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文檔簡介

1、八年級下冊 數(shù)學(xué)期中測試卷(90 分鐘 滿分 100 分)沉著、冷靜、快樂地迎接期中考試,相信你能行!班級:姓名得分:一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)1下列圖形中,是軸對稱圖形的是()ABCD2在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有()A1 個B2 個C3 個D4 個3不等式組20132xxx ,的解集是()Ax8Bx2C0 x2D2x84若把不等式組2xx,的解集在數(shù)軸上表示出來,則其對應(yīng)的圖形為A長方形B線段C射線D直線5.不等式2x的解集在數(shù)軸上表示為()6.不等式 1x0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD7 7.如圖

2、,在四邊形ABCD中,對角線 AB=AD,CB=CD,若連接 AC、BD 相交于點(diǎn) O,則圖中全等三角形共有()A1 對B2 對C3 對D4 對8 .如圖(三)所示,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn),且AD=DE,連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O,連結(jié)AO.下列結(jié)論不正確的是()AAOBBOCBBOCEODBCAODEODDAODBOC9.不等式 5x12x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 O A B E D C圖 (三)10.如圖,點(diǎn) E 是ABCD 的邊 CD 的中點(diǎn),AD、BE 的延長線相交于點(diǎn) F,DF=3,DE=2,則ABCD 的周長為【】A5B7C10D14二、填空題(每小題 3 分,

3、共 21 分)1 1不等式 2x3x的解集是2.若關(guān)于x的不等式(1a)x2 可化為xa12,則 a 的取值范圍是.3. 一元一次不等式組32010 xx 的解集是.4如圖,在正方形 ABCD 中,邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點(diǎn) E、F 分別在 BC 和 CD 上,下列結(jié)論:CECFAEB750BE+DFEFS 正方形 ABCD2+3,其中正確的序號是。 (把你認(rèn)為正確的都填上)5如圖,已知 BC=EC,BCE=ACD,要使ABCDEC,則應(yīng)添加的一個條件為 (不唯一,只需填一個)6如圖,點(diǎn) D、E 分別在線段 AB,AC 上,AE=AD,不添加新的線段和字母,要使ABEACD,需添

4、加的一個條件是(只寫一個條件即可) 7.如圖,AB=AC,要使ABEACD,應(yīng)添加的條件是(添加一個條件即可) 三、解答題(每小題 7 分,共 49 分)1、解不等式組:2(1)3,10.xxx2、解不等式組:9587422133xxxx并寫出其整數(shù)解。3、解不等式組3(1)511242xxxx ,并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.4已知3x 是關(guān)于x的不等式22323axxx的解,求a的取值范圍。5如圖,已知,EC=AC,BCE=DCA,A=E;求證:BC=DC6如圖,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一點(diǎn),F(xiàn) 是 AD 延長線上一點(diǎn),且 DFBE(1)求證:CECF;(2)若點(diǎn) G 在 A

5、D 上,且GCE45,則 GEBE+GD 成立嗎?為什么?7雅安地震后,政府為安置災(zāi)民,從某廠調(diào)拔了用于搭建板房的板材 5600m3和鋁材 2210m3,計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共 100 間.若搭建一間甲型 板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示:板房規(guī)格板材數(shù)量(m3)鋁材數(shù)量(m3)甲型4030乙型6020請你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案.最新北師大版 八年級下冊 數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分)一選擇題1 (2013 貴州省六盤水,4,3 分)下列圖形中,是軸對稱圖形的是()ABCD考點(diǎn):軸對稱圖形分析:根據(jù)正多

6、邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形的定義解答即可解答:解:根據(jù)軸對稱圖形的概念可直接得到 A 是軸對稱圖形,故選:A點(diǎn)評:此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸2 (2013 貴州省黔西南州,8,4 分)在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有()A1 個B2 個C3 個D4 個考點(diǎn):中心對稱圖形;軸對稱圖形分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合幾何圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷解答:解:矩形、菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,符合題意;等腰三角

