教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬試題及答案

1、2015天星教師招聘網(wǎng)整理2015年教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望會給大家?guī)硪欢ǖ膸椭?。一、填空題(本大題共10個小題，每小題2分，共20分)1. 用0-9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是()，四舍五入到萬位，記作()萬。2. 在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是()厘米。面積是()。3. +=44+=64那么口=(),=()。4. 汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8：00同時發(fā)車后，再遇到同時發(fā)車至少再過()。7的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加()。6. 有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問這類數(shù)中

2、，最小的數(shù)是()。7. 在y軸上的截距是1，且與x軸平行的直線方程是()。8. 函數(shù)y=1x+1的間斷點(diǎn)為x=()o9. 設(shè)函數(shù)f(x)=x，則f'(1)=()010. 函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間-1，1上的最大值為()。二、選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其字母寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分)1. 自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是()。A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.偶數(shù)D.奇數(shù)2. 下列圖形中，對稱軸只有一條的是()。A.長方形B.等邊三角形C.等腰三角形D.圓3. 把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的()。A.1/20B.1/16C.

3、1/15D.1/144.設(shè)三位數(shù)2a3加上326,得另一個三位數(shù)5b9,若5b9能被9整除，則a+b等于()。A.2B.4C.6D.85.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆()根。A.208B.221C.416D.4426. “棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的()。A. 充要條件B. 充分但不必要條件C. 必要但不充分條件D. 既不充分又不必要條件7. 有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是()。A.十進(jìn)分?jǐn)?shù)B.分?jǐn)?shù)C.真分?jǐn)?shù)D.假分?jǐn)?shù)8.設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx-1f(x),則limx-1f(x)等于()。A.-2B.0C.1D.29

4、 .如果曲線y=f（x）在點(diǎn)（x,y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(diǎn)（1,-3）和（2,11）,則此曲線方程為（）。A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-510 .設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是（）。A. P（AB）=1B. P（AB）=0C. P（AB）=P（A）P（B）D. P（AB）=P（A）+P（B）三、解答題（本大題共18分）1 .脫式計算（能簡算的要簡算）：（4分）112+117+2 .解答下列應(yīng)用題（4分）前進(jìn)小學(xué)六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的48%后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%

5、還有多少人沒有參加課外活動？3 .計算不定積分：xx1+xdx。（4分）4 .設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y,求（1）zx;（2）zy;（3）dz。（6分）四、分析題（本大題共1個小題，6分）分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施?！?2能被整除”成因：預(yù)防措施：五、論述題（本題滿分5分）舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。六、案例題（本大題共2題，滿分共21分）1 .下面是兩位老師分別執(zhí)教接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行分析。（11分）張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整（十、百）游戲;2.拋出算式323+19/口323-198,先讓學(xué)生計算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報討

6、論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計算簡便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。練習(xí)反饋表明，學(xué)生錯誤率相當(dāng)高。主要問題是：在“323+198=323+2002”中，原來是加法計算，為什么要減2?在“323-198=323-200+2”中，原來是減法計算，為什么要加2?李老師執(zhí)教乙班：給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型一一生活實(shí)際中收付錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學(xué)活動。1.創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財務(wù)室領(lǐng)獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學(xué)生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨2張100元鈔（

7、200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元，買一雙運(yùn)動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2.將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3.把上面發(fā)獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1,算出結(jié)果并檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演，列式計算并檢驗(yàn)。5.引導(dǎo)對比，小結(jié)整理，概括出速算的法則。練習(xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其所以然”。2.根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點(diǎn)，并編寫出

8、突破難點(diǎn)的教學(xué)片段。(10分)例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？參考答案及解析(下一頁)一、填空題冗，9幾平方厘米解析正方形中剪一個最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12X6=3(厘米)，所以它的周長為2冗二2冗X3=6幾(厘米)，面積為九2=兀X32=9兀(厘米2)。,10解析由題干知+2口=44(1)3A+2D=64(2),(2)-(1)彳#2A=20,貝U4二10,從而2口=44-10,解得口二17。分鐘解析由題干可知，本題的實(shí)質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。因?yàn)?0=2X2X5,15=3X5,所以它們的最小公倍數(shù)為2X2X3X5=60。

9、即再遇到同時發(fā)車至少再過60分鐘。解析設(shè)分母應(yīng)增加x,則2+67+x=27,即：2x+14=56,解得x=21。解析略=1解析與x軸平行的直線的斜率為0,又在y軸上的截距為1,由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1o解析間斷點(diǎn)即為不連續(xù)點(diǎn)，顯然為x+1=0時，即x=-1。解析由f(x)二x可知，f'(x)=(x)'=(x12)'=12x-12=12x,故f'(1)=12X1=12o解析因?yàn)閒'(x)=3x2>0,所以f(x)在定義域R上單調(diào)遞增，所以在卜1,1上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)=1。二、選擇題解析2能被2整除，但它

10、為質(zhì)數(shù)，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。2c解析長方形有兩條對稱軸，A排除。等邊三角形有三條對稱軸，B排除。圓有無數(shù)條對稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角平分線)。解析鹽水有5+75=80(克)，故鹽占鹽水的580=116。解析由2a3+326=5b列得，a+2=b,又5b9能被9整除，可知b=4,則a=2,所以a+b=2+4=6解析如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆(5+21

11、)X172=221(根)。解析棱柱的一個側(cè)面是矩形/棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱棱柱的側(cè)棱垂直于底面棱柱的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。解析13為分?jǐn)?shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分?jǐn)?shù)，但也不是有限小數(shù)，排除Co43是假分?jǐn)?shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選A解析對f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx-1f(x)兩邊同時取極限為：limx-1f(x)=0+3-2limx-1f(x),即3limx-1f(x)=3,故limx-1f(x)=1。故選C。解析由曲線過點(diǎn)(1,-3)排除AC項。由此曲線過點(diǎn)(2,11)排除D,故選B。y=2x3-5顯然過點(diǎn)(1,-3)和(2,1

12、1),且它在(x,y)處的切線斜率為6x2,顯然滿足與x2成正比。10. B解析由A與B為互不相容事件可知，AHB=,即P(AB)=0且P(A+B尸P(AUB)=P(A)+P(B)。故選Bo三、解答題1 .解：112+117+=32+(335-115)+87+45=(32+125X78)+45=(32+2110)+45=185X54二92。2 .解：設(shè)全年級總?cè)藬?shù)為x人，則x?48%+4x=52%解得：x=100所以沒有參加課外活動的人數(shù)為100X(1-52%)=48(人)。3 .解：/x1+xdx=/x+1-1x+1dx=/dx-/1x+1dx=x-ln|x+1|+C(C為常數(shù))。4 .解：

13、(1)zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y;5 2)zy=x2ex+y;(3)dz=zxdx+zydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。四、分析題參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對于數(shù)的整除是指如果一個整數(shù)a,除以一個自然數(shù)b,得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯誤。預(yù)防措施：在講整除概念時，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。五、簡答題參考答案：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成過程主要包括

14、(1)概念的引入；(2)概念的形成；(3)概念的運(yùn)用。例如：對于“乘法分配律”的講解：(1)概念的引入：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的乘法交換律，只是對于乘法的定律，在計算時，很多時候會遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如(21+14)X3。(2)概念的形成：通過讓學(xué)生計算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。比較大?。?32+11)X532X5+11X5(26+17)X226X2+17X2學(xué)生通過計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個算式的結(jié)果相等，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”，即(a+b)Xc=axc+bxc。(3)概念的運(yùn)用：通過運(yùn)用概