北京市石景山區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共24分，每小題3分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案前的字母填寫在各小題后的括號內(nèi)1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2（3分）（2011南昌）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（）A2B1C0D23（3分）（2007隴南）順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形4（3分）下面每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x和y，其中y不是x

2、的函數(shù)的選項是（）Ay：正方形的面積，x：這個正方形的周長By：某班學(xué)生的身高，x：這個班學(xué)生的學(xué)號Cy：圓的面積，x：這個圓的直徑Dy：一個正數(shù)的平方根，x：這個正數(shù)5（3分）（2011南昌）已知x=1是方程x2+bx2=0的一個根，則方程的另一個根是（）A1B2C2D16（3分）（2011濰坊）關(guān)于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情況描述正確的是（）Ak為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根Bk為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根Ck為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種7（3分）（2007日照）如圖，在

3、周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A4cmB6cmC8cmD10cm8（3分）（2007萊蕪）如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）ABCD8二、填空題（本題共15分，每小題3分）9（3分）請寫出一個兩根異號的一元二次方程_10（3分）截止至2012年6月4日，今年110米欄世界前10個最好成績（單位：秒）如下：選 手劉翔梅里特劉翔梅里特劉翔奧特加理查德森福爾克奧利弗福爾克成績12.8712.9612.9713.0313.0913.0913.11

4、13.1213.1313.13這組數(shù)據(jù)的極差是_11（3分）如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，它的一個外角等于一個內(nèi)角的三分之二，這個正多邊形的邊數(shù)是_12（3分）（2007懷化）如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開可以拼成不同形狀的四邊形，請寫出其中一種四邊形的名稱_13（3分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3時，y1y2正確的是_三、解答題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）14（5分）（2006郴州）解方程：x2+4x5=015（5分）解方程：（x7）23x（7x）=016（5分）要在一個8cm×12cm相片外側(cè)的四周鑲上寬

5、度相同的銀邊，并且要使銀邊的面積和相片的面積相等，那么銀邊的寬度應(yīng)該是多少？17（5分）一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，7），且和坐標(biāo)軸相交，當(dāng)與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的兩腰相等時，求這個一次函數(shù)的解析式18（5分）看圖說故事如圖，設(shè)計一個問題情境，使情境中出現(xiàn)的一對變量滿足圖示的函數(shù)關(guān)系結(jié)合圖象，說出這對變量的變化過程的實際意義四、解答題（本大題共6個小題，每小題6分，共36分）19（6分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長20（6分）（2008咸寧）如圖，在ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點E，交BCA

6、的外角平分線于點F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論21（6分）甲和乙上山游玩，甲乘坐纜車，乙步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已知乙行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，甲在乙出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min設(shè)乙出發(fā)xmin后行走的路程為ym圖中的折線表示乙在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（1）乙行走的總路程是_ m，他途中休息了_min（2）當(dāng)50x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲到達(dá)纜車終點時，乙離纜車終點的路程是多少？22（6分）（2008湘潭）閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx

7、+c=0的兩根，那么有x1+x2=，x1x2=這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x3=0的兩根，求x12+x22的值解法可以這樣：x1+x2=6，x1x2=3則x12+x22=（x1+x2）22x1x2（6）22×（3）=42請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x24x+2=0的兩根，求：（1）的值；（2）（x1x2）2的值23（6分）為了進一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）第1組

8、80x1006第2組100x1208第3組120x140a第4組140x16018第5組160x1806請結(jié)合圖表完成下列問題：（1）表中的a=_；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第_組；（4）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x120不合格；120x140為合格；140x160為良；x160為優(yōu)若該年級共有400名學(xué)生，請根據(jù)以上信息，估算該年級跳繩達(dá)到優(yōu)的人數(shù)_24（6分）如圖，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三

9、角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”（1）如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖中畫出折痕；（2）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且ABC折成的“疊加矩形”為正方形；（3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共24分，每小題3分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案前的字母填寫在各小題后的括號內(nèi)1（3分）在平面直

10、角坐標(biāo)系中，點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)2714327專題：應(yīng)用題分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y），據(jù)此即可求得點（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)解答：解：點（2，3）關(guān)于x軸對稱；對稱的點的坐標(biāo)是（2，3）故選D點評：本題主要考查了直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì)，比較簡單2（3分）（2011南昌）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（）A2B1C0D2考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2714327專題：探究型分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)

