《質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)定律守恒定律》

1、2質(zhì)點(diǎn)力學(xué)地運(yùn)動(dòng)定律守恒定律2.1直線運(yùn)動(dòng)中地牛頓運(yùn)動(dòng)定律I現(xiàn)加一恒力F如圖所A1. 水平地面上放一物體 A,它與地面間地滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 示.欲使物體A有最大加速度,則恒力F與水平方向夾角 二應(yīng)滿足(A sin v = J. (B cost =.(C tg v =(D ctg J = J.答案：(C參考解答：按牛頓定律水平方向列方程：F cost -(mAg - F sin v)=mAa,顯然加速度a可以看作地函數(shù)，用高等數(shù)學(xué)求極值地方法 令 da =°,有tg j - '.d v分支程序:凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.一質(zhì)量為m地木塊,放在木板上，當(dāng)木板與水

2、平面間地夾角 9由00變化到90°地 過程中,畫出木塊與木板之間摩擦力f隨9變化地曲線 設(shè)9角變化過程中,摩擦 系數(shù)卩不變).在圖上標(biāo)出木塊開始滑動(dòng)時(shí)，木板與水平面間地夾角90,并指出9 與摩擦系數(shù)卩地關(guān)系.(A 圖(B正確,si(B 圖(A 正確,tgr0=.mg sin/l-*,cOSt氏(A)90%mg“mg cospi吧(B)如答案：(B參考解答：(1當(dāng)B較小時(shí)，木塊靜止在木板上,靜摩擦力f =mgsinn； (正確畫出日為0到日0之間地f 日曲線(2當(dāng)二=二0時(shí)(tg二0=卩 ，木塊開始滑動(dòng);(3 '；0時(shí)，滑動(dòng)摩擦力f imgcosn(正確畫出日為日0到90

3、76;之間地f 9曲線 .2.2曲線運(yùn)動(dòng)中地牛頓運(yùn)動(dòng)定律1.如圖所示，假設(shè)物體沿著豎直面上圓弧形軌道下滑，軌道是光滑地，在從A至C地下滑過程中，下面哪個(gè)說法是正確 地？(A它地加速度大小不變，方向永遠(yuǎn)指向圓心.(B它地速率均勻增加.(C它地合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心.(D它地合外力大小不變.(E軌道支持力地大小不斷增加.答案：(E 參考解答：根據(jù)牛頓定律法向與切向分量公式：Fu2F duFn = m ,Ft = mRdtFn =N -mg si nv,Ft 二 mg cos v.物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)，從A至C地下滑過程中速度增大，法向加速度增大.由軌 道支持力提供地向心力增大.凡選擇回答錯(cuò)

4、誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.1質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受地合外力一定指向圓心這種說法(A 正確.(B 不正確.答案：(E參考解答： 作圓周運(yùn)動(dòng)地質(zhì)點(diǎn)，所受合外力有兩個(gè)分量，一個(gè)是指向圓心地法向分量，另一個(gè) 是切向分量,只要質(zhì)點(diǎn)不是作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，它地切向分量就不為零，所受合外力 就不指向圓心.2.3動(dòng)量與動(dòng)量守恒1.用一根細(xì)線吊一重物，重物質(zhì)量為5kg,重物下面再系一根同樣地細(xì)線，細(xì)線只能 經(jīng)受70N地拉力.現(xiàn)在突然向下拉一下下面地線.設(shè)力最大值為50N,則(A下面地線先斷.(B上面地線先斷.(C兩根線一起斷.(D兩根線都不斷.答案：(D參考解答：因?yàn)樽饔脮r(shí)間短，對(duì)上端細(xì)線影響可以忽略，突

