第六章粘性流體管內(nèi)流動(dòng)

1、 主編：孫文策 教師：馬慶芬第六章 粘性流體管內(nèi)流動(dòng)海南大學(xué)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院第六章 粘性流體管內(nèi)流動(dòng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.1 粘性流體中的應(yīng)力 理想流體中，表面力只有壓力，即正應(yīng)力 實(shí)際（粘性）流體中，表面力除了壓力還有粘性引起 的切向應(yīng)力 黏性將導(dǎo)致能量的損耗，對(duì)流體流動(dòng)進(jìn)行研究要充分考慮到流體的黏性對(duì)流動(dòng)影響。流體中的應(yīng)力nxyAMz工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.1 粘性流體中的應(yīng)力微元體的應(yīng)力分布dzdydxzzdzzzzzzyyxxdxxxxxxxdyyyyyyAzydxxxyxyxydxxxzxzdyyyxyxdyyyzyz

2、dzzzxzxyzyxzyzxxzHGFEDCB下角標(biāo)一：應(yīng)力作用面法線(xiàn)方向；下角標(biāo)二：應(yīng)力分量的作用方向。兩個(gè)下角標(biāo)相同的應(yīng)力為平面上的法向應(yīng)力；法向應(yīng)力以外法線(xiàn)方向?yàn)檎?，?nèi)法線(xiàn)方向?yàn)樨?fù)，下角標(biāo)不同的應(yīng)力是切向應(yīng)力；工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.1 粘性流體中的應(yīng)力 經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的3個(gè)表面上的切向應(yīng)力的方向：與坐標(biāo)軸方向反向?yàn)檎?其它3個(gè)表面上的切向應(yīng)力的方向：與坐標(biāo)軸方向相同為正。yxxyzyyzzxxz,xzxyxx,yzyyyx,zzzyzx, 如圖所示 在X軸垂直的面上點(diǎn)A的應(yīng)力分量為： 在y軸垂直的面上點(diǎn)A的應(yīng)力分量為： 在z軸垂直的面上點(diǎn)A的應(yīng)力分量為： 因此，9個(gè)應(yīng)

3、力分量表示了粘性流體一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 剪應(yīng)力互等定律9個(gè)應(yīng)力分量中6個(gè)是獨(dú)立的工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.2 廣義內(nèi)摩擦定律一維運(yùn)動(dòng)微元變形牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律d dxvy一維粘性流體運(yùn)動(dòng) 對(duì)于一維粘性流體運(yùn)動(dòng)( ) , 0, 0uf yvw角變形速度工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.2 廣義內(nèi)摩擦定律 對(duì)于二維粘性流體運(yùn)動(dòng)0 , 0, 0uvw角變形速度2zduvdtyx牛頓內(nèi)摩擦定律ddtz zx xy y牛頓廣義內(nèi)摩擦定律二維運(yùn)動(dòng)微元變形切向應(yīng)力等于動(dòng)力粘度與角變形速度的乘積工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.3 粘性流體的法向應(yīng)力粘性流體的法向應(yīng)

4、力=-壓強(qiáng)+粘性引起的應(yīng)力粘性引起微元發(fā)生線(xiàn)變形，從而產(chǎn)生了附加法向應(yīng)力 對(duì)于理想流體xxyyzzp 對(duì)于粘性流體xxxxyyyyzzzzppp 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.3 粘性流體的法向應(yīng)力仿照牛頓內(nèi)摩擦廣義定律，采用比擬方法給出附加法向應(yīng)力2xxxvx2yyyvy2zzzvz222xxxxxyyyyyzzzzzvppxvppyvppz 粘性流體法向應(yīng)力工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.3 粘性流體的法向應(yīng)力32yxzxxyyzzvvvpxyz + + =不可壓縮流體0yxzvvvxyz13xxyyzzp u 粘性流體中任一點(diǎn)上的壓強(qiáng)不隨方向而改變，其值為3個(gè)相

