核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) (2)

1、 核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)四基、數(shù)學(xué)四能以及數(shù)學(xué)思考在更高層次上的綜合、抽象與概括，在教學(xué)實踐層面上，核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材，從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材，從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計教學(xué)，下面，以確定位置（數(shù)對）一課展開說明，與同仁商榷討論。 一、 從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材 從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。教師應(yīng)該根據(jù)教材的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真思考三個問題：是什么？從哪來？到哪去？其中，是什么？是挖掘教材的根本性問題，是追問數(shù)學(xué)本質(zhì)的一個核心問題，它是對教學(xué)內(nèi)容的深度挖掘和本位思考。從哪來？到哪去？這是兩個輔助

2、思考的問題，是從知識生長和發(fā)展脈絡(luò)的角度梳理教學(xué)內(nèi)容，因此，是什么？從哪來？到哪去？這就是數(shù)學(xué)本質(zhì)“三維一體”的分析模式。 比如：確定位置一課，這是方向與位置的教學(xué)內(nèi)容，主要是學(xué)習(xí)“數(shù)對”的概念。然而，數(shù)對的本質(zhì)是什么？這是教師備課時必須深入思考的根本性問題：數(shù)對是物體位置的一種量化表達(dá)，這里包涵兩層含義，一是數(shù)對是位置的一種表達(dá)形式，二是數(shù)對是位置的一種量化表達(dá)，物體的位置通過“量化”就能達(dá)到精確表達(dá)的目的，有了數(shù)對，我們就能夠精確找到或判斷某一處的具體位置，這是借助數(shù)對表達(dá)位置和使用其他方式表達(dá)位置的最為本質(zhì)區(qū)別。那么，“數(shù)對”從哪來？其實，在學(xué)習(xí)數(shù)對之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“前、后、左、右、

3、上、下”和“東、南、西、北”等方位詞，在生活中已經(jīng)可以借組方位詞表達(dá)物體的大致位置，但是，無法達(dá)到精確表達(dá)物體位置的目的，為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置，通過量化處理，就產(chǎn)生了數(shù)對這一表達(dá)形式。最后，我們還必須思考一個問題，“數(shù)對”又到哪去？在小學(xué)數(shù)學(xué)中，由于還沒有正式引入坐標(biāo)系，因此，就把這種量化表達(dá)形式稱為數(shù)對，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，引入平面直角坐標(biāo)系，這時我們就把這種表達(dá)形式稱為平面直角坐標(biāo)系中點的“坐標(biāo)”，其中是橫坐標(biāo)，是縱坐標(biāo)，到了大學(xué)數(shù)學(xué)，由于已經(jīng)給出空間直角坐標(biāo)系的概念，這時就用表示三維空間中點的坐標(biāo)，其中是橫坐標(biāo)，是縱坐標(biāo)，是豎坐標(biāo)。 通過以上分析，為了在教學(xué)中能夠更好發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，我們

4、備課時應(yīng)該認(rèn)真把握“數(shù)對”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在教學(xué)中，通過設(shè)計一些數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷物體位置表達(dá)從不精確的到精確的過程，感受物體位置精確表達(dá)的必要性，體會物體位置量化表達(dá)的優(yōu)越性，不僅能夠理解數(shù)對的含義，而且經(jīng)歷了數(shù)學(xué)建模（量化）的過程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二、 從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在?；A(chǔ)知識和基本技能是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，基本思想和基本活動經(jīng)驗是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，尤其是抽象思想、推理思想和建模思想是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，因此，教師在平時教學(xué)工作中應(yīng)該養(yǎng)成自覺從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材，為課堂教學(xué)過程中更好發(fā)展學(xué)

5、生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定堅實基礎(chǔ)。 比如：確定位置一課，從數(shù)學(xué)四基的角度進(jìn)行分析，我們就能夠從“結(jié)果”和“過程”兩個維度更好的把握教學(xué)目標(biāo)，從結(jié)果的角度分析，本節(jié)課的基礎(chǔ)知識是“數(shù)對的含義”，基本技能是“正確讀寫數(shù)對”“用數(shù)對表示具體情境中的位置”；從過程的角度分析，數(shù)對是從具體情境中抽象出來的一個數(shù)學(xué)概念，并用符號進(jìn)行表示，從這個層面上看，本節(jié)課蘊含的基本思想是抽象思想，具體包括數(shù)形結(jié)合思想和符號表示思想。前面已經(jīng)分析，數(shù)對的本質(zhì)是物體位置的一種量化表達(dá)，它是物體位置表達(dá)方式從粗糙到精確的一個飛躍過程，從這個層面上看，這里還蘊含著建模思想中的量化思想。在本課學(xué)習(xí)中，教師可以通過觀察、操作、思考等數(shù)

