五年級上冊《數(shù)學廣角——植樹問題(例1)》教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級上冊數(shù)學廣角植樹問題（例1）教學設計 洱源縣共和中心完小 朱亞娟 1、 教學內(nèi)容 人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第106頁例1及相關(guān)內(nèi)容。 2、 教材分析 本課學習的是有關(guān)數(shù)學廣角的“植樹問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹中的一種情況兩端都要栽。教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂，本課安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。三、學情分析小學五年級學生

2、的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。由于學生初次接觸“植樹問題”，這部分的學習內(nèi)容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，這部分內(nèi)容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內(nèi)容，在教學過程中點對教材進行適當?shù)恼?，并充分利用學生原有的知識和生活經(jīng)驗，來組織學生開展各個環(huán)節(jié)

3、的教學活動。四、教學目標 1建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學模型。 2利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“路長=間隔數(shù)×間隔長”等間隔數(shù)與棵數(shù)、路長、間隔長之間的關(guān)系，解決生活中的實際問題。 五、教學重點 建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學模型。 六、教學難點 培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。 七、教學準備 課件、小組活動表格 八、教學過程 （1） 情境出示，設疑激趣 教師：哪位同學知道我們國家設立的植樹節(jié)是在哪一天？（3月12日）同學們真棒！樹木能夠涵養(yǎng)水分，減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。

4、今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。（板書課題）【設計意圖】揭開課題并滲透植樹造林的環(huán)保意識。（二）經(jīng)歷過程，感受方法 1、認識間隔 教師：我們植樹的時候樹與樹之間是隔有一段距離的，這段距離我們稱之為間隔，下面我們就來看看生活中的間隔。課件出示樹木、路燈、燈籠之間的間隔圖片。2、學習例1課件出示例1：同學們在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？ 教師：你能利用所學的知識解決問題嗎？ 預設1：20棵。（教師追問：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。 預設2：我認為是21棵，因為題目中寫著“兩端要栽”，所以要再加1棵。 教師

5、：你認為哪一個結(jié)果是正確的？（指名回答） 【設計意圖】直接出示例題的情境，通過學生的嘗試解答，既是對教學起點的了解，又利用兩種不同的結(jié)果設置疑問，激發(fā)了學生探求新知的熱情。 3、探索實踐，建立模型 教師：可以用怎樣的方法進行驗證呢？（畫線段圖）那我們可以在草稿本上試一試。遇到了什么困難？ 預設：100 m太長了，不太好畫。教師追問：那我們可以怎么辦？ 學生：可以先用簡單的數(shù)試一試。（課件出示） 【設計意圖】使學生經(jīng)歷分析思考的整個過程，感受“猜測驗證”的學習方法。在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題有助于激發(fā)學生的思考，從而深刻地體會“從簡單事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用此規(guī)律解決較復雜問題”的數(shù)學思想。 教師：先看

6、看20 m的距離，在兩端都栽的情況下可以栽幾棵樹，在草稿本上畫一畫，并說說你是怎么想的。小組活動：畫圖并填表。預設：20÷5=4，20 m被平均分成4段，因為兩端要栽，所以要栽5棵樹。 教師：再畫一畫，25 m可以栽幾棵樹？（學生操作）誰來說說你的想法？ 預設：25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因為兩端都要栽，所以要栽6棵樹。教師：你能把下面的表格填寫完整嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？路長（m）間隔長（m）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）551020253060 預設：棵數(shù)要比間隔數(shù)多1。（追問：可以用怎樣的一個式子表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)+1。 教師：誰能說說為什么要“+1”？（因為

7、兩端都要栽，所以栽樹的棵樹比間隔數(shù)多1。）你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決開頭的問題嗎？（指名回答，分析講解） 教師：回顧這個問題的解答過程，說說你的想法。 歸納小結(jié)：在解決較復雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單的數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后再將規(guī)律運用于復雜問題進行解決。 【設計意圖】“畫示意圖抽象出線段圖不畫圖”的教學過程，體現(xiàn)了從具體到抽象、從特殊到一般的設計理念，也正是在這一進程中，通過積極有效的教學活動，使學生建立起“一條線段兩端都栽”這類植樹問題的數(shù)學模型。 （三）利用新知，解決問題 教師：根據(jù)剛才學到的知識，還可以解決許多生活中的問題。1、在一條全長2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔

8、50 m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？教師：讀完這個題目，你覺得有哪些地方需要特別引起注意？ 預設1：單位不統(tǒng)一，要先進行轉(zhuǎn)化再計算。 預設2：兩旁。（追問：表示什么？）就是兩邊。你能通過畫圖的方法表示出“兩旁”嗎？在計算時該怎樣體現(xiàn)？（先算出一邊的路燈的數(shù)量，再乘以2） 學生練習，指名回答。 2 km=2000 m （2000÷50+1）×2=82（盞） 答：一共要安裝82盞路燈。 2、5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設有多少個車站？ 12 ÷112（個） 12113（個） 答：一共設有13個車站。3、同學們布置教室，掛了7只

9、紅燈籠，每兩只紅燈籠中間再掛了兩只黃燈籠，你知道同學們一共掛了幾只黃燈籠嗎？ 教師：仔細讀題，認真思考，說說你對這個題目的理解。 引導得出：要求一共掛了幾只黃燈籠，實際就是求紅燈籠的間隔數(shù)。由“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”可得“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”。 7-1=6（個） 6×2=12(只) 答：一共掛了12只黃燈籠。 教師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？（可以先用比較簡單的例子，通過畫線段圖的方法進行驗證）你還有其他的方法嗎？ 【設計意圖】練習中的實際問題，相比例題有一些變化，對于學生的理解能力提出了更高的要求。第1題用畫圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“×2”的問題；第2題先讓學生思考，說說自己的理解，驗證的環(huán)節(jié)既是對方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學的趣味性。 （四）回顧思考，全課總結(jié) 教師：通過這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？跟大家交流一下。根據(jù)學生回答，強調(diào)：1解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學模型：間隔數(shù)路長÷間隔長棵數(shù)=間隔數(shù)+1。 2當遇到較為復雜的數(shù)學問題