阻尼振動和受迫振動(經(jīng)典)

1、1.4 1.4 阻尼振動阻尼振動 受迫振動受迫振動一一. .自由振動及其圖象：自由振動及其圖象：1 1、自由振動（無阻尼振動）自由振動（無阻尼振動）: :系統(tǒng)不受外力作用，系統(tǒng)不受外力作用，也不受也不受任何任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動稱阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動稱為自為自由振動由振動。2、自由振動的頻率，叫做系、自由振動的頻率，叫做系統(tǒng)的統(tǒng)的固有頻率固有頻率。自由振動的周。自由振動的周期叫做系統(tǒng)的期叫做系統(tǒng)的固有周期固有周期。2mTk彈簧振子：彈簧振子：單單 擺：擺：2lTg固有周期和固有頻率：固有周期和固有頻率：由系統(tǒng)本身的特征決定，由系統(tǒng)本身的特征決定，與振幅無關(guān)。與振幅無關(guān)

2、。1 1、阻尼振動阻尼振動：系統(tǒng)振動過程中受到系統(tǒng)振動過程中受到阻力阻力作用，振作用，振動逐漸消失，動逐漸消失，振動振動能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰磕芰恐鸩睫D(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰?。這種振。這種振動叫做阻尼振動。動叫做阻尼振動。2 2、振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快振幅減小得越快，阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動。4 4、實際的振動一定是阻尼振動實際的振動一定是阻尼振動二、阻尼振動及其圖象：二、阻尼振動及其圖象：3 3、阻尼振動過程中：阻尼振動過程中：周期和頻周期和頻率不變率不變。思考： 用用周期性的外力周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，通過外作用于振動系統(tǒng)，通過外力對系統(tǒng)做力對系統(tǒng)做正功正功，補償補償系統(tǒng)機(jī)

3、械能的損耗，系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去。使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去。 怎樣才能使受阻力的振動的物體的怎樣才能使受阻力的振動的物體的振幅不變，而一直振動下去呢？振幅不變，而一直振動下去呢？1 1、驅(qū)動力：、驅(qū)動力：作用于振動系統(tǒng)作用于振動系統(tǒng) ，使系統(tǒng)能持續(xù)振動下，使系統(tǒng)能持續(xù)振動下去的去的周期性外力周期性外力叫做驅(qū)動力叫做驅(qū)動力2 2、受迫振動：、受迫振動：物體做受迫振動時物體做受迫振動時, ,振動穩(wěn)定后的頻率振動穩(wěn)定后的頻率等于等于驅(qū)動力的頻驅(qū)動力的頻率率, ,跟物體的固有頻率無關(guān)跟物體的固有頻率無關(guān)。三三、受迫振動受迫振動 物體在物體在周期性驅(qū)動力周期性驅(qū)動力作用下所做的振作用下所做

4、的振動叫受迫振動。動叫受迫振動。物體做受迫振動的物體做受迫振動的振幅振幅由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻由驅(qū)動力頻率和物體的固有頻率共同決定：率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。相差越大受迫振動的振幅越小。 3 3、規(guī)律規(guī)律：教材教材P14觀看視頻觀看視頻1.1.定義定義: :當(dāng)當(dāng)驅(qū)動力的頻率驅(qū)動力的頻率跟物體的跟物體的固有頻率固有頻率相等時，受迫相等時，受迫振動的振動的振幅最大振幅最大，這種現(xiàn)象叫，這種現(xiàn)象叫共振共振。 2.2.條件：條件：f f驅(qū)驅(qū) = = f f固固3.3.共振曲線共振曲線: :當(dāng)當(dāng)f f驅(qū)驅(qū)= =f

5、f固固時，振幅由最大值。時，振幅由最大值。f f驅(qū)驅(qū)與與f f固固越越接近接近，受迫振動的振幅越大，受迫振動的振幅越大， f f驅(qū)驅(qū)與與f f固固相差相差越遠(yuǎn)越遠(yuǎn)，受迫振動的振幅越小，受迫振動的振幅越小發(fā)生共振時，一個周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)發(fā)生共振時，一個周期內(nèi)，外界提供的能量等于系統(tǒng)克服阻力做功而消耗的能量?？朔枇ψ龉Χ牡哪芰?。四、共振橫軸：表示驅(qū)動力的頻率橫軸：表示驅(qū)動力的頻率縱軸：表示受迫振動的振幅縱軸：表示受迫振動的振幅受迫振動實例：受迫振動實例：跳板在人走過時發(fā)生的振動跳板在人走過時發(fā)生的振動機(jī)器底座在機(jī)器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動機(jī)器底座在機(jī)器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動聽到聲音時耳膜的振

