商業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)整理

1、 商業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試大綱一、考試題型1.選擇題（20道小題，每小題2分，共40分）2.判斷題（10道小題，每小題1分，共10分）3.簡答題（2道小題，每小題5分，共10分）4.案例分析（1道小題，共10分）5.計(jì)算題（34道題目，共30分）二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)1.第一章 緒論（1）掌握統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)工作和統(tǒng)計(jì)理論的含義。（2）熟悉3大統(tǒng)計(jì)學(xué)派，并知道每個(gè)學(xué)派的創(chuàng)始人。（3）了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義，統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類。（4）掌握統(tǒng)計(jì)工作的4個(gè)階段。（5）掌握下面與數(shù)據(jù)相關(guān)的概念：總體、個(gè)體（總體單位）、標(biāo)志、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、變異、變量、變量值和觀察值。尤其要區(qū)分總體和總體單位，標(biāo)志和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)這兩對相似的概念。（6）了解

2、數(shù)據(jù)的測量尺度。（7）了解橫截面數(shù)據(jù)和時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)之間的差別（8）掌握描述統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)推斷的含義。2.第二章 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)簡介（1）掌握統(tǒng)計(jì)分組過程。掌握統(tǒng)計(jì)分組。掌握全距、組數(shù)和組距三者之間的關(guān)系。知道“上限不在內(nèi)”原則。（2）掌握頻數(shù)分析相關(guān)的概念。如分配數(shù)列、單項(xiàng)數(shù)列、組距數(shù)列、頻數(shù)、頻率、向上累計(jì)頻率、組中值等概念。尤其要掌握頻率、向上累計(jì)頻率，開口組組中值的計(jì)算。（3）了解次數(shù)分布曲線的含義。掌握次數(shù)分布的主要類型，如鐘型分布、U型分布，J型分布。（4）熟悉直方圖、連線圖、散點(diǎn)圖和餅圖這幾種統(tǒng)計(jì)圖形的作用。（5）熟練掌握綜合指標(biāo)的分類，綜合指標(biāo)包括了總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)和變異指標(biāo)

3、。（6）掌握6種相對指標(biāo)的含義和計(jì)算公式以及注意要點(diǎn)。這6種相對指標(biāo)包括：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、強(qiáng)度相對指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)和計(jì)劃完成相對程度指標(biāo)。（7）掌握一些常用的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：例如國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)CPI，失業(yè)率，通貨膨脹率的概念。（8）知道描述數(shù)據(jù)分布的三個(gè)方面：集中趨勢、離中趨勢和偏度和峰度。（9）知道平均指標(biāo)的含義和作用。（10）熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這幾個(gè)平均指標(biāo)的含義、計(jì)算公式、適用條件和特點(diǎn)。不要求掌握加權(quán)調(diào)和平均數(shù)、加權(quán)幾何平均數(shù)，以及組距數(shù)列中位數(shù)計(jì)算公式。（11）知道變異指標(biāo)的含義和作用。（12）熟悉全

4、距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差這三個(gè)變異指標(biāo)的含義、計(jì)算公式和注意要點(diǎn)。（13）熟練掌握方差、標(biāo)準(zhǔn)差含義、計(jì)算公式和注意要點(diǎn)。其中組距數(shù)列的方差和標(biāo)準(zhǔn)差不要求掌握。（14）掌握標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。3.第3章 隨機(jī)事件與概率（1）了解隨機(jī)事件的概念，包括：基本事件和復(fù)合事件，必然事件和不可能事件。（2）熟練掌握事件間的關(guān)系與運(yùn)算，包括了事件的包含、事件的相等、事件的和、事件的積、事件的差、互不相容事件、對立事件。（3）了解概率的定義。掌握古典概型、幾何概型、統(tǒng)計(jì)概型這三種概率定義的模型。（4）熟練掌握概率加法公式。（5）了解條件概率。掌握概率乘法公式（6）掌握事件的獨(dú)立性含義。4.第4章 隨機(jī)變量及其分布（1）了解隨

