六年級數(shù)學下冊第九章變量之間的關(guān)系1用表格表示變量之間的關(guān)系課件魯教五四制4VIP

1、1用表格表示變量之間的關(guān)系 1.1.將表格補充完整將表格補充完整: :【點撥點撥】在變化過程中起主導作用的那個變量是自變量在變化過程中起主導作用的那個變量是自變量. .自變量自變量始終不變始終不變2.2.把自變量的一系列值和因變量的對應值列成一個表格來表示把自變量的一系列值和因變量的對應值列成一個表格來表示變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系, ,像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法. .【預習思考預習思考】一個變化過程中一定只有兩個變量嗎一個變化過程中一定只有兩個變量嗎? ?提示提示: :不一定不一定. . 用表格表示變量之間的關(guān)系用表格表示變量之間的關(guān)系【例

2、例】父親告訴小明父親告訴小明:“:“距離地面越遠距離地面越遠, ,溫度越低溫度越低”, ,并且出示了并且出示了下面的表格下面的表格: :據(jù)表據(jù)表, ,父親還給小明出了下面幾個問題父親還給小明出了下面幾個問題, ,請你和小明一起回答請你和小明一起回答: :(1)(1)如果用如果用h h表示距離地面的高度表示距離地面的高度, ,用用t t表示溫度表示溫度, ,那么隨著那么隨著h h的變的變化化,t,t如何變化如何變化? ?(2)(2)你知道距離地面你知道距離地面5 5千米的高空溫度是多少嗎千米的高空溫度是多少嗎? ?(3)(3)你能預測出距離地面你能預測出距離地面6 6千米的高空溫度是多少嗎千米的

3、高空溫度是多少嗎? ?【解題探究解題探究】(1)(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)根據(jù)表格數(shù)據(jù), ,距離地面越遠距離地面越遠, ,溫度越低溫度越低, ,所以所以隨著隨著h h的升高的升高,t,t在在降低降低. .(2)(2)根據(jù)表格根據(jù)表格, ,高度是高度是5 5千米時的溫度是千米時的溫度是-10 -10 . .(3)(3)根據(jù)規(guī)律根據(jù)規(guī)律, ,高度每升高高度每升高1 1千米千米, ,溫度降低溫度降低6 6 , ,所以距離地面所以距離地面6 6千米時的溫度是千米時的溫度是-10-6=-16()-10-6=-16(). .【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】用表格表示變量之間關(guān)系的用表格表示變量之間關(guān)系的“三個一三個一”一個優(yōu)

4、點一個優(yōu)點: :根據(jù)表格中已列出的自變量的值根據(jù)表格中已列出的自變量的值, ,可以直接查到與其可以直接查到與其對應的因變量的值對應的因變量的值, ,使用起來比較方便使用起來比較方便. .一個不足一個不足: :表格中所列出的對應值一般都是有限的表格中所列出的對應值一般都是有限的, ,由表格不容由表格不容易看出兩個變量之間的對應規(guī)律易看出兩個變量之間的對應規(guī)律, ,不能直觀、形象地反映變量之不能直觀、形象地反映變量之間的變化趨勢間的變化趨勢. .一個注意一個注意: :用表格表示變量之間關(guān)系時用表格表示變量之間關(guān)系時, ,要先表示自變量要先表示自變量, ,再表示再表示因變量因變量, ,在表示自變量和

5、因變量時在表示自變量和因變量時, ,第一列要寫單位名稱第一列要寫單位名稱. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】1.1.駱駝被稱為駱駝被稱為“沙漠之舟沙漠之舟”, ,它的體溫隨時間的變化而變化它的體溫隨時間的變化而變化. .在在這一問題中這一問題中, ,自變量是自變量是( () )(A)(A)沙漠沙漠(B)(B)體溫體溫(C)(C)時間時間(D)(D)駱駝駱駝【解析解析】選選C.C.因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化因為駱駝的體溫隨時間的變化而變化, ,所以自變量所以自變量是時間是時間. .2.2.對于圓的周長公式對于圓的周長公式C=2R,C=2R,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )(A),R(A)

