北師大版八年級下數(shù)學(xué)期中測試卷及答案

1、八年級下冊 數(shù)學(xué)期中測試卷（90 分鐘 滿分 100 分）沉著、冷靜、快樂地迎接期中考試，相信你能行！班級：姓名得分：一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個3不等式組20132xxx ，的解集是（）Ax8Bx2C0 x2D2x84若把不等式組2xx，的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為A長方形B線段C射線D直線5.不等式2x的解集在數(shù)軸上表示為()6.不等式 1x0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7 7.如圖

2、，在四邊形ABCD中，對角線 AB=AD，CB=CD，若連接 AC、BD 相交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有（）A1 對B2 對C3 對D4 對8 .如圖(三)所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO.下列結(jié)論不正確的是()AAOBBOCBBOCEODBCAODEODDAODBOC9.不等式 5x12x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 O A B E D C圖 （三）10.如圖，點(diǎn) E 是ABCD 的邊 CD 的中點(diǎn)，AD、BE 的延長線相交于點(diǎn) F，DF=3，DE=2，則ABCD 的周長為【】A5B7C10D14二、填空題（每小題 3 分，

3、共 21 分）1 1不等式 2x3x的解集是2.若關(guān)于x的不等式（1a）x2 可化為xa12，則 a 的取值范圍是.3. 一元一次不等式組32010 xx 的解集是.4如圖，在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點(diǎn) E、F 分別在 BC 和 CD 上，下列結(jié)論：CECFAEB750BE+DFEFS 正方形 ABCD2+3，其中正確的序號是。 （把你認(rèn)為正確的都填上）5如圖，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個條件為 （不唯一，只需填一個）6如圖，點(diǎn) D、E 分別在線段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添

4、加的一個條件是（只寫一個條件即可） 7.如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個條件即可） 三、解答題（每小題 7 分，共 49 分）1、解不等式組：2(1)3,10.xxx2、解不等式組：9587422133xxxx并寫出其整數(shù)解。3、解不等式組3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.4已知3x 是關(guān)于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范圍。5如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC6如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點(diǎn)，F(xiàn) 是 AD 延長線上一點(diǎn)，且 DFBE（1）求證：CECF；（2）若點(diǎn) G 在 A

5、D 上，且GCE45，則 GEBE+GD 成立嗎？為什么？7雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材 5600m3和鋁材 2210m3,計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共 100 間.若搭建一間甲型 板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量(m3)鋁材數(shù)量(m3)甲型4030乙型6020請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案.最新北師大版 八年級下冊 數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）一選擇題1 （2013 貴州省六盤水，4，3 分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對稱圖形分析：根據(jù)正多

6、邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形的定義解答即可解答：解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可直接得到 A 是軸對稱圖形，故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2 （2013 貴州省黔西南州，8，4 分）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷解答：解：矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角

7、形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：矩形、菱形故選：B3 （20132013 山東臨沂，山東臨沂，8 8，3 3 分）分）不等式組20132xxx ，的解集是（）Ax8Bx2C0 x2D2x8【答案】D【解析】20132xxx ，解不等式得，x2；解不等式得，x8；所以此不等式組的解集為 2x8.故選擇 D.【方法指導(dǎo)】可把兩個不等式的解集在數(shù)軸上分別表示出來，找出它們的公共部分，即為一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式組的解集規(guī)律求解：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大

8、小小解不了.【易錯點(diǎn)分析】不等式兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)時，容易忘記改變不等號的方向.4 （20132013 山東濱州山東濱州，1 11 1，3 3 分分）若把不等式組2xx，的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為A長方形B線段C射線D直線【答案】 ：B【解析】先解出不等式組的解，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可作出判斷不等式組的解集為：1x5在數(shù)軸上表示為：解集對應(yīng)的圖形是線段故選B【方法指導(dǎo)】本題考查了不等式組的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集的知識，屬于基礎(chǔ)題5.（20132013 四川宜賓，四川宜賓，3 3，3 3 分）分）不等式2x的解集在數(shù)軸上表示為()【答案】C 【解析】根據(jù)“”可

