1906意波實物粒子的二象性

1、第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性 思想方法思想方法 自然界在許多方自然界在許多方面都是明顯地對稱的，他采用類面都是明顯地對稱的，他采用類比的方法提出物質波的假設比的方法提出物質波的假設 . “整個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研整個世紀以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法；究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法； 在實物在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢 ？ 是不是我們關是不是我們關于于粒子粒子的圖象想得太多的圖象想得太多 ，而過分地忽略了波的，

2、而過分地忽略了波的圖象呢？圖象呢？” 法國物理學家德布羅意法國物理學家德布羅意（Louis Victor de Broglie 1892 1987 )第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性一德布羅意假設一德布羅意假設（1924 年年 ）德布羅意假設：實物粒子具有波粒二象性德布羅意假設：實物粒子具有波粒二象性 .hE hp hmchE2mvhph 德布羅意公式德布羅意公式 2）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，因此宏觀物體僅表現出粒子性量的程度，因此宏觀物體僅表現出粒子

3、性 .注注 意意0mmcv1）若）若 則則若若 則則cv0mm 第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性 例例 在一束電子中，電子的動能為在一束電子中，電子的動能為 ，求此電子的德布羅意波長求此電子的德布羅意波長 ？eV200解解20k21,vvmEc0k2mEv1 -613119sm104 . 8sm101 . 9106 . 12002vnm1067.82nm104 . 8101 . 91063. 6631340vmhcv此波長的數量級與此波長的數量級與 X 射線波長的數量級相當射線波長的數量級相當.第十九章第十九章

4、 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性 例例2 從從德布羅意波導出氫原子波爾理論中角動量德布羅意波導出氫原子波爾理論中角動量量子化條件量子化條件.nr 2, 4 , 3 , 2 , 1nnhrmv2 解解 兩端固定的弦，兩端固定的弦，若其長度等于波長則可形若其長度等于波長則可形成穩(wěn)定的駐波成穩(wěn)定的駐波.r2將弦彎曲成圓時將弦彎曲成圓時vmh電子繞核運動其德布羅意波長為電子繞核運動其德布羅意波長為2hnrmLv角動量量子化條件角動量量子化條件第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的

5、二象性實物粒子的二象性二德布羅意波的實驗證明二德布羅意波的實驗證明1 戴維孫戴維孫 革末電子衍射實驗（革末電子衍射實驗（1927年）年）I35 54 75V/U50 當散射角當散射角 時時電流與加速電壓曲線電流與加速電壓曲線50檢測器檢測器電子束電子束散散射射線線電子被鎳晶體衍射實驗電子被鎳晶體衍射實驗MUKG電子槍電子槍第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性kd2cos2sin2kdsin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .d2222sind50, 1km1015.

6、 210d鎳晶體鎳晶體m1065. 1sin10dm1067. 1210keeEmhmhv電子波的波長電子波的波長 兩相鄰晶面電子束反射射線干涉加強條件兩相鄰晶面電子束反射射線干涉加強條件第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性2 G . P . 湯姆孫電子衍射實驗湯姆孫電子衍射實驗 ( 1927年年 )emUkhd21sinemUdkh21sink777. 0sin當當 時，時， 與實驗結果相近與實驗結果相近.51777. 0arcsin1kUMDP電子束透過多晶鋁箔的衍射電子束透過多晶鋁箔的衍射K雙縫衍射圖雙縫衍射

7、圖第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性 解解 在熱平衡狀態(tài)時在熱平衡狀態(tài)時, 按照能均分定理慢中子的平按照能均分定理慢中子的平均平動動能可表示為均平動動能可表示為例例3 試計算試計算溫度為溫度為 時慢中子的德布羅意波長時慢中子的德布羅意波長.C25K298TeV1085. 3232kT平均平動動能平均平動動能kg1067. 127nm124nsmkg1054. 42mpnm146. 0ph慢中子的德布羅意波長慢中子的德布羅意波長三三 應用舉例應用舉例 1932年德國人魯斯卡成功研制了電子顯微鏡年德國人魯斯卡成功研制

8、了電子顯微鏡 ; 1981年德國人賓尼希和瑞士人羅雷爾制成了掃瞄隧道顯微鏡年德國人賓尼希和瑞士人羅雷爾制成了掃瞄隧道顯微鏡.第十九章第十九章 量子物理量子物理19 - 6 19 - 6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性四四德布羅意波的統(tǒng)計解釋德布羅意波的統(tǒng)計解釋 經典經典粒子粒子 不被分割的整體，有確定位置和運動不被分割的整體，有確定位置和運動軌道軌道 ；經典經典的波的波 某種實際的物理量的空間分布作周某種實際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有相干疊加性期性的變化，波具有相干疊加性 . 二象性二象性 要求將要求將波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)一到同一物體上波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)一到同一物體上 . 1926 年玻恩提出年玻恩提出 德布羅意波是德布羅意波是概率概率波波 . 統(tǒng)計解釋：統(tǒng)計解釋：在某處德布羅意波的強度是與粒子在在某處德布