7、形、等腰梯形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,不符合題意;平行四邊形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,不符合題意故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是:矩形、菱形故選:B3 (20132013 山東臨沂,山東臨沂,8 8,3 3 分)分)不等式組20132xxx ,的解集是()Ax8Bx2C0 x2D2x8【答案】D【解析】20132xxx ,解不等式得,x2;解不等式得,x8;所以此不等式組的解集為 2x8.故選擇 D.【方法指導(dǎo)】可把兩個不等式的解集在數(shù)軸上分別表示出來,找出它們的公共部分,即為一元一次不等式的解集;也可按照一元一次不等式組的解集規(guī)律求解:大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大

8、小小解不了.【易錯點(diǎn)分析】不等式兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)時,容易忘記改變不等號的方向.4 (20132013 山東濱州山東濱州,1 11 1,3 3 分分)若把不等式組2xx,的解集在數(shù)軸上表示出來,則其對應(yīng)的圖形為A長方形B線段C射線D直線【答案】 :B【解析】先解出不等式組的解,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可作出判斷不等式組的解集為:1x5在數(shù)軸上表示為:解集對應(yīng)的圖形是線段故選B【方法指導(dǎo)】本題考查了不等式組的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集的知識,屬于基礎(chǔ)題5.(20132013 四川宜賓,四川宜賓,3 3,3 3 分)分)不等式2x的解集在數(shù)軸上表示為()【答案】C 【解析】根據(jù)“”可

9、得(1)實(shí)心; (2)向右故選 C.【方法指導(dǎo)】本題考查了不等式解集的表示,由“”可得(1)實(shí)心(2)向右;由“” (1)空心 (2)向右;由“” (1)實(shí)心 (2)向左;由“” (1)空心 (2)向左;6. (20132013 福建福州福建福州,6 6,4 4 分分)不等式 1x0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是()ABCD【答案】A【解析】求出不等式的解集,即可作出判斷【方法指導(dǎo)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,以及解一元一次不等式,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 (, 向右畫; , 向左畫) , 在表示解集時“”, “”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示; “”,“”要用空心圓點(diǎn)表示注意:在數(shù)軸上,右

10、邊表示的數(shù)總比左邊表示的數(shù)大【易錯警示】 在數(shù)軸上表示不等式的解集時, 特別要注意不包括該點(diǎn)時, 用“圓圈”, 包括時用“黑點(diǎn)”7. (20132013 廣東省廣東省,8 8,3 3 分)分)不等式 5x12x+5 的解集在數(shù)軸上表示正確的是8. 2013 湖南邵陽,10,3 分如圖(三)所示,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn),且AD=DE,連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O,連結(jié)AO.下列結(jié)論不正確的是()CAOBBOCBBOCEODDCAODEODDAODBOC知識考點(diǎn):矩形的性質(zhì),全等三角形的判定.審題要津:由矩形ABCD可得AD=BC,ADBC,ADO=EOD=C=90,又因?yàn)锳D=DE,所

11、以AD=BC=DE.所以DAO=E=OBC.滿分解答:解:在ADO和EOD中,AD=DE,ADO=EOD=90,DO=OD,所以ADOEOD.所以AO=EO.在BCO和EOD中,BC=DE,C=EOD=90,OBC=E,所以BCOEOD.所以CO=DO.在ADO和BOC中,AD=BC,ADO=C=90,CO=DO,所以ADOBOC.故選 A. O A B E D C圖 (三)名師點(diǎn)評:熟練掌握三角形全等的判定方法 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 是解題的關(guān)鍵.9(20132013 陜西陜西,7 7,3 3 分分)如圖,在四邊形ABCD中,對角線 AB=AD,CB=CD,若連接 AC、BD

