均值濾波 中值濾波 直方圖均衡

1、實驗報告實驗內(nèi)容均值濾波 中值濾波 直方圖均衡姓名*單位學號*實驗環(huán)境MATLAB實驗時間？年？月？日一 實驗目的對圖像進行空域增強，實現(xiàn)均值濾波、中值濾波、直方圖均衡。二 實驗內(nèi)容對加入椒鹽噪聲的圖像進行均值濾波、中值濾波，對圖像實現(xiàn)直方圖均衡，通過改變圖像的直方圖來改變圖像中像素的灰度，以達到圖像增強的目標。三 實驗原理均值濾波的原理 均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對目標像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標象素為中心的周圍8個象素，構成一個濾波模板，即去掉目標象素本身）。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為鄰

2、域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當前像素點，選擇一個模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素點，作為處理后圖像在該點上的灰度值，即，為該模板中包含當前像素在內(nèi)的像素總個數(shù)。中值濾波的原理 中值濾波是一種非線性濾波，由于它在實際運算過程中并不需要圖像的統(tǒng)計特性，所以比較方便。中值濾波首先是被應用在一維信號處理技術中，后來被二維圖像信號處理技術所應用。在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來的圖像細節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。中值濾波的目的是保護圖像邊緣的同時去除噪聲。在一維的情況下，中值濾波

3、器是一個含有奇數(shù)個像素的窗口，在處理之后，將窗口正中的像素灰度值用窗口內(nèi)各像素灰度值的中值來代替。設有一個維序列，取窗口長度為奇數(shù)，對此序列進行中值濾波，就是從輸入序列中相續(xù)抽出個數(shù)，其中為窗口的中心值，再將這個點的數(shù)值按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那個數(shù)作為濾波輸出。中值濾波表達式為：對二維序列Xi,j的中值濾波，濾波窗口也是二維的，但這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維中值濾波可表示為：在實際使用窗口時，窗口的尺寸一般先用再取逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。由于中值濾波是非線性運算，在輸入和輸出之間的頻率上不存在一一對應關系，故不能用一般線性

4、濾波器頻率特性的研究方法。設為輸入信號頻譜，為輸出信號頻譜，定義為中值濾波器的頻率響應特性，實現(xiàn)表明是與有關，呈不規(guī)則波動不大的曲線，其均值比較平坦，可以認為信號經(jīng)中值濾波后，傳輸函數(shù)近似為，即中值濾波對信號的頻域影響不大，頻譜基本不變。直方圖均衡的原理 利用直方圖統(tǒng)計的結果，通過使圖像的直方圖均衡的方法稱為直方圖均衡化，可以達到增強圖像的顯示效果的作用。由于通過直方圖統(tǒng)計，可以觀察出，圖像中各種亮度所占的比例大都分布不均勻，設法增加在直方圖統(tǒng)計中所占比例高的像素和其他占的比例少的像素之間的亮度差，可以提高圖像的顯示效果。簡單來說，直方圖增強的方法就是壓縮直方圖中比例少的像素所占用的灰度范圍，

5、多出來的灰度空間按照統(tǒng)計比例分配給直方圖中比例高的像素使用。這種方法主要是針對人眼對灰度差別越大的圖像更容易分辨的特點而做的增強?；叶戎狈綀D的計算十分簡單，依據(jù)定義在離散形式下有下面的公式成立：公式中：為圖像中出現(xiàn)級灰度的像素數(shù)，是圖像像素總數(shù)，而即為頻數(shù)。計算累積直方圖各項： 取整擴展： 映射對應關系： 原始圖像灰度級0123255原始直方圖0.190.250.210.160.02計算累積直方圖各項0.190.440.650.811.00取整擴展：1356255映射對應關系 ：0->11->32->53->6255->255四 實驗結果均值濾波1. 讀取圖像，并

6、對圖像加入椒鹽噪聲。結果圖一和圖二所示。圖一 原始圖像圖二 加噪圖像2. 采用模板對圖像卷積采用模板對圖像區(qū)域進行平均，得到均值即為當前像素取值，得到均值濾波結果如圖三所示。圖三 均值濾波圖像中值濾波1. 讀取圖像和加噪過程與均值濾波相同。2. 采用取用中值對圖像濾波。對圖像區(qū)域取值并進行排序取中值，得到的中值即為當前像素的值。結果如圖四所示。圖四 中值濾波圖像直方圖均衡1. 讀取圖像讀取圖像與上相同。結果如圖五所示。圖五 原始圖像2. 統(tǒng)計原始圖像灰度直方圖和概率分布。讀取每個像素點，得到像素點的灰度直方圖分布，并除以總像素點數(shù)目，將其轉換為概率分布。得到結果如圖六、圖七所示。圖六 原始圖像

7、直方圖圖七 原始圖像直方圖概率分布3. 累積概率對概率分布進行累積。得到累積概率分布如圖八所示。圖八 累積概率分布4. 對累積概率分布取整擴展對累積概率用進行擴展。得到新的灰度分布。然后將原圖像中各個點進行灰度映射，映射到當前灰度分布中去，即可得到直方圖均衡圖像和新圖像的直方圖分布。結果如圖九和圖十所示。圖九 直方圖均衡圖像圖十 均衡圖像的直方圖五 結果分析均值濾波和中值濾波對比分析：根據(jù)以上實驗結果進行對比分析,可以得出以下結論: 1、 均值濾波, 對椒鹽噪聲的影響不大,因為在削弱噪聲的同時整幅圖像內(nèi)容總體也變得模糊，其噪聲仍然存在。 2、 對于中值濾波，由圖可以看出,中值濾波對去除“椒鹽”

