七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的認(rèn)識(shí)4.3角4.3.1角與角的大小比較課件新湘教8

1、4.3角4.3.1角與角的大小比較一、角的概念一、角的概念1.1.由具有由具有_端點(diǎn)的端點(diǎn)的_條射線組成的圖形條射線組成的圖形. .2.2.一條射線繞它的一條射線繞它的_從一個(gè)位置從一個(gè)位置_到另一個(gè)位置時(shí)形成到另一個(gè)位置時(shí)形成的圖形的圖形. .公共公共兩兩端點(diǎn)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)始始平平周周二、角的表示二、角的表示方法方法圖形圖形表示表示適用范圍適用范圍用三個(gè)大寫字母用三個(gè)大寫字母_所有角所有角用一個(gè)大寫字母用一個(gè)大寫字母_頂點(diǎn)處只頂點(diǎn)處只有一個(gè)角有一個(gè)角用數(shù)字或希臘字母用數(shù)字或希臘字母_,_,_所有角所有角AOBAOBOO11三、角的比較三、角的比較1.1.度量法度量法: :用量角器量出角

2、的度數(shù)用量角器量出角的度數(shù), ,然后比較它們的大小然后比較它們的大小. .2.2.疊合法疊合法: :把兩個(gè)角疊合在一起比較大小把兩個(gè)角疊合在一起比較大小. .四、角的平分線的定義四、角的平分線的定義以一個(gè)角的以一個(gè)角的_為端點(diǎn)的一條射線為端點(diǎn)的一條射線, ,如果把這個(gè)角分成兩個(gè)如果把這個(gè)角分成兩個(gè)_的角的角, ,那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線. .頂點(diǎn)頂點(diǎn)相等相等【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.射線射線OA,OBOA,OB組成的角可以記為組成的角可以記為AOB.AOB.( )( )2.2.角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)

3、, ,只與兩條邊張開(kāi)的角度有關(guān)只與兩條邊張開(kāi)的角度有關(guān). . ( )( )3.3.角的兩邊是兩條射線角的兩邊是兩條射線. .( )( )4.4.把一個(gè)角放到一個(gè)放大把一個(gè)角放到一個(gè)放大1010倍的放大鏡下觀看倍的放大鏡下觀看, ,角的度數(shù)也擴(kuò)角的度數(shù)也擴(kuò)大大1010倍倍. .( )( )5.5.直線就是平角直線就是平角, ,但射線不是周角但射線不是周角. .( )( )知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 角的識(shí)別與表示角的識(shí)別與表示【示范題示范題1 1】如圖如圖, ,寫出符合下列條件的角寫出符合下列條件的角( (小于平角的角小于平角的角).).(1)(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角能用一個(gè)大寫字母表示的角. .(

4、2)(2)能用一個(gè)數(shù)字表示的角能用一個(gè)數(shù)字表示的角, ,并用并用三個(gè)大寫字母表示三個(gè)大寫字母表示. .(3)(3)以以D D為頂點(diǎn)的角為頂點(diǎn)的角. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(1)以某點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)才能用一個(gè)大以某點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)時(shí)才能用一個(gè)大寫字母表示寫字母表示. .(2)(2)找出標(biāo)有數(shù)字的角找出標(biāo)有數(shù)字的角, ,并用三個(gè)大寫字母表示并用三個(gè)大寫字母表示. .(3)(3)找以找以D D為端點(diǎn)的射線為端點(diǎn)的射線( (或線段或線段) )形成的角形成的角, ,并用三個(gè)字母表示并用三個(gè)字母表示. .【自主解答自主解答】(1)(1)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的為頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的為B,B,所以能

5、用一個(gè)大所以能用一個(gè)大寫字母表示的角為寫字母表示的角為B.B.(2)1(2)1用三個(gè)大寫字母表示為用三個(gè)大寫字母表示為CAD,2CAD,2用三個(gè)大寫字母表示用三個(gè)大寫字母表示為為ACE,3ACE,3用三個(gè)大寫字母表示為用三個(gè)大寫字母表示為ABD.ABD.(3)ADC,ADB.(3)ADC,ADB.【想一想想一想】示范題示范題1 1圖中以圖中以A A為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)? ?提示提示: :3 3個(gè)個(gè), ,分別是分別是1,BAD,BAC.1,BAD,BAC.【備選例題備選例題】(1)(1)寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角.(2).(2)寫出圖寫出圖中以中以B B

6、為頂點(diǎn)的角為頂點(diǎn)的角.(3).(3)圖中共有幾個(gè)角圖中共有幾個(gè)角( (小于小于180180)?)?【解析解析】(1)(1)能用一個(gè)字母表示的角有能用一個(gè)字母表示的角有A,C.A,C.(2)(2)以以B B為頂點(diǎn)的角有為頂點(diǎn)的角有ABE,ABC,CBE.ABE,ABC,CBE.(3)(3)圖中共有圖中共有7 7個(gè)角個(gè)角. .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】表示角時(shí)的表示角時(shí)的“三點(diǎn)注意三點(diǎn)注意”1.1.用三個(gè)字母表示角時(shí)用三個(gè)字母表示角時(shí), ,頂點(diǎn)字母必須寫在中間頂點(diǎn)字母必須寫在中間. .2.2.用一個(gè)字母表示角時(shí)用一個(gè)字母表示角時(shí), ,頂點(diǎn)處必須只有一個(gè)角頂點(diǎn)處必須只有一個(gè)角. .3.3.用數(shù)字或希臘

7、字母表示角時(shí)用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí), ,必須在相應(yīng)角的內(nèi)部加弧線及必須在相應(yīng)角的內(nèi)部加弧線及數(shù)字或希臘字母數(shù)字或希臘字母. .知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 角的平分線及應(yīng)用角的平分線及應(yīng)用【示范題示范題2 2】如圖所示如圖所示, ,已知已知OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線,OE,OE是是BODBOD的的平分線平分線, ,如果如果AOB=40AOB=40,BOD=90,BOD=90, ,那么那么COECOE是多少度是多少度? ?【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由角平分線的定義由角平分線的定義得得BOCBOC和和BOEBOE的度數(shù)的度數(shù)求求得得COE.COE.【自主解答自主解答】因?yàn)橐驗(yàn)镺COC是是AOBAOB

8、的平分線的平分線, ,所以所以BOC= AOB,BOC= AOB,又又AOB=40AOB=40, ,所以所以BOC=20BOC=20, ,同理同理BOE= BOD=45BOE= BOD=45. .所以所以COE=BOC+BOE=65COE=BOC+BOE=65. .1212【想一想想一想】示范題示范題2 2中中COECOE和和AODAOD的關(guān)系是什么的關(guān)系是什么? ?提示提示: :COE= AOD.COE= AOD.COE=BOC+BOECOE=BOC+BOE= AOB+ BOD= AOB+ BOD= (AOB+BOD)= AOD.= (AOB+BOD)= AOD.1212121212【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】角的平分線具備的三個(gè)條件角的平分線具備的三個(gè)條件: :(1)(1)一條射線一條射線.(2).(2)在角的內(nèi)部在角的內(nèi)部.(3).(3)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角. .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】求涉及角平分線角的度數(shù)的方法求涉及角平分線角的度數(shù)的方法(1)(1)由角的平分線找出角的關(guān)系由角