人教版七年級下冊數學考點

1、人教版七年級下冊數學考點復習第五章 復習知識歸納1相交線相交線 鄰補角：若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向鄰補角：若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角 對頂角：若兩個角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為對頂角：若兩個角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關系的兩個角互為對頂角反向延長線，具有這種位置關系的兩個角互為對頂角 對頂角的性質：對頂角對頂角的性質：對頂角_ 垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條的垂線，

2、它們的交點叫垂足其中的一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫垂足 垂線的性質：在同一平面內，過直線外一點有且只有垂線的性質：在同一平面內，過直線外一點有且只有_直線與已知直線垂直直線與已知直線垂直相等相等一條一條第五章第五章 | 復習復習 垂線段的性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線垂線段的性質：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：段中，垂線段最短簡單說成： _最短最短2同位角、內錯角、同旁內角同位角、內錯角、同旁內角 同位角：如果兩個角都在被截的兩條直線的同方向，并同位角：如果兩個角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側，即它們的位置相同，這樣的一對角叫做且都

3、在截線的同側，即它們的位置相同，這樣的一對角叫做同位角同位角 內錯角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間內錯角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間(內內)，并且，并且分別在截線的兩側分別在截線的兩側(旁旁)，這樣的一對角叫做內錯角，這樣的一對角叫做內錯角 同旁內角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間同旁內角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間(內內)，并，并且都在截線的同側且都在截線的同側(旁旁)，這樣的一對角叫做同旁內角，這樣的一對角叫做同旁內角垂線段垂線段第五章第五章 | 復習復習3平行線的概念與平行公理平行線的概念與平行公理 平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行平行線概念：在同一平面

4、內，不相交的兩條直線叫平行線線 平行公理：經過直線外一點，有且只有平行公理：經過直線外一點，有且只有_直線與這直線與這條直線平行條直線平行 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也直線也_ 4平行線的判定平行線的判定 定理定理1： _相等，兩直線平行相等，兩直線平行 定理定理2： _相等，兩直線平行相等，兩直線平行 定理定理3： _互補互補，兩直線平行，兩直線平行同旁內角同旁內角一條一條互相平行互相平行同位角同位角內錯角內錯角第五章第五章 | 復習復習5平行線的性質平行線的性質 定理定理1：兩直線平行，：兩直線平行， _相等相等 定

5、理定理2：兩直線平行，：兩直線平行， _相等相等 定理定理3：兩直線平行，：兩直線平行， _互補互補6命題、定理命題、定理 命題：判斷一件事情的語句叫命題命題由題設和結論命題：判斷一件事情的語句叫命題命題由題設和結論兩部分組成兩部分組成 命題?？梢詫懗擅}?？梢詫懗伞叭绻绻敲茨敲础钡男问降男问?命題有真命題和假命題命題有真命題和假命題 定理：它們的正確性是我們經過推理證實的，這樣得到定理：它們的正確性是我們經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理的真命題叫做定理同旁內角同旁內角同位角同位角內錯角內錯角第五章第五章 | 復習復習7. 平移平移 概念：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，叫做平移

6、概念：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，叫做平移變換，簡稱平移變換，簡稱平移 性質：性質：(1)平移前后的圖形的平移前后的圖形的_完全相同完全相同 (2)連接平移前后圖形的對應點的線段連接平移前后圖形的對應點的線段_ 平行（活在同一直線）且相等平行（活在同一直線）且相等形狀和大小形狀和大小第五章第五章 | 復習復習考點攻略 考點一鄰補角與對頂角考點一鄰補角與對頂角 62第五章第五章 | 復習復習解析 因為DOEBOD，所以DOE12BOE.因為 OF 平分AOE，所以EOF12AOE，所以DOEEOF12BOE12AOE1218090.又DOEBODAOC28，所以EOF902862.第五章第

7、五章 | 復習復習方法技巧方法技巧 （1）鄰補角、對頂角的性質，角平分線等揭示了兩個）鄰補角、對頂角的性質，角平分線等揭示了兩個角的數量關系，因此要善于觀察圖形，利用這種數量關系角的數量關系，因此要善于觀察圖形，利用這種數量關系求角的度數求角的度數. （2）利用方程思想進行幾何計算是常用的思想方法）利用方程思想進行幾何計算是常用的思想方法.第五章第五章 | 復習復習例 2 如圖 52 所示，可知1 與_是同位角，5與_是同旁內角，2 與_是內錯角圖 52 考點二同位角、內錯角、同旁內考點二同位角、內錯角、同旁內角角 1 43第五章第五章 | 復習復習方法技巧方法技巧 （1）判斷同位角、內錯角、

