平面直角坐標系練習題

1、1如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段AB，那么A（2，5）的對應點A的坐標是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）2、如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（ ）A(1，4) B(5，0) C(6，4) D(8，3)3.在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（x，y），若規(guī)定以下兩種變換：f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）g（x，y）=（x，y）如g（2，3）=（2,3）按照以上變換有：f（g（2，3）=f（2，3）=（3，2），那么g（f（

2、6，7）等于 ( )A（7，6） B（7，6） C（7，6） D（7，6）4.在直角坐標系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三點坐標，若以 A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標可以是 .（2，0） （0，4） （4，0） （1，4）5.如圖，圖形關于點D（0，-2）成中心對稱，若點A的坐標是（2，3），則點的坐標為 6.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標。7.如圖，在平面直角坐標系中

3、，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三點（1）求ABC的面積（2）如果在第二象限內有一點P（m，），是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由 8.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD(1)、求點C，D的坐標及平行四邊形ABDC的面積 (2)、在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使2，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由 (3)、點P是線段BD上的一個動點，連接PC

4、，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結論：的值不變，的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值9.在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點，設坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動（如圖1所示）.運動時間(s)與整點個數的關系如下表:整點P從原點出發(fā)的時間(s)可以得到整點P的坐標可以得到整點P的個數1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根據上表中的規(guī)律,回答下列問題:(1)、當整點P從點O出發(fā)4s時,可以得到的整點的個數為_個.

5、(2)、當整點P從點O出發(fā)8s時,在直角坐標系（圖2）中描出可以得到的所有整點,并順次連結這些整點.(3)、當整點P從點O出發(fā)_s時,可以得到整點(16,4)的位置. 圖1（試驗圖） 圖210.如圖，在平面直角坐標系中，按一定的規(guī)律將OAB逐次變換成OAB，OAB，OAB等。 已知A(1,3) A(2,3)A(4,3)A(8,3),B(2,0) B(4,0)B(8,0)B(16,0).請寫出按此規(guī)律得到的OAB中，點A與B的坐標， 并求出OAB的面積S。試用含n的代數式來表示按這些規(guī)律得到的OAB中，點A、B的坐標及其面積S。11. 如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿

6、足，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積；（2）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數；（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由12.已知：在平面直角坐標系中，長方形ABCD的頂點坐標為A（6，3）、B（6，3）、C（6，3）、D（6，3）（1）設AD的中點為E，點M是y軸上的點，且CME的面積是長方形ABCD面積的，求點M的坐標；（2）若點P從C點出發(fā)向CB方向勻速移動（不超過點B），運動速度為2個單位秒，同時點Q從B點出發(fā)向BA方向勻速移動（不超過點A），運動速度

7、為1個單位秒，設移動時間為t秒.CP=，AQ=（用含t的式子表示）在點P、Q移動過程中，四邊形PBQD的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍13.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD（1）求點C，D的坐標；（2）若在y軸上存在點 M，連接MA，MB，使SMAB=S平行四邊形ABDC，求出點M的坐標（3）若P在線段BD之間時（不與B，D重合），求SCDP+SBOP的取值范圍14.如圖，長方形AOCB的頂點A（m，n）和C（p，q）在坐標軸上，已知和都是方程x2y4的解，點B在第一象限內（1）求點B的坐標； 圖1 圖2（2）若P點從A點出發(fā)沿y軸負半軸以1個單位每秒的速度運動，同時Q點從C點出發(fā)沿x軸負半軸方向以2個單位每