9、得（1）實(shí)心； （2）向右故選 C.【方法指導(dǎo)】本題考查了不等式解集的表示，由“”可得（1）實(shí)心（2）向右；由“” （1）空心 （2）向右；由“” （1）實(shí)心 （2）向左；由“” （1）空心 （2）向左；6. （20132013 福建福州福建福州，6 6，4 4 分分）不等式 1x0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【答案】A【解析】求出不等式的解集，即可作出判斷【方法指導(dǎo)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 （， 向右畫； ， 向左畫） ， 在表示解集時“”， “”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “”，“”要用空心圓點(diǎn)表示注意：在數(shù)軸上，右

10、邊表示的數(shù)總比左邊表示的數(shù)大【易錯警示】 在數(shù)軸上表示不等式的解集時， 特別要注意不包括該點(diǎn)時， 用“圓圈”， 包括時用“黑點(diǎn)”7. （20132013 廣東省廣東省，8 8，3 3 分）分）不等式 5x12x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是8. 2013 湖南邵陽，10，3 分如圖(三)所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO.下列結(jié)論不正確的是()CAOBBOCBBOCEODDCAODEODDAODBOC知識考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定.審題要津：由矩形ABCD可得AD=BC,ADBC,ADO=EOD=C=90,又因?yàn)锳D=DE，所

11、以AD=BC=DE.所以DAO=E=OBC.滿分解答：解：在ADO和EOD中，AD=DE，ADO=EOD=90，DO=OD，所以ADOEOD.所以AO=EO.在BCO和EOD中，BC=DE，C=EOD=90，OBC=E，所以BCOEOD.所以CO=DO.在ADO和BOC中，AD=BC，ADO=C=90，CO=DO，所以ADOBOC.故選 A. O A B E D C圖 （三）名師點(diǎn)評：熟練掌握三角形全等的判定方法 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 是解題的關(guān)鍵.9（20132013 陜西陜西，7 7，3 3 分分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線 AB=AD，CB=CD，若連接 AC、BD

12、 相交于點(diǎn) O，則圖中全等三角形共有（）A1 對B2 對C3 對D4 對考點(diǎn)：全等三角形的判定。考點(diǎn)：全等三角形的判定。解析解析：AB=ADAB=AD， CB=CDCB=CD，ACAC 公用，因此公用，因此ABCABCADCADC（SSSSSS） ，所以所以BAO=BAO=DAODAO，BCO=BCO=DCODCO，所以所以BAOBAODAODAO（SASSAS） ，BCOBCODCODCO（SASSAS） ，故故選選 C C10.（20132013 四川樂山四川樂山，5 5，3 3 分分）如圖，點(diǎn) E 是ABCD 的邊 CD 的中點(diǎn)，AD、BE 的延長線相交于點(diǎn) F，DF=3，DE=2，則A

13、BCD 的周長為【】A5B7C10D14二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）1 1 （20132013 重慶市重慶市( (A A) )，1414，4 4 分）分）不等式 2x3x的解集是【答案】x3【解析】移項(xiàng)，得 2xx3，合并同類項(xiàng)，得x3【方法指導(dǎo)】本題考查學(xué)生解一元一次不等式的基本計(jì)算能力熟記解不等式的基本步驟和依據(jù)是正確求解的關(guān)鍵2. （2012013 3 貴州安順貴州安順， 1616， 4 4 分分） 若關(guān)于x的不等式 （1a）x2 可化為xa12， 則 a 的取值范圍是.【答案】 ：a1.【解析】由題意可得 1a0，移項(xiàng)得，a1，化系數(shù)為 1 得，a1【方法指導(dǎo)】本題考查了

14、解簡單不等式，因?yàn)椴坏仁降膬蛇呁瑫r除以 1a，不等號的方向發(fā)生了改變，所以 1a0，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)便可求出不等式的解集解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變【易錯警示】注意（1）在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變； （2）移項(xiàng)要改變符號3.( 湖南株洲,14,3 分) 一元一次不等式組32010 xx 的解集是.【答案】 ：132x4（20132013 山東德州，山東德州，1 17 7，4 4 分分）如圖，

15、在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點(diǎn) E、F 分別在 BC 和 CD 上，下列結(jié)論：CECFAEB750BE+DFEFS 正方形 ABCD2+3，其中正確的序號是。 （把你認(rèn)為正確的都填上）【答案】.【解析】在正方形 ABCD 與等邊三角形 AEF 中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有 DC-DF=BC-BE，即 CECF，正確；CE=CF，C=90，F(xiàn)EC=45，而AEF=60，AEB180-60-45=75，正確；根據(jù)分析 BE+DFEF，不正確；在等腰直角三角形 CEF 中，CE=CF=EFsin45=2.在 RtADF