5、互垂直方向法向應(yīng)力的算術(shù)平均值；u 粘性流體的壓強(qiáng)只是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)；u作用在粘性流體所取作用面上的法向應(yīng)力與壓強(qiáng)值不相等。工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.4 不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程xxxxxxdxxzxxzyzxzxdzzyxyxyxdyyxfzfyf( , , )A x y zxxxxxxdxxxfzfyf( , , )A x y z理想流體粘性流體對(duì)微元x方向的受力情況進(jìn)行分析工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.4 不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程根據(jù)牛頓第二定律，在x方向有xxdydzxxxxdx dydzx(xxxxx工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)

6、電學(xué)院1.4 不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程將代入上式，得2xxupx 拉普拉斯算子2u工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院1.4 不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程，又稱(chēng)納維斯托克斯方程（N-S方程）說(shuō)明：(1)以上三式(即N-S方程)加連續(xù)方程 聯(lián)立，成一封閉方程組。原則上可解 四個(gè)未知數(shù)。 (2)應(yīng)用條件：不可壓流體，且=常數(shù)。 (3)對(duì)理想流體有： =0，則N-S方程變成歐拉方程，所以N-S方程是不可壓流 體的普遍運(yùn)動(dòng)微分方程。 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院第六章 粘性流體管內(nèi)流動(dòng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.1 粘性流體的兩種流

7、動(dòng)狀態(tài) 一、雷諾實(shí)驗(yàn)一、雷諾實(shí)驗(yàn) 雷諾實(shí)驗(yàn)裝置工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.1 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài) 一、雷諾實(shí)驗(yàn)一、雷諾實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：(1) 隨著管內(nèi)流速的增加，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的混亂程度增大； (2) 流速較小時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)無(wú)橫向運(yùn)動(dòng)，只是沿著管軸線(xiàn)在各自流層中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這種狀態(tài)稱(chēng)為層流。 (3) 管內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這種流態(tài)稱(chēng)為湍流。(4) 無(wú)干擾時(shí)，流體流動(dòng)狀態(tài)由層流過(guò)渡到湍流的速度極限值稱(chēng)為上臨界速度，用 表示crv(5) 實(shí)驗(yàn)反過(guò)來(lái)進(jìn)行時(shí)，當(dāng)流速降低到比 更低的速度時(shí)，流態(tài)才能從湍流穩(wěn)定地轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿?，稱(chēng)該速度為下臨界速度，用 表示crvcrv工程流體力

8、學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.1 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài) 二、判斷流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)二、判斷流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe 大量實(shí)驗(yàn)表明僅靠臨界速度判斷流態(tài)很不方便。大量實(shí)驗(yàn)表明僅靠臨界速度判斷流態(tài)很不方便。臨臨界界流流速速粘度粘度密度密度管道尺寸和形狀管道尺寸和形狀管徑增大，臨界速度減小管徑增大，臨界速度減小運(yùn)動(dòng)粘度增大，臨界速度增大運(yùn)動(dòng)粘度增大，臨界速度增大 雷諾經(jīng)過(guò)分析研究，將這些物理量組成一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，用雷諾經(jīng)過(guò)分析研究，將這些物理量組成一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，用ReRe表示，稱(chēng)表示，稱(chēng)為雷諾數(shù)，即為雷諾數(shù)，即 Rel v流體通道或繞流物體尺寸對(duì)于圓管 Red v圓管內(nèi)徑工程流體力學(xué)工程

9、流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.1 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài) 二、判斷流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)二、判斷流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe 雷諾數(shù)作為判定流態(tài)的依據(jù)雷諾數(shù)作為判定流態(tài)的依據(jù)下臨界雷諾數(shù)： 上臨界雷諾數(shù)： Recrcrcrd vd v Recrcrcrd vd vReRecr判斷：(1) 層流； ReReRecrcr(2) 不穩(wěn)定過(guò)渡狀態(tài)； ReRecr(3) 湍流； 數(shù)值為2320 數(shù)值不穩(wěn)定，可達(dá)13800甚至更高 工程上將 作為判別層流和湍流的準(zhǔn)則 RecrRe2320層流； Re2320湍流； 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.1 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài) 二、判斷流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)二