5、然向下拉力最大值為 50 N70 N(細(xì)線 能經(jīng)受地拉力 ，下面地線不會(huì)斷，故兩根線都不斷.凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.1用細(xì)線把球掛起來，球下系一同樣地細(xì)線，拉球下細(xì)線，逐漸加大力量，哪段細(xì)線 先斷？為什么？如用較大力量突然拉球下細(xì)線，哪段細(xì)線先斷，為什么？參考解答：拉球下細(xì)線逐漸加大力量時(shí)，上面那段細(xì)線先斷；突然拉球下細(xì)線時(shí)，下面那 段細(xì)線先斷.因?yàn)椋瑑煞N情況都應(yīng)引起系統(tǒng)動(dòng)量改變，但前一種情況作用時(shí)間長，沖量較大 (F ),引起系統(tǒng)動(dòng)量變化大，故細(xì)線和球同時(shí)被拉下；后一種情況因?yàn)樽饔脮r(shí) 間短，故沖力很大,沖力大于繩子張力，故細(xì)線立即被拉斷.2.4角動(dòng)量與角動(dòng)量守恒1. 一

6、質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，(A它地動(dòng)量不變，對(duì)圓心地角動(dòng)量也不變.(B它地動(dòng)量不變，對(duì)圓心地角動(dòng)量不斷改變.(C它地動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心地角動(dòng)量不變.(D它地動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心地角動(dòng)量也不斷改變.答案：(C參考解答：動(dòng)量是矢量，方向與速度方向相同；角動(dòng)量也是矢量，方向歷汀與角速度方向相同.而動(dòng)量守恒與角動(dòng)量守恒都是矢量守恒， 是指其大小與方向均保持不變.如圖所示：質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向變化，但角 .速度方向不變；另外,質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理：L =r P = r mv,勻速''率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：L二mvR二mR®，,角動(dòng)量地大小也不變.所以一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它地

7、動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心地角動(dòng)量不變. 凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.1在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)地動(dòng)量是否守恒？角動(dòng)量呢？(A動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒.(B動(dòng)量守恒，角動(dòng)量不守恒.答案：(A參考解答：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)受力、動(dòng)量不守恒，但對(duì)于中心軸，質(zhì)點(diǎn)所受合力矩為 零,角動(dòng)量守恒.如果繼續(xù)回答錯(cuò)誤地，給出下面地進(jìn)一步討論：1.1.1 一個(gè)系統(tǒng)地動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒地條件有何不同？答：動(dòng)量守恒定律為：系統(tǒng)所受地合外力為零時(shí)，系統(tǒng)地總動(dòng)量不變.角動(dòng)量守恒定律為：對(duì)于某定點(diǎn) 或某軸)，系統(tǒng)所受地合外力矩為零時(shí)，則 對(duì)同一定點(diǎn) 或同一軸)，系統(tǒng)地總角動(dòng)量不變.總結(jié)上述兩定律，可知系統(tǒng)動(dòng)量

8、守恒地條件是i Fi外=0角動(dòng)量守恒地條件是1 i M i 外二 0要注意地是，系統(tǒng)地合外力為零時(shí)，其合外力矩不一定為零；反之，系統(tǒng)地合外 力矩為零時(shí)，其合外力也不一定為零.條件不同，所對(duì)應(yīng)地守恒量自然就不相同.2.體重、身高相同地甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪地繩子各一 端.他們從同一高度由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時(shí)間，甲相對(duì)繩子地速率是乙相 對(duì)繩子速率地兩倍，則到達(dá)頂點(diǎn)地情況是(A甲先到達(dá).(B乙先到達(dá).(C同時(shí)到達(dá).(D誰先到達(dá)不能確定.答案：(C 參考解答：同時(shí)到達(dá).若重量不等，較輕者先到達(dá).以滑輪軸為參考點(diǎn)，把小孩，滑輪和繩看作一系統(tǒng)，合外力矩為零，系統(tǒng)角動(dòng)量 守恒.設(shè)兩小

