七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1課時(shí)課件新5

1、3.解一元一次不等式第1課時(shí)1.1.了解一元一次不等式的概念了解一元一次不等式的概念. .2.2.會(huì)解一元一次不等式，并會(huì)用數(shù)軸表示解集會(huì)解一元一次不等式，并會(huì)用數(shù)軸表示解集.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )3.3.體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有進(jìn)一體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有進(jìn)一步的理解和掌握步的理解和掌握.(.(難點(diǎn)難點(diǎn)) )4.4.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì)將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì)將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )一、一元一次不等式的概念一、一元一次不等式的

2、概念仔細(xì)觀察下列不等式，回答問(wèn)題仔細(xì)觀察下列不等式，回答問(wèn)題. .-2x6,-2x9,5-y9,3x-28-x,3x-28-x, -15x+3. -19(1)6+49是一元一次不等式是一元一次不等式.( ).( )(2) +2x0(2) +2x0是一元一次不等式是一元一次不等式.( ).( )(3)(3)2x72x7兩邊都除以兩邊都除以-2-2，得，得x ( )x ( )(4)3(2x(4)3(2x1)1)5(15(1x)1x)1去括號(hào)，得去括號(hào)，得6x6x3 35 55x1.( )5x11)15(15(14x).( )4x).( )1x7.22x 11 4x152知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 一元一

3、次不等式的概念一元一次不等式的概念【例例1 1】已知已知(2k-3)x(2k-3)x2+2k2+2k1 1是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次不等式，的一元一次不等式，(1)(1)求求k k的值的值.(2).(2)求不等式的解集求不等式的解集. .【解題探究解題探究】1.1.關(guān)于關(guān)于x x的一元一次不等式的概念需具備哪兩個(gè)的一元一次不等式的概念需具備哪兩個(gè)條件？條件？提示：提示：(1)x(1)x的系數(shù)不等于的系數(shù)不等于0.(2)x0.(2)x的次數(shù)為的次數(shù)為1.1.2.2.根據(jù)根據(jù)1 1中兩個(gè)條件怎樣確定中兩個(gè)條件怎樣確定k k的值？的值？提示：提示：由題知由題知 解得解得k=-0.5.k=-0.5.

4、3.3.根據(jù)求得的根據(jù)求得的k k的值確定不等式的解集的值確定不等式的解集. .答：當(dāng)答：當(dāng)k=k=_時(shí)，原不等式化為時(shí)，原不等式化為_(kāi)1 1，解得，解得_. .22k12k30，-0.5-0.5-4x-4x1x4 【總結(jié)提升總結(jié)提升】一元一次不等式概念的四點(diǎn)注意一元一次不等式概念的四點(diǎn)注意1.1.首先是不等式首先是不等式. .2.2.含有一個(gè)未知數(shù)含有一個(gè)未知數(shù). .3.3.未知數(shù)的次數(shù)為未知數(shù)的次數(shù)為1.1.4.4.含未知數(shù)的式子是整式含未知數(shù)的式子是整式. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式【例例2 2】解不等式解不等式 并把它的解集在數(shù)軸上表示并把它的解集在數(shù)軸上

5、表示出來(lái)出來(lái). .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得到解集得到解集在數(shù)軸上表示解集在數(shù)軸上表示解集. .2x13x436，【自主解答自主解答】去分母，得去分母，得2(2x-1)3x-4,2(2x-1)3x-4,去括號(hào)，得去括號(hào)，得4x-23x-4,4x-23x-4,移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x-2,x-2,所以不等式的解集為所以不等式的解集為x-2.x-2.該解集在數(shù)軸上表示為：該解集在數(shù)軸上表示為：【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】若把例若把例2 2中不等式的不等號(hào)改為中不等式的不等號(hào)改為“”“”，其他不，其他不變，它有負(fù)整數(shù)解嗎變，它有負(fù)整數(shù)解嗎

6、? ?若有，請(qǐng)求出來(lái)若有，請(qǐng)求出來(lái). .提示：提示：不等式的解集為不等式的解集為xx2 2，它有負(fù)整數(shù)解：，它有負(fù)整數(shù)解：-2-2，-1.-1.【總結(jié)提升總結(jié)提升】解一元一次不等式的四點(diǎn)注意解一元一次不等式的四點(diǎn)注意1.1.去分母：去分母時(shí)要注意每一項(xiàng)都要乘以分母的最小公倍數(shù)去分母：去分母時(shí)要注意每一項(xiàng)都要乘以分母的最小公倍數(shù). .不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng). .2.2.去括號(hào)：根據(jù)乘法的分配律不要漏乘項(xiàng)去括號(hào)：根據(jù)乘法的分配律不要漏乘項(xiàng). .3.3.移項(xiàng)：移項(xiàng)要注意改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)，不等號(hào)方向不變移項(xiàng)：移項(xiàng)要注意改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)，不等號(hào)方向不變. .4.4.兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)：