8、噪聲可以起到很好的效果,因為椒鹽噪聲只在畫面中的部分點上隨機出現(xiàn),所以根據(jù)中值濾波原理可知,通過數(shù)據(jù)排序的方法,將圖像中未被噪聲污染的點代替噪聲點的值的概率比較大,因此噪聲的抑制效果很好,同時畫面的輪廓依然比較清晰。由此看來，對于椒鹽噪聲密度較小時,尤其是孤立噪聲點,用中值濾波的效果非常好的。 對于高斯噪聲。對圖像加入均值為0，方法0.005的高斯噪聲。結果如圖十一所示。圖十一 圖像加入高斯噪聲分別進行均值濾波和中值濾波，結果如圖十二、圖十三所示。圖十二 高斯噪聲圖像均值濾波圖十三 高斯噪聲圖像中值濾波對比發(fā)現(xiàn)兩種濾波方式對于高斯噪聲濾波都不太理想。使用20張高斯噪聲污染的圖像相加的方法濾波結

9、果如圖十四所示。圖十四 圖像相加去噪對比發(fā)現(xiàn)對于高斯噪聲，圖像相加去噪結果更好。直方圖均衡本文中的直方圖均衡化算法，采用灰度映射方法，簡單明了，易于實現(xiàn)，均衡化后的各灰度級更加均衡，接近理想值。同時對于灰度范圍小，直方圖分布極不均勻的圖像，可人為的適當?shù)臄U大灰度范圍，均衡化后能取得較好的層次感，使圖像信息變得更清晰。此方法在圖像增強方面，有很大的實用價值。 六 實驗心得本次實驗時首次接觸圖像處理，發(fā)現(xiàn)圖像處理必須思路清晰，表達明確，而且發(fā)現(xiàn)對于像素級的圖像處理，數(shù)據(jù)量很大，程序運行慢，還有優(yōu)化的空間。對于圖像處理，以矩陣運算為基礎，以后要多加練習。附錄實驗程序代碼如下。均值濾波和中值濾波cle

10、ar all;close all;clc;I=imread('D:My DocumentsMATLABkechengshuzituxiang2.jpg');I=I(:,:,1);figure(1)imshow(I);title('原始圖像');colormap(gray(256);figure(2);imhist(I);title('原始圖像直方圖');J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);figure(3);imshow(J);title('加噪圖像');colormap(g

11、ray(256);figure(4);imhist(J);title('加噪圖像直方圖');x=double(ones(3)/9); %必須將1/9變?yōu)閐ouble型 模板A=size(J);% 均值濾波for i=2:A(1)-1 for j=2:A(2)-1 x1=double(J(i-1:i+1,j-1:j+1);%將數(shù)據(jù)轉換類型 y=x.*x1; %均值 su=sum(sum(y); %求和 d(i,j)=uint8(su); %轉換為整形 endendfigure(5);imshow(d);title('均值濾波圖像');% 中值濾波for i=2:A

12、(1)-1 for j=2:A(2)-1 x2=J(i-1:i+1,j-1:j+1); x2=x2(1,:) x2(2,:) x2(3,:); c(i,j)=median(x2); endendfigure(6);imshow(c);title('中值濾波圖像');圖像相加去除高斯噪聲clear all;close all;clc;% 圖像加法實現(xiàn)消除噪聲filename, pathname, filterindex = uigetfile('*.jpg''*.bmp', 'Pick a file');datafile=pathn

13、ame,filename;if filterindex=0 returnendI=imread(datafile);I=I(:,:,1);figure(1);imshow(I);title('原始圖像');% 圖像加噪k=20; %加噪圖像數(shù)目z=cell(1,k); %構造多幅加噪圖像for i=1:k zi=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);endfigure(2);imshow(z2);title('加入高斯噪聲圖像');% 圖像相加取平均J=0;for i=1:k J=J+double(zi);endJ=uint

14、8(J/k);figure(3);imshow(J);title('圖像相加去噪');直方圖均衡clear all;close all;clc;% 直方圖均衡%嚴格按照直方圖均衡化的步驟來做，一共六步，思路要清晰A=imread('D:My DocumentsMATLABkechengshuzituxiang2.jpg');A=A(:,:,1);m,n=size(A);B=zeros(m,n);N=m*n; %像素總個數(shù)s=zeros(1,256);t=zeros(1,256);% 原始直方圖概率分布for i=1:m for j=1:n s(A(i,j)+1)

15、=s(A(i,j)+1)+1; %計算各個灰度級像素個數(shù) endends=s./N; %各個灰度級的頻率% 累積分布tkt(1)=s(1);for k=2:256 t(k)=t(k-1)+s(k); %累積分布函數(shù) 累積頻率endz=t;% 取整擴展for k=1:256 t(k)=floor(255*t(k)+0.5); %tk取整擴展end% 確定映射關系，將原圖像中點的數(shù)值變?yōu)橛成浜蟮臄?shù)值for i=1:m for j=1:n B(i,j)=t(A(i,j)+1); endendA=uint8(A);B=uint8(B);figure(1);imshow(A);title('原始圖像');figure(2);imh