6、,R是變量是變量,2,2是常量是常量(B)R(B)R是變量是變量,是常量是常量(C)C(C)C是變量是變量,R,R是常量是常量(D)C,R(D)C,R是變量是變量,2,2,是常量是常量【解析解析】選選D.D.因為常量就是在變化過程中不變的量因為常量就是在變化過程中不變的量, ,變量是指在變量是指在變化過程中發(fā)生變化的量變化過程中發(fā)生變化的量. .所以所以C,RC,R是變量是變量,2,2,是常量是常量. .【變式備選變式備選】在在ABCABC中中, ,它的底邊是它的底邊是a,a,底邊上的高是底邊上的高是h,h,則三角則三角形面積形面積S= ah,S= ah,當當a a為定長時為定長時, ,在此式

7、中在此式中( () )(A)S,h(A)S,h是變量是變量, ,a, ,a是常量是常量(B)S,h,a(B)S,h,a是變量是變量, , 是常量是常量(C)S,h(C)S,h是變量是變量, ,a, ,a是常量是常量(D)S(D)S是變量是變量, ,a,h, ,a,h是常量是常量【解析解析】選選A.A.因為三角形面積因為三角形面積S= ah,S= ah,所以當所以當a a為定長時為定長時, ,在此式中在此式中S,hS,h是變量是變量, ,a, ,a是常量是常量. .121212121212123.3.某城市大劇院地面的一部分為扇形某城市大劇院地面的一部分為扇形, ,觀眾席的座位按下列方式觀眾席的

8、座位按下列方式設置設置: :上述問題中上述問題中, ,第五排、第六排分別有第五排、第六排分別有個、個、_個個座位座位, ,第第n n排有排有個座位個座位. .【解析解析】第一排有第一排有5050個座位個座位, ,第二排有第二排有50+(2-1)50+(2-1)3=533=53個座位個座位, ,第三排有第三排有50+(3-1)50+(3-1)3=563=56個座位個座位, ,第四排有第四排有50+(4-1)50+(4-1)3=593=59個座位個座位, ,第五排有第五排有50+(5-1)50+(5-1)3=623=62個座位個座位, ,第六排有第六排有50+(6-1)50+(6-1)3=653=

9、65個座位個座位, ,. . . .第第n n排有排有50+3(n-1)=47+3n50+3(n-1)=47+3n個座位個座位. .答案答案: :6262656547+3n47+3n4.4.某布行購進了一批花布某布行購進了一批花布, ,銷售的數(shù)量與銷售收入之間的關(guān)系如銷售的數(shù)量與銷售收入之間的關(guān)系如下下: :(1)(1)如果用如果用x x表示花布的銷售數(shù)量表示花布的銷售數(shù)量,y,y表示花布的銷售收入表示花布的銷售收入, ,隨著隨著x x的逐漸變大的逐漸變大,y,y的變化趨勢是的變化趨勢是. .(2)(2)在這個變化過程中在這個變化過程中, ,自變量是自變量是, ,因變量是因變量是. .(3)(

10、3)當花布銷售數(shù)量由當花布銷售數(shù)量由2 2米變到米變到6 6米時米時, ,花布銷售收入由花布銷售收入由_元元變到變到_元元. .【解析解析】隨著銷售數(shù)量隨著銷售數(shù)量x x的逐漸變大的逐漸變大, ,銷售收入銷售收入y y逐漸變大逐漸變大. .自變自變量是銷售數(shù)量量是銷售數(shù)量, ,因變量是銷售收入因變量是銷售收入. .當銷售數(shù)量是當銷售數(shù)量是2 2米時米時, ,銷售收銷售收入是入是16.616.6元元, ,當銷售數(shù)量是當銷售數(shù)量是6 6米時米時, ,銷售收入是銷售收入是49.849.8元元. .答案答案: :(1)(1)逐漸變大逐漸變大(2)(2)銷售數(shù)量銷售收入銷售數(shù)量銷售收入(3)16.6(3

11、)16.649.849.85.5.心理學家發(fā)現(xiàn)心理學家發(fā)現(xiàn), ,學生對概念的接受能力學生對概念的接受能力y y與提出概念所用的時與提出概念所用的時間間x(x(單位單位: :分分) )之間有如下關(guān)系之間有如下關(guān)系( (其中其中0 x30).0 x30).(1)(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系? ?哪個是自變量哪個是自變量? ?哪個是哪個是因變量因變量? ?(2)(2)當提出概念所用時間是當提出概念所用時間是1010分鐘時分鐘時, ,學生的接受能力是多少學生的接受能力是多少? ?(3)(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù), ,你認為提出概念幾分鐘時你認為提出

