數學教學與創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)

1、數學教學與創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)舒城縣第一中學韓峰摘要數學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維,發(fā)展創(chuàng)造力,是時代對我們教育提出的要求,也是教育工作者對自身提出的要求。本文就創(chuàng)造思維及數學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力談談自己的一些看法。關鍵詞數學教學創(chuàng)造思維能力1、創(chuàng)造思維及其特征思維就是平常所說的思考,創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考,數學教學中所研究的創(chuàng)造思維,一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現新事物，揭示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發(fā)現或前所末有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現或超越常規(guī)的思考。創(chuàng)造思維就是創(chuàng)造力的核心。它具有獨特性

2、、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養(yǎng)可以具備的。2、培養(yǎng)創(chuàng)造思維的教學模式教學模式是在一定教學思想指導下所建立起來的完成所提出教學任務的比較穩(wěn)固的教學程序及其實施方法的策略體系。它是人們在長期教學實踐中不斷總結、改良教學而逐步形成的。它源于教學實踐，又反過來指導教學實踐，是影響教學的重要因素。要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維，就應該有與之相適應的，能促進創(chuàng)造思維培養(yǎng)的教學模式，當前數學創(chuàng)新教學模式主要有以下幾種形式。2.1 、開放式教學。這種教學模式在通常情況下，都是由教師通過開放題的引進，學生參與下的解決，使學生在問題解決的過程中體驗

3、數學的本質，品嘗進行創(chuàng)造性數學活動的樂趣的一種教學形式。開放式教學中的開放題一般有以下幾個特點。一是結果開放，對于用一個問題可以有不同的結果；二是方法開放，學生可以用不同的方法解決這個問題，而不必根據固定的解題程序；三是思路開放，強調學生解決問題時的不同思路。2.2 、情景式教學,創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生創(chuàng)新思維的興趣,最好的學習動機是學生對所學內容產生濃厚的興趣?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?好知者不如樂知者.”在這里興趣就是思維的動力,強烈的求知欲望是直接推動學生進行學習的內驅力，因此,在學習新知識前,創(chuàng)設與教學內容有關的情景,激發(fā)學生的求知欲望和主動參與學習的動機,可以使學生的學習情緒達到最

4、高境界。2.3 、探索式教學。對于某些知識的教學，通常是采用“發(fā)現式”的問題解決，引導學生主動參與，探索知識的形成、規(guī)律的發(fā)現、問題的解決等過程。使學生形成數學的整體能力，發(fā)展創(chuàng)造思維等都有極大的好處。2.4 、層次式教學,這種教學模式能引導和幫助學生克服障礙,推動思維多層面逐步深入的發(fā)展,使知識和能力不斷升華;教師可根據知識結構的繁簡和理解程度的難易,把包含在知識和規(guī)律內的復雜和隱蔽的內涵層層剝離,進行多層面的展開,逐級推進和激發(fā),從而使教學由表及里,深入清晰地揭示出整體知識的本質和內在的規(guī)律,又可訓練學生思維的廣闊性和深刻性.2.5 、活動式教學。這種教學模式主要是讓學生進行適合自己的數學

5、活動，包括模型制作、游戲、行動、調查研究等方式，使學生在活動中認識數學、理解數學、熱愛數學。3、怎樣培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力3.1 、指導觀察觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現，更不能有創(chuàng)造。在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。再次，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生

6、濃厚的觀察興趣。例如：教學圓的認識時，我們把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問：“你發(fā)現了什么？”學生們紛紛發(fā)言：“小球旋轉形成了一個圓”“小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。”“我還看見好像有無數條線”從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡?？吹健盁o數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。3.2 、引導想象創(chuàng)造思維活動離不開想象的參與,它是靈感的源泉.愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙”。

7、在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發(fā)現的機會，鍛煉數學思維。想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創(chuàng)設想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時

8、變成什么圖形？與梯形面積有什么關系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關系？問題一提出學生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養(yǎng)了學生想象思維的能力。3.3 、鼓勵求異求異思維是創(chuàng)造力的重要組成部分,求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，找別人沒有找到的方法和竅門。怎樣訓練同學們的求異思維呢。3.3.1 培養(yǎng)逆向思維,引導思維發(fā)散.在研究、解決問題的過程中，經常引導學生去做與習慣性思維方向相反的探索，正確、巧妙地運用逆向轉換的思維方法解決數學題，常能使人茅塞頓開，突破思維

9、定勢，使思維進入新的境界。例如：若將“解不等式x2-5x+60”改為I不等式x2-ax-b0的解集是x|2x3,求a、b。II不等式x2-ax-b0的解集是x2x號排列起來。對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我們在教學中，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發(fā)了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。3.5 、品質培養(yǎng)培養(yǎng)良好的思維品質是發(fā)展數學能力的突破口，思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，

10、它們反映了思維的不同方面的特征。因此，在教學過程中應該有不同的手段。3.5.1 分層指導，培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性，根據解題目標確定解題方向，對復雜問題進行一層一層的認識，逐層深入的過程。例如：觀察下表12、 3、43、 4、5、6、74、 5、6、7、8、9、10求第n行各個數之和？為此,教師應著重處理好如下三個層次的教學，并創(chuàng)設具有啟發(fā)性、逐層深入的問題情境。層次I：第n行的第一個數是幾？問題情境，第n行的第一個數與其所在的行數有何關系，通過觀察，即為no層次II:第n行的最后一個數是幾？問題情境，第n行的最后一個數與其所在的行數有何關系，通過觀察，前四行的最后一個數是1、4、7、10可進

11、一步歸納求等差數列1、4、7、10的第n項為3n-2,即為第n項最后一個數，層次III：求第n行各個數之和，問題情境，第n行數列有何性質？其首項、末項、項數各是幾？通過以上逐層分析，學生此時茅塞頓開，本題歸結為求以n為首項，3n-2為末項，公差為1的等差數列。問題和情境層次化的創(chuàng)設能引導和幫助學生架起思維的“梯子”，促使思維不斷上“臺階”。3.5.2針對漏洞，培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性，每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據。例如：k是什么數時，方程kx2-(2k+1)x+k=0有實數根？很多同學只注意由=-(2k+1)2-4k2=4k+1=0,推得k=-1/4。而如果把k=-1/4作為本題答案那就錯了，因為當k=0時，原方程不是二次方程，所以在k=-1/4還得把k=0這個值排除?？傊囵B(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段