新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊《54平移》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、5.4平移教學(xué)設(shè)計(jì) 四川省甘洛中學(xué)校 羅艷【教材分析】1.教材內(nèi)容“平移”是人教版教材數(shù)學(xué)七年級（下）第五章相交線與平行線的第四節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)平移的定義、性質(zhì)、應(yīng)用，第二課時(shí)繼續(xù)學(xué)習(xí)平移的應(yīng)用。 2.教材地位和作用圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個(gè)主要內(nèi)容，它努力體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變換的理念與思想，是新教材與傳統(tǒng)教材有較大差別的地方。平移是本套教材中引進(jìn)的第一個(gè)圖形變換。教科書將“平移”安排在本章最后一節(jié)，一方面是考慮將其作為平行線的一個(gè)應(yīng)用，另一方面考慮引入平移變換，可以盡早滲透圖形變換的思想。 圖形變換除了平移、對稱和旋轉(zhuǎn)這三種基本變換外

2、，還有相似圖形中的位似變換，以及在直角坐標(biāo)系中用代數(shù)手段來研究的圖形變換。初中階段的圖形變換主要從定性的角度讓學(xué)生去感悟，而對于它的定量討論主要放在高中階段的向量、解析幾何及矩陣等有關(guān)章節(jié)中去完成。平移如同旋轉(zhuǎn)、對稱一樣，是一種保形變換，它是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的最簡捷形式之一。它不僅是探索圖形的一些性質(zhì)的必要手段，而且也是解決實(shí)際生活中的具體問題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具。人教版教材數(shù)學(xué)七年級（下）第五章第四節(jié)第一課時(shí)?！緦W(xué)情分析】本班學(xué)生只是掌握了圖形的初步認(rèn)識(shí)，初次接觸圖形的變換。加上大部分學(xué)生是來自全縣各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的少數(shù)民族，不善于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，且基礎(chǔ)知識(shí)相對較差

3、。因此，需要教師在教學(xué)中盡量營造寬松的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生合作探索、歸納總結(jié)，再利用多媒體形象直觀的特點(diǎn)展現(xiàn)圖形運(yùn)動(dòng)變換的過程，幫助學(xué)生理解、消化、吸收新知。【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，明確其特征，理解“平移不改變圖形的形狀與大小”以及“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”等基本性質(zhì)。能按要求作出簡單的平面圖形平移前和平移后的圖形。認(rèn)識(shí)和欣賞平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用。2、過程與方法通過學(xué)生的探索交流活動(dòng)，滲透圖形變換的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何知覺，進(jìn)而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式和觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過觀察和分析彝族裝飾圖案，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)

4、對數(shù)學(xué)的好奇心，增進(jìn)對民族文化的熱愛之情。通過欣賞生活中平移圖形，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)美的價(jià)值所在，進(jìn)而追求并創(chuàng)造美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)平移的特征，探索平移的基本性質(zhì)并加以應(yīng)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解平移的基本性質(zhì)。確定依據(jù):七年級學(xué)生正處于形象思維能力強(qiáng)，而抽象思維萌芽的階段,對平移的特征及基本性質(zhì)的理解，有一定的困難，特別是在利用它作圖時(shí)，容易出現(xiàn)失誤，所以本節(jié)課把平移的特征及本性質(zhì)作為教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。【教學(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式法【教學(xué)策略】本節(jié)課緊扣教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，層層深入地引導(dǎo)學(xué)生探索、理解、掌握平移的特征及基本性質(zhì)。 感悟平移 情景引入歸納定義 合作探索 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)實(shí)

5、際作圖 利用性質(zhì) 歸納小結(jié) 梳理知識(shí)【課前準(zhǔn)備】 教師：準(zhǔn)備多媒體課件及學(xué)生實(shí)際作圖的方格紙。學(xué)生: 觀察和分析彝族裝飾圖案的特點(diǎn)；在一張半透明的紙上畫出兩個(gè)同樣大小的雪人?！窘虒W(xué)過程】一、情景引入，感悟平移。（4分鐘）1學(xué)生欣賞彝族裝飾圖案，并說出圖片中劃直線部分圖案的特點(diǎn)。讓學(xué)生觀察和分析彝族頭帕、男裝的部分圖案特點(diǎn)。 生：由一個(gè)圖案重復(fù)出現(xiàn)得到的。2教師利用課件動(dòng)畫演示“基本圖案”變換出整個(gè)圖案的過程。 3讓學(xué)生觀察和分析人在商場里乘電梯、飛機(jī)在跑道上滑翔、運(yùn)動(dòng)員滑雪、小船在平靜的湖面上劃行、傳送帶上的電視機(jī)，這類現(xiàn)象的共同點(diǎn)是什么？生：整體沿著一個(gè)方向移動(dòng)。師：圖形的移動(dòng)與物體的運(yùn)動(dòng)有