12、 相交于點(diǎn) O,則圖中全等三角形共有()A1 對B2 對C3 對D4 對考點(diǎn):全等三角形的判定。考點(diǎn):全等三角形的判定。解析解析:AB=ADAB=AD, CB=CDCB=CD,ACAC 公用,因此公用,因此ABCABCADCADC(SSSSSS) ,所以所以BAO=BAO=DAODAO,BCO=BCO=DCODCO,所以所以BAOBAODAODAO(SASSAS) ,BCOBCODCODCO(SASSAS) ,故故選選 C C10.(20132013 四川樂山四川樂山,5 5,3 3 分分)如圖,點(diǎn) E 是ABCD 的邊 CD 的中點(diǎn),AD、BE 的延長線相交于點(diǎn) F,DF=3,DE=2,則A

13、BCD 的周長為【】A5B7C10D14二、填空題(每小題 3 分,共 24 分)1 1 (20132013 重慶市重慶市( (A A) ),1414,4 4 分)分)不等式 2x3x的解集是【答案】x3【解析】移項(xiàng),得 2xx3,合并同類項(xiàng),得x3【方法指導(dǎo)】本題考查學(xué)生解一元一次不等式的基本計(jì)算能力熟記解不等式的基本步驟和依據(jù)是正確求解的關(guān)鍵2. (2012013 3 貴州安順貴州安順, 1616, 4 4 分分) 若關(guān)于x的不等式 (1a)x2 可化為xa12, 則 a 的取值范圍是.【答案】 :a1.【解析】由題意可得 1a0,移項(xiàng)得,a1,化系數(shù)為 1 得,a1【方法指導(dǎo)】本題考查了

14、解簡單不等式,因?yàn)椴坏仁降膬蛇呁瑫r除以 1a,不等號的方向發(fā)生了改變,所以 1a0,再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)便可求出不等式的解集解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì),在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變【易錯警示】注意(1)在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變; (2)移項(xiàng)要改變符號3.( 湖南株洲,14,3 分) 一元一次不等式組32010 xx 的解集是.【答案】 :132x4(20132013 山東德州,山東德州,1 17 7,4 4 分分)如圖,

15、在正方形 ABCD 中,邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點(diǎn) E、F 分別在 BC 和 CD 上,下列結(jié)論:CECFAEB750BE+DFEFS 正方形 ABCD2+3,其中正確的序號是。 (把你認(rèn)為正確的都填上)【答案】.【解析】在正方形 ABCD 與等邊三角形 AEF 中,AB=BC=CD=DA,AE=EF=AF,ABEADF,DF=BE,有 DC-DF=BC-BE,即 CECF,正確;CE=CF,C=90,F(xiàn)EC=45,而AEF=60,AEB180-60-45=75,正確;根據(jù)分析 BE+DFEF,不正確;在等腰直角三角形 CEF 中,CE=CF=EFsin45=2.在 RtADF

16、中,設(shè) AD=x,則 DF=x-2,根據(jù)勾股定理可得,22222)(xx,解得,x1=262 ,2622x(舍去). 所以正方形 ABCD 面積為22262)(x=2+3,正確.【方法指導(dǎo)】本題考查正方形與等邊三角形.本題涉及正方形、等邊三角形相關(guān)知識,同時應(yīng)用勾股定理、全等三角形等解題.具有一定的綜合性.解題的關(guān)鍵是對所給命題運(yùn)用相關(guān)知識逐一驗(yàn)證.5 (2013 白銀,15,4 分)如圖,已知 BC=EC,BCE=ACD,要使ABCDEC,則應(yīng)添加的一個條件為AC=CD (答案不唯一,只需填一個)考點(diǎn):全等三角形的判定專題:開放型分析:可以添加條件 AC=CD, 再由條件BCE=ACD, 可

17、得ACB=DCE, 再加上條件 CB=EC,可根據(jù) SAS 定理證明ABCDEC解答:解:添加條件:AC=CD,BCE=ACD,ACB=DCE,在ABC 和DEC 中,ABCDEC(SAS) ,故答案為:AC=CD(答案不唯一) 點(diǎn)評:此題主要考查了考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角6 (20132013 湖南郴州,湖南郴州,1 14 4,3 3 分)分)如圖,點(diǎn) D、E 分別在線段 AB,AC 上,AE=AD

