八年級(jí)數(shù)學(xué)證明題

1、平行四邊形2. 已知：如圖，AB=CD，BC=DA，AE=CF 求證：BF=DE3. 在ABCD中，E、F分別在DC、AB上，且DEBF。求證：四邊形AFCE是平行四邊形。4. 如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，且EADBAF。 求證：CEF是等腰三角形；觀察圖形，CEF的哪兩邊之和恰好等于ABCD的周長(zhǎng)？并說(shuō)明理由。5.如圖所示，ABCD中的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O與AD延長(zhǎng)線交于E，與CB延長(zhǎng)線交于F。求證：OE=OF6.如圖, ABCD 中,G是CD上一點(diǎn),BG交AD延長(zhǎng)線于E,AF=CG,.(1) 求證：DF=BG; (2)求的度數(shù).7.如圖，在ABCD中，E、F、G

2、、H分別是四條邊上的點(diǎn)，且滿足BE=DF,CG=AH,連接EF、GH。求證：EF與GH互相平分。8. 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過(guò)O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，則BC= ，AD= 菱形：1. 已知：如圖，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB與E，EFBC于F。求證：四邊形AEFG為菱形。2. 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得GCF求證：BE=DG3. 將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D 處

3、，折痕為EF（1）求證：ABEADF；（2）連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論ABCDEFD4. 兩個(gè)完全相同的矩形紙片、如圖7放置，求證：四邊形為菱形CDEMABFN5. 如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.（1）求證：ABEACE（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說(shuō)明理由.6. 在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求的周長(zhǎng)；（2）點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)求證：AQDEBPCO7.如圖，四邊形中，平分，交于（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判

4、斷的形狀，并說(shuō)明理由8.如圖，在平行四邊形ABCD中，分別為邊的中點(diǎn)，連接（1）求證：（2）若，則四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論 ABCDEF矩形：1. 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、BF、CH、DG 分別為內(nèi)角平分線，這四條角平分線分別交于點(diǎn)M、N、P、Q 求證：四邊形MNPQ是矩形2.如圖，將矩形ABCD沿直線EF對(duì)折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，GFP=62°，那么EHF的度數(shù)等于 3. .如圖，ABC中，AB=AC，AD、AE分別是BAC和BAC和外角的平分線，BEAE（1）求證：DAAE；（2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論ABCDEF. 4

5、.如圖，RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過(guò)P分別作PEAC于E，PFBC于F，則線段EF的最小值是 5.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AEAD，DFAE于F，連結(jié)DE，求證：DFDCABCDFE6. 如圖，O為ABC內(nèi)一點(diǎn)，把AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連接形成四邊形DEFG四邊形DEFG是什么四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由； 7. 如圖，四邊形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)求證：（1）PBA=PCQ=30°；（2）PA=PQACBDPQ8.如圖，已知RtABC中，BAC=90

6、°，AB=AC，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PEAB交BA延長(zhǎng)線于E，PFAC交AC延長(zhǎng)線于F，D為BC中點(diǎn)，連接DE，DF求證：DE=DF正方形：1.四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想2. 如圖：已知在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為.（1） 求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. DCBEAF3. 、已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CECG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F（1）求證：BCGDCE；（2）將DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DAE，判斷

7、四邊形EBGD是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由ABCDEFG4.如圖 ，ABCD是正方形G是 BC 上的一點(diǎn)，DEAG于 E，BFAG于 F （1）求證：；（2）求證：ADEFCGB5. 、如圖8-1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F.(1) 求證：BP=DP；(2) 如圖8-2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)用反例加以說(shuō)明；6. 把正方形繞著點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點(diǎn)（如圖）試問(wèn)線段與線段相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想DCABGHFE7. E、

8、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，AE=BF=CM=DN，四邊形EFMN是什么圖形？證明你的結(jié)論8.如圖，已知平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且是等邊三角形（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形ECDBAO梯形：1. 已知：如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點(diǎn)，AH是BC邊上的高，求證：四邊形DEFH是等腰梯形2. .如圖，在等腰梯形ABCD中，C=60°，ADBC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P（1）求證：AF=BE；DEFPBAC3如圖，在梯形中，將延長(zhǎng)至點(diǎn)，使（1）求的度數(shù)；（2）求證：為等腰三角形DAFBC4.如圖9，梯形中，為梯形外一點(diǎn)，分別交線段于點(diǎn)，且 求證：DCFEABP5.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則此梯形的面積是_ 6.已知：如圖，梯形ABCD中，ABDC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接ACBF（1）求證：AB=CF；（2）四邊形ABFC是什么四邊形，并說(shuō)明你的理由7.如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC