九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似.2相似三角形.2.1相似三角形的判定第1課時(shí)課件新新人教8

1、27.2 27.2 相似三角形相似三角形27.2.127.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第1 1課時(shí)課時(shí)1.1.理解平行線分線段成比例定理理解平行線分線段成比例定理. .2.2.知道當(dāng)知道當(dāng)ABCABC與與DEFDEF的相似比為的相似比為k時(shí)，時(shí)，DEFDEF與與ABCABC的相似比為的相似比為 . .k1ABCDEF即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，我們說即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，我們說ABCABC與與DEFDEF相似，記作相似，記作 ABCABCDEFDEF，ABCABC和和DEFDEF的相似比為的相似比為k k，DEFDEF與與ABCABC的相似比為的相似比為 . .如果如果

2、A=D, B=E, C=FA=D, B=E, C=F，kEFBCDFACDEABk1判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是否存在簡便的判定方法呢？否存在簡便的判定方法呢？問題問題 如圖如圖l1l2 l3，你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線，你能否發(fā)現(xiàn)在兩直線a a，b b上上截得的截得的線段有什么關(guān)系？線段有什么關(guān)系？ l3 l1l2ABDEFHab通過計(jì)算可以得到：通過計(jì)算可以得到：FHEFBDABEHEFADABEHFHADBD等等FHEHBDAD由此可得到：由此可得到：平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線三條平行線截兩條直線, ,所得所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等的對(duì)應(yīng)

3、線段的比相等.說明：說明： 定理的條件是定理的條件是“三條平行線截兩條直線三條平行線截兩條直線”. 是是“對(duì)應(yīng)線段成比例對(duì)應(yīng)線段成比例”，注意，注意“對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)”兩字兩字.強(qiáng)化強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)”兩字的理解和記憶，如圖兩字的理解和記憶，如圖FHEFBDAB)(右下右上左下左上EFFHABBD)(右上右下左上左下l3 l1l2ABDEFHab如圖如圖l1l2l3，試根據(jù)圖形寫出成比例線段，試根據(jù)圖形寫出成比例線段. .l3abl1l2ABCDEFEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACDFEFACBCEFDFBCACl2l3l1l3平行于三角形一邊的直線截其他兩邊平行于三角形一

4、邊的直線截其他兩邊( (或兩邊的延長線或兩邊的延長線) )，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等. .ABCDEl2ABCDEl1推論：推論：l2如圖，如圖，DEBCDEBC，ADEADE與與ABCABC有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?說明理由說明理由. .相似相似. .A AB BC CD DE E證明證明: :在在ADEADE與與ABCABC中，中， A= AA= ABCDEACAEABAD DE DEBCBC ADE=B, AED=CADE=B, AED=C，過過E E作作EFEFABAB交交BCBC于于F F，四邊形四邊形DBFEDBFE是平行四邊形，是平行四邊形，ACAEABADF

5、 FDE=BF.DE=BF.BCBFACAE則BCDEACAE定理：定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交, ,所構(gòu)所構(gòu)成的三角形與原三角形成的三角形與原三角形相似相似. .ADEADEABC.ABC.探究探究平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊( (或延長線或延長線) )相交相交, ,所得所得的三角形與原三角形的三角形與原三角形_._.相似相似“A A”型型 “X”“X”型型 DEOBCABCDE圖中共有圖中共有_對(duì)相似三角形對(duì)相似三角形. .已知：如圖，已知：如圖，ABEF CDABEF CD，CDABEFO3 3EOFE

6、OFCODCODABEFABEF AOBAOBFOE FOE ABCDABCDEFCDEFCDAOBAOBDOCDOC【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.（濱州（濱州中考）如圖中考）如圖,A,A、B B兩點(diǎn)被池塘隔開兩點(diǎn)被池塘隔開, ,在在ABAB外取一點(diǎn)外取一點(diǎn)C,C,連接連接ACAC、BCBC，在，在ACAC上取點(diǎn)上取點(diǎn)M M，使，使AM=3MCAM=3MC，作，作MNABMNAB交交BCBC于于N N，量得，量得MN=38cm,MN=38cm,則則ABAB的長為的長為 . . 152cm152cm2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，DGEHFIBCDGEHFIBC，（1 1）請(qǐng)找出圖中所

7、有的相似三角形；）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2 2）如果）如果AD=1AD=1，DB=3DB=3，那么，那么DGDGBC=_.BC=_.ABCDEFGHIADGADGAEHAEHAFIAFIABCABC1 14 4 3.3.如圖，如圖，ABC ABC 中，中，DEBCDEBC，GFABGFAB，DEDE、GFGF交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中與則圖中與ABCABC相似的三角形共有多少個(gè)相似的三角形共有多少個(gè)? ?請(qǐng)你寫出來請(qǐng)你寫出來. .解析：解析：與與ABCABC相似的三角形有相似的三角形有3 3個(gè)個(gè): :ADEADE GFCGFCGOEGOEABCDEFGO4.4.如圖如圖, ,已知已知DE

8、BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45BAC=45,ACB=40,ACB=40. .(1)(1)求求AEDAED和和ADEADE的大小的大小; (2); (2)求求DEDE的長的長. .ADBEC(2)(2)AEDE50DE,.ACBC5030705070DE43.75(cm).5030即ADEADEABCABC解析解析: : (1)(1)DE BCDE BCADEADEABCABCAED=ACB=40AED=ACB=40. .在在ADEADE中中, ADE=180, ADE=180-40-40-45-45=95=95. .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，需要掌握通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，需要掌握1.1.平行線分線段成比例定理及其推論的