16、中，設(shè) AD=x，則 DF=x-2，根據(jù)勾股定理可得，22222）（xx，解得，x1=262 ，2622x（舍去）. 所以正方形 ABCD 面積為22262）（x=2+3，正確.【方法指導(dǎo)】本題考查正方形與等邊三角形.本題涉及正方形、等邊三角形相關(guān)知識，同時應(yīng)用勾股定理、全等三角形等解題.具有一定的綜合性.解題的關(guān)鍵是對所給命題運(yùn)用相關(guān)知識逐一驗(yàn)證.5 （2013 白銀，15，4 分）如圖，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個條件為AC=CD （答案不唯一，只需填一個）考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：可以添加條件 AC=CD， 再由條件BCE=ACD， 可

17、得ACB=DCE， 再加上條件 CB=EC，可根據(jù) SAS 定理證明ABCDEC解答：解：添加條件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC 和DEC 中，ABCDEC（SAS） ，故答案為：AC=CD（答案不唯一） 點(diǎn)評：此題主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6 （20132013 湖南郴州，湖南郴州，1 14 4，3 3 分）分）如圖，點(diǎn) D、E 分別在線段 AB，AC 上，AE=AD

18、，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個條件是B=C（答案不唯一）（只寫一個條件即可） 考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：由題意得，AE=AD，A=A（公共角） ，可選擇利用 AAS、SAS 進(jìn)行全等的判定，答案不唯一解答：解：添加B=C在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS） 故答案可為：B=C點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，屬于開放型題目，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理7 （20132013 湖南婁底湖南婁底， 1 12 2， 4 4 分分） 如圖， AB=AC， 要使ABEACD， 應(yīng)添加的條件是B=C 或 AE=AD（添加一個條件即可）

19、考點(diǎn)：全等三角形的判定專題：開放型分析：要使ABEACD，已知 AB=AC，A=A，則可以添加一個邊從而利用 SAS 來判定其全等或添加一個角從而利用 AAS 來判定其全等解答：解：添加B=C 或 AE=AD 后可分別根據(jù) ASA、SAS 判定ABEACD故填B=C 或 AE=AD點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題1(2013 浙江湖州,18,8 分)解不等式組：2(1)3,10.xxx【思路分析】分

20、別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解】2(1)3,10.xxx由，得52x 由，得5x 所以原不等式組的解是552x2、 （20132013 深圳，深圳，1818，6 6 分）分）解不等式組：9587422133xxxx并寫出其整數(shù)解?！敬鸢浮俊敬鸢浮?587422133xxxx解不等式得：2x把、的解集表示在數(shù)軸上：故原不等式組的解集是：1 22x其整數(shù)解是：0、13、解不等式組3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.【思路分析】先解不等式組，得到公共解集合，然后在此范圍內(nèi)取非負(fù)整數(shù)解.【解】3(1)51122004xxxx 由得：2x 2 分由得：73x 4

21、分73x原不等式組的解集是-25 分原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為 0,1,2. 6 分4（20132013 四川涼山州四川涼山州，1 19 9，6 6 分分）已知3x 是關(guān)于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范圍?！舅悸贩治觥肯劝?x 代入關(guān)于x的不等式22323axxx得到關(guān)于a的不等式從而求出a的取值范圍來*源#:中國教育出版網(wǎng)&%【解】3x 代入關(guān)于x的不等式22323axxx，解這個不等式得4a ,a的取值范圍是4a .5 （2013 廣東珠海，14，6 分）如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：先求

22、出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC 和EDC 全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可解答：證明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA） ，BC=DC6 （2013鞍山，25，10 分）如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點(diǎn)，F(xiàn) 是 AD 延長線上一點(diǎn)，且 DFBE（1）求證：CECF；（2）若點(diǎn) G 在 AD 上，且GCE45，則 GEBE+GD 成立嗎？為什么？考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；探究型分析： （1）由 DFBE，四邊形 ABCD 為正方形可證CEBCFD，從而證出 CECF（2）由（1）得，CECF，BCE+ECDDCF+ECD 即ECFBCD90又GCE45所以可得GCEGCF，故可證得ECGFCG，即 EGFGGD+DF又因?yàn)?DFBE，所以可證出 GEBE+GD 成立解答： （1）