9、孩質(zhì)量分別是 m1、m2,當(dāng)m1= m2時(shí)，由m1v 1R = m2v 2 R ,得V1 V2.同時(shí)到達(dá).若m1與m2不等,合外力矩不為零，由角動(dòng)量定理可以解出：若重量不等，較輕 者先到達(dá).凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：2.1如何理解質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律? 參考解答：在實(shí)際物體地運(yùn)動(dòng)中，存在大量地旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即對(duì)某一位置地繞行運(yùn)動(dòng)例如質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)和行星繞太陽地運(yùn)動(dòng)；原子中電子繞原子 核地運(yùn)動(dòng)等.對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，可引入一個(gè)稱之為角動(dòng)量地 物理量L .質(zhì)點(diǎn)對(duì)某一參考點(diǎn)地角動(dòng)量定義為L = r P = r mvr是質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)地位置矢量，P為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量.如圖所 示，角動(dòng)量又稱

10、動(dòng)量矩.圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)閞 _v，質(zhì)點(diǎn)對(duì)圓心地角動(dòng)量大小為L 二 mvr = mvR (r 二 R)質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量 或動(dòng)量矩)定理 微分形式)：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)合外力矩等于系統(tǒng)總角動(dòng)量對(duì)時(shí)間地變化率.即M =dL .d t質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量 或動(dòng)量矩)定理 積分形式)：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)合外力矩地沖量矩等 于系統(tǒng)總角動(dòng)量 或總動(dòng)量矩)地增量.即:Mdt=AL如果質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)合外力矩等于零，則系統(tǒng)總角動(dòng)量 或稱總動(dòng)量矩)守恒.這一 結(jié)論稱為質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量守恒定律.即使M不為零，質(zhì)點(diǎn)系總角動(dòng)量不守恒，但若M 在某方向地分量為零，則質(zhì)點(diǎn)系在該方向地角動(dòng)量仍然守恒.2.5動(dòng)能疋理、功能原理1 2mv1,21. 一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)地物體，

11、其速度V與時(shí)間t地關(guān)系曲線如圖所示設(shè)時(shí)刻tl至t2 間外力作功為Wi ；時(shí)刻t2至t3間外力作功為W ；時(shí)刻t3至t4間外力作功為 W3，則(A> Wi >0,W?< 0,W3V 0.(B> Wi>0,W2< 0,W3>0.(C>Wi = 0,W?< 0,W3> 0.(D> Wi = 0,W2< 0,W3< 0答案：(C>參考解答：根據(jù)動(dòng)能定理：W = Fdx=mv；2t1至t2間物體速度不變，外力作功 Wi=0,t2至t3間物體速度減小,外力作功W2：0, 時(shí)刻t3至t4間物體速度 絕對(duì)值)增大，外力作功W3

12、 0.凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.1當(dāng)重物加速下降時(shí)，合外力對(duì)它做地功(A為正值. (B為負(fù)值.答案：(A參考解答：根據(jù)動(dòng)能定理： W =Fdx=AEk,T 也Ek 0,二W0.2. 對(duì)于一個(gè)物體系來說，在下列地哪種情況下系統(tǒng)地機(jī)械能守恒?(A) 合外力為0.(B) 合外力不作功.(C) 外力和非保守內(nèi)力都不作功.(D) 外力和保守內(nèi)力都不作功.答案：(C參考解答：nnnn根據(jù)功能原理：SA 外 +遲 A 內(nèi)非=2；(Eik +Eip)_ z( Eiko+Eip°)i 4i 4i 4i4其中v (Eip - Eik)表示動(dòng)能與勢(shì)能地總和,稱為機(jī)械能.一切外力和所有非

13、保守內(nèi)i力作功地代數(shù)和等于系統(tǒng)機(jī)械能地增量對(duì)于本題外力和非保守內(nèi)力都不作功，當(dāng)然有系統(tǒng)地機(jī)械能守恒 凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：2.1請(qǐng)寫出質(zhì)點(diǎn)系地機(jī)械能守恒地條件. 參考解答：機(jī)械能守恒條件：外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做地功和系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力做地功分別為零 或其和為零.2.6機(jī)械能守恒定律1對(duì)質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說法：(1質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量地改變與內(nèi)力無關(guān).(2質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能地改變與內(nèi)力無關(guān).(3質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能地改變與保守內(nèi)力無關(guān). 在上述說法中：(A只有(1是正確地.(B (1、(3是正確地.(C (1、(2是正確地.(D (2、(3是正確地.答案：(B 參考解答：由質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理：n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成地力學(xué)系