6、學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，體會用數(shù)對表達(dá)位置的必要性，理解數(shù)對的含義，從這個層面看，這節(jié)課可以幫助學(xué)生積累操作活動經(jīng)驗和思維活動經(jīng)驗，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定重要的經(jīng)驗基礎(chǔ)。 我國長期重視雙基教學(xué)，從基礎(chǔ)知識和基本技能的角度分析教材，已經(jīng)普遍成為教師教學(xué)的一種自覺行為，因此，數(shù)學(xué)四基分析的重點在于從基本思想和基本活動經(jīng)驗兩個角度進(jìn)行分析，教師應(yīng)該從知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)和發(fā)生過程兩個維度去挖掘背后所蘊含的數(shù)學(xué)思想，從操作活動和思維活動兩個維度去思考所能積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。對這些問題的深入思考，將為教學(xué)設(shè)計提供重要幫助，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定重要基礎(chǔ)。三、 從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計教學(xué)從數(shù)學(xué)思考的角度

7、設(shè)計教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本保證。數(shù)學(xué)思考是課堂教學(xué)的主旋律，獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)想法，這是數(shù)學(xué)課堂的價值取向。數(shù)學(xué)思考常常伴隨著問題解決，發(fā)現(xiàn)并提出新的問題是數(shù)學(xué)思考的質(zhì)量和程度的一種重要體現(xiàn)，因此，教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計教學(xué)，設(shè)計教學(xué)時，應(yīng)該遵循以下基本原則：站位要高，基點要低；由淺入深，深入淺出；明暗交融，和諧統(tǒng)一。教師設(shè)計教學(xué)時，要站在“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的高度上，以學(xué)生已有“知識經(jīng)驗”和“認(rèn)知起點”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基點，通過“由淺入深”的方式，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，達(dá)到“深入淺出”的目的

8、。在課堂教學(xué)主線設(shè)計上，要把“問題解決”作為課堂教學(xué)的明線，把“數(shù)學(xué)思想”作為課堂教學(xué)的暗線，力爭做到“明暗交融”“和諧統(tǒng)一”的境界。 比如：確定位置一課，教師從數(shù)學(xué)思考的角度，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷物體位置表達(dá)方式逐步優(yōu)化的過程，體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想和量化思想，可以做如下教學(xué)設(shè)計。 第一，感受三維空間中物體位置的表達(dá)。教師可以數(shù)學(xué)游戲，創(chuàng)設(shè)一個簡單的對話情境“A問:你在哪里？B答:我在這里。”這個簡單對話情境，本質(zhì)上是一個三維空間物體位置的表達(dá)問題，由此導(dǎo)出本課的核心問題（位置）“在哪里？”并引伸出一系列的數(shù)學(xué)思考：找得到？為什么？怎么辦？在這個過程中，讓學(xué)生初步體驗由于物體位置的表達(dá)不準(zhǔn)確，

9、沒有任何的“參照”，導(dǎo)致無法找到對方（無法準(zhǔn)確確定位置），體會進(jìn)一步完善物體位置表達(dá)方式的必要性。 第二，體會二維平面上物體位置的表達(dá)。教師可以通過選取兩個學(xué)生做一次游戲，讓學(xué)生A面對同學(xué)，學(xué)生B認(rèn)真看老師在黑板上擺放一粒紅色圓形“磁鐵”的位置，老師把圓形“磁鐵”拿走后，讓學(xué)生B把看到的位置跟學(xué)生A說（學(xué)生B會說“在黑板上”），教師再讓學(xué)生A轉(zhuǎn)過來在黑板上尋找紅色圓形“磁鐵”的位置（學(xué)生A找不到）。在這個過程中，讓學(xué)生體驗到“在黑板上”，這樣的位置表達(dá)形式只能初步確定物體位置的大致范圍，無法準(zhǔn)確確定物體的位置，同時，讓學(xué)生體會到必須進(jìn)一步優(yōu)化物體位置的表達(dá)方式。 第三，體會一維直線上物體位置的表達(dá)。教師可以再選取兩位同學(xué)（C和D）再做一次游戲（規(guī)則同上），在黑板上擺好一粒紅色圓形“磁鐵”作為“參照”后，在它的旁邊再擺放一粒黃色圓形“磁鐵”，讓學(xué)生D看著黑板上黃色圓形“磁鐵”說出擺放的位置（學(xué)生D會說“在紅色磁鐵的右邊”），這里的表達(dá)方式得到了優(yōu)化，不僅借助了“參照”物“紅色磁鐵”，而且借助了“方向”詞“左右”進(jìn)行表達(dá)，雖然進(jìn)一步縮小了物體位置的范圍，但是學(xué)生C依然找不到黃色磁鐵的位置，無法準(zhǔn)確確定位置，讓學(xué)生體會到還需要進(jìn)一步優(yōu)化物體位置的表達(dá)方式。 再做一次游戲，教師可以再選取兩位學(xué)生（E和F）,在紅色磁鐵旁邊先放一根一拃長的