10、、判斷流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe 【例例6-16-1】 管道直徑 100mm，輸送水的流量 m3/s，水的運(yùn)動(dòng)黏度 m2/s，求水在管中的流動(dòng)狀態(tài)？若輸送 m2/s的石油，保持前一種情況下的流速不變，流動(dòng)又是什么狀態(tài)？d01. 0Vq610141014. 1【解解】 （1）雷諾數(shù) VdRe27. 11 . 014. 301. 04422dqVV561.27 0.1Re1.27 1023201 10（m/s） 故水在管道中是紊流狀態(tài)。工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.1 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài) 二、判斷流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)二、判斷流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe （2） 41.27

11、0.1Re111423201.14 10Vd故油在管中是層流狀態(tài)。工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.2 管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失 一、管內(nèi)流動(dòng)損失的分類(lèi)一、管內(nèi)流動(dòng)損失的分類(lèi) 為沿程損失為沿程損失為局部損失為局部損失hfhj管內(nèi)流動(dòng)損失管內(nèi)流動(dòng)損失a a1 1v v1 12 2/2g/2ga a2 2v v2 22 2/2g/2ga a1 1v v1 12 2/2g/2gh hf1f1h hf2f2h hf3f3h hf4f4h hj j入口入口h hj j突縮突縮h hj j閥門(mén)閥門(mén)h hj j突擴(kuò)突擴(kuò)0 00 0工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.2 管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失 二、沿

12、程損失二、沿程損失 定義：定義： 緩變流在流動(dòng)過(guò)程中由于各流體微團(tuán)或流層之間以及流體與管壁之間緩變流在流動(dòng)過(guò)程中由于各流體微團(tuán)或流層之間以及流體與管壁之間的摩擦引起的能量損失稱(chēng)為的摩擦引起的能量損失稱(chēng)為沿程能量損失，單位重力流體的沿程損失用沿程能量損失，單位重力流體的沿程損失用hf 表示表示。 計(jì)算公式：計(jì)算公式：2 2flvhdg沿程損失系數(shù)： 雷諾數(shù)（即流型） 內(nèi)壁表面粗糙度 單位重力流體： 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.2 管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失 二、沿程損失二、沿程損失 沿程損失與流態(tài)的關(guān)系：沿程損失與流態(tài)的關(guān)系：v(1) 沿OABCD移動(dòng) v(2) 沿DCAO移動(dòng) AOBC

13、D沿程損失與流速的關(guān)系式， lglglgfhknv系數(shù) 指數(shù) nfhkvn, 1crvvnfhv, 1.75 2crvvn1.75 2fhv層流： 湍流： 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.2 管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失 三、局部損失三、局部損失 定義：定義： 管道中流動(dòng)的粘性流體流經(jīng)各種局部障礙（如閥門(mén)、彎頭、變截面管）管道中流動(dòng)的粘性流體流經(jīng)各種局部障礙（如閥門(mén)、彎頭、變截面管）時(shí)，產(chǎn)生的能量損失稱(chēng)為時(shí)，產(chǎn)生的能量損失稱(chēng)為局部能量損失，單位重力流體的局部損失用局部能量損失，單位重力流體的局部損失用hj 表示。表示。 原因：原因： 流體流動(dòng)變形、方向變化、速度重新分布等在流體微團(tuán)間發(fā)生碰撞