5、機(jī)變量的含義，知道隨機(jī)變量按其取值情況可以分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。（2）熟練掌握幾種離散型隨機(jī)變量分布：0-1分布、幾何分布、伯努利（二項(xiàng)）分布，泊松分布的分布率。（3）知道均勻分布和指數(shù)分布。（4）熟練掌握正態(tài)分布，知道正態(tài)分布兩個(gè)重要參數(shù)和的含義。掌握標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的含義。熟練掌握定理4.2，即正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布之間的關(guān)系。（5）熟練掌握正態(tài)分布的“3”原理。5.第5章 數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理（1）掌握離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式。掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的數(shù)學(xué)期望。（2）了解連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，了解均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)

6、期望。（3）掌握離散型隨機(jī)變量的方差的計(jì)算公式。掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的方差。（4）了解對于正態(tài)分布而言就是它的標(biāo)準(zhǔn)差。6.第6章 抽樣與抽樣分布（1）掌握抽樣推斷的相關(guān)概念。例如：總體、樣本、抽樣、總體容量、樣本容量、抽樣比、統(tǒng)計(jì)量的含義。（2）了解為什么要進(jìn)行抽樣調(diào)查。（3）熟練掌握下面常用的統(tǒng)計(jì)量：樣本成數(shù)、樣本均值、樣本方差。（4）掌握重復(fù)抽樣、不重復(fù)抽樣、考慮順序抽樣和不考慮順序抽樣的概念，及各種情況下的樣本數(shù)目。（5）熟練掌握重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差。（6）了解5種抽樣的組織方式：簡單隨機(jī)抽樣、類型抽樣、整群抽樣、等距抽樣和多階段抽樣。（7）熟練掌握樣本均值的

7、分布。（8）了解正態(tài)分布上分位點(diǎn)和雙側(cè)分位點(diǎn)的含義。（9）了解什么是分布，分布和分布。這三大分布的具體的密度函數(shù)不要求掌握，但要知道統(tǒng)計(jì)量服從分布，服從t分布，服從F分布。7.第11章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)（1）了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義，包括廣義的指數(shù)和俠義的指數(shù)。（2）了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類，重點(diǎn)是個(gè)體指數(shù)、總體指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。（3）熟練掌握綜合指數(shù)的編制方法。知道在什么情形下，同度量因素應(yīng)如何選擇。編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。（4）熟練掌握拉氏指數(shù)和派氏指數(shù)。8.第八章 相關(guān)與回歸分析（1）知道函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。（

8、2）掌握相關(guān)關(guān)系的種類。（3）掌握相關(guān)分析定義，了解相關(guān)分析基本方法：相關(guān)表、相關(guān)圖和相關(guān)系數(shù)。（4）熟練掌握相關(guān)系數(shù)的含義、計(jì)算方法，以及相關(guān)系數(shù)與相關(guān)關(guān)系程度的這兩者的對應(yīng)關(guān)系。（5）熟練掌握回歸分析定義（6）了解回歸模型的模型假釋、思想和處理方法。（7）熟練掌握參數(shù)估計(jì)、預(yù)測的計(jì)算過程。 三、課堂練習(xí)1.選擇題（1） 若要了解某市工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備情況，則總體單位是該市的（ D）A. 每一個(gè)工業(yè)企業(yè) B. 每一臺(tái)設(shè)備C. 每一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備 D. 每一臺(tái)工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備（2）統(tǒng)計(jì)年鑒屬于（ A）A. 統(tǒng)計(jì)資料 B. 統(tǒng)計(jì)工作C. 統(tǒng)計(jì)理論 D. 統(tǒng)計(jì)實(shí)踐（3）下列標(biāo)志中屬于品質(zhì)標(biāo)志的是（ D） A.