14、統(tǒng)所受合外力地沖量等于系統(tǒng)總 動(dòng)量地增量；和由功能原理：系統(tǒng)外力與非保守內(nèi)力作功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能地 增量；所以質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量地改變與內(nèi)力無關(guān)，質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能地改變與保守內(nèi)力無 關(guān).凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.1請(qǐng)分別寫出質(zhì)點(diǎn)系地動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒和機(jī)械能守恒地條件. 參考解答：動(dòng)量守恒條件：質(zhì)點(diǎn)系所受地合外力為零.動(dòng)能守恒條件：外力和內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系地各質(zhì)點(diǎn)做地功之和為零.機(jī)械能守恒條件：外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做地功和系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力做地功分別為零 或其和為零.2.關(guān)于機(jī)械能守恒條件和動(dòng)量守恒條件有以下幾種說法，其中正確地是(A不受外力作用地系統(tǒng)，其動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)守恒.(B所受合外力為

15、零，內(nèi)力都是保守力地系統(tǒng)，其機(jī)械能必然守恒. (C不受外力,而內(nèi)力都是保守力地系統(tǒng)，其動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)守恒.(D)外力對(duì)一個(gè)系統(tǒng)做地功為零，則該系統(tǒng)地機(jī)械能和動(dòng)量必然同時(shí)守恒. 答案：(C 參考解答：當(dāng)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)地總動(dòng)量保持不變.這就是動(dòng)量守 恒定律；當(dāng)外力對(duì)系統(tǒng)所作地總功和系統(tǒng)內(nèi)成對(duì)非保守內(nèi)力地總功之和恒為零時(shí) 系統(tǒng)在此過程中機(jī)械能守恒.這一結(jié)論稱為機(jī)械能守恒定律.所以不受外力，而內(nèi)力都是保守力地系統(tǒng)，其動(dòng)量和機(jī)械能必然同時(shí)守恒凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.1兩質(zhì)量分別為 m、m2地小球，用一勁度系數(shù)為k地輕彈簧相連，放在水平光滑 桌面上，如圖所

16、示今以等值反向地力分別作用于兩小球，則兩小球和彈簧這系統(tǒng)地f mimt f(A>動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒曠廠予了了:苦廠曽節(jié)訐千(B>動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒.(C>動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒.(D>動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒.答案：(B>參考解答：以等值反向地力分別作用于兩小球，片外=0,合外力為零，系統(tǒng)地動(dòng)量守恒；n但7 A外=0,外力對(duì)系統(tǒng)作功，機(jī)械能不守恒.i=42.8轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.關(guān)于剛體對(duì)軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法中正確地是<A)只取決于剛體地質(zhì)量，與質(zhì)量地空間分布和軸地位置無關(guān).<B )取決于剛體地質(zhì)量和質(zhì)量地空間分布，與軸地位置無關(guān).<C)取決于剛

17、體地質(zhì)量、質(zhì)量地空間分布和軸地位置.<D)只取決于轉(zhuǎn)軸地位置，與剛體地質(zhì)量和質(zhì)量地空間分布無關(guān).答案：<C)參考解答：首先明確轉(zhuǎn)動(dòng)慣量地物理意義，從轉(zhuǎn)動(dòng)定律與牛頓第二定律地對(duì)稱關(guān)系可以 看出,與質(zhì)量m是平動(dòng)慣性大小地量度相對(duì)應(yīng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I則是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小 地量度.從轉(zhuǎn)動(dòng)慣量地地公式Im2可以看出，其大小除了與剛體地形狀、大=4小和質(zhì)量分布有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)軸地位置有關(guān).凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.計(jì)算一個(gè)剛體對(duì)某轉(zhuǎn)軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，一般能不能認(rèn)為它地質(zhì)量集中于其質(zhì)心， 成為一質(zhì)點(diǎn)，然后計(jì)算這個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)該軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？為什么？舉例說明你地結(jié)論 . 參考解答：不能.因?yàn)閯?/p>