6、動聽到聲音時耳膜的振動電磁打點計時器的振針?biāo)龅恼駝与姶糯螯c計時器的振針?biāo)龅恼駝?輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和大小洗衣機(jī)正常工作時的振動。洗衣機(jī)正常工作時的振動。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象龍龍洗洗盆盆 龍洗盆龍洗盆 古代用以盛水盥洗的器皿。傳說是明朝開國皇帝朱元璋為古代用以盛水盥洗的器皿。傳說是明朝開國皇帝朱元璋為不愛洗臉的獨生子，召集全國的能工巧匠打制而成，為皇子的不愛洗臉的獨生子，召集全國的能工巧匠打制而成，為皇子的專用洗盆。后成為皇親國戚、才子佳人賞玩之物（中央電視臺專用洗盆。后成為皇親國戚、才子佳人賞玩之物（中央電視臺中

7、國一絕中國一絕欄目曾介紹過），宮中奇寶，后來流落民間。欄目曾介紹過），宮中奇寶，后來流落民間。若若以手摩擦兩耳得法，產(chǎn)生共振，即可泛起水花，景象十分別致，以手摩擦兩耳得法，產(chǎn)生共振，即可泛起水花，景象十分別致，后成為一種民間娛樂用品。后成為一種民間娛樂用品。經(jīng)現(xiàn)代振動與波的理論分析和實驗經(jīng)現(xiàn)代振動與波的理論分析和實驗研究，這是薄殼圓柱體自激振蕩時的不同振型所致。研究，這是薄殼圓柱體自激振蕩時的不同振型所致。 “龍洗龍洗”是我國著名文物之一是我國著名文物之一, 現(xiàn)代工藝制作的仿品，在許現(xiàn)代工藝制作的仿品，在許多旅游景點均可見到多旅游景點均可見到, “龍洗龍洗”也稱也稱“金盆洗手金盆洗手”、“聚寶

8、盆聚寶盆”，用青銅鑄成。盆沿圖案由回紋和龍紋構(gòu)成，盆底有四條龍，盆用青銅鑄成。盆沿圖案由回紋和龍紋構(gòu)成，盆底有四條龍，盆沿有兩只盆耳，倒了些清水到沿有兩只盆耳，倒了些清水到“龍洗龍洗”中，用手掌慢慢地去摩中，用手掌慢慢地去摩擦盆邊的提耳，霎時間，銅盆便可以發(fā)出嗡嗡之聲，其中盛的擦盆邊的提耳，霎時間，銅盆便可以發(fā)出嗡嗡之聲，其中盛的水便會起霧、震蕩、濺起層層浪花，隨著摩擦越來越快，水花水便會起霧、震蕩、濺起層層浪花，隨著摩擦越來越快，水花也越?jīng)_越高，也越?jīng)_越高， 18311831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。

9、時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象軍隊過橋軍隊過橋便步走便步走, ,火車過橋火車過橋慢行慢行1940 年年11月月7日美國的全長日美國的全長860米的米的Tocama 懸索橋因懸索橋因在建成后的在建成后的4個月就個月就因風(fēng)共振而坍塌因風(fēng)共振而坍塌 。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時，居招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時，居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下子將果樹

10、她到自己的果園吹了幾個小時，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。而死亡。生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象 唐朝時候洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂唐朝時候洛陽某寺一僧人房中掛著的一件樂器，經(jīng)常莫名其妙地自動鳴響，僧人因此驚恐器，經(jīng)常莫名其妙地自動鳴響，僧人因此驚恐成疾，四處求治無效。他有一個朋友是朝中管成疾，四處求治無效。他有一個朋友是朝中管音樂的官員，聞訊特去看望他。這時正好聽見音樂的官員，聞訊特去看望他。這時正好聽見寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于

11、是朋友寺里敲鐘聲，那件樂器又隨之作響。于是朋友說：你的病我可以治好，因為我找到你的病根說：你的病我可以治好，因為我找到你的病根了。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾了。只見朋友找到一把鐵銼，在樂器上銼磨幾下，樂器便再也不會自動作響了。下，樂器便再也不會自動作響了。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象微波爐加熱原理微波爐加熱原理: :食物中水分子的振動頻率約為食物中水分子的振動頻率約為2500MHz 2500MHz ，具有，具有大致相同頻率的電磁波稱為大致相同頻率的電磁波稱為 “微波微波” 。微波。微波爐加熱食品時，爐內(nèi)產(chǎn)生很強的振蕩電磁場，爐加熱食品時，爐內(nèi)產(chǎn)生很強的振蕩電磁場，使食物中的使食

