整式的乘除法專題講義

1、第151講 整式的乘除法專題一、知識(shí)框架二、本節(jié)重點(diǎn)1.冪的乘法運(yùn)算： （1）同底數(shù)冪的乘法： 同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加.（注意當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)要化成同底數(shù)冪，再運(yùn)用同底數(shù)冪 乘法法則進(jìn)行運(yùn)算）.表示：（都是整數(shù)） （2）冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘. 表示：（都是整數(shù)）；逆運(yùn)算： （3）積的乘方：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘. 表示：（是整數(shù)）；逆運(yùn)用：2.同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.表示：（都是整數(shù)）.3.整式的乘法運(yùn)算： （1）單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含 有字母，連同它

2、的指數(shù)作為積的一個(gè)因式. （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng) 式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. （3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的 每一項(xiàng)，再把所得的積相加.4.整式的除法運(yùn)算： （1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除 式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式； （2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商 相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成

3、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù).三、學(xué)生筆記四、經(jīng)典題型題型一：冪的乘法運(yùn)算1. 計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）（6）2. （1）如果，則.（2）已知，則的值為_.（3）已知，求的值_.3. 若與互為相反數(shù)，求的值.4. （1）已知，則的大小關(guān)系_.（2）比較的大小_.題型二：同底數(shù)冪的除法5. （1）（2）6. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.0000512（2）-0.00000717. 計(jì)算：（用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果）（1）（2）8. 若，則的值_.9. 已知，整數(shù)的值為_.10. 計(jì)算，求的值.題型三：整式的乘法運(yùn)算11. （1）（2）（3）（4）12. （1）已知，求的值.（2）已知，求的值.13. .求.14. 若多項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘積中不含和項(xiàng)，求和的值.15. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.題型四：整式的除法運(yùn)算16. （1）（