6、什么共同點(diǎn)？學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有什么作用呢？引入課題平移設(shè)計(jì)意圖：平移現(xiàn)象在生活中是大量存在的，通過一系列圖形平移活動(dòng)，學(xué)生對平移有了比較充分的感知，有利于學(xué)生自我建構(gòu)平移的概念。二、歸納定義，辨別平移。（7分鐘）1歸納定義學(xué)生思考觀察到的圖片及運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)。師生共同歸納平移定義。將一個(gè)圖形整個(gè)沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形移動(dòng)稱為平移變換，簡稱平移。教師強(qiáng)調(diào)平移的要素是方向和距離；平移是整體移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路線是一條直線。讓學(xué)生舉出生活中常見的平移現(xiàn)象。生：瓷磚、吊燈、推拉窗、樓梯、抽屜、靜止的電扇等。教師引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確表述平移現(xiàn)象，并演示電扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)與書本平移的區(qū)別。2辨別平移下面這幾

7、種現(xiàn)象中，哪些屬于平移？ ABC在下面四個(gè)圖形中，哪幾組圖形可以通過三角形的平移得到？BCA ABCABC （1） （2） （3） （4）下列幾幅常見的彝族裝飾圖案中哪些是利用平移來設(shè)計(jì)的？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從生活中的裝飾圖案中區(qū)別平移、翻折和旋轉(zhuǎn)，加深對平移特征的理解，也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)其它圖形變換奠定基礎(chǔ)。三、合作探索，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。（18分鐘）1探索平移的性質(zhì)1。師：怎樣在一張半透明的紙上畫出兩個(gè)兩樣大小的雪人？生：將蒙在書上畫好一個(gè)后，移動(dòng)紙?jiān)佼嫵隽硪粋€(gè)。師：同學(xué)們畫出雪人的過程，可看著將雪人平移的過程。觀察雪人平移前后變化了的是什么？不變的是什么？生：變化了是位置，不變的是形狀。師：請同學(xué)

8、們用自己的語言歸納平移性質(zhì)。生：平移不改變圖形的形狀和大小。教師動(dòng)畫演示，師生共同歸納性質(zhì)1。2探索平移性質(zhì)2。認(rèn)識(shí)對應(yīng)點(diǎn)。師：第二個(gè)雪人的鼻尖是由第一個(gè)雪人的什么平移過來的？生：由第一個(gè)雪人的鼻尖。師：如果我們把兩個(gè)雪人的鼻尖看著是兩個(gè)點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)就稱為一組對應(yīng)點(diǎn)。你們還能找出其它的對應(yīng)點(diǎn)嗎？生：第一個(gè)雪人的第一顆紐扣和第二個(gè)雪人的第一顆紐扣，第一個(gè)雪人的帽尖和第二個(gè)雪人的帽尖。師：請同學(xué)們在你們的雪人上任找三組對應(yīng)點(diǎn)，并連接起來。猜想三組對應(yīng)點(diǎn)連線有什么特殊關(guān)系？師：同學(xué)們觀察三組對應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特殊關(guān)系。生：對應(yīng)點(diǎn)的連線是相等的。生：對應(yīng)點(diǎn)的連線是平行的。3 小組合作驗(yàn)證結(jié)論。師：同

9、學(xué)們小組合作驗(yàn)證一下你們猜想的結(jié)論。師：哪組同學(xué)說說你們驗(yàn)證的結(jié)果。生：對應(yīng)點(diǎn)連線是相等的，平行的。師：你們驗(yàn)證的結(jié)果和這桌同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果一樣嗎？生：不一樣。師：有不一樣的同學(xué)說說你們的結(jié)論。生：是線段的長度不一樣。師：那你量出的三條線段的長度分別是多少？生：三條線段的長度都是37cm，三組對應(yīng)點(diǎn)連線的長度相等。教師電腦演示，師生共同歸納性質(zhì)2：對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。3解決問題。在傳送帶上如果電視機(jī)的某一按鍵向右移動(dòng)了80cm，那么，電視機(jī)的其他按鍵向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？說說你的理由。生：其它按鍵也向右移動(dòng)了80cm，理由是電視機(jī)整體移動(dòng)。生：對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)

10、生體會(huì)從數(shù)學(xué)角度理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。4說一說。點(diǎn)P是通過怎樣的平移到達(dá)點(diǎn)P1位置的？線段AB是通過怎樣的平移到達(dá)A1B1位置的？A1B11ABP1P生：（無語）師：平移的要素是什么？怎樣描述出來。生：點(diǎn)P是向右平移4格到達(dá)P1位置的；生：線段AB是向上平移3格再向右平移2格到達(dá)A1B1的位置的。生：線段AB是向右平移2格再向上平移3格到達(dá)A1B1的位置的。師：還可以看著是沿著直線AA1方向平移到達(dá)A1B1的位置的，不過這樣只描述了方向，還有距離不好描述，所以還是采用同學(xué)們的描述更好。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此問題有利于學(xué)生今后在平面直角坐標(biāo)系中學(xué)習(xí)圖形的平移和函數(shù)

