《112量詞》同步練習2

1、1. 1. 2量詞同步練習一、選擇題1. 若a、b R,且a2 + b2 0，則a、b全為0;a、b不全為0;a、b全不為0;a、b至少有一個不為0.其中真命題的個數為()A. 0B. 1C. 2D. 3 答案 C解析a, b全為零時，a2+ b2 = 0,故不正確；當 a= 0, b豐0或a 0, b = 0時，a2 + b2z 0,故不正確；正確，故選C.2. 下列語句不是全稱命題的是 ()A. 任何一個實數乘以零都等于零B. 自然數都是正整數C. 高二一班絕大多數同學是團員D 每一個向量都有大小 答案 C解析“高二一班絕大多數同學是團員”是存在性命題.3. 下列命題為存在性命題的是 ()

2、A. 偶函數的圖象關于y軸對稱B. 正四棱柱都是平行六面體C. 不相交的兩條直線是平行直線D .存在實數大于等于3 答案 D解析A、B、C為全稱命題.4. 下列命題： 至少有一個x使x2 + 2x+ 1 = 0成立； 對任意的x都有x2 + 2x+ 1 = 0成立；2 對任意的x都有x + 2x+ 1 = 0不成立； 存在x使x2+ 2x+ 1 = 0成立.其中是全稱命題的有 ()A. 1 個B. 2個C. 3個D. 0個 答案 B 解析 含有全稱量詞“任意” .5 既是存在性命題，又是真命題的是（）A. 斜三角形的內角是銳角或鈍角B. 至少有一個x R,使x2w 0C. 兩個無理數的和是無理

3、數1D. 存在一個負數x,使x>2答案B解析x= 0時，滿足x < 0.6. “a/ a,則a平行于a內任一條直線”是（）A.真命題B.全稱命題C.存在性命題D.不含量詞的命題答案B解析命題中含有“任一”全稱量詞.7. 下列命題為假命題的是 （）A. 有理數是實數B. 偶數都能被2整除2C. ? xo R, xo 3= 02D. ? x R, x + 2x>0答案D解析x= 1時，x2 + 2x = 1 2= 1<0,所以為假命題.8下列命題是假命題的是 （）xA. ? x R, 3 >0B. ? x N, x> 1C. ? x Z, x<1D. ?

4、x Q,'x?Q答案B解析當x= 0時，0 N,但0<1，故“ ？ x N, x> 1”為假命題.9. 下列命題中為存在性命題的是（）A. 所有的整數都是有理數B. 三角形的內角和都是 180 °C. 有些三角形是等腰三角形D. 正方形都是菱形答案C10. 下列命題中為全稱命題的是（）A. 有些實數沒有倒數B. 矩形都有外接圓c.存在一個實數與它的相反數的和為0D .過直線外一點有一條直線和已知直線平行 答案 B二、填空題11. 給定下列命題： 若k>0，則方程x2+ 2x k= 0有實數根； 若 a>b，貝V a c>b c ； 對角線相等的四

5、邊形是矩形； 若xy= 0,則x、y中至少有一個為0.其中真命題的序號是 . 答案 解析當k>0時，方程x2+ 2x k= 0中，7 4 + 4k>0，故方程有實根；由不等式的性質得，若 a>b,則a c>b c成立；對角線相等的平行四邊形是矩形；若xy= 0，則x、y中至少有一個為0為真.12. 下列語句： |x 1|<2； 存在實數a使方程x2 ax+ 1 = 0成立； 等腰梯形的對角線相等.其中是全稱命題且為真命題的是 . 答案 13. 下列四個命題： 22340能被5整除；2 不存在x R,使得x + x + 1<0； 對任意的實數x,均有x+ 1>x； 方程 x2 2x3= 0有兩個不相等的實根.其中是假命題的是 . (只填序號 ) 答案 14. 設有兩個命題： 關于x的不等式mx2+ 1>0的解集是R； 函數f( x) = log mx是減函數.如果這兩個命題中有且只有一個真