課時(shí)分層作業(yè)21　圓與圓的位置關(guān)系

1、.課時(shí)分層作業(yè)二十一圓與圓的位置關(guān)系建議用時(shí)：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1圓O1：x2y22x4y30與圓O2：x2y24x2y30的位置關(guān)系是A內(nèi)切B外切C相交D相離B圓O1：x12y222，圓O2：x22y128，|O1O2|3r1r2.2圓x2y22x50和圓x2y22x4y40的交點(diǎn)為A、B，那么線段AB的垂直平分線的方程為Axy10B2xy10Cx2y10Dxy10A圓x2y22x50化為標(biāo)準(zhǔn)方程是x12y26，其圓心是1,0；圓x2y22x4y40化為標(biāo)準(zhǔn)方程是x12y229，其圓心是1,2線段AB的垂直平分線就是過兩圓圓心的直線，驗(yàn)證可得A正確3圓x2y250與圓x2y212x

2、6y400公共弦長為 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442149】A.B. C2D2Cx2y250與x2y212x6y400作差，得兩圓公共弦所在的直線方程為2xy150，圓x2y250的圓心0,0到2xy150的間隔 d3，因此，公共弦長為22.4半徑長為6的圓與x軸相切，且與圓x2y321內(nèi)切，那么此圓的方程為Ax42y626Bx±42y626Cx42y6236Dx±42y6236D設(shè)圓心坐標(biāo)為a，b，半徑長為6的圓與x軸相切，且與圓x2y321內(nèi)切，結(jié)合圖形圖略可得b6，又兩圓內(nèi)切，那么兩圓圓心的間隔 為半徑之差，5解得a±4，故所求圓的方程為x±42y6236.

3、5半徑為1的動(dòng)圓與圓x52y7216相切，那么動(dòng)圓圓心的軌跡方程是Ax52y7225Bx52y7217或x52y7215Cx52y729Dx52y7225或x52y729D設(shè)動(dòng)圓圓心為x，y，假設(shè)動(dòng)圓與圓外切，那么41，x52y7225；假設(shè)動(dòng)圓與圓內(nèi)切，那么41，x52y729.二、填空題6圓x2y21與圓x2y22x2y10的交點(diǎn)坐標(biāo)為_解析由得或答案1,0和0，17兩圓相交于兩點(diǎn)A1,3和Bm,1，且兩圓的圓心都在直線xy0上，那么mc的值是_解析由條件知，兩點(diǎn)A1,3和Bm,1的垂直平分線方程就是直線xy0，AB的中點(diǎn)在直線xy0上，即20，即mc3.答案38圓O的方程是x2y220，

4、圓O的方程是x2y28x100.由動(dòng)點(diǎn)P向O和O所引的切線長相等，那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是_解析圓O的圓心為O0,0，半徑r；O的圓心為O4,0，半徑r.設(shè)點(diǎn)Px，y，由切線長用勾股定理表示切線長相等得x2y22x42y26，即x，這就是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程答案x三、解答題9求圓心為2,1且與圓x2y23x0的公共弦所在直線經(jīng)過點(diǎn)5，2的圓的方程. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442150】解設(shè)所求圓的方程為x22y12r2，即x2y24x2y5r20，圓的方程為x2y23x0，得公共弦所在直線的方程為x2y5r20，又此直線經(jīng)過點(diǎn)5，2，545r20，r24，故所求圓的方程為x22y124.10求過兩圓x2y2

5、40和x24xy20的交點(diǎn)，且圓心在直線xy60上的圓的方程解由得或因?yàn)辄c(diǎn)1, 和1，都在直線x1上，故過這兩個(gè)點(diǎn)的圓的圓心在x軸上，又圓心在直線xy60上，圓心為6,0，半徑r，圓的方程為x62y228.沖A挑戰(zhàn)練1點(diǎn)P在圓C1：x2y28x4y110上，點(diǎn)Q在圓C2：x2y24x2y10上，那么|PQ|的最小值是A5B1C35D35C圓C1：x2y28x4y110，即x42y229，圓心為C14,2；圓C2：x2y24x2y10，即x22y124，圓心為C22，1，兩圓相離，|PQ|的最小值為|C1C2|r1r235.2設(shè)兩圓C1，C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)4,1，那么兩圓心的間隔 |

6、C1C2|A4B4C8D8C兩圓與兩坐標(biāo)軸都相切，且都經(jīng)過點(diǎn)4,1，兩圓圓心均在第一象限且橫、縱坐標(biāo)相等設(shè)兩圓的圓心分別為a，a，b，b，那么有4a21a2a2，4b21b2b2，即a，b為方程4x21x2x2的兩個(gè)根，整理得x210x170，ab10，ab17，ab2ab24ab1004×1732，|C1C2|8.3與直線xy20和曲線x2y212x12y540都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析曲線化為x62y6218，其圓心C16,6到直線xy20的間隔 為d5.過點(diǎn)C1且垂直于xy20的直線為y6x6，即yx，所以所求的最小圓的圓心C2在直線yx上，如下圖，圓心C2到直線x

7、y20的間隔 為，那么圓C2的半徑長為.設(shè)C2的坐標(biāo)為x0，y0，那么，解得x02x00舍去，所以圓心坐標(biāo)為2,2，所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x22y222.答案x22y2224假設(shè)圓O1：x2y25與圓O2：xm2y220mR相交于A，B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，那么線段AB的長度是_解析由題意知O10,0，O2m,0，且<|m|<3，又O2AAO1，所以有m222225m±5，所以|AB|2×4.答案45圓C：x32y424. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442151】1假設(shè)直線l1過定點(diǎn)A1,0，且與圓C相切，求l1的方程；2假設(shè)圓D的半徑為3，圓心在直線l2：xy20上，且與圓C外切，求圓D的方程解1假設(shè)直線l1的斜率不存在，即直線是x1，符合題意；假設(shè)直線l1的斜率存在，設(shè)直線l1為ykx1，即kxyk0.由題意知，圓心3,4到直線l1的間隔 等于半徑2，即2，解得k，即直