11、的平移。將圖中的小船（1）向右平移4格，得到的圖形正確的是（ ）生：是C。師：小船（2）是由小船（1）向什么方向平移得到的。生：向左。生：是A。師：小船（2）是由小船（1）向右平移得到的，圖形相隔的距離是4格。還有沒有不同的答案？生：是B，因?yàn)樾〈?）的船帆的頂點(diǎn)是向右平移4格到達(dá)小船（2）的位置的。師：哪個(gè)同學(xué)的答案是正確的？生齊說：是B答案。師：要將小船（1）向右平移4格，則小船上的所有的點(diǎn)也都向右移動(dòng)4格，所以我們只需要找出其中的一組對應(yīng)點(diǎn)，看是否向右平移4格就知道正確答案了。也就是說，圖形相隔的距離不是平移的距離。下面圖案是由什么“基本圖案”通過怎樣的平移得到的？生：象一個(gè)箭頭符號的

12、圖形平移得到的。生：象一個(gè)平行四邊形的圖形平移得到的。生：由一個(gè)藍(lán)色、一個(gè)黃色、一個(gè)藍(lán)色、一個(gè)黃色的平移得到的。師：下排藍(lán)色的魚頭能平移到上面的魚頭的位置嗎？生：不能。師：這個(gè)圖案可以通過同學(xué)們回答的三種方式平移得到。四、利用性質(zhì)，實(shí)際作圖（12分鐘）將點(diǎn)P向上平移4格，將線段AB向左平移3格。PBA 師：怎樣將點(diǎn)P向上平移4格？生：向上數(shù)4格。師：怎樣將線段AB向左平移3格？是不是將線段AB上的所有點(diǎn)都向左平移3格才能作出答案？生：只要將兩個(gè)端點(diǎn)向左平移3格，再連接起來就可以了。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生作出點(diǎn)和線平移后的圖形，找出規(guī)律之后，再進(jìn)行簡單圖形平移后和平移前的圖形就相對容易些了。如圖，將

13、圖中的紅旗向右平移6格，再向上平移3格。師：怎樣將紅旗向右平移6格？ 學(xué)生回答先作1、2、3、4組對應(yīng)點(diǎn)再連接起來的答案都有。說明了學(xué)生的感悟能力的不同。有的學(xué)生作出一二組對應(yīng)點(diǎn)，就可根據(jù)圖形的形狀作出平移后的圖形了，而有的學(xué)生就根據(jù)上題作出4組對應(yīng)點(diǎn)后，再連接出平移后的圖形的。若圖魚兒向右游了7格，又向上游了3格,請畫出它在原來位置上的圖形。 有了前面的操作與分析，學(xué)生就能很快作出魚兒平移前的圖形，有的是先向下平移3格，再向左平移7格。有的是先向左平移7格，再向下平移3格。設(shè)計(jì)意圖：一是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；二是有助于學(xué)生今后理解圖形在平面直角坐標(biāo)系中平移前后的位置關(guān)系。五、歸納小結(jié)，梳理知識(shí)

14、。（4分鐘）1欣賞圖片（1分鐘）有了學(xué)生對平移的初步感悟，平移知識(shí)的學(xué)習(xí)，再次欣賞平移圖案的時(shí)候?qū)W生就能從數(shù)學(xué)的角度去感受美、體會(huì)美。2歸納小結(jié)（學(xué)生歸納總結(jié)，教師點(diǎn)撥補(bǔ)充）平移的定義、性質(zhì)。學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。生：通過本課的學(xué)習(xí)，可以將學(xué)到的知識(shí)用到社會(huì)上，用到生活中，設(shè)計(jì)出很多美麗的圖案。3布置作業(yè)利用平移知識(shí)創(chuàng)作圖案，并說明設(shè)計(jì)意圖。 1少數(shù)民族同學(xué)設(shè)計(jì)一幅有民族特色的圖案；2漢族同學(xué)自由設(shè)計(jì)一幅圖案。師：我們彝族人民的手工刺繡、工藝品、器具等都是享譽(yù)中外的，作為少數(shù)民族地區(qū)的學(xué)生就應(yīng)該將自己本民族的燦爛文化發(fā)揚(yáng)光大，所以要求班上的彝族學(xué)生利用平移設(shè)計(jì)一幅有民族特色的圖案，其他同學(xué)自由設(shè)計(jì)。創(chuàng)作時(shí)間是一個(gè)月。同學(xué)們還可以通過各種途徑了解一定民族文化之后，再進(jìn)行創(chuàng)作?！窘虒W(xué)反思】整堂課給學(xué)生一種美的享受。常見的圖片、熟悉的音樂、直觀的動(dòng)畫，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是枯燥乏味的，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)是有用的。整堂課注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。定義是學(xué)生感悟出來的；性質(zhì)是學(xué)生動(dòng)手發(fā)現(xiàn)的；知識(shí)是學(xué)生歸納總結(jié)的；感受是學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的。不足之處：教師的語言還需錘煉、還需生動(dòng)