12、概念幾分鐘時, ,學生的接受能學生的接受能力最強力最強? ?(4)(4)從表格中可知從表格中可知, ,當時間當時間x x在什么范圍內(nèi)在什么范圍內(nèi), ,學生的接受能力逐步學生的接受能力逐步增強增強? ?當時間當時間x x在什么范圍內(nèi)在什么范圍內(nèi), ,學生的接受能力逐步降低學生的接受能力逐步降低? ?【解析解析】(1)(1)上表反映了學生對概念的接受能力上表反映了學生對概念的接受能力y y與提出概念所與提出概念所用的時間用的時間x x的關(guān)系的關(guān)系,x,x為自變量為自變量,y,y為因變量為因變量. .(2)x=10(2)x=10時時,y=59.,y=59.(3)(3)提出概念提出概念1313分鐘時分

13、鐘時, ,學生的接受能力最強學生的接受能力最強. .(4)(4)當當0 x130 x13時時, ,學生的接受能力逐步增強學生的接受能力逐步增強. .當當13x3013x30時時, ,學生的接受能力逐步降低學生的接受能力逐步降低. .1.1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100100個零件個零件, ,則關(guān)于工作效率則關(guān)于工作效率與與時間時間t t之間的關(guān)系之間的關(guān)系, ,下列說法正確的是下列說法正確的是( () )(A)(A)數(shù)數(shù)100100和和,t,t都是變量都是變量(B)(B)數(shù)數(shù)100100和和都是常量都是常量(C)(C)和和t t是變量是變量(D)(D)數(shù)數(shù)100100

14、和和t t都是常量都是常量【解析解析】選選C.C.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100100個零件個零件, ,則在工作則在工作效率效率與時間與時間t t之間的關(guān)系中之間的關(guān)系中:和和t t是變量是變量, ,零件的個數(shù)零件的個數(shù)100100是常是常量量. .2.2.從空中落下一個物體從空中落下一個物體, ,它降落的速度隨時間的變化而變化它降落的速度隨時間的變化而變化, ,即即落地前速度隨時間的增大而逐漸增大落地前速度隨時間的增大而逐漸增大, ,這個問題中自變量是這個問題中自變量是( () )(A)(A)物體物體(B)(B)速度速度(C)(C)時間時間(D)(D)空氣空氣【解析解

15、析】選選C.C.因為速度隨時間的變化而變化因為速度隨時間的變化而變化, ,故時間是自變量故時間是自變量, ,速度是因變量速度是因變量. .3.3.明明坐動車從廣州到上海看望爺爺明明坐動車從廣州到上?？赐麪敔? ,所走路程隨著時間的變化所走路程隨著時間的變化而變化而變化, ,在這個過程中在這個過程中, ,因變量是因變量是. .【解析解析】因為路程隨著時間的變化而變化因為路程隨著時間的變化而變化, ,所以自變量是時間所以自變量是時間, ,因變量是路程因變量是路程. .答案答案: :路程路程4.4.下表所列為某商店薄利多銷的情況下表所列為某商店薄利多銷的情況. .某商品原價為某商品原價為560560

16、元元, ,隨著隨著不同幅度的降價不同幅度的降價, ,日銷量日銷量( (單位為件單位為件) )發(fā)生相應的變化發(fā)生相應的變化( (如表如表):):這個表反映了這個表反映了_個變量之間的關(guān)系個變量之間的關(guān)系,_,_是自變量是自變量, ,_是因變量是因變量. .從表中可以看出每降價從表中可以看出每降價5 5元元, ,日銷量增加日銷量增加_件件, ,從而可以估計降價之前的日銷量為從而可以估計降價之前的日銷量為_件件. .【解析解析】表中反映了兩個變量之間的關(guān)系表中反映了兩個變量之間的關(guān)系, ,因為日銷量隨降價的因為日銷量隨降價的改變而改變改變而改變, ,所以降價是自變量所以降價是自變量, ,日銷量是因變量日銷量是因變量. .從表中可以看從表中可以看出每降價出每降價5 5元元, ,日銷量增加日銷量增加3030件件, ,所以可以估計降價之前的日銷量所以可以估計降價之前的日銷量為為780-30=750(780-30=750(件件).).答案答案: :兩降價日銷量兩降價日銷量3030750750 5.5.某河受暴雨襲擊某河受暴雨襲擊, ,某天此河水的水位記錄如下表某天此河水的水位記錄如下表: :(1)(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系上表反映了哪兩個