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1、1已知等差數(shù)列an的首項a11,公差d2,則a4等于()A5B6C7 D9答案:C2在數(shù)列an中,若a11,an1an2(n1),則該數(shù)列的通項公式an()A2n1 B2n1C2n D2(n1)答案:B3ABC三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,則B_.解析:A、B、C成等差數(shù)列,2BAC.又ABC180°,3B180°,B60°.答案:60°4在等差數(shù)列an中,(1)已知a51,a82,求a1與d;(2)已知a1a612,a47,求a9.解:(1)由題意,知解得(2)由題意,知解得a9a1(91)d18×217.一、選擇題1在等差數(shù)列an中,a12
2、1,a718,則公差d()A. B.C D解析:選C.a7a1(71)d216d18,d.2在等差數(shù)列an中,a25,a617,則a14()A45 B41C39 D37解析:選B.a6a2(62)d54d17,解得d3.所以a14a2(142)d512×341.3已知數(shù)列an對任意的nN*,點Pn(n,an)都在直線y2x1上,則an為()A公差為2的等差數(shù)列 B公差為1的等差數(shù)列C公差為2的等差數(shù)列 D非等差數(shù)列解析:選A.an2n1,an1an2,應(yīng)選A.4已知m和2n的等差中項是4,2m和n的等差中項是5,則m和n的等差中項是()A2 B3C6 D9解析:選B.由題意得,mn6
3、,m、n的等差中項為3.5下面數(shù)列中,是等差數(shù)列的有()4,5,6,7,8,3,0,3,0,6,0,0,0,0,A1個 B2個C3個 D4個解析:選C.利用等差數(shù)列的定義驗證可知、是等差數(shù)列6數(shù)列an是首項為2,公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列bn是首項為2,公差為4的等差數(shù)列若anbn,則n的值為()A4 B5C6 D7解析:選B.an2(n1)×33n1,bn2(n1)×44n6,令anbn得3n14n6,n5.二、填空題7已知等差數(shù)列an,an4n3,則首項a1為_,公差d為_解析:由an4n3,知a14×131,da2a1(4×23)14,所以等差數(shù)列a
4、n的首項a11,公差d4.答案:148在等差數(shù)列an中,a37,a5a26,則a6_.解析:設(shè)等差數(shù)列的公差為d,首項為a1,則a3a12d7;a5a23d6.d2,a13.a6a15d13.答案:139已知數(shù)列an滿足aa4,且a11,an0,則an_.解析:根據(jù)已知條件aa4,即aa4,數(shù)列a是公差為4的等差數(shù)列,aa(n1)·44n3.an0,an.答案:三、解答題10在等差數(shù)列an中,已知a510,a1231,求它的通項公式解:由ana1(n1)d得,解得.等差數(shù)列的通項公式為an3n5.11已知等差數(shù)列an中,a1a2a3an且a3,a6為方程x210x160的兩個實根(1)求此數(shù)列an的通項公式;(2)268是不是此數(shù)列中的項?若是,是第多少項?若不是,說明理由解:(1)由已知條件得a32,a68.又an為等差數(shù)列,設(shè)首項為a1,公差為d,解得.an2(n1)×22n4(nN*)數(shù)列an的通項公式為an2n4.(2)令2682n4(nN*),解得n136.268是此數(shù)列的第136項12已知(1,1),(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(1)求這個數(shù)列的通項公式;(2)畫出這個數(shù)列的圖象;(3)判斷這個數(shù)列的單調(diào)性解:(1)由于(1,1),(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點,所以a11,a35,由于
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