11、過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可解答：解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，b0，四個選項中只有2符合條件故選D點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)b0時，函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸3（3分）（2007隴南）順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形考點：平行四邊形的判定；三角形中位線定理2714327分析：順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等所以是平行四邊形解答：解：根據(jù)三角形中位線定理，可知邊連

12、接后的四邊形的兩組對邊相等，再根據(jù)平行四邊形的判定可知，四邊形為平行四邊形故選A點評：本題用到的知識點為：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半4（3分）下面每個選項中給出了某個變化過程中的兩個變量x和y，其中y不是x的函數(shù)的選項是（）Ay：正方形的面積，x：這個正方形的周長By：某班學(xué)生的身高，x：這個班學(xué)生的學(xué)號Cy：圓的面積，x：這個圓的直徑Dy：一個正數(shù)的平方根，x：這個正數(shù)考點：函數(shù)的概念2714327分析：根據(jù)題意對各選項分析列出表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的定義分別判斷即可得解解答：解：A、y=（x）2=x2，y是x的函數(shù)，故本選項錯誤；B、每一個學(xué)生對應(yīng)一個身高，y是x的函數(shù)，

13、故本選項錯誤；C、y=（x）2=x2，y是x的函數(shù)，故本選項錯誤；D、y=±，每一個x的值對應(yīng)兩個y值，y不是x的函數(shù)，故本選項正確故選D點評：本題考查了函數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確表示出各選項中的y、x的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5（3分）（2011南昌）已知x=1是方程x2+bx2=0的一個根，則方程的另一個根是（）A1B2C2D1考點：根與系數(shù)的關(guān)系2714327專題：計算題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2=2，即可得出另一根的值解答：解：x=1是方程x2+bx2=0的一個根，x1x2=2，1×x2=2，則方程的另一個根是：2，故選C點評：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的

14、關(guān)系，得出兩根之積求出另一根是解決問題的關(guān)鍵6（3分）（2011濰坊）關(guān)于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情況描述正確的是（）Ak為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根Bk為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根Ck為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種考點：根的判別式2714327分析：本題需先求出方程的根的判別式的值，然后得出判別式大于0，從而得出答案解答：解：關(guān)于x的方程x2+2kx+k1=0中=（2k）24×（k1）=4k24k+4=（2k1）2+3，（2k1）20，（2k1）2+30，k為任何

15、實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根故選B點評：本題主要考查了根的判別式的概念，在解題時要能對根的判別式進行整理變形是本題的關(guān)鍵7（3分）（2007日照）如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A4cmB6cmC8cmD10cm考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)2714327分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知BE=DE，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可計算ABE的周長解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：OB=OD，又EOBD根據(jù)線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距離相等得：BE=DE故ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=

16、×20=10故選D點評：運用了平行四邊形的對角線互相平分，線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，平行四邊形的對邊相等8（3分）（2007萊蕪）如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）ABCD8考點：矩形的性質(zhì)2714327專題：操作型分析：先圖形折疊的性質(zhì)得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中點可求出ED的長，再求出EAD的度數(shù)，設(shè)FE=x，則AF=2x，在ADE中利用勾股定理即可求解解答：解：由折疊的性質(zhì)得BF=EF，AE=AB，因為CD=6，E為CD中點，故ED=3，又因為AE=AB=

17、CD=6，所以EAD=30°，則FAE=（90°30°）=30°，設(shè)FE=x，則AF=2x，在AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）2=62+x2，x2=12，x1=2，x2=2（舍去）AF=2×2=4故選A點評：解答此題要抓住折疊前后的圖形全等的性質(zhì)解答二、填空題（本題共15分，每小題3分）9（3分）請寫出一個兩根異號的一元二次方程x2=1（答案不唯一）考點：一元二次方程的解2714327專題：開放型分析：只要兩根之積小于0就行了解答：解：滿足該條件的一元二次方程不唯一，例如x2=1（答案不唯一），故答案為：x2=1（答案不唯一）點評：此題主要考查

18、了一元二次方程的解，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法10（3分）截止至2012年6月4日，今年110米欄世界前10個最好成績（單位：秒）如下：選 手劉翔梅里特劉翔梅里特劉翔奧特加理查德森福爾克奧利弗福爾克成績12.8712.9612.9713.0313.0913.0913.1113.1213.1313.13這組數(shù)據(jù)的極差是0.26考點：極差2714327分析：根據(jù)極差的公式：極差=最大值最小值找出所求數(shù)據(jù)中最大的值13.13，最小值12.87，再代入公式求值解答：解：由題意可知，極差為13.1312.87=0.26故答案為：0.26點評：本題考查極差的知識，注意掌