14、流體流動(dòng)變形、方向變化、速度重新分布等在流體微團(tuán)間發(fā)生碰撞 計(jì)算公式：計(jì)算公式：2 2jvhg局部損失系數(shù)，取決于各障礙的類(lèi)型 單位重力流體： 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.2 管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失 三、局部損失三、局部損失 障礙物類(lèi)型：障礙物類(lèi)型：(1) (1) 管道截面突然變化管道截面突然變化(2) (2) 各種管接頭各種管接頭工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院2.2 管內(nèi)流動(dòng)的兩種損失 三、局部損失三、局部損失 障礙物類(lèi)型：障礙物類(lèi)型：(3) (3) 閥門(mén)：閥門(mén)： 截止閥、分流閥、截止閥、分流閥、 止回閥、調(diào)節(jié)閥等止回閥、調(diào)節(jié)閥等截截止止閥閥對(duì)于管道系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，總的能量損

15、失計(jì)算：對(duì)于管道系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，總的能量損失計(jì)算：wfjhhh工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院第六章 粘性流體管內(nèi)流動(dòng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)P1P2定常圓管內(nèi)流動(dòng)lGhr0rx一、粘性摩擦力分布、粘性摩擦力分布 如圖所示管內(nèi)定常流動(dòng)，取半徑為如圖所示管內(nèi)定常流動(dòng)，取半徑為r r，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為dldl的圓柱體為控制體，進(jìn)的圓柱體為控制體，進(jìn)行受力分析，得行受力分析，得222122sin0prprrlr dlg1pp2/pppl dlsinhl20pghlr( )pghf l2r dpghdl r適用于適用于層流和湍流層流和湍流28wv水平放置水

16、平放置管壁處粘性摩擦力管壁處粘性摩擦力工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)二、圓管中層流流動(dòng)速度分布、圓管中層流流動(dòng)速度分布 由牛頓粘性摩擦定律，得由牛頓粘性摩擦定律，得xdvdr0已 假 設(shè)2r dpghdl 214xdvpgh rCdl0 xdvdrxdvdr 0, 0 xrrv2204xrrdvpghdl 020max4rdvpghdl max0, xrvv拋物線(xiàn)型速度分布工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)二、圓管中層流流動(dòng)速度分布、圓管中層流流動(dòng)速度分布 通過(guò)圓環(huán)通過(guò)圓環(huán)dr的流量的流量22022vxddqvrdrp

17、ghrrrdrdl 20208vqrdvpghrdl 04008rvvrdqdqpghdl drrmax12vv平均速度平均速度工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院123.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)三、圓管中層流流動(dòng)的阻力系數(shù)、圓管中層流流動(dòng)的阻力系數(shù) 對(duì)管段對(duì)管段dl, 列列1和和2截面的伯努利方程截面的伯努利方程122212121222fvvppZZhgggg21sinZZdl122212sin22fvvppdpdlhgggg221 122vvsin/dh dlfdphdhg 208rdvpghdl 232vdldpgdhd 232fvdlhgd2 2fdlvhdg6464Revd 僅

18、 與 雷 諾僅 與 雷 諾數(shù)有關(guān)，與數(shù)有關(guān)，與粗糙度無(wú)關(guān)粗糙度無(wú)關(guān)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)四、圓管中層流流動(dòng)動(dòng)能的修正系數(shù)、圓管中層流流動(dòng)動(dòng)能的修正系數(shù) 032200012 122rrrdrrr2222xxmAvvv dAq31xAvdAAv2204xrrdvpghdl 20208vqrdvpghrdl 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)五、計(jì)算舉例、計(jì)算舉例 【例例6-26-2】 圓管直徑 mm，管長(zhǎng) m，輸送運(yùn)動(dòng)黏度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失。200d1000l6 . 1144Vq【解解】

19、 判別流動(dòng)狀態(tài)41.27 0.2Re1587.523201.6 10ud為層流 2244 1441.273600 3.14 0.2Vqud（m/s） 57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgVdlRegVdlh（m 油柱） 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)五、計(jì)算舉例、計(jì)算舉例 【例例6-36-3】 輸送潤(rùn)滑油的管子直徑 8mm，管長(zhǎng) 15m，如圖6-12所示。油的運(yùn)動(dòng)黏度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水頭 （不計(jì)局部損失）。 dl61015Vqh潤(rùn)滑油管路 239. 0008. 014. 310