8、同旁內角時，關鍵是分）判斷同位角、內錯角、同旁內角時，關鍵是分清這兩個角是由哪兩條直線被第三條直線所截而成的，清這兩個角是由哪兩條直線被第三條直線所截而成的，最簡單的方法：兩個角的公共邊所在的直線是截線，其最簡單的方法：兩個角的公共邊所在的直線是截線，其余兩邊就是被截的兩條直線余兩邊就是被截的兩條直線. （2）同位角的特征：弄清兩個）同位角的特征：弄清兩個“同同”字，第一，在字，第一，在被截兩直線的同一方向；第二，在截線的同旁被截兩直線的同一方向；第二，在截線的同旁.內錯角的內錯角的特征：抓住特征：抓住“內內”與與“錯錯”，第一，在被截兩直線之間；，第一，在被截兩直線之間；第二在，截線的兩旁第

9、二在，截線的兩旁.同旁內角的特征：抓住同旁內角的特征：抓住“同同”與與“內內”，第一，在截線的同旁，第二，在被截兩直線之，第一，在截線的同旁，第二，在被截兩直線之間間.第五章第五章 | 復習復習 考點三平行線的判考點三平行線的判定定 例 3 如 圖 5 3 所 示 ， 當BED 與 B ， D 滿 足_時，可以判定 ABCD.(1)在“_”上填上一個條件；圖 53解：BEDBD第五章第五章 | 復習復習解： 如圖 54所示， 過E 點在BED的內部作一個角BEFB，所以 ABEF.又因為BEDBD，所以FEDD，所以 EFCD，所以 ABCD.圖 54(2)試說明你填寫的條件的正確性試說明你填

10、寫的條件的正確性第五章第五章 | 復習復習方法技巧方法技巧 （1）運用平行線的判定定理，根據角與角之間的關）運用平行線的判定定理，根據角與角之間的關系判定兩條直線平行，需找準已知兩角是哪兩條直線被系判定兩條直線平行，需找準已知兩角是哪兩條直線被哪一條直線所截構成的哪一條直線所截構成的. （2）添加輔助線構造）添加輔助線構造“三線八角三線八角”是解決平行線問是解決平行線問題常用的方法技巧題常用的方法技巧.第五章第五章 | 復習復習 考點四平行線的性質考點四平行線的性質 D 第五章第五章 | 復習復習解析 過 E 點作 EFAB，因為 ABCD，所以 EFCD，所以CFEC180，所以FEC180

11、52128，所以FEAFECAEC12828100.因為 EFAB，所以EAB180FEA18010080.方法技巧方法技巧 添加適當的輔助線可以把問題化繁為簡添加適當的輔助線可以把問題化繁為簡,使問題得到解決使問題得到解決.第五章第五章 | 復習復習 考點五命題與定考點五命題與定理理 例 5 寫出下列命題的題設和結論(1)如果 ab，bc，那么 ac；(2)同旁內角互補，兩直線平行；(3)兩個角的和為 90， 那么這兩個角互余解：解： 題設：同旁內角互補，結論：兩直線平行題設：同旁內角互補，結論：兩直線平行. 解：題設：解：題設：ab，bc，結論：，結論：ac.解：解： 題設：兩個角的和為題

12、設：兩個角的和為90， 結論：這兩個角互余結論：這兩個角互余第五章第五章 | 復習復習 考點六平考點六平移移例 6 如圖 57 所示， 一塊矩形 ABCD 場地的長 AB 為 102米，寬 AD 為 51 米，從 A，B 兩處入口的小路寬都為 1 米，兩小路匯合處路口寬為 2 米，除小路外，其余部分植草坪，則草坪的面積為()圖 57A5050 平方米B4900 平方米C5000 平方米D4998 平方米C第五章第五章 | 復習復習 解析解析 為了求出草坪部分的面積，不妨將含有線段為了求出草坪部分的面積，不妨將含有線段AD和和BC的圖平移，將它們先分別沿著射線的圖平移，將它們先分別沿著射線DC和