19、握極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值11（3分）如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，它的一個外角等于一個內(nèi)角的三分之二，這個正多邊形的邊數(shù)是五考點：多邊形內(nèi)角與外角2714327分析：首先設(shè)多邊形的內(nèi)角為x°，則它的外角為x°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與它相鄰的外角互補可得方程x+x=180，解方程可得內(nèi)角的度數(shù)，進而得到外角的度數(shù)，用外角和除以外角的度數(shù)可得邊數(shù)解答：解：設(shè)多邊形的內(nèi)角為x°，則它的外角為x°，由題意得：x+x=180，解得：x=108，則它的外角是：180°108°=72°

20、，多邊形的邊數(shù)為：360°÷72°=5，故答案為：五點評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計算出多邊形 的外角度數(shù)12（3分）（2007懷化）如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開可以拼成不同形狀的四邊形，請寫出其中一種四邊形的名稱平形四邊形或等腰梯形或矩形考點：三角形中位線定理2714327專題：開放型分析：讓相等邊重合，動手操作看拼合的形狀即可解答：解：如圖：可知可拼成平行四邊形、等腰梯形和矩形三種不同的形狀點評：這是一道生活聯(lián)系實際的問題，不僅要用到等腰直角三角形及其中位線的性質(zhì)、等腰梯形、矩形的性質(zhì)、還鍛煉了學(xué)生的動手能力13（3分）一次函數(shù)y

21、1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3時，y1y2正確的是考點：兩條直線相交或平行問題2714327專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍；由圖象的交點橫坐標(biāo)即可得到的結(jié)論解答：解：y1=kx+b的圖象過一、二、四象限，則k0；故此選項正確；y2=x+a的圖象過一、三、四象限，則a0；故此選項錯誤；由于兩函數(shù)圖象交點橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x3時，y1y2；故此選項錯誤故答案為點評：此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一次函數(shù)與不等式組的關(guān)系，要結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合來解答三、解答題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）14（5分）（2006

22、郴州）解方程：x2+4x5=0考點：解一元二次方程-因式分解法2714327專題：計算題分析：通過觀察方程形式，利用二次三項式的因式分解法解方程比較簡單解答：解：原方程變形為（x1）（x+5）=0x1=5，x2=1點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用15（5分）解方程：（x7）23x（7x）=0考點：解一元二次方程-因式分解法2714327專題：計算題分析：將方程左邊多項式第二項提取1變形后，提取公因式x7化為積

23、的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解解答：解：方程變形得：（x7）2+3x（x7）=0，分解因式得：（x7）（x7+3x）=0，即（x7）（4x7）=0，可得x7=0或4x7=0，x1=7，x2=點評：此題考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程左邊化為積的形式，右邊化為0，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解16（5分）要在一個8cm×12cm相片外側(cè)的四周鑲上寬度相同的銀邊，并且要使銀邊的面積和相片的面積相等，那么銀邊的寬度應(yīng)該是多少？考點：一元二次方程的應(yīng)用2714327專

24、題：幾何圖形問題分析：本題的等量關(guān)系為：銀邊的面積和相片的面積相等設(shè)銀邊的寬是x米，根據(jù)面積即可列出方程求解解答：解：設(shè)銀邊的寬度為xcm，由題意列方程 （12+2x）（8+2x）=2×8×12x2+10x24=0解之x1=2，x2=12，其中x2=12不符合題意，舍去，所以x=2答：銀邊的寬度為2cm點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，等量關(guān)系比較明顯，到最后需檢驗兩個解是否符合題意17（5分）一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，7），且和坐標(biāo)軸相交，當(dāng)與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的兩腰相等時，求這個一次函數(shù)的解析式考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2714327分析：設(shè)一次函數(shù)解析

25、式為y=kx+b（k0），由題意b0，圖象與兩軸交點分別為（），（0，b），根據(jù)與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的兩腰相等可得，解可得k=±1，再把（3，7）代入y=±x+b中即可算出b的值，進而得到答案解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意b0，圖象與兩軸交點分別為（），（0，b），解得k=±1，把點（3，7）代入解析式，當(dāng)k=1時b=10；當(dāng)k=1時b=4，所以，函數(shù)解析式為y=x+10或y=x+4點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵語句：與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的兩腰相等18（5分）看圖說故事如圖，設(shè)計一個問題情境，使情