12、物中的水分子作受迫振動，發(fā)生共振，將水分子作受迫振動，發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而使食物的溫度迅，從而使食物的溫度迅速升高。速升高。微波加熱是對物體內(nèi)部的整體加熱，微波加熱是對物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提高了加熱效率。極大地提高了加熱效率。 生活中的共振現(xiàn)象生活中的共振現(xiàn)象共振的防止和應(yīng)用共振的防止和應(yīng)用1 1、防止、防止 使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不同不同，而且相差越大越好而且相差越大越好。2 2、應(yīng)用、應(yīng)用 使驅(qū)動力的頻率使驅(qū)動力的頻率接近接近或或等于等于振動物體的振動物體的固有頻率。固有頻率。為什么：登山運動員登山時嚴(yán)禁大聲

13、喊叫為什么：登山運動員登山時嚴(yán)禁大聲喊叫?因為喊叫聲中某一頻率若正好與山上積雪的固有頻率因為喊叫聲中某一頻率若正好與山上積雪的固有頻率相吻合，就會因共振而引起雪崩，其后果十分嚴(yán)重。相吻合，就會因共振而引起雪崩，其后果十分嚴(yán)重。振動類型項振動類型項目目自由振動自由振動受迫振動受迫振動共振共振受力情況受力情況回復(fù)力回復(fù)力周期性驅(qū)周期性驅(qū)動力動力作用作用周期性驅(qū)周期性驅(qū)動力作用動力作用振動周期振動周期或頻率或頻率由系統(tǒng)本身由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，性質(zhì)決定，即固有周期即固有周期或固有頻率或固有頻率由驅(qū)動力的由驅(qū)動力的周期或頻率周期或頻率決定，即決定，即TT驅(qū)驅(qū)或或ff驅(qū)驅(qū)T驅(qū)驅(qū)T固固或或f驅(qū)驅(qū)f固固振動能

14、量振動能量振動物體的振動物體的機(jī)械能不變機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提力的物體提供供振動物體獲得振動物體獲得的能量最大的能量最大常見例子常見例子彈簧振子或彈簧振子或單擺單擺(5)機(jī)械工作時機(jī)械工作時底座發(fā)生的底座發(fā)生的振動振動共振篩、聲音共振篩、聲音的共鳴等的共鳴等小結(jié)小結(jié)2、受迫振動：、受迫振動：物體在物體在周期性驅(qū)動力周期性驅(qū)動力作用下的振動。作用下的振動。 物體做受迫振動時，物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)。的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)。3、共振、共振: 當(dāng)當(dāng)驅(qū)動力的頻率驅(qū)動力的頻率跟物體的跟物體的固有頻率固有頻

15、率相等時，相等時，受迫振動的受迫振動的振幅最大振幅最大，這種現(xiàn)象叫，這種現(xiàn)象叫共振共振。 1、阻尼振動：、阻尼振動：振幅振幅(能量能量)逐漸減小的振動。逐漸減小的振動。A、利用利用共振時：應(yīng)使共振時：應(yīng)使驅(qū)動力的頻率驅(qū)動力的頻率f接近或等于振動接近或等于振動物體的固有頻率物體的固有頻率f0B、防止防止共振時：應(yīng)使共振時：應(yīng)使驅(qū)動力的頻率驅(qū)動力的頻率f與物體的固有頻與物體的固有頻率率f0不同，而且不同，而且相差越大相差越大越好越好例例1 1：如圖，如圖，A A球振動后，通過水平細(xì)繩迫使球振動后，通過水平細(xì)繩迫使B B、C C振振動，下面說法中正確的是（動，下面說法中正確的是（ ）A A、只有、只

16、有A A、C C振動周期相等振動周期相等 B B、A A、B B、C C的振幅一樣大的振幅一樣大C C、C C的振幅比的振幅比B B的振幅大的振幅大D D、A A、B B、C C的振動周期相等的振動周期相等ABC2m4m2mCDCD例例2 2：支持列車車廂的彈簧固有頻率為支持列車車廂的彈簧固有頻率為2Hz2Hz，若列車，若列車行駛在每根長為行駛在每根長為12.5m12.5m的鐵軌連成的鐵道上，則當(dāng)列的鐵軌連成的鐵道上，則當(dāng)列車運行速度多大時，車廂振動的劇烈程度最大？車運行速度多大時，車廂振動的劇烈程度最大？（ 25m/s )例例3：關(guān)于受迫振動，以下說法中正確的是關(guān)于受迫振動，以下說法中正確的