13、和CD的方向的方向向中間平移，再沿著向中間平移，再沿著DA的方向向下平移，此時就變成了的方向向下平移，此時就變成了一個長方形，其長為一個長方形，其長為100米，寬為米，寬為50米，則其面積為米，則其面積為5000平方米平方米方法技巧方法技巧 （1）利用平移可以把分散的圖形集中在一起，便于發(fā)）利用平移可以把分散的圖形集中在一起，便于發(fā)現規(guī)律，易于計算現規(guī)律，易于計算. （2）利用平移可以把不規(guī)則圖形化為規(guī)則的圖形）利用平移可以把不規(guī)則圖形化為規(guī)則的圖形.第五章第五章 | 復習復習第六章 復習知識歸納1算術平方根與平方根算術平方根：一般地，如果一個正數 x 的平方等于 a， 即x2a，那么這個正數

14、 x 叫做 a 的算術平方根，記作 a.0 的算術平方根是 0.平方根：一般地，如果一個數的平方等于 a，那么這個數叫做 a 的平方根或二次方根這就是說，如果 x2a，那么 x叫做 a 的平方根，記作 a.開平方：求一個數 a 的平方根的運算，叫做開平方平方根的性質：(1)正數有兩個平方根，它們互為相反數；第六章第六章 | 復習復習(2)0 的平方根是 0；(3)負數沒有平方根2立方根立方根：一般地，如果一個數的立方等于 a，那么這個數叫做 a 的立方根或三次方根這就是說，如果 x3a，那么 x叫做 a 的立方根開立方：求一個數 a 的立方根的運算，叫做開立方立方根的性質：(1)正數的立方根是

15、正數；(2)負數的立方根是負數；(3)0 的立方根是 0.3實數的概念無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數實數：有理數和無理數統(tǒng)稱為實數第六章第六章 | 復習復習按定義分類實數有理數整數正整數零自然數負整數分數正分數負分數有限小數或無限循環(huán)小數無理數正無理數負無理數無限不循環(huán)小數第六章第六章 | 復習復習按正負分類實數正實數正有理數正整數正分數正無理數零負實數負有理數負整數負分數負無理數第六章第六章 | 復習復習注意 (1)任何分數都是有理數；(2)0 既不是正數，也不是負數，但 0 是自然數5實數的有關概念(1)若 a，b 互為相反數，則有 ab0，|a|b|.注意 相反數等于它本身的數是零，

16、即若 aa， 則 a0.(2)任何非 0 實數 a都有倒數，是_注意 零是唯一沒有倒數的數，倒數等于本身的數是 1 或1.(3)絕對值：數軸上表示數 a 的點與原點的_，記作|a|.距離距離1a第六章第六章 | 復習復習注意 |a|a（a0） ，0（a0） ，a（a0ab；ab0a1ab；ab1ab；ab1a|b|ab；|a|b|ab；|a|b.除此之外，還有平方法、倒數法等方法注意 比較實數的大小時，常常用到實數的減法和除法運算7實數的運算法則：在實數范圍內，加、減、乘、除(除數不為零)、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能進行正實數和零都能第六章第六章 | 復習復習進行正實數和零都能進行

17、開方運算，而負實數只能開立方， 不能開平方說明 (1)有理數的一切運算性質和運算律都適用于實數運算(2)實數的運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減， 有括號的要先算括號內的， 若沒有括號， 在同一級運算中，要從左至右依次進行運算注意 (1)理解零指數、負整數指數的意義，防止出現以下錯誤：3219，2a212a2；(2)遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號，再進行計算；(3)無論何種運算，都要注意先定符號后運算第六章第六章 | 復習復習考點攻略 考點一平方根、算術平方根、立方根考點一平方根、算術平方根、立方根 例例1 1 已知一個正數的兩個平方根分別是已知一個正數的兩個平方根分別是2x3和

18、和54x，則這個數是則這個數是_121 解析解析 一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，列方程得列方程得2x354x0，解得，解得x4，2x324311，所以這個數是，所以這個數是112121.第六章第六章 | 復習復習方法技巧方法技巧 （1）一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數）一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數.（2）互為相反數的兩個數的和為零）互為相反數的兩個數的和為零.（3）方程思想是）方程思想是重要的數學思想重要的數學思想.第六章第六章 | 復習復習 考點二實數的概念及分類考點二實數的概念及分類例 2 實數2，3.14，17，2，201