7、兩邊都除以負(fù)數(shù)時(shí)注意不等號(hào)方兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)：兩邊都除以負(fù)數(shù)時(shí)注意不等號(hào)方向要改變向要改變. .題組一：題組一：一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念1.1.下列不等式中，是一元一次不等式的是下列不等式中，是一元一次不等式的是( () )A.2x-10A.2x-10 B.-12 B.-15+35【解析解析】選選A.A.根據(jù)一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，根據(jù)一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是并且含有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1 1進(jìn)行判定進(jìn)行判定. .選選項(xiàng)項(xiàng)A A中不等式是一元一次不等式，由于選項(xiàng)中不等式是一元一次不等式

8、，由于選項(xiàng)B B沒(méi)有未知數(shù)，選項(xiàng)沒(méi)有未知數(shù)，選項(xiàng)C C含有含有2 2個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)D D未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是2 2，所以選項(xiàng)，所以選項(xiàng)B B，C C，D D中不等式不是一元一次不等式中不等式不是一元一次不等式. .2.2.若若 x x2m-12m-1-85-85是一元一次不等式，則是一元一次不等式，則m m的值為的值為( () )A.0A.0B.1 B.1 C.2C.2D.3D.3【解析解析】選選B.B.根據(jù)一元一次不等式的定義，未知數(shù)的次數(shù)是根據(jù)一元一次不等式的定義，未知數(shù)的次數(shù)是1 1，所以所以2m-1=12m-1=1，解得，解得m=1.m=1.123.3.下列各式是

9、一元一次不等式的有下列各式是一元一次不等式的有( (填序號(hào)填序號(hào)).).-2x-2x5 5；3x-43x-4；-x-x-1-1；-5x.-5x.【解析解析】根據(jù)一元一次不等式的定義可知所給的式子中，是一根據(jù)一元一次不等式的定義可知所給的式子中，是一元一次不等式的有元一次不等式的有. .答案：答案：11xx3212x4.4.試寫(xiě)出含有未知數(shù)試寫(xiě)出含有未知數(shù)y y的一個(gè)一元一次不等式：的一個(gè)一元一次不等式：. .【解析解析】答案不唯一，例如，答案不唯一，例如，2y-10.2y-10.答案：答案：2y-10(2y-10(答案不唯一答案不唯一) )5.5.若不等式若不等式(k-1)x(k-1)x|k|

10、k|+2+2 是一元一次不等式，則是一元一次不等式，則k=_.k=_.【解析解析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得根據(jù)一元一次不等式的定義可得 解得解得k=-1.k=-1.答案：答案：-1-113k1k 10，題組二：題組二：解一元一次不等式解一元一次不等式1.(20131.(2013玉林中考玉林中考) )在數(shù)軸上表示不等式在數(shù)軸上表示不等式x+51x+51的解集，正確的解集，正確的是的是( )( )【解析解析】選選B.x+51,B.x+51,移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得x-4x-4，在數(shù)軸上表示為，在數(shù)軸上表示為-4-4右邊右邊的部分，且界點(diǎn)的部分，且界點(diǎn)-4-4處用實(shí)心圓點(diǎn)表示，綜上可知正確的是處用實(shí)心圓

11、點(diǎn)表示，綜上可知正確的是B B選選項(xiàng)項(xiàng). .2.2.不等式不等式2-(3+3x)5-(2-x)2-(3+3x)1A.x1B.x1B.x-1C.x-1D.x-1D.x-1【解析解析】選選C.C.去括號(hào)，得去括號(hào)，得2-3-3x5-2+x2-3-3x5-2+x，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得得-4x4-4x-1.x-1.3.(20133.(2013重慶中考重慶中考) )不等式不等式2x-3x2x-3x的解集是的解集是. .【解析解析】移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得2x-x32x-x3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x3.x3.答案：答案：x3x34.4.不等式不等式 的解集為的解集為_(kāi)._.【解析解析】去分母，得去分母，得10 x10 x63(3x63(3x2)2)，去括號(hào)，得，去括號(hào)，得10 x10 x69x69x6 6，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得x0.x0.答案：答案：x x0 053x2x 1325.5.解不等式解不等式x-1 x-1 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). .【解析解析】去分母，得去分母，得3(x-1)1+x3(x-1)1+x，去括號(hào)，得，去括號(hào)，得3x-31+x3x-31+x，移，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x42x4，