18、,不添加新的線段和字母,要使ABEACD,需添加的一個條件是B=C(答案不唯一)(只寫一個條件即可) 考點(diǎn):全等三角形的判定專題:開放型分析:由題意得,AE=AD,A=A(公共角) ,可選擇利用 AAS、SAS 進(jìn)行全等的判定,答案不唯一解答:解:添加B=C在ABE 和ACD 中,ABEACD(AAS) 故答案可為:B=C點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定,屬于開放型題目,解答本題需要同學(xué)們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理7 (20132013 湖南婁底湖南婁底, 1 12 2, 4 4 分分) 如圖, AB=AC, 要使ABEACD, 應(yīng)添加的條件是B=C 或 AE=AD(添加一個條件即可)

19、考點(diǎn):全等三角形的判定專題:開放型分析:要使ABEACD,已知 AB=AC,A=A,則可以添加一個邊從而利用 SAS 來判定其全等或添加一個角從而利用 AAS 來判定其全等解答:解:添加B=C 或 AE=AD 后可分別根據(jù) ASA、SAS 判定ABEACD故填B=C 或 AE=AD點(diǎn)評:本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意:AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題1(2013 浙江湖州,18,8 分)解不等式組:2(1)3,10.xxx【思路分析】分

20、別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【解】2(1)3,10.xxx由,得52x 由,得5x 所以原不等式組的解是552x2、 (20132013 深圳,深圳,1818,6 6 分)分)解不等式組:9587422133xxxx并寫出其整數(shù)解?!敬鸢浮俊敬鸢浮?587422133xxxx解不等式得:2x把、的解集表示在數(shù)軸上:故原不等式組的解集是:1 22x其整數(shù)解是:0、13、解不等式組3(1)511242xxxx ,并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解.【思路分析】先解不等式組,得到公共解集合,然后在此范圍內(nèi)取非負(fù)整數(shù)解.【解】3(1)51122004xxxx 由得:2x 2 分由得:73x 4

21、分73x原不等式組的解集是-25 分原不等式組的非負(fù)整數(shù)解為 0,1,2. 6 分4(20132013 四川涼山州四川涼山州,1 19 9,6 6 分分)已知3x 是關(guān)于x的不等式22323axxx的解,求a的取值范圍?!舅悸贩治觥肯劝?x 代入關(guān)于x的不等式22323axxx得到關(guān)于a的不等式從而求出a的取值范圍來*源#:中國教育出版網(wǎng)&%【解】3x 代入關(guān)于x的不等式22323axxx,解這個不等式得4a ,a的取值范圍是4a .5 (2013 廣東珠海,14,6 分)如圖,已知,EC=AC,BCE=DCA,A=E;求證:BC=DC考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì)專題:證明題分析:先求

22、出ACB=ECD,再利用“角邊角”證明ABC 和EDC 全等,然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可解答:證明:BCE=DCA,BCE+ACE=DCA+ACE,即ACB=ECD,在ABC 和EDC 中,ABCEDC(ASA) ,BC=DC6 (2013鞍山,25,10 分)如圖,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一點(diǎn),F(xiàn) 是 AD 延長線上一點(diǎn),且 DFBE(1)求證:CECF;(2)若點(diǎn) G 在 AD 上,且GCE45,則 GEBE+GD 成立嗎?為什么?考點(diǎn):正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì)專題:證明題;探究型分析: (1)由 DFBE,四邊形 ABCD 為正方形可證CEBCFD,從而證出 CECF(2)由(1)得,CECF,BCE+ECDDCF+ECD 即ECFBCD90又GCE45所以可得GCEGCF,故可證得ECGFCG,即 EGFGGD+DF又因?yàn)?DFBE,所以可證出 GEBE+GD 成立解答: (1)

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