19、0010001，33中無理數的個數是()A2B3C4D5解析根據無理數的概念知無理數有2， ，2010010001，33，共 4 個C第六章第六章 | 復習復習 考點三實數與數軸考點三實數與數軸 解析 點 P 表示的數在3 與2 之間，而3 52.B 第六章第六章 | 復習復習A 解析 由數軸可得 0a0， |1a| a21aa1.第六章第六章 | 復習復習方法技巧方法技巧 實數與數軸體現了數形結合思想的應用，在各類考試中，實數與數軸體現了數形結合思想的應用，在各類考試中，經常把實數的大小比較、實數的相關概念或運算等知識和經常把實數的大小比較、實數的相關概念或運算等知識和數軸結合考查數軸結合考

20、查. 在做題時要注意在做題時要注意:（1）對于帶有絕對值的）對于帶有絕對值的數，一定要把絕對值符號里的數或代數式看作一個整體，數，一定要把絕對值符號里的數或代數式看作一個整體，而不能分開看；（而不能分開看；（2）第六章第六章 | 復習復習例 5 若 x， y 為實數， 且|x2| y20， 則 xy 的值為()A1B1C4D4 考點四算術平方根的非負性考點四算術平方根的非負性 D解析 依題意得x20，y20，x2，y2，xy224.第六章第六章 | 復習復習方法技巧方法技巧 （1）常見的非負數的形式：）常見的非負數的形式： （2）非負數的性質：幾個非負數之和為）非負數的性質：幾個非負數之和為0

21、，則每一個非，則每一個非負數都為負數都為0.第六章第六章 | 復習復習數學人教版（RJ） 考點五實數的運算考點五實數的運算 例 6計算： 3614364111 121.解： 原式6124111113412.第六章第六章 | 復習復習第七章 復習知識歸納1平面直角坐標系定義：如圖 71，兩軸的交點 O 為原點，水平的數軸叫 x軸(或橫軸)，豎直的數軸叫 y 軸(或縱軸)，坐標平面被 x 軸、y軸分割成四個象限(x 軸、y 軸上的點不屬于任何象限)圖 71第七章第七章 | 復習復習點與有序實數對：對于坐標平面內的任意一點 M，都有唯一的一對有序實數(x，y)和它對應；反過來，對于任意有序實數對(x

22、，y)，在坐標平面內都有唯一的一點 M 和它對應即坐標平面內的點與有序實數對是_對應的2平面內點的坐標的特征各象限內點的坐標的特征：點 P(x, y)在第一象限_；點 P(x, y)在第二象限_；點 P(x, y)在第三象限_；點 P(x, y)在第四象限_數學人教版（RJ）一一一一x0，y0 x0 x0，y0，y0，a2”或或“0； (2)x是負數，則是負數，則x0； (5)x是非正數，則是非正數，則x0； (6)x小于小于y，則，則xy0；知識歸納數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習 (7)x不小于不小于y，則，則xy； (8)x不大于不大于y，則，則xy. 不等式的解：使不等式成

23、立的未知數的值叫做不等式的不等式的解：使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解不等式的解集：一般地，一個含有未知數的不等式的所解不等式的解集：一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集有的解，組成這個不等式的解集 解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式2不等式的基本性質不等式的基本性質 (1)不等式兩邊都加上不等式兩邊都加上(或減去或減去)同一個數或同一個整式，同一個數或同一個整式，不等號的方向不等號的方向_ ； (2)不等式兩邊同乘不等式兩邊同乘(或除以或除以)同一個正數，不等號的方向同一個正數，不等號的方向_ ；不變不變不變不

24、變數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習 (3)不等式兩邊同乘不等式兩邊同乘(或除以或除以)同一個負數，不等號的方向同一個負數，不等號的方向_ 注意注意 (1)一定要注意應用不等式的基本性質一定要注意應用不等式的基本性質3時，要改時，要改變不等號的方向；變不等號的方向； (2)當不等式兩邊都乘當不等式兩邊都乘(或除以或除以)的式子中含有字母時，一的式子中含有字母時，一定要對字母分類討論定要對字母分類討論3一元一次不等式一元一次不等式 一元一次不等式：含有一個未知數，未知數的次數是一元一次不等式：含有一個未知數，未知數的次數是1的的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一元一次不等式 解一

