七年級數(shù)學下冊第8章一元一次不等式8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1課時課件新5

1、3.解一元一次不等式第1課時1.1.了解一元一次不等式的概念了解一元一次不等式的概念. .2.2.會解一元一次不等式，并會用數(shù)軸表示解集會解一元一次不等式，并會用數(shù)軸表示解集.(.(重點重點) )3.3.體會數(shù)學學習中比較和轉化的作用，對數(shù)形結合思想有進一體會數(shù)學學習中比較和轉化的作用，對數(shù)形結合思想有進一步的理解和掌握步的理解和掌握.(.(難點難點) )4.4.在解決實際問題中能夠體會將文字敘述轉化成數(shù)學語言，學在解決實際問題中能夠體會將文字敘述轉化成數(shù)學語言，學會用數(shù)學語言表示實際中的數(shù)量關系會用數(shù)學語言表示實際中的數(shù)量關系.(.(重點重點) )一、一元一次不等式的概念一、一元一次不等式的

2、概念仔細觀察下列不等式，回答問題仔細觀察下列不等式，回答問題. .-2x6,-2x9,5-y9,3x-28-x,3x-28-x, -15x+3. -19(1)6+49是一元一次不等式是一元一次不等式.( ).( )(2) +2x0(2) +2x0是一元一次不等式是一元一次不等式.( ).( )(3)(3)2x72x7兩邊都除以兩邊都除以-2-2，得，得x ( )x ( )(4)3(2x(4)3(2x1)1)5(15(1x)1x)1去括號，得去括號，得6x6x3 35 55x1.( )5x11)15(15(14x).( )4x).( )1x7.22x 11 4x152知識點知識點 1 1 一元一

3、次不等式的概念一元一次不等式的概念【例例1 1】已知已知(2k-3)x(2k-3)x2+2k2+2k1 1是關于是關于x x的一元一次不等式，的一元一次不等式，(1)(1)求求k k的值的值.(2).(2)求不等式的解集求不等式的解集. .【解題探究解題探究】1.1.關于關于x x的一元一次不等式的概念需具備哪兩個的一元一次不等式的概念需具備哪兩個條件？條件？提示：提示：(1)x(1)x的系數(shù)不等于的系數(shù)不等于0.(2)x0.(2)x的次數(shù)為的次數(shù)為1.1.2.2.根據(jù)根據(jù)1 1中兩個條件怎樣確定中兩個條件怎樣確定k k的值？的值？提示：提示：由題知由題知 解得解得k=-0.5.k=-0.5.

4、3.3.根據(jù)求得的根據(jù)求得的k k的值確定不等式的解集的值確定不等式的解集. .答：當答：當k=k=_時，原不等式化為時，原不等式化為_1 1，解得，解得_. .22k12k30，-0.5-0.5-4x-4x1x4 【總結提升總結提升】一元一次不等式概念的四點注意一元一次不等式概念的四點注意1.1.首先是不等式首先是不等式. .2.2.含有一個未知數(shù)含有一個未知數(shù). .3.3.未知數(shù)的次數(shù)為未知數(shù)的次數(shù)為1.1.4.4.含未知數(shù)的式子是整式含未知數(shù)的式子是整式. .知識點知識點 2 2 解一元一次不等式解一元一次不等式【例例2 2】解不等式解不等式 并把它的解集在數(shù)軸上表示并把它的解集在數(shù)軸上

5、表示出來出來. .【思路點撥思路點撥】去分母去分母去括號去括號移項，合并同類項移項，合并同類項得到解集得到解集在數(shù)軸上表示解集在數(shù)軸上表示解集. .2x13x436，【自主解答自主解答】去分母，得去分母，得2(2x-1)3x-4,2(2x-1)3x-4,去括號，得去括號，得4x-23x-4,4x-23x-4,移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得x-2,x-2,所以不等式的解集為所以不等式的解集為x-2.x-2.該解集在數(shù)軸上表示為：該解集在數(shù)軸上表示為：【互動探究互動探究】若把例若把例2 2中不等式的不等號改為中不等式的不等號改為“”“”，其他不，其他不變，它有負整數(shù)解嗎變，它有負整數(shù)解嗎

6、? ?若有，請求出來若有，請求出來. .提示：提示：不等式的解集為不等式的解集為xx2 2，它有負整數(shù)解：，它有負整數(shù)解：-2-2，-1.-1.【總結提升總結提升】解一元一次不等式的四點注意解一元一次不等式的四點注意1.1.去分母：去分母時要注意每一項都要乘以分母的最小公倍數(shù)去分母：去分母時要注意每一項都要乘以分母的最小公倍數(shù). .不要漏乘不含分母的項不要漏乘不含分母的項. .2.2.去括號：根據(jù)乘法的分配律不要漏乘項去括號：根據(jù)乘法的分配律不要漏乘項. .3.3.移項：移項要注意改變該項的符號，不等號方向不變移項：移項要注意改變該項的符號，不等號方向不變. .4.4.兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)：