26、境中出現(xiàn)的一對變量滿足圖示的函數(shù)關(guān)系結(jié)合圖象，說出這對變量的變化過程的實際意義考點：函數(shù)的圖象2714327分析：結(jié)合實際意義得到變量x和y的含義解答：解：學(xué)生可以設(shè)計多種情境比如，把這個圖看成“小王騎車的st圖”：小王以400米/分鐘的速度勻速騎了5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分鐘的速度勻速騎回出發(fā)地點評：考查了函數(shù)的圖象，本題需把握住圖象的變化情況，描述清楚、合理即可四、解答題（本大題共6個小題，每小題6分，共36分）19（6分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長考點：等腰梯形的性質(zhì)；勾股定理2714327分析：根據(jù)題意或求得CF的長，根

27、據(jù)勾股定理可求得CD的長解答：解：等腰梯形ABCD中，DFBC，則CF=（BCAD）=1，在直角CDF中，根據(jù)勾股定理得到DC=點評：等腰梯形的問題可以通過作高線轉(zhuǎn)化位直角三角形的問題來解決20（6分）（2008咸寧）如圖，在ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論考點：矩形的判定2714327專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)及，由平行線所夾的內(nèi)錯角相等易證（2）根據(jù)矩形的判定方法，即一個角是直角的平行四邊形是

28、矩形可證解答：（1）證明：CE平分ACB，1=2，又MNBC，1=3，3=2，EO=CO，（2分）同理，F(xiàn)O=CO，（3分）EO=FO（4分）（2）解：當(dāng)點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形（5分）EO=FO，點O是AC的中點四邊形AECF是平行四邊形，（6分）CF平分BCA的外角，4=5，又1=2，2+4=×180°=90°即ECF=90度，（7分）四邊形AECF是矩形（8分）點評：本題涉及矩形的判定定理，解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出

29、添加的條件和所得的結(jié)論21（6分）甲和乙上山游玩，甲乘坐纜車，乙步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已知乙行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，甲在乙出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min設(shè)乙出發(fā)xmin后行走的路程為ym圖中的折線表示乙在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（1）乙行走的總路程是3600 m，他途中休息了20min（2）當(dāng)50x80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲到達(dá)纜車終點時，乙離纜車終點的路程是多少？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用2714327分析：（1）通過運用函數(shù)圖象的分析可以求出乙行走的總路程及途中休息的時間；（2）直接運用待定系數(shù)法就可以求出解析式；（

30、3）運用乙行駛的全程求出甲行駛的路程，就可以求出甲行駛完全程用的時間，再代入其解析式就可以求出結(jié)論解答：解：（1）由圖象得：乙行走的總路程是：3600米，他途中休息了20分鐘 故答案為：3600，20； （2）當(dāng)50x80時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b根據(jù)題意得：，解得：，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=55x800 纜車到山頂?shù)穆肪€長為3600÷2=1800（m），纜車到達(dá)終點所需時間為1800÷180=10（min）甲到達(dá)纜車終點時，乙行走的時間為10+50=60（min）把x=60代入y=55x800，得y=55×60800=2500所以，當(dāng)甲到達(dá)纜車終點

31、時，乙離纜車終點的路程是：36002500=1100（m）點評：本題是一道有關(guān)行程問題的一次函數(shù)綜合試題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)的運用，在解答時讀懂圖象是關(guān)鍵22（6分）（2008湘潭）閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=，x1x2=這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x3=0的兩根，求x12+x22的值解法可以這樣：x1+x2=6，x1x2=3則x12+x22=（x1+x2）22x1x2（6）22×（3）=42請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程

32、x24x+2=0的兩根，求：（1）的值；（2）（x1x2）2的值考點：根與系數(shù)的關(guān)系2714327專題：閱讀型分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理可得x1+x2=4，x1x2=2，把代數(shù)式變形成與兩根之和和兩根之積有關(guān)的式子，代入兩根之和與兩根之積，求得代數(shù)式的值解答：解：x1+x2=4，x1x2=2（1）（2）（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=424×2=8點評：本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理，兩根之和是，兩根之積是23（6分）為了進一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：組別次數(shù)x頻數(shù)（人數(shù)）第1組80x1006第2組100x1208第3組120x140a第4組140x160