25、元一次不等式的一般步驟：解一元一次不等式的一般步驟： (1) _ ；(2) _ ；(3) _ ；改變改變 去分母去分母去括號去括號移項移項數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習(4) _ ；(5) _ 4一元一次不等式組一元一次不等式組 一元一次不等式組：把幾個含有相同未知數的一元一次一元一次不等式組：把幾個含有相同未知數的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組不等式合起來，組成一個一元一次不等式組 一元一次不等式組的解集：一般地，幾個不等式的解集一元一次不等式組的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集解不等的公共部分，叫做由它們所組成的不等式

26、組的解集解不等式就是求它的解集式就是求它的解集 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分為以下四種情形：為以下四種情形：(以下假設以下假設ab)系數化為系數化為1 合并同類項合并同類項數學人教版（RJ）小小大大題無解小小大大題無解無解無解大小小大中間找大小小大中間找axb同小取小同小取小xb 語言敘述語言敘述(便于記憶便于記憶)圖示圖示解集解集一元一次一元一次不等式組不等式組xa，xa，xbxa，xbxb第九章第九章 | 復習復習數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習5一元一次不等式一元一次不等式(組組)的應用的應用 列不等式列不等

27、式(組組)解應用題的步驟：解應用題的步驟：(1)找出實際問題中的不找出實際問題中的不等關系，設定未知數，列出不等式等關系，設定未知數，列出不等式(組組)； (2)解不等式解不等式(組組)； (3)從不等式從不等式(組組)的解集中求出符合題意的答案的解集中求出符合題意的答案 注意注意 (1)根據題目所給信息，運用不等式知識建立數學根據題目所給信息，運用不等式知識建立數學模型，再對可能出現的各種情況進行分類討論而獲解，這模型，再對可能出現的各種情況進行分類討論而獲解，這是本節(jié)內容的一種常見題型，應注意加強自我練習，以增是本節(jié)內容的一種常見題型，應注意加強自我練習，以增強數學的應用能力強數學的應用能

28、力 (2)列不等式列不等式(組組)解應用題的步驟大體與列方程解應用題的步驟大體與列方程(組組)解應解應用題相同，應緊緊抓住用題相同，應緊緊抓住“至多至多”“”“至少至少”“”“不大于不大于”“”“不不小于小于”“”“不超過不超過”“”“大于大于”“”“小于小于”等關鍵詞注意分析等關鍵詞注意分析題目中的不等關系題目中的不等關系數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習能準確分析題意，列出不等關系式，然后根據不等式能準確分析題意，列出不等關系式，然后根據不等式(組組)的的解法求解解法求解 利用不等式利用不等式(組組)解決方案選擇問題：解決方案選擇問題： (1)通過不等式通過不等式(組組)對代數式

29、進行比較，以確定最佳方案，對代數式進行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對數學的應用能力，考查的熱點是與獲取最大收益，考查對數學的應用能力，考查的熱點是與實際生活密切相關的不等式實際生活密切相關的不等式(組組)應用題應用題 (2)這類問題，首先要認真分析題意，即讀懂題目，然這類問題，首先要認真分析題意，即讀懂題目，然后建立數學模型，即用列不等式后建立數學模型，即用列不等式(組組)的方法求解，解決這類的方法求解，解決這類問題的關鍵是正確地設未知數，找出不等關系，從不等式問題的關鍵是正確地設未知數，找出不等關系，從不等式(組組)的解集中尋求正確的符合題意的答案的解集中尋求正確的符合題意的答案

30、例例1 1 若若a b，則，則( )Aa b Ba 2b D2a 2b考點攻略考點攻略數學人教版（RJ） 考點一不等式的概念及性質考點一不等式的概念及性質 D 第九章第九章 | 復習復習方法技巧方法技巧 （1）運用不等式的性質時，應注意不等式的兩邊同時乘）運用不等式的性質時，應注意不等式的兩邊同時乘或者除以一個負數時，不等式的方向要改變或者除以一個負數時，不等式的方向要改變. （2）生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式）生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式(組組)來來求解，注意數與形的有機結合求解，注意數與形的有機結合.數學人教版（RJ） 考點二一元一次不等式考點二一元一次不等式 第九

