2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末練習(xí)（文科）

1、海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué) （文科） 2011.5 選擇題 （共40分）一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).1. 在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A第一象限 B . 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知全集 集合,，則右圖中陰影部分所表示的集合為A. B. C. D.3函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為 A B. C. D. 4若函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，則得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為A B. C. D. 5.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場(chǎng)比賽得分情況用莖葉圖表示如下：甲乙98817

2、7996102256799532030237104根據(jù)上圖對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是A甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)C甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均值D甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定6. 圓與直線相切于點(diǎn)，則直線的方程為A. B. C. D. 7. 已知正方體中，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則與線段相交且互相平分的線段有A0條 B.1條 C. 2條 D.3條8. 若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論： 橢圓和橢圓一定沒(méi)有公共點(diǎn) 其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是A B. C

3、D. 非選擇題（共110分）二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9雙曲線：的漸近線方程為 ；若雙曲線的右焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)相同，則拋物線的準(zhǔn)線方程為 . 10點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為_(kāi).11. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi).12. 已知的面積，則_.13.已知數(shù)列滿足且（），則；=_. 14.已知函數(shù)、分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的圖象如圖所示:若，則 ； 設(shè)函數(shù)則的大小關(guān)系為 .（用“<”連接）三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 演算步驟或證明過(guò)程.15. （本小題共13分）已知函數(shù)

4、.（）求的值； （II）若，求的最大值及相應(yīng)的值.16. （本小題共13分） 已知直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，且分別為的中點(diǎn). (I) 求證：平面平面；（II）求證：平面. 17.（本小題共14分）某學(xué)校餐廳新推出四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià)，對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：滿意一般不滿意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（）若同學(xué)甲選擇的是A款套餐，求甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中的概率； （）若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.18. （本小題共14分）已知函數(shù) （I）若，求函數(shù)的解析式； （II）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19（本小題共14分）已知橢圓:兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為2，且其離心率為. () 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 若為橢圓的右焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)B的直線與橢圓另一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿足，求外接圓的方程. 20. （本小題共13分）對(duì)于數(shù)列，若滿足，則稱數(shù)列為“0-1數(shù)列”.定義變換，將“0-1數(shù)列”中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0. 例如:1,0,1，則設(shè)是“0-1數(shù)列”，令.() 若數(shù)列：