7、兩邊都除以負數(shù)時注意不等號方兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)：兩邊都除以負數(shù)時注意不等號方向要改變向要改變. .題組一：題組一：一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念1.1.下列不等式中，是一元一次不等式的是下列不等式中，是一元一次不等式的是( () )A.2x-10A.2x-10 B.-12 B.-15+35【解析解析】選選A.A.根據(jù)一元一次不等式的定義：只含有一個未知數(shù)，根據(jù)一元一次不等式的定義：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是并且含有未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1 1進行判定進行判定. .選選項項A A中不等式是一元一次不等式，由于選項中不等式是一元一次不等式

8、，由于選項B B沒有未知數(shù)，選項沒有未知數(shù)，選項C C含有含有2 2個未知數(shù)，選項個未知數(shù)，選項D D未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是2 2，所以選項，所以選項B B，C C，D D中不等式不是一元一次不等式中不等式不是一元一次不等式. .2.2.若若 x x2m-12m-1-85-85是一元一次不等式，則是一元一次不等式，則m m的值為的值為( () )A.0A.0B.1 B.1 C.2C.2D.3D.3【解析解析】選選B.B.根據(jù)一元一次不等式的定義，未知數(shù)的次數(shù)是根據(jù)一元一次不等式的定義，未知數(shù)的次數(shù)是1 1，所以所以2m-1=12m-1=1，解得，解得m=1.m=1.123.3.下列各式是

9、一元一次不等式的有下列各式是一元一次不等式的有( (填序號填序號).).-2x-2x5 5；3x-43x-4；-x-x-1-1；-5x.-5x.【解析解析】根據(jù)一元一次不等式的定義可知所給的式子中，是一根據(jù)一元一次不等式的定義可知所給的式子中，是一元一次不等式的有元一次不等式的有. .答案：答案：11xx3212x4.4.試寫出含有未知數(shù)試寫出含有未知數(shù)y y的一個一元一次不等式：的一個一元一次不等式：. .【解析解析】答案不唯一，例如，答案不唯一，例如，2y-10.2y-10.答案：答案：2y-10(2y-10(答案不唯一答案不唯一) )5.5.若不等式若不等式(k-1)x(k-1)x|k|

10、k|+2+2 是一元一次不等式，則是一元一次不等式，則k=_.k=_.【解析解析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得根據(jù)一元一次不等式的定義可得 解得解得k=-1.k=-1.答案：答案：-1-113k1k 10，題組二：題組二：解一元一次不等式解一元一次不等式1.(20131.(2013玉林中考玉林中考) )在數(shù)軸上表示不等式在數(shù)軸上表示不等式x+51x+51的解集，正確的解集，正確的是的是( )( )【解析解析】選選B.x+51,B.x+51,移項，得移項，得x-4x-4，在數(shù)軸上表示為，在數(shù)軸上表示為-4-4右邊右邊的部分，且界點的部分，且界點-4-4處用實心圓點表示，綜上可知正確的是處用實心圓

11、點表示，綜上可知正確的是B B選選項項. .2.2.不等式不等式2-(3+3x)5-(2-x)2-(3+3x)1A.x1B.x1B.x-1C.x-1D.x-1D.x-1【解析解析】選選C.C.去括號，得去括號，得2-3-3x5-2+x2-3-3x5-2+x，移項，合并同類項，移項，合并同類項，得得-4x4-4x-1.x-1.3.(20133.(2013重慶中考重慶中考) )不等式不等式2x-3x2x-3x的解集是的解集是. .【解析解析】移項，得移項，得2x-x32x-x3，合并同類項，得，合并同類項，得x3.x3.答案：答案：x3x34.4.不等式不等式 的解集為的解集為_._.【解析解析】去分母，得去分母，得10 x10 x63(3x63(3x2)2)，去括號，得，去括號，得10 x10 x69x69x6 6，移項，合并同類項，得，移項，合并同類項，得x0.x0.答案：答案：x x0 053x2x 1325.5.解不等式解不等式x-1 x-1 并把解集在數(shù)軸上表示出來并把解集在數(shù)軸上表示出來. .【解析解析】去分母，得去分母，得3(x-1)1+x3(x-1)1+x，去括號，得，去括號，得3x-31+x3x-31+x，移，移項，合并同類項，得項，合并同類項，得2x42x4，