31、章第九章 | 復習復習例 2 解不等式 2x3x13，并把解集在數軸上表示出來解：由 2x3x13，得 6x9x1，5x10，x2，所以解集為 x2，解集在數軸上表示如下：圖 91數學人教版（RJ） 考點三一元一次不等式組考點三一元一次不等式組 第九章第九章 | 復習復習例 3 解不等式組3x1x3，1x212x31，并寫出它的所有的整數解解：3x1x3，1x212x31，由，得 x2，由，得 x5.不等式組的解集為5x2，它的所有整數解為5，4，3.數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習例 4 若不等式組x2ab0，2x3a5b0的解集是1x6，則 a_，b_42解析 解不等式組，得5

32、b3a2x2ab，有5b3a21，2ab6.解得a4，b2.數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習方法技巧方法技巧 已知不等式組的解集求字母（或有關字母代數式）的值，已知不等式組的解集求字母（或有關字母代數式）的值，一般先求出已知不等式（組）的解集，再結合給定的解集，一般先求出已知不等式（組）的解集，再結合給定的解集，得出等量關系或者不等關系得出等量關系或者不等關系. .數學人教版（RJ） 考點四利用一元一次不等式考點四利用一元一次不等式(組組)解決商品銷售問題解決商品銷售問題 第九章第九章 | 復習復習 例例5 5 為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費標為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水，

33、某市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月的用水量不超過準如下：每戶每月的用水量不超過20噸時噸時(1噸噸1米米3)，水費，水費為為a元元/噸；超過噸；超過20噸時，不超過部分仍為噸時，不超過部分仍為a元元/噸，超過部分噸，超過部分為為b元元/噸已知某用戶四月份用水噸已知某用戶四月份用水15噸，交水費噸，交水費22.5元，五元，五月份用水月份用水30噸，交水費噸，交水費50元元 (1)求求a，b的值；的值；解：解：a22.5151.5；b(50201.5)(3020)2.數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習 (2)若估計該用戶六月份的水費支出不少于若估計該用戶六月份的水費支出不少于60元，但不

34、超元，但不超過過90元，求該用戶六月份的用水量元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍的取值范圍解：根據題意，得解：根據題意，得60201.52(x20)90，解得解得35x50.方法技巧方法技巧 （1）解決實際問題時，注意表示不等關系的關鍵）解決實際問題時，注意表示不等關系的關鍵詞，如本題中的詞，如本題中的“不少于不少于”和和“不超過不超過”等等. （2） 所求的結果應符合生活實際所求的結果應符合生活實際.數學人教版（RJ） 考點五利用一元一次不等式考點五利用一元一次不等式(組組)進行方案設計進行方案設計 第九章第九章 | 復習復習 例例6 6 潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們潼南

35、綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：積與總收入如下表： 說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等 1650032乙乙1250013甲甲總收入總收入(單位：元單位：元)種植種植B類蔬菜類蔬菜面積面積(單位：畝單位：畝)種植種植A類蔬菜類蔬菜面積面積(單位：畝單位：畝)種植戶種植戶數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習解：設 A、B 兩類蔬菜每畝平均收入分別是 x 元，y 元由題意，得3xy12500，2x3y16500.

36、解得x3000，y3500.答：A、B 兩類蔬菜每畝平均收入分別是 3000 元，3500 元(1) 求求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元；兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元；(2) 某種植戶準備租某種植戶準備租20畝地用來種植畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總兩類蔬菜，為了使總收入不低于收入不低于63000元，且種植元，且種植A類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜類蔬菜的面積的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數兩類蔬菜的種植面積均為整數)，求該種植戶所有租地，求該種植戶所有租地方案方案數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復習復習解：設用來種植 A 類蔬菜的面積為 a 畝，則用來種

37、植 B 類蔬菜的面積為(20a)畝由題意，得3000a3500（20a）63000.a20a.得 10a14.a 取整數為 11、12、13、14.租地方案為類型種植面積單位：(畝)A11121314B9876數學人教版（RJ）第九章第九章 | 復復 習習方法技巧方法技巧 （1）以圖表、信息的形式出現的實際問題，常用方程和）以圖表、信息的形式出現的實際問題，常用方程和不等式的方法解決不等式的方法解決.解決問題的關鍵要分析圖表、信息，找解決問題的關鍵要分析圖表、信息，找出相等關系和不等關系，達到求解的目的出相等關系和不等關系，達到求解的目的. （2）利用不等式組進行方案設計，首先要通過審題設未）