9、年齡 B. 工資 C. 日產(chǎn)量 D. 籍貫（4）某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為500以上。又如其鄰近組的組中值為480，則末組的組中值為（ B）A. 510 B. 520 C. 530 D. 540（5）英國的威廉·配第是（B ）的代表人物。A. 記述學(xué)派 B. 政治算術(shù)學(xué)派 C. 圖表學(xué)派 D. 數(shù)理學(xué)派（6）變量數(shù)列中各組頻率的總和應(yīng)該（ B）A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 不等于1（7）某總體容量為，其標(biāo)志值的變量服從正態(tài)分布，均值為，方差為。為樣本容量為的簡單隨機(jī)樣本的均值（不重復(fù)抽樣），則的分布為（ D）。A. B. C. D. （8）某地區(qū)有10萬人口，共有80

10、個(gè)醫(yī)院。平均每個(gè)醫(yī)院要服務(wù)1250人，這個(gè)指標(biāo)是（B ）A. 平均指標(biāo) B. 強(qiáng)度相對指標(biāo) C. 總量指標(biāo) D. 發(fā)展水平指標(biāo)（9）平均指標(biāo)反映了（ C） A. 總體單位的偏度和峰度 B. 總體分布的特征趨勢 C. 總體單位的集中趨勢 D. 總體次數(shù)分布的離中趨勢（10）某工業(yè)企業(yè)的某種產(chǎn)品成本，第一季度是連續(xù)下降的。1月份產(chǎn)量750件，單位成本20元；2月份產(chǎn)量1000件，單位成本18元；3月份產(chǎn)量1500件，單位成本15元。則第一季度的平均單位成本（C ）A. （元）B. （元）C. （元）D. （元）（11）根據(jù)某一統(tǒng)計(jì)數(shù)列計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，則表明（ C） A. 平均數(shù)代表性越強(qiáng)，總

11、體離差程度越大 B. 平均數(shù)代表性越弱，總體離差程度越小 C. 平均數(shù)代表性越強(qiáng)，總體離差程度越小 D. 平均數(shù)代表性越弱，總體離差程度越大（12）數(shù)列1，3，5，7，9的總體方差是（B ）A. 5 B. 8 C. 4 D. 10 （13）下面表述中錯(cuò)誤的是：同度量因素是（C ）A.綜合指數(shù)中的固定媒介因素B.綜合指數(shù)的權(quán)數(shù)C.綜合指數(shù)中所要對比的指標(biāo)因素D.綜合指數(shù)編制中的核心問題（14）已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且期望值為1，方差為0.8。則該二項(xiàng)分布的參數(shù)和的值分別應(yīng)為（ A ）A. B. C. D. （15）若隨機(jī)，則（ B ）A. B. C. D.（16）二個(gè)總體都服從正態(tài)分布，從這

12、兩個(gè)總體中分別抽取一個(gè)容量為100和200的簡單隨機(jī)樣本，則這兩個(gè)樣本方差之比的分布為（ b ） A.正態(tài)分布 B.F分布 C.分布 D.二項(xiàng)分布（17）拉氏的物量指數(shù)公式是（ a ）A. B. C. D.（18）某企業(yè)按1990年不變價(jià)格編制的1995年工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)為135%，這說明（ d ） A.每種產(chǎn)品的產(chǎn)量都增長了35% B.每種產(chǎn)品的價(jià)格都上漲了35% C.由于價(jià)格變動(dòng)使產(chǎn)值增長了35 D.由于產(chǎn)量變動(dòng)使產(chǎn)值增長了35 (19) 用最小二乘法擬合直線回歸方程時(shí)，必須要滿足的一個(gè)基本條件是（ a）。A. 取最小值 B. 取最小值C. 取最大值 D. 取最大值（20）已知變量X與變量Y

13、之間的關(guān)系，如下圖所示，其相關(guān)系數(shù)計(jì)算出來放在四個(gè)備選答案之中，它是（ d）。圖1：變量X與變量Y的散點(diǎn)圖注：X用交叉（X）來表示，Y用圓圈（O）來表示A. 0.29 B. -0.88 C. 1.03 D. 0.992案例材料分析書本上P26，2007年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展公報(bào)書本上P10，小資料：一些重要的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)書本上P29，證券時(shí)報(bào)2007年投資總結(jié)及2008年投資展望調(diào)查分析報(bào)告的節(jié)選書本上P70，平均數(shù)的“平均性”書本上P286，失業(yè)、GDP及奧肯定律書本上P316，統(tǒng)計(jì)局總經(jīng)濟(jì)師：未來3個(gè)月我國CPI將進(jìn)一步回落。3. 計(jì)算題<1>下表給出了工人日產(chǎn)量的數(shù)據(jù)：按日產(chǎn)量