18、體地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量a與各質(zhì)量元和它們對(duì)轉(zhuǎn)軸地距離有關(guān)如一勻質(zhì)圓盤對(duì)過其中心且垂直盤面軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 1 mR2，若按質(zhì)量全部集中于質(zhì)心2計(jì)算，則對(duì)同一軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為零.2.剛體由勻質(zhì)細(xì)桿和勻質(zhì)球體兩部分構(gòu)成，桿在球體直徑地延長線上，如圖所示球體地半徑為R,桿長為2R,桿和球體地質(zhì)量均為 m.若桿對(duì)通過其中點(diǎn)01,與桿垂直地軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J1,球體對(duì)通過球心02地轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量為J2,則整個(gè)剛體對(duì)通過桿與球體地固結(jié)點(diǎn)O且與桿垂直地軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為(A> J = J1 +(B> J= mR2 + mR2.(C> J= (Ji + mR>+ (J2+ mR>.2 2(D>

19、J = Ji + m(2R> + J2 + m(2R> .答案：(C> 參考解答：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有疊加性，則整個(gè)剛體對(duì)通過桿與球體地固結(jié)點(diǎn) 0且與桿垂 直地軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為細(xì)桿和球體分別對(duì)該軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之合在某些轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)心地情況下，為便于計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可借助平行軸定理：I = lc md2 <1 c表示剛體 對(duì)通過其質(zhì)心C地軸線地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，另一個(gè)軸與通過質(zhì)心地軸平行并且它們之間 相距為d),所以答案(C>正確.凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面相關(guān)資料： 平行軸定理同一剛體對(duì)不同轉(zhuǎn)軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同，它們之間無一個(gè)簡單地一般關(guān)系，但若 兩根軸彼此平行，且其中一根通過剛體地

20、質(zhì)心，則剛體分別對(duì)這兩根軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量之間有一簡單關(guān)系.設(shè)m表示剛體地質(zhì)量，lc表示剛體對(duì) 通過其質(zhì)心C地軸線地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，另一個(gè)軸與通過質(zhì)心地 軸平行并且它們之間相距為d ,則此剛體對(duì)該軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量為：I = Ic md2這一關(guān)系叫做平行軸定理.2.9力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律1. 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸地剛體上，如果這幾個(gè)力地矢量和為 零，則此剛體(A>必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng).(B>轉(zhuǎn)速必然不變.(C>轉(zhuǎn)速必然改變.(D>轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變.答案：(D>參考解答：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M“d ，剛體所受地對(duì)某一固定轉(zhuǎn)軸地合外力矩等于剛體dt對(duì)同一轉(zhuǎn)軸地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體所獲

21、得地角加速度地乘積.在應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律時(shí)應(yīng)注 意M是合外力矩，是外力力矩地矢量和，而不是合外力地力矩.幾個(gè)力地矢量和為 零，有合外力矩也為零或不為零地兩種情況，所以定軸轉(zhuǎn)動(dòng)地剛體其轉(zhuǎn)速可能不變， 也可能改變.凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：1.1 一個(gè)有固定軸地剛體，受到兩個(gè)力地作用.當(dāng)這兩個(gè)力地合力為零時(shí)，它們對(duì)軸 地合力矩也一定為零嗎？舉例說明之.參考解答：一個(gè)有固定軸地剛體，受到兩個(gè)力地作用.當(dāng)這兩個(gè)力地合力為零時(shí)，它們對(duì) 軸地合力矩并不是一定為零.如汽車地方向盤可繞垂直于轉(zhuǎn)盤且過盤中心地定軸轉(zhuǎn)動(dòng) .當(dāng)駕駛員用兩手操縱 方向盤時(shí)，就可在盤地左右兩側(cè)加上方向相反、大小相等地兩個(gè)力 .

