指數(shù)及其運算

1、第13講 指數(shù)及其運算一【學習目標】1.理解根式和分數(shù)指數(shù)冪的概念及它們的運算性質了解實數(shù)指數(shù)冪的意義；2.掌握根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化，并會進行相關運算。二【知識梳理】1.整數(shù)指數(shù)冪：（1）正整數(shù)指數(shù)：=，其中n是正整數(shù)；（2）零指數(shù)：= （ ）；（3）負整數(shù)指數(shù)：= （ ）；（4）運算性質： ； ； ； .2.根式：（1）如果，則x叫作 。求的n次方根，叫作把開n次方.注：當n為奇數(shù)時，；當n為偶數(shù)時，；0的任何次方根都為0.式子叫根式，當n為奇數(shù)時，；當n為偶數(shù)時，必需才有意義.（2）結論：當n為奇數(shù)時，；當n為偶數(shù)時，（要注意分清n是偶數(shù)還是奇數(shù)) 口答下列各式的值：3.分數(shù)指數(shù)冪：規(guī)定

2、：（1）正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是 ； （2）正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是 4分數(shù)指數(shù)冪的運算性質：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質對于分數(shù)指數(shù)冪也同樣適用，即：（1）;（2）;（3）; （4）.這樣，指數(shù)的概念也就從整數(shù)指數(shù)擴展到了有理數(shù)指數(shù)，甚至還可擴展到實數(shù)指數(shù)，上述運算性質仍然適用.三【典例精析】例1求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例2已知 ，化簡：例3.化簡：（1） （2）（3）例4.計算：（1）（2）計算四【過關精練】一.選擇題1.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（ ）A.-2是16的四次方根 B.正數(shù)的n次方根有兩個C.的n次方根就是 D.3.下列

3、各式成立的是（ ）A. B. C. D.4.下列函數(shù)式中，滿足的是( )A. B. C. D.5某種細菌在培養(yǎng)過程中，每分鐘分裂一次（一個分裂為兩個）。經過個小時，這種細菌由個可繁殖成（ ）個 個 個 個二.填空題6.計算：（1） = ；（2）= ；（3）= ；（4）= ； （5）= ； （6）= ；（7）= ； （8）= .7.已知，則= .8.化簡：（1）= ；（2）= .三.解答題9.已知：求下列各式的值（1）； （2）； （3）.10.已知，且，求的值。第13講 參考答案一.選擇題1D ; 2A ; 3D ; 4D; 5B 二.填空題6（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）； （8）。