14、分組工人數(shù)f組中值x頻率60以下1060-701970-805080-903690-10027100-11014110以上8問題：請計(jì)算各組組中值，并在上表第三列填上計(jì)算結(jié)果。各組的組距是多少？計(jì)算各組工人數(shù)的頻率，并在上表第四列填上計(jì)算結(jié)果。計(jì)算職工日產(chǎn)量的算術(shù)平均數(shù)。計(jì)算職工日產(chǎn)量的總體標(biāo)準(zhǔn)差。<2>設(shè)有19952004年10年個(gè)人消費(fèi)支出（）和個(gè)人收入水平（）資料見下表，表5 個(gè)人收入和消費(fèi)支出情況年份個(gè)人收入消費(fèi)支出19956456199670601997776619988270199992782000107882001125102200214311820031651362

15、004189155問題：（1） 以個(gè)人收入為橫坐標(biāo)，以個(gè)人消費(fèi)支出為縱坐標(biāo)，畫出散點(diǎn)圖。（2） 計(jì)算個(gè)人收入與個(gè)人消費(fèi)支出的相關(guān)系數(shù)（3） 以個(gè)人收入為自變量，以個(gè)人消費(fèi)支出為因變量，建立直線回歸方程：。請利用資料進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。并在（1）的散點(diǎn)圖中畫出直線回歸方程（4） 假設(shè)2005年當(dāng)個(gè)人收入達(dá)到了200時(shí)，試預(yù)測消費(fèi)支出。<3>有40名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績，成績資料如下：（單位：分）40名學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)成績序號12345678910成績89887699746082608986序號11121314151617181920成績93999482777997789592序號212223242

16、52627282930成績87847965986759728485序號31323334353637383940成績56817773656683637970問題：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組，并編制分配數(shù)列。請依次完成下列問題和表格 分組數(shù)目：擬分 組。（1分） 組距：每組組距是 分。（1分）完成下面表格。其中分組列：應(yīng)填上每一組的下限和上限；頻數(shù)列、頻率列和累計(jì)頻率列應(yīng)填上各組的頻數(shù)、頻率和向上累計(jì)頻率。如果表格不夠行數(shù)，可以自行增加行。（8分）分組頻數(shù)頻率（）向上累計(jì)頻率（）<4>.J.R.賴蘭計(jì)算機(jī)公司正在考慮擴(kuò)建工廠，使公司能夠生產(chǎn)一種新型的計(jì)算機(jī)產(chǎn)品.公司的董事長必須做出

17、決定：是進(jìn)行中等規(guī)模的擴(kuò)建還是進(jìn)行大規(guī)模擴(kuò)建.對新產(chǎn)品的需求具有不確定性，可能是低需求、中等需求或高需求，需求概率的估計(jì)分別是0.20，0.50和0.30.令x表示公司的年利潤，單位是千美元；y表示公司的計(jì)劃人員關(guān)于中等規(guī)模擴(kuò)建和大規(guī)模擴(kuò)建工程的利潤預(yù)期數(shù)額。需求中等規(guī)模擴(kuò)建的利潤大規(guī)模擴(kuò)建的利潤x f (x)y f (y)低中等高50 0.20150 0.50200 0.300 0.20100 0.50300 0.30（1）計(jì)算與兩種擴(kuò)建方式有關(guān)的利潤期望值.對于預(yù)期利潤最大化目標(biāo)來說，哪一種決策最好？（2）計(jì)算與兩種擴(kuò)建方式有關(guān)的利潤的方差.對于風(fēng)險(xiǎn)或不確定性最小化目標(biāo)來說，哪一種決策最好

18、？<5>某商店三種商品的銷售量和價(jià)格如下表所示：商品名稱計(jì)量單位銷售量銷售價(jià)格基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲臺(tái)40005000192168乙件80010405040丙公斤200150250300問題：（1）選擇恰當(dāng)?shù)闹笖?shù)，說明由于銷售量變動(dòng)對銷售額的影響。 （2）選擇恰當(dāng)?shù)闹笖?shù)，說明由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響。<6>計(jì)算下面10名工人的月平均工資工人序號12345678910工資1050100012001410159014001100157017101550問題：求這10名工人的月平均工資。<7>計(jì)算序列和這兩個(gè)序列的相關(guān)系數(shù)。<8>計(jì)算某國家2000年

