平面向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算復(fù)習(xí)卷

1、平面向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算已知： 則： ；（1） （與的夾角）（2） ；（3）若 ，則 （4）若，則（5）在上的投影為；在上的投影為1設(shè)，則·等于 2.已知向量=、，若與垂直，則|等于 3已知a，b，當(dāng)a+2b與2ab共線時(shí)，值為 4.若 與 互相垂直，則m的值為 5. 已知兩點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是 6已知=、，與-的夾角為，則= 。7若(2,3)，(4,7)，則在上的投影為 8若(1,3)，且在上的投影為，則與的數(shù)量積為 9.則 _10.已知等邊的邊長(zhǎng)為，則= 11.已知, ,則= 12.已知, ,則= 13.與向量平行的單位向量是 14.與向量垂直的單位向量是 15.已知=(3,-2)

2、,=(-2,1),=(7,-4),若=+,= ，= 16. 已知ABCD中，A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，則x= 方法一：方法二：17. 下面幾個(gè)關(guān)系式:（1） （2）（3） （4） (5)若，則(6) (7)(8)（9）其中正確的序號(hào)是 18. 在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延 長(zhǎng)線與交于點(diǎn)若，則 19在中，有命題：；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形.其中正確的命題序號(hào)是 20.如圖，正六邊形中，有下列四個(gè)命題：AB B.CD C.其中真命題的代號(hào)是 （寫出所有真命題的代號(hào)）().若，則與的夾角的取值范圍是 21.已知,點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,1)，則的坐

3、標(biāo)為（） A.(x-2,y+1) B.(x+2,y-1) C.(-2-x,1-y) D. (x+2,y+1)22.若向量,則等于（） A. B. C. D. 23.下列各向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基的是（ ） A. B. C. D. 24.是不共線的向量，若與共線的條件是（ ）A. B. C. D.25.已知，向量與的位置關(guān)系為（ ） A.平行 B.垂直C.夾角為 D.不平行也不垂直26.設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則（） A. B. C. D.圖27.如圖， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則 ( )A BC D 28.在平行四邊形ABCD中，若 =（2

4、，4）， =（1，3），則 等于 （ ） A.（-2，-4）B.（-3，-5） C.（3，5）D.（2，4）29.已知，則（ ）A 150° B 120° C 60° D 30°30.設(shè)、為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若與在方向上的投影相同，則與滿足的關(guān)系式為A. B. C. D. 31.設(shè)= 4, = 3, 夾角為60°,求32.已知=1,= ,且和垂直，求與的夾角33.已知向量(2,1)，·10，5，求34.在ABC中，若ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)k的值。35.平面三個(gè)向量 , , .回答下列問(wèn)題：（1）若平行于，求實(shí)數(shù)k;(2)

5、設(shè)滿足 且,求36.已知，當(dāng)k為何值時(shí)，（1）垂直？（2）向量可以平行嗎？平行時(shí)它們是同向還是反向？37. 已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中（1） 若，且/，求的坐標(biāo)；（2） 若且與垂直，求與的夾角.38若、 點(diǎn)在延長(zhǎng)線上, 求點(diǎn)坐標(biāo).39.若、 點(diǎn)在直線上, 求點(diǎn)坐標(biāo). 40.若向量、滿足,（+）·，求與的夾角.41. 已知，(1)若，求 (2)若與垂直，求與的夾角。42.如圖，已知平行四邊形，且,選擇基底 ，求：,.43.已知=4, =5,= ,求： 44.如圖，已知的夾角為1200，的夾角為300，用. ACBO45.46設(shè)向量與向量的夾角為，在下列條件下求的取值范圍.（1）為銳角 （2）為直角 （3）為鈍角 47已知=（-m，m+1），=（m+1，m-5）的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)m的值.48. 已知中,求 ·+·+·的值 .49.如圖4，在平行四邊形ABCD中 ，APBD，垂足為P，且= .50.在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=_.().如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 ()已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為_，的最大值為_。()在矩形中，邊、的長(zhǎng)分別為2、1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是 7.如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)