17、是(BD)A是在一恒力作用下的振動是在一恒力作用下的振動B振動頻率可能大于或小于系統(tǒng)的固有頻率振動頻率可能大于或小于系統(tǒng)的固有頻率C振動頻率一定等于固有頻率振動頻率一定等于固有頻率D振動頻率一定等于驅(qū)動力的頻率振動頻率一定等于驅(qū)動力的頻率例例4：關(guān)于共振的防止和利用，應(yīng)做到（：關(guān)于共振的防止和利用，應(yīng)做到（ ） A、利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于振、利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率動物體的固有頻率 B、利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率大于或小于振、利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率大于或小于振動物體的固有頻率動物體的固有頻率 C、防止共振危害時，應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率接近、

18、防止共振危害時，應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率或等于振動物體的固有頻率 D、防止共振危害時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離振動、防止共振危害時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)離振動物體的固有頻率物體的固有頻率AD1、下列說法中正確的是（、下列說法中正確的是（ ）A、某物體做自由振動時，其振動頻率與振幅無關(guān)、某物體做自由振動時，其振動頻率與振幅無關(guān)B、某物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān)、某物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān)C、某物體發(fā)生共振時的頻率就是其自由振動的頻率、某物體發(fā)生共振時的頻率就是其自由振動的頻率D、某物體發(fā)生共振時的振動就是無阻尼振動、某物體發(fā)生共振時的振動就是無阻

19、尼振動ABC2、實際的振動系統(tǒng)做阻尼振動時，它的（、實際的振動系統(tǒng)做阻尼振動時，它的（ ） A、周期越來越小、周期越來越小 B、位移越來越小、位移越來越小 C、振幅越來越小、振幅越來越小 D、機(jī)械能越來越小、機(jī)械能越來越小CD3 3、把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏、把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩。不開電動機(jī)讓這個篩子自由振動時，完成個共振篩。不開電動機(jī)讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用次全振動用15s；在某電壓下，電動偏心輪的轉(zhuǎn)速是；在某電壓下，電動偏心

20、輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，。已知增大電動偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是（振篩的振幅增大，以下做法正確的是（ ） A. .降低輸入電壓降低輸入電壓 B. .提高輸入電壓提高輸入電壓 C. .增加篩子質(zhì)量增加篩子質(zhì)量 D. .減小篩子質(zhì)量減小篩子質(zhì)量 AD 4 4、如圖所示，在曲軸、如圖所示，在曲軸A A上懸掛一個彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)上懸掛一個彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動把手動把手B B而用手拉振子，放手后讓其上下振動，其作而用手拉振子，放

21、手后讓其上下振動，其作3030次次全振動所用的時間是全振動所用的時間是15s.15s.如果勻速轉(zhuǎn)動把手，彈簧振子如果勻速轉(zhuǎn)動把手，彈簧振子也可上下振動也可上下振動. .若把手以若把手以30r/min30r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)彈的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)彈簧振子的振動穩(wěn)定后，它的振動周期為簧振子的振動穩(wěn)定后，它的振動周期為 s.s.25 5、如圖，表示兩個單擺、如圖，表示兩個單擺m m、M M懸掛到一根鋼絲上，原來它們都懸掛到一根鋼絲上，原來它們都靜止，今使靜止，今使m m偏離平衡位置一個小角度，釋放后偏離平衡位置一個小角度，釋放后m m做簡諧運動做簡諧運動的方向在垂直于紙面的豎直平面里，對的方向

22、在垂直于紙面的豎直平面里，對M M此后的運動情況，下此后的運動情況，下列說法正確的是（）列說法正確的是（）A A、M M仍靜止仍靜止B B、M M將做受迫振動，周期為將做受迫振動，周期為22C C、M M將做受迫振動，周期為將做受迫振動，周期為22D D、M M能發(fā)生共振能發(fā)生共振IgLgmMlLB6.6.如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a a、b b、c c、d d、e e五個單擺，讓五個單擺，讓a a 擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的的平面內(nèi)振動；接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的有：（有：（ ）A.A.其余其余各擺的振幅大小不同，各擺的振幅大小不同，c c擺的振幅最大擺的振幅最大B.B.其余其余各擺的振動周期不同，各擺的振動周期不同，c c擺的周期最長擺的周期最長C.C.其余其余各