20、1244242dqVV（m/s） 雷諾數(shù) 60.239 0.008127.5232015 10VdRe為層流。列截面1-1和2-2的伯努利方程f222211202hgVgpgVgphaa【解解】 判別流動(dòng)狀態(tài)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.1 流體在圓管中的層流流動(dòng)五、計(jì)算舉例、計(jì)算舉例 01V22222222264 22fVhhgVVlgRe dg806. 92239. 0008. 0155 .12764806. 92239. 022275. 2(m) ，則認(rèn)為油箱面積足夠大，取工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)一、湍流流動(dòng)和時(shí)均參數(shù)、湍流流動(dòng)

21、和時(shí)均參數(shù) 051 01 52 02 502 0 0 04 0 0 06 0 0 08 0 0 01 0 0 0 01 2 0 0 01 4 0 0 0t ( m s )u(cm/s)系 列 1 (m/s)xv 湍流狀態(tài)下，流體質(zhì)點(diǎn)做雜亂無(wú)章的無(wú)規(guī)律運(yùn)動(dòng)； 脈動(dòng)現(xiàn)象：流體的物理參數(shù)隨時(shí)間不停變化的這種現(xiàn)象；是層流與湍流的本質(zhì)區(qū)別。 瞬時(shí)速度的大小雖隨時(shí)間變化，但始終圍繞某一平均值波動(dòng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)一、湍流流動(dòng)和時(shí)均參數(shù)、湍流流動(dòng)和時(shí)均參數(shù) 瞬時(shí)速度的大小雖隨時(shí)間變化，但始終圍繞某一平均值波動(dòng)簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化引入時(shí)間平均值作為研究湍流流動(dòng)特性的基本

22、參數(shù)引入時(shí)間平均值作為研究湍流流動(dòng)特性的基本參數(shù)時(shí)均速度時(shí)均速度01 txxivvdtt瞬時(shí)速度xixxvvv相互關(guān)系相互關(guān)系脈動(dòng)速度：時(shí)均值等于0速度yiyyvvvzizzvvv壓強(qiáng)ippp溫度iTTT工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)一、湍流流動(dòng)和時(shí)均參數(shù)、湍流流動(dòng)和時(shí)均參數(shù) 注： 流場(chǎng)中各點(diǎn)的時(shí)均參數(shù)不隨時(shí)間變化的湍流流動(dòng)為時(shí)均定常流動(dòng)；反之為時(shí)均非定常流動(dòng)。 對(duì)于管道湍流流動(dòng)，應(yīng)搞清兩個(gè)概念 時(shí)均參數(shù)表示在一定時(shí)間內(nèi)某點(diǎn)上的參數(shù)的時(shí)間平均值；不同的點(diǎn)有不同的時(shí)均參數(shù)值； 過(guò)流斷面的平均流速v，表示斷面上所有點(diǎn)的時(shí)均速度的平均值；同一過(guò)流斷面上各點(diǎn)的平

23、均流速相同。工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)二、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論 湍流附加切向應(yīng)力 層流中，各層流體之間的內(nèi)摩擦切向應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律求出； 湍流中，流體質(zhì)點(diǎn)在沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，還存在脈動(dòng)速度； 由于流體質(zhì)點(diǎn)橫向脈動(dòng)引起各流層之間的動(dòng)量交換，從而產(chǎn)生了湍流附加切向應(yīng)力或者脈動(dòng)切向應(yīng)力，用t 表示。湍流總切向應(yīng)力湍流總切向應(yīng)力t工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)二、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論普朗特混合長(zhǎng)

