《去分母》典型例題說(shuō)課材料

1、去分母典型例題例1 解下列方程(1)(2)(3)(4)x 4-5-(x -5)二x -220.4y 0.90.3 0.2yy-12(5)(6)3-2x , x 2 x1 -2 61-0.2x0.1x 0.028x -0.2 0.0118 + x例2 代數(shù)式 竺蟲(chóng)與x 1的值的和是23,求x的值.3例3 汽車(chē)從甲地到乙地，用去油箱中汽油的 -，由乙地到丙地用去剩下汽油4的-，油箱中還剩下6 升.5(1) 求油箱中原有汽油多少升？(2) 若甲乙兩地相距22千米，則乙丙兩地相距多少千米？(3) 若丁地距丙地為10千米，問(wèn)汽車(chē)在不再加油的情況下，能否去丁地然 后再沿原路返回到甲地？例4一件工作，甲單獨(dú)

2、做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成.現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要幾小時(shí)完成？參考答案例1 分析：先找出各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母.分母出現(xiàn)小數(shù)，為了減少運(yùn)算量，將分子、分母同乘以10,化小數(shù)為整數(shù).解：(1)去分母，得，2(x "/。匕一勺=5(x_2),去括號(hào)，得，移項(xiàng)合并后，2x 810x 50 = 5x10 .13x=68.兩邊同時(shí)除以6813，彳得 x .13(2)原方程化為晉-穿J去分母，得 3(4y 9)-5(3 2y)=15,去括號(hào)，得 12y 27-15-10y =15,移項(xiàng)合并后2y = 3 .系數(shù)化為1,得y=3 .2(3)去

3、分母，得10y _5(y _1) =20_2(y 2)去括號(hào)，得10y _5y 5 =20 _2y _4移項(xiàng)，得10y _5y 2y =20 _4 _5合并，得7y =11系數(shù)化為1，得(4)原方程可以化成去分母，得10(x 4)21110(x 3)5-1.65(x 4) 2(x 一3) = -1.6去括號(hào)，得5x 20 - 2x 6 - -1.6移項(xiàng)，得5x-2x - -1.6-6-20合并，得3x 二-27.6系數(shù)化為1，得x 二-9.2(5) 去分母，得 6x_3(3-2x) =6-(x 2)去括號(hào)，得 6x-9 6x =6-x -2移項(xiàng)，得6x 6x 2 9合并，得13x13系數(shù)化為1

4、，得x =1(6) 原方程可化為8x-空=10x 22去分母，得 16x_(10 _2x) =2(10x 2)去括號(hào)，得 16x -10 2x = 20 4移項(xiàng)，得 16x 2x -20x =4 10合并，得-2x=14系數(shù)化為1,得x = -7說(shuō)明：(2)去分母時(shí)要注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，當(dāng)原方程的分母是小數(shù) 時(shí)，可以先用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把它們都化成整數(shù)后，再去分母；(3)分?jǐn)?shù)線(xiàn)除了可以代替“寧”以外，還起著括號(hào)的作用，分子如果是一個(gè)式子時(shí)，應(yīng)該看作一個(gè) 整體，在去分母時(shí)，不要忘了將分子作為整體加上括號(hào).解方程的過(guò)程是等式恒等變形的過(guò)程，計(jì)算中要注意括號(hào)、符號(hào)等，掌握正確計(jì)算的方法.18 +

5、x例2 分析：根據(jù)題意，可列方程1 (x 1) = 23，解x即可.3解：得方程空 （x 1） =23,3去分母，得18 x 3x 69.移項(xiàng)，合并得4x =48 .所以，x = 12即x的值為12.說(shuō)明：方程的形式不同，解方程的步驟也不一定相同，五個(gè)步驟沒(méi)有固定 順序，也未必全部用到.解方程熟練以后，步驟可以簡(jiǎn)化.例3 分析：利用等量關(guān)系：甲乙路段的汽油+乙丙路段的汽油+剩余的汽 油二油箱的總油量；利用路程與油量成比例方程；看油量6升能使用多少千 米？解：（1）設(shè)油箱的總油量為x升，則1( 11_x + x x x_+6 = x，4I 4 丿 512整理得20-6，得心0 （升）.1（2）設(shè)

6、乙、丙相距y千米，則甲乙相距22千米，用油=10 - =2.5 （升）4 每升油可行駛 仝=8.8千米.2.51乙、丙之間用油（10-2.5） -=1.5 （升），5所以 y =8.8 1.5 =13.2 （千米）.（3）若從丙地返回還需用 4升油，因此還剩 2升油要從丙到丁再返回,8.8 2 =17.6 （千米）.2升油可行駛17.6千米，而丙、丁來(lái)回10X 2 = 20千米， 20 17.6，因此，不能沿原路返回.說(shuō)明：多個(gè)問(wèn)題的題目，前面問(wèn)題的解可作為后面問(wèn)題的條件；本題關(guān) 鍵要找出每升汽油可行駛多少千米.例4 解：設(shè)剩下的部分需要x小時(shí)完成根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量,± 匕 2S=120 20 12去分母，得移項(xiàng)及合并，得12 3x 5x = 608x =48x = 6答：剩下的部分需要6小時(shí)完成.說(shuō)明：此問(wèn)題里的相等關(guān)系可以表示為：全部工作量=甲獨(dú)做工作量+甲、乙合做的工作量.于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何表示工作量， 我們知道，工作量=工作效率X工作時(shí)間.這里的工