22、對(duì)轉(zhuǎn)盤而言， 合外力為零，但這兩個(gè)力地力矩大小相等，方向一致，故合力矩不為零.2. 輕繩繞在有水平軸地定滑輪上，滑輪地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,繩下端掛一物體.物體所 受重力為P,滑輪地角加速度為I若將物體去掉而以與P相等地力直接向下拉繩子，滑輪地角加速度將(A不變.(B變小.(C變大.(D如何變化無法判斷.答案：C)參考解答：對(duì)繩下端掛一物體，對(duì)物體用牛頓定律列方程:mg _T =ma對(duì)滑輪,根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M = I 1列方程有：TR = (mgma)R = I 附，得:p (mg ma)R1 一 I .將物體去掉而以與P相等地力直接向下拉繩子，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程則有：mgR=：2，=-mgR.顯然有4

23、凡選擇回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論:2.1 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為 M地定滑輪,繩地兩端分別懸有質(zhì)量為mi和m2地物體(mi v m2,如圖所示.繩與輪之間無相對(duì)滑 動(dòng).若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中地張力(A處處相等.(B右邊大于左邊.答案：B)參考解答：繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)加速度相同 如mi和m2兩物體(miv m2受力隔離圖所示，有：m1 g _ £ = mp, T| =葉 g _ ga.T2 -m2g =m2a, T2 =m2g m2a.T2 -T1 =(m2 _mjg (m2 m1)a 0 ,T2 T1.3. 均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端

24、0而與棒垂直地水平固定 光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示.今使棒從水平位置由靜止開始自由下落 在棒擺動(dòng)到豎直位置地過程中，下述說法哪一種是正確地？ (A角速度從小到大，角加速度從大到小.(B角速度從小到大，角加速度從小到大.(C角速度從大到小，角加速度從大到小.(D角速度從大到小，角加速度從小到大.答案：(A參考解答：轉(zhuǎn)動(dòng)定律M =所闡述是力矩與角加速度之間具有一一對(duì)應(yīng)地瞬時(shí)作用關(guān)系.棒從水平位置由靜止開始自由下落擺動(dòng)到豎直位置地 過程中，受重力矩作用，如圖所示，當(dāng)棒擺動(dòng)到與水平位置成 二 角時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)軸地重力矩m二噸曲71 (l為棒長,棒水平位置時(shí),對(duì)給定軸地力矩(M二號(hào) 最大，角加速度也最大，棒擺動(dòng)到豎

25、直位置時(shí)，對(duì)給定軸地力矩（M =0最小，角加速度也最小. 凡選擇（C、（D回答錯(cuò)誤地，均給出下面地進(jìn)一步討論：3.1如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿AB,長為I,質(zhì)量為m. A端掛在一 光滑地固定水平軸上，細(xì)桿可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng).桿 從水平位置由靜止釋放開始下擺，當(dāng)下擺二角時(shí)，桿地 （A角速度從大到小.（B角速度從小到大.答案：（B參考解答： 由機(jī)械能守恒定律：mgsin - -2,2 2I ml2代入上式，mgsinml2 ,322 32 3gsin v3gsin vI ，' l ，顯然有：細(xì)桿可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng).桿從水平位置由靜止釋放開始下擺 當(dāng)下擺圳時(shí),桿地角速度從小到大.選擇（B回答錯(cuò)誤地,均給出下面地進(jìn)一步討論:轉(zhuǎn)動(dòng)定律M = I 一：所闡述是力矩與角加速度之間具有一 一對(duì)應(yīng)地瞬時(shí)作用關(guān)系.棒水平位置時(shí),對(duì)給定軸地力矩（M =四 最大,角加速2度也最大，棒擺動(dòng)到豎直位置時(shí)，對(duì)給定軸地力矩（M =0最 小，角加速度也最小.2.10剛體角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律1.剛體角動(dòng)量守恒地充分而必要地條件是（A剛體不受外力矩地作用.（B剛體所受合外力矩為零.（C剛體所受地合外力和合外力矩均為零.（D剛體地轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角速度均保持不變.答案：（B參考解答：剛體地角動(dòng)量定理 微分形式