24、理論計(jì)算附加切向應(yīng)力的方法(1)混合長(zhǎng)度或自由行程 l 定義： 普朗特認(rèn)為，流體微團(tuán)在脈動(dòng)過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷一段路程 l，即它與其它流體微團(tuán)兩次碰撞之間經(jīng)過(guò)一段距離 l。(2) 脈動(dòng)速度圓管湍流時(shí)均速度分布曲線(xiàn)llxvylxvyl xvy管壁yx21對(duì)于微團(tuán)1，運(yùn)動(dòng)前后時(shí)均速度差：對(duì)于微團(tuán)2，運(yùn)動(dòng)前后時(shí)均速度差：工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)二、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論(2) 脈動(dòng)速度 普朗特假設(shè)軸向脈動(dòng)速度 為：流體微團(tuán)從（y+l）或（y-l）層運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)層時(shí)，在y層上引起了大小為 的軸向脈動(dòng)速度xvxv普

25、朗特假設(shè)軸向脈動(dòng)速度 與 成正比，量級(jí)相同：yvxv21 2xv 1xvyvyv21 2xv 1xvyvyv脈動(dòng)模型工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)二、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論(3) 附加切向應(yīng)力計(jì)算圓管湍流時(shí)均速度分布曲線(xiàn)llxvylxvyl xvy管壁yx21dA單位時(shí)間過(guò)dA進(jìn)入中間流層的橫向脈動(dòng)動(dòng)量為： yxv dAv0, 0 xyvv0, 0 xyvv根據(jù)動(dòng)量定理，得 yxFv dAv 單位時(shí)間兩流層在dA上的相互作用力2201txtyxxydvv vv v dtcltdy yxvcv 附加切

26、向應(yīng)力工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)二、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論、湍流中的附加切向應(yīng)力和普朗特混合長(zhǎng)理論(3) 附加切向應(yīng)力計(jì)算2201txtyxxydvv vv v dtcltdy 2xxtdvdvldydy2xtdvldy2xxxdvdvdvldydydyt注：分子動(dòng)量交換分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)分子動(dòng)量交換t包含許多流體分子的微團(tuán)的脈動(dòng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)三、圓管湍流結(jié)構(gòu)、圓管湍流結(jié)構(gòu)層流圖5-29 剪切流動(dòng)脈動(dòng)速度 圓管橫截面上速度分布湍流流體微團(tuán)的橫向脈動(dòng)在管中心和壁面附近的不同作用引起的速

27、度分布變化工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)三、圓管湍流結(jié)構(gòu)、圓管湍流結(jié)構(gòu)(2)層流底層（C）： 緊貼壁面的一薄層，流體脈動(dòng)基本消失，粘滯力占主導(dǎo)，層流狀態(tài)。 圓管湍流分層結(jié)構(gòu)CBA(1)湍流核心區(qū)（A）： 從離壁面不遠(yuǎn)處到管中心區(qū)域，湍流狀態(tài)，速度分布較均勻Re的變化影響粘性底層厚度Re流體微團(tuán)脈動(dòng)能力粘性底層厚度32.8Red注：層流底層很薄，但對(duì)湍流流動(dòng)沿程損失計(jì)算影響很大(3)過(guò)渡區(qū)（B）： 湍流核心區(qū)與層流底層之間工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)三、圓管湍流結(jié)構(gòu)、圓管湍流結(jié)構(gòu) 管道湍流流動(dòng)分類(lèi)“光滑管”和“粗糙

28、管”(1)絕對(duì)粗糙度：管壁表面粗糙凸出部分的平均高度。 相對(duì)粗糙度：d根據(jù)和的相對(duì)大小，對(duì)管道湍流流動(dòng)分類(lèi)(2)水力光滑管：粘性底層外的湍流區(qū)域不受管壁粗糙的影響，流體像在完全光滑管中流動(dòng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)三、圓管湍流結(jié)構(gòu)、圓管湍流結(jié)構(gòu) 管道湍流流動(dòng)分類(lèi)“光滑管”和“粗糙管”(3)水力粗糙管：管壁的粗糙部分暴露在湍流區(qū)中，流體流經(jīng)時(shí)產(chǎn)生旋渦，造成能量損失注：u 管道湍流種類(lèi)取決于Re和；u 管壁粗糙度對(duì)湍流能量損失的影響只有在流動(dòng)處于“粗糙管”狀態(tài)才顯現(xiàn)出來(lái)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院3.2 流體在圓管中的湍流流動(dòng)四、圓管湍流速度