19、和2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下表所示，填列表中所缺的數(shù)字。2001年2000年實(shí)際完成（億元）2001年比2000年增長（）實(shí)際完成（億元）比重（）國內(nèi)生產(chǎn)總值其中：第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)4244.828.41181925.8選擇題答案題號12345678910答案DADBBBDBCC題號11121314151617181920答案CBCABBADAD計(jì)算題答案第（1）題解：按日產(chǎn)量分組工人數(shù)f組中值x頻率60以下10556.160-70196511.670-80507530.580-9036852290-100279516.5100-110141058.5110以上81154.9請計(jì)算各

20、組組中值，并在上表第三列填上計(jì)算結(jié)果。各組的組距是多少？組距為10計(jì)算各組工人數(shù)的頻率，并在上表第四列填上計(jì)算結(jié)果。計(jì)算加權(quán)平均數(shù)：計(jì)算方差標(biāo)準(zhǔn)差為第（2）題解：（1）散點(diǎn)圖如下（2）設(shè)個(gè)人收入為變量，個(gè)人消費(fèi)支出為變量，其樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：年份個(gè)人收入個(gè)人支出19956456-47.4-36.92246.81361.61749.119967060-41.4-32.91714.01082.41362.119977766-34.4-26.91183.4723.6925.419988270-29.4-22.9864.4524.4673.319999278-19.4-14.9376.4222

21、.0289.1200010788-4.4-4.919.424.021.6200112510213.69.1185.082.8123.8200214311831.625.1998.6630.0793.2200316513653.643.12873.01857.62310.2200418915577.662.16021.83856.44819.0合計(jì)111492916482.410364.913066.4先算個(gè)人收入的平均值和個(gè)人消費(fèi)支出平均值為：，計(jì)算，相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：（3）設(shè)回歸直線方程為：，根據(jù)最小二乘法，參數(shù)估計(jì)公式為：所求的回歸直線為：，即回歸直線擬合圖如下：（5） 當(dāng)時(shí)，代入回歸

22、直線方程，可得：，即消費(fèi)支出達(dá)到163.3。第（3）題解：解：（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組，并編制分配數(shù)列。請依次完成下列問題和表格 分組數(shù)目：擬分 5 組。 組距：每組組距是 10 分 。完成下面表格。其中分組列：應(yīng)填上每一組的下限和上限；頻數(shù)列、頻率列和累計(jì)頻率列應(yīng)填上各組的頻數(shù)、頻率和向上累計(jì)頻率。如果表格不夠行數(shù)，可以自行增加行。（8分）表3 頻數(shù)分析表（12分）分組頻數(shù)頻率（）向上累計(jì)頻率（）60以下25560-70717.522.570-801127.55080-9012308090-100820100（2）請計(jì)算這40學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)成績的平均分和總體方差。解：有兩種方法：第一種是根據(jù)分組數(shù)據(jù)，采取加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式。略。直接用原始數(shù)據(jù)計(jì)算可得：第（4）題解：解：（1）對于中等規(guī)模擴(kuò)建的預(yù)期利潤： 對于大規(guī)模擴(kuò)建的預(yù)期利潤顯然，對于預(yù)期利潤最大化目標(biāo)來說，應(yīng)該選擇中等規(guī)模擴(kuò)建為好。（2）對于中等規(guī)模擴(kuò)建的利潤的方差：對于大規(guī)模擴(kuò)建的利潤的方差顯然，對于風(fēng)險(xiǎn)或不確定性最小化目標(biāo)來說，應(yīng)該選擇中等規(guī)模擴(kuò)建為好。第（5）題解：解：（1）應(yīng)計(jì)算拉氏物量指數(shù)（元）計(jì)算結(jié)果表明，三種商品銷售量報(bào)告期比基期平均增長22.31%，由于銷售量增長而增加的銷售額為191500元。（2）應(yīng)計(jì)算派氏價(jià)格指數(shù)（元）計(jì)算結(jié)果表明，三種商品價(jià)格報(bào)告期比基期平均下降11.71%，由于價(jià)格