數(shù)學必修5測試

1、紫金中學高二數(shù)學本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共5頁，滿分150分考試用時120分鐘參考公式：sinacosb =1/2sin(a + b) + sin(a - b) cosasinb =1/2 sin(a + b) - sin(a - b) cosacosb =1/2 cos(a + b) + cos(a - b)sinasinb = -1/2 cos(a + b) - cos(a - b)第一部分選擇題（共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、數(shù)列中第10項是（A） （B）.（C）（D）2、設an是公比q1的等比

2、數(shù)列，且a2 = 9，a3 + a4 = 18，則q等于 （ ） （A）2（B） 2 （C）（D）3、在中，若，則是（ ）（A）鈍角三角形 （B）直角三角形 （C）銳角三角形 （D）都有可能4、夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1，山腳的溫度是26，則山的相對高度是 ( )(A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)18005、已知等比數(shù)列的公比是2，且前四項和為1，那么前八項之和為 （ ）(A)15 (B)17 (C)19 (D)216、若數(shù)列an是等比數(shù)列，則數(shù)列anan1（A）一定是等比數(shù)列（B）可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列（C）一定是

3、等差數(shù)列 （D）一定不是等比數(shù)列7、設a、a1、a2為鈍角三角形的邊，則a的取值范圍是（） （A）0a3 （B）3a4（C）1a3 （D）4a68、已知不等式的解集是，則不等式的解是 （A） （B）或（C） （D）9、若，則的最小值為 （A）8 （B） （C）2 （D）4 10、下列不等式中，與不等式同解的是 （A） （B） （C） （D）題號填空題151617181920總分得分第二部分非選擇題（共100分）二、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分11、已知ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，則。12、已知數(shù)列則其前n項和Sn=_.13、不等式組表示的平面區(qū)域的面積是

4、 . 14、在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c. 已知a=， b=10， B=45，則A=_三、解答題：本大題共6小題，共80分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）等差數(shù)列中，已知，試求n的值16、（本小題滿分14分）已知：，求最大值。17、（本小題滿分12分）已知四個正數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為48，后三個數(shù)成等比數(shù)列，其最后一個數(shù)為函數(shù)的最大值，求這四個數(shù).18、（本小題滿分14分）在ABC中，若，且，試確定三角形的形狀。19、（本小題滿分12分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級子棉

5、1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸甲、乙兩種棉紗應各生產(chǎn)多少(精確到噸)，能使利潤總額最大?20、（本小題滿分14分）已知關于的不等式的解集為，且（）求實數(shù)的取值范圍；（）求集合參考答案題號12345678910答案ABACBBCCDD11、0 12、 13、36 14、A=60或12016、解法一：； 8分等號成立的條件是時，有最大值為1。14分解法二設（），則；2分設（），則；4分所以；8分等號成立的條件是，當時，即時，有最大值為1。 14分解法三：設2分由得

6、4分=18分等號成立的條件是時，即時,有最大值為1。14分17、解：設前三個數(shù)為a-d, a, a+d, 2分其和為48，即a-d+ a+ a+d=48 4分 a=16 6分 又y=21-4x-x2=-(x+2)2+25, 8分其最大值ymax=25，即最后一個正數(shù)為25又后三個數(shù)成等比數(shù)列，所以(16+d)2=1625 10分 d=4 或d=-36 (舍去) 12分故這四個正數(shù)分別為12，16，20，25。18、 2分 4分 A=606分.又sinA=2sinBcosC sin(B+C)=sin(B+C)+sin(B-C)8分 sin(B-C)=010分 B=C. 12分B=C=A=60. 14分ABC是正三角形。19、分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表：資源消耗量 產(chǎn)品甲種棉紗（1噸）乙種棉紗（1噸）資源限額（噸）一級子棉（噸）21300二級子棉（噸）12250利 潤（元）600900解：設生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤總額為z元，2分那么6分z=600x+900y8分,得M的坐標為x=117，y=6710分答：應生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤總額達到最大12分20、解：（