29、分布、圓管湍流速度分布1.nmax1xrvvR湍流速度分布的經(jīng)驗(yàn)式：計(jì)算水力光滑管1/7次方規(guī)律.max212vvnn平均流速計(jì)算：管道流量計(jì)算工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院第六章 粘性流體管內(nèi)流動(dòng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.1 邊界層的形成和發(fā)展一、邊界層定義、邊界層定義 流動(dòng)邊界層：存在著較大速度梯度的流體層區(qū)域，即流速降為主體流速的99以?xún)?nèi)的區(qū)域。 邊界層厚度：邊界層外緣與壁面間的垂直距離。 邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度的影響，剪應(yīng)力不可忽略。 主流區(qū)（邊界層外）：速度梯度很小，剪應(yīng)力可以忽略，可視為理想流體 。工程流體力學(xué)工程流體

30、力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.1 邊界層的形成和發(fā)展二、邊界層內(nèi)的流態(tài)、邊界層內(nèi)的流態(tài)邊界層流型：層流邊界層和湍流邊界層。 層流邊界層：在平板的前段，邊界層內(nèi)的流型為層流。 湍流邊界層：離平板前沿一段距離后，邊界層內(nèi)流型可能轉(zhuǎn)為湍流。 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.1 邊界層的形成和發(fā)展三、流體在圓管內(nèi)流動(dòng)的邊界層、流體在圓管內(nèi)流動(dòng)的邊界層 充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑； 進(jìn)口段內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分 ； 也分為層流邊界層與湍流邊界層； 進(jìn)口段長(zhǎng)度：層流：Re05. 00dx50400dx湍流：工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.2 邊界層的分離ABS 邊界層分離的后果：邊界層

31、分離的后果： 產(chǎn)生大量旋渦； 造成較大的能量損失。邊界層分離的必要條件：邊界層分離的必要條件： 流體具有粘性； 流動(dòng)過(guò)程中存在逆壓梯度。邊界層分離：邊界層分離：實(shí)際流體流過(guò)彎曲壁面時(shí)，經(jīng)常從某一點(diǎn)開(kāi)始邊界層脫離壁面，并產(chǎn)生旋渦的現(xiàn)象工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院4.2 邊界層的分離邊界層分離過(guò)程：邊界層分離過(guò)程：xAumin=0，pmax；停滯點(diǎn)，駐點(diǎn)停滯點(diǎn)，駐點(diǎn)BumaxpminCumin=0，pmax；新停滯點(diǎn)，分離點(diǎn)新停滯點(diǎn)，分離點(diǎn)分離面分離面空白區(qū)，渦流區(qū)空白區(qū)，渦流區(qū)AB加速減壓加速減壓BC減速加壓減速加壓旋渦旋渦 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院第六章 粘性流體管

32、內(nèi)流動(dòng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究一、尼尼古古拉拉茲茲曲曲線(xiàn)線(xiàn)層流區(qū)層流區(qū) 過(guò)過(guò)渡渡區(qū)區(qū) 湍流光滑管區(qū)湍流光滑管區(qū) 湍流粗糙管過(guò)渡區(qū)湍流粗糙管過(guò)渡區(qū) 湍流粗糙管阻力平方區(qū)湍流粗糙管阻力平方區(qū) Reabcd工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究二、沿程損失系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式、沿程損失系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式64Re(1)層流區(qū)： 僅與Re有關(guān)，與粗糙度無(wú)關(guān)Re2320(2)過(guò)渡區(qū)： 試驗(yàn)點(diǎn)分散，能量計(jì)算時(shí)通常按湍流光滑管區(qū)處理2320Re40000.250.3164Re(3)湍流光滑管區(qū)： 僅與Re有關(guān)，與粗糙度無(wú)關(guān)；/d大占的區(qū)段小，反之

