一元二次方程的應(yīng)用(分類講解)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案學(xué)生姓名： 年級(jí)： 科目： 授課日期： 月 日上課時(shí)間： 時(shí) 分 - 時(shí) 分 合計(jì)： 小時(shí)教學(xué)目標(biāo)1. 掌握一元二次方程根的判別式，會(huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況；2. 掌握韋達(dá)定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用；3. 會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把二次三項(xiàng)式分解因式。重難點(diǎn)導(dǎo)航1. 一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理；2. 靈活運(yùn)用根的判別式和韋達(dá)定理解決問(wèn)題.教學(xué)簡(jiǎn)案：一元二次方程的應(yīng)用題型一：送卡片、握手、比賽問(wèn)題題型二：傳播問(wèn)題題型三：平均增長(zhǎng)（下降）率問(wèn)題題型四：利潤(rùn)問(wèn)題題型五：面積問(wèn)題授課教師評(píng)價(jià)： 準(zhǔn)時(shí)上課：無(wú)遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表 今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握

2、：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共 項(xiàng)） 上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽(tīng)講，無(wú)任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無(wú)少做漏做現(xiàn)象 審核人簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無(wú)效 （可另附教案內(nèi)頁(yè)） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育錯(cuò)題匯編1. 關(guān)于的方程的一個(gè)根是2，則方程的另一根是 ； 。海豚教育個(gè)性化教案一元二次方程的應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)】1. 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題。了解問(wèn)題的實(shí)際意義，分清已知條件和未知量之間的關(guān)系。（2）設(shè)未知數(shù)。一般情況下求什么設(shè)什么為未知數(shù)。（3）列方程。根據(jù)量與量之間

3、的關(guān)系，找出相等關(guān)系，列出方程。（4）解方程。靈活運(yùn)用一元二次方程的四種解法。（5）驗(yàn)根。檢驗(yàn)一元二次方程的根是否滿足題意。（6）答。作答。2. 一元二次方程應(yīng)用題常見(jiàn)題類型：（1）增長(zhǎng)率問(wèn)題。（2）利潤(rùn)問(wèn)題。（3）面積問(wèn)題。（4）行程為題。（5）工程問(wèn)題。題型一：送卡片、握手、比賽問(wèn)題例1：畢業(yè)之際，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)相約到同一家禮品店購(gòu)買紀(jì)念品，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為 。例2：一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕枷嗷ノ樟艘淮问?，小芳統(tǒng)計(jì)一共握了28次手，這次聚會(huì)的人數(shù)是 。例3：慶“五一”，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽

4、一場(chǎng)），共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，這次有 隊(duì)參加比賽題型二：傳播問(wèn)題有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？題型三：平均增長(zhǎng)（下降）率問(wèn)題例1：雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少捐款？例2：為了綠化家鄉(xiāng)，某中學(xué)在2003年植樹(shù)400棵，計(jì)劃到2005年底，使這三年的植樹(shù)總數(shù)達(dá)到1324棵，求

5、該校植樹(shù)平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)例3：恒利商廈九月份的銷售額為200萬(wàn)元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬(wàn)元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率。題型四：利潤(rùn)問(wèn)題例1：種新商品每件進(jìn)價(jià)為120元，商場(chǎng)在試銷階段發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件。當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)2元，日銷售量就減少4件，據(jù)此規(guī)律，商場(chǎng)要想達(dá)到每日賺取1600元利潤(rùn)的目標(biāo)，應(yīng)漲價(jià)多少元？例2：山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均

6、每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？例3：某商場(chǎng)試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元/件）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，；（1）寫出銷售單價(jià)的取值范圍；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)500元？例4：銷售某種商品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)不少于30元件，但不超過(guò)50元件時(shí)，銷售數(shù)量N（件）與商品單價(jià)M（元件）的函數(shù)關(guān)

7、系的圖象如圖所示中的線段AB（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商品的成本為20元，要想獲利1200元時(shí)，那么該商品的單價(jià)應(yīng)該定多少元？題型五：面積問(wèn)題例1：在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上，要建一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半（1）如果如圖所示設(shè)計(jì)，并使花園四周小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？（2）如果如圖所示設(shè)計(jì)，并使小路寬度都相等，那么小路的寬是多少？例2：如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平

8、方米例3：小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)；把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？（2）小峰對(duì)小林說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2”他的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【課堂訓(xùn)練】1. 某商場(chǎng)今年月份的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元，月份的營(yíng)業(yè)額比月份增加，月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到萬(wàn)元，求月份到月份的營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率。2. 如圖，我區(qū)某中學(xué)計(jì)劃用一塊空地修建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的板材可使新建的板墻的總長(zhǎng)為24米為方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開(kāi)一個(gè)2米寬的

9、門求這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別是多少米？3. 2010年底某市汽車擁有量為100萬(wàn)輛，而截止到2012年底，該市的汽車擁有量已達(dá)到144萬(wàn)輛（1）求2010年底至2012年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）該市交通部門為控制汽車擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過(guò)155.52萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)2013年報(bào)廢的汽車數(shù)量是2012年底汽車擁有量的10%，求2012年底至2013年底該市汽車擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求4. 某商場(chǎng)推銷一種書包，進(jìn)價(jià)為30元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量P（個(gè)）與每個(gè)書包銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系式當(dāng)定價(jià)為35元時(shí)，每天銷售30個(gè)；定

10、價(jià)為37元時(shí)，每天銷售26個(gè)問(wèn)：如果要保證商場(chǎng)每天銷售這種書包獲利200元，求書包的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？5. 某商店以每件16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)30%（1）根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，此商品每件售價(jià)最高可定為多少元？（2）若每件商品售價(jià)定為x元，則可賣出（170-5x）件，商店預(yù)期要盈利280元，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？6. 為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”的號(hào)召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形空地，建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)

11、出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）海豚教育個(gè)性化教案（真題演練）1.（2015連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元（1）求每張門票的原定票價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率海豚教育1對(duì)1出門考（_年_月_日 周_）學(xué)生姓名_ 學(xué)校_ 年級(jí)_ 等第_1. 某企業(yè)2006年盈利1500萬(wàn)元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬(wàn)元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬(wàn)元？2. 如圖，某農(nóng)戶打算建造一個(gè)花圃，種植兩種不同的花卉供應(yīng)城鎮(zhèn)市場(chǎng)，這是需要用長(zhǎng)為24米的籬笆，靠著一面墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a是10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為S.（1）求x與S的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要圍成面積為45的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？（3）花圃的面積能達(dá)到48嗎？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)AB的長(zhǎng)