38、利用不等式組進行方案設計，首先要通過審題設未知數，列出不等式（組）并解不等式（組）知數，列出不等式（組）并解不等式（組）,然后通過所設然后通過所設未知數的實際意義，求出各種方案進而得到解決問題的最優(yōu)未知數的實際意義，求出各種方案進而得到解決問題的最優(yōu)方案方案.數學人教版（RJ）第十章 復習第十章第十章 | 復復 習習知識歸納數學人教版（RJ）1統(tǒng)計的方法統(tǒng)計的方法 全面調查：為一特定目的而考察全體對象的調查叫全面全面調查：為一特定目的而考察全體對象的調查叫全面調查，如考察某班同學調查，如考察某班同學2013年中考的數學成績，是全面調年中考的數學成績，是全面調查全面調查也叫普查查全面調查也叫普查

39、 抽樣調查：為一特定目的而對部分考察對象做的調查，抽樣調查：為一特定目的而對部分考察對象做的調查，叫抽樣調查，如考察某批產品的合格率是抽樣調查叫抽樣調查，如考察某批產品的合格率是抽樣調查2 頻數與頻率頻數與頻率 頻數：統(tǒng)計時，每個對象出現的次數，頻數之和等于總頻數：統(tǒng)計時，每個對象出現的次數，頻數之和等于總數數 頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值，頻率之和頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值，頻率之和等于等于1.第十章第十章 | 復復 習習數學人教版（RJ）3統(tǒng)計圖表統(tǒng)計圖表 扇形統(tǒng)計圖：是指用圓代表總體，圓中各個扇形分別代扇形統(tǒng)計圖：是指用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表總體中的不同部

40、分的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映部分占表總體中的不同部分的統(tǒng)計圖，它可以直觀地反映部分占總體的百分比大小，一般不表示具體的數量總體的百分比大小，一般不表示具體的數量 條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示每個項目的具體數目及反映條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示每個項目的具體數目及反映事物某一階段屬性的大小變化，復合條形圖用來描述兩組事物某一階段屬性的大小變化，復合條形圖用來描述兩組數據數據 折線統(tǒng)計圖：可以反映數據的變化趨勢折線統(tǒng)計圖：可以反映數據的變化趨勢 頻數分布表和頻數分布直方圖：能直觀、清楚地反映數頻數分布表和頻數分布直方圖：能直觀、清楚地反映數據在各個小范圍內的分布情況據在各個小范圍內的分布情況 繪制頻數分布

41、直方圖的一般步驟：繪制頻數分布直方圖的一般步驟：(1)計算最大值與最計算最大值與最第十章第十章 | 復復 習習數學人教版（RJ）小值的差；小值的差；(2)決定組距與組數決定組距與組數(一般取一般取812組組)；(3)確定分確定分點，常使分點比數據多一位小數，并且把第一組的起點稍點，常使分點比數據多一位小數，并且把第一組的起點稍微減小一點；微減小一點；(4)列頻數分布表；列頻數分布表；(5)用橫軸表示各分段數據，用橫軸表示各分段數據，縱軸反映各分段數據的頻數，小長方形的高表示頻數，繪縱軸反映各分段數據的頻數，小長方形的高表示頻數，繪制頻數分布直方圖制頻數分布直方圖例例1 1 下列調查中，適合采用

42、全面調查的事件是下列調查中，適合采用全面調查的事件是( )A對全國中學生心理健康現狀的調查對全國中學生心理健康現狀的調查B對我市食品合格情況的調查對我市食品合格情況的調查C對桂林電視臺對桂林電視臺桂林板路桂林板路收視率的調查收視率的調查D對你所在的班級同學的身高情況的調查對你所在的班級同學的身高情況的調查考點攻略數學人教版（RJ） 考點一全面調查與抽樣調查考點一全面調查與抽樣調查D 第十章第十章 | 復復 習習數學人教版（RJ）第十章第十章 | 復復 習習方法技巧方法技巧 （1）下面的情形常采用抽樣調查：當受客觀條件限制，）下面的情形常采用抽樣調查：當受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，如考察某市中學生的視力；無法對所有個體進行普查時，如考察某市中學生的視力；當調查具有破壞性，不允許普查時，如考察某批燈