33、則大。4000Re80(/ )d5Re100.2370.00320.221Re5610Re3 1012lg Re0.8布拉休斯公式尼古拉茲公式卡門(mén)-普朗特公式工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究一、尼尼古古拉拉茲茲曲曲線(xiàn)線(xiàn)層流區(qū)層流區(qū) abc工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究一、尼尼古古拉拉茲茲曲曲線(xiàn)線(xiàn)過(guò)過(guò)渡渡區(qū)區(qū) Reabc工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究一、尼尼古古拉拉茲茲曲曲線(xiàn)線(xiàn)湍流光滑管區(qū)湍流光滑管區(qū) Reabcd工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)

34、研究二、沿程損失系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式、沿程損失系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式(4)湍流粗糙管過(guò)渡區(qū)： 僅與Re和均有關(guān)；Re一定時(shí)， 隨著/d的增大而增大。0.8580(/ )Re4160(/2 )dd12.512lg3.71Red 考爾布魯克公式(5)湍流粗糙管平方阻力區(qū)： 僅與Re無(wú)關(guān)，僅由/d決定，因此沿程阻力與平均流速的平方成正比，故又稱(chēng)該區(qū)為平方阻力區(qū)。0.85Re4160(/2 )d12lg1.742d尼古拉茲公式工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究一、尼尼古古拉拉茲茲曲曲線(xiàn)線(xiàn)湍流粗糙管過(guò)渡區(qū)湍流粗糙管過(guò)渡區(qū) Reabcd工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程

35、損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究一、尼尼古古拉拉茲茲曲曲線(xiàn)線(xiàn)湍流粗糙管阻力平方區(qū)湍流粗糙管阻力平方區(qū) Reabcd工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究三、莫莫迪迪圖圖 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8103104105106107Re 0.09 0.10 0.08 0.07 0.060.050.04 0.030.0250.02 0.015 0.01 0.0090.008Re64層流層流區(qū)區(qū)臨界臨界區(qū)區(qū)過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)光滑管光滑管dRe,d完全粗糙管區(qū)完全粗糙管區(qū)g2udlh2fRe108 0.050.040.030.0150.008

36、0.0060.0040.0020.00060.00040.00020.00010.000050.000010.0000050.0000010.001 0.00080.01 0.02d工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究三、莫迪圖、莫迪圖 使用莫迪圖確定新的工業(yè)管道沿程損失系數(shù)是很方便的； 莫迪圖用對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪制； 莫迪圖曲線(xiàn)的規(guī)律與尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)基本相同，但是過(guò)渡區(qū)內(nèi)不同：前者得到的規(guī)律為隨著Re的增大減小，后者為分散的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)； 莫迪圖中引入?yún)?shù)Re1/2，來(lái)實(shí)現(xiàn)Re無(wú)法得到的場(chǎng)合下的求解。工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究

37、四、非圓形管道、非圓形管道 非圓形管道的雷諾數(shù)與沿程損失計(jì)算公式與圓形管道相同； 將公式中圓管直徑 d 用非圓截面當(dāng)量直徑 de 代替2Re, 2efevdl vhdg當(dāng)量直徑 de4eAdX管道截面積濕周：流體與固體邊界接觸部分的周長(zhǎng)工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.1 沿程損失系數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究四、非圓形管道、非圓形管道 矩形管道2ehbdhb 圓環(huán)形管道21eddd 管束1 24es sdddhb1d2d1s1s2sd工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)海南大學(xué)機(jī)電學(xué)院5.2 局部阻力損失一、阻力系數(shù)法、阻力系數(shù)法將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)22juhg局部阻力系數(shù) (1)管道截面突然擴(kuò)大：22121222jvvhg