第14章勾股定理復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案2

1、第14章 勾股定理復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（2）考點(diǎn)六：應(yīng)用勾股定理解決勾股樹(shù)問(wèn)題例、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為5，求正方形A，B，C，D的面積的和. 分析：勾股樹(shù)問(wèn)題中，處理好兩個(gè)方面的問(wèn)題，一個(gè)是正方形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系，另一個(gè)是正方形的面積與直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：請(qǐng)同學(xué)們自己把其內(nèi)在的一般變化規(guī)律總結(jié)一下?？键c(diǎn)七：應(yīng)用勾股定理解決數(shù)學(xué)風(fēng)車問(wèn)題例、(09年安順)圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的。在RtABC中，若直角邊AC6，BC5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分

2、別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)（圖乙中的實(shí)線）是_。分析：因?yàn)?，直角邊AC6，BC5，當(dāng)將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍后，得到四個(gè)直角邊分別是12和5的直角三角形，所求的最長(zhǎng)實(shí)邊恰好是這些直角三角形的斜邊長(zhǎng)，因此，斜邊長(zhǎng)為：=13，較短的實(shí)邊長(zhǎng)是6，所以，這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)為：4×13+4×6=76.解：這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)為76.考點(diǎn)八：判別一個(gè)三角形是否是直角三角形例1：分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有 【強(qiáng)化訓(xùn)練】：

3、已知ABC中，三條邊長(zhǎng)分別為an-1，b2n， cn+1（n1）試判斷該三角形是否是直角三角形，若是，請(qǐng)指出哪一條邊所對(duì)的角是直角考點(diǎn)九：其他圖形與直角三角形例：如圖,一塊地，已知AD=8m，CD=6m，D=90°，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積.考點(diǎn)十：構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題例、在某一平地上，有一棵樹(shù)高8米的大樹(shù)，一棵樹(shù)高2米的小樹(shù)，兩樹(shù)之間相距8米。今一只小鳥(niǎo)在其中一棵樹(shù)的樹(shù)梢上，要飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢上，問(wèn)它飛行的最短距離是多少？（畫(huà)出草圖然后解答）考點(diǎn)十一：與展開(kāi)圖有關(guān)的計(jì)算例、如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDABCD的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C的最短距離【強(qiáng)化

4、訓(xùn)練】：如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm四、課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1設(shè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則這個(gè)直角三角形的面積是_2直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（ ） A6cm B8.5cm Ccm Dcm 【提升“學(xué)力”】3如圖，ABC的三邊分別為AC=5，BC=12，AB=13，將ABC沿AD折疊，使AC落在AB上，求DC的長(zhǎng)4如圖，一只鴨子要從邊長(zhǎng)分別為16m和6m的長(zhǎng)方形水池一角M游到水池另一邊中點(diǎn)N，那么這只鴨子游的最短路程應(yīng)為多少米？ 【聚焦“中考”】 5（海南省中考題）如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=1