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文檔簡介
1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線練習(xí)題等腰三角形試題:一、選擇題1 如圖,在ABC中,AB=AC,A=36°,BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有( ) (A)5個(gè) (B)4個(gè) (C)3個(gè) (D)2個(gè)ABCDP(第1題) 第 2題 第3題2如圖,直線CD是線段AB的垂直平分線,P為直線CD上的一點(diǎn),已知線段PA=5,則線段PB的長度為( )A6 B5 C4 D33.如圖,過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PEAC于E,Q為BC延長線上一點(diǎn),當(dāng)PACQ時(shí),連PQ交AC邊于D,則DE的長為()ABCD不能確定4下列性質(zhì)中,等腰三角形具
2、有而直角三角形不一定具有的是( )A兩邊之和大于第三邊 B有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對邊C有兩個(gè)銳角的和等于90° D內(nèi)角和等于180°5已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3,則下列四個(gè)數(shù)中,第三條邊的長是( )A8 B7 C 4 D3第7題圖6、如圖,ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC,若DAB=20°,DAC=30°,則BDC的大小是( )A.100° B.80° C.70° D.50° 第6題 第10題7如圖所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知、是兩格點(diǎn),如果也是圖中的格點(diǎn),且使得為等腰三角形,
3、則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A6 B7 C8D98如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),ACD和BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形,DM,EN分別是ACD和BCE的高,點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不與點(diǎn)A,B重合),連接DE,得到四邊形DMNE這個(gè)四邊形的面積變化情況為( )(A)逐漸增大 (B) 逐漸減小 (C) 始終不變 (D) 先增大后變小9已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是( )A55°,55° B70°,40° C55°,55°或70°,40° D以上都不對10一等腰三角
4、形的兩邊長x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長為( )A5B4C3D5或411如下圖1,已知:ABC中,AB=AC=,BC=6,則腰長的取值范圍是( )A B C D13如圖,小紅作出了邊長為1的第1個(gè)正A1B1C1,算出了正A1B1C1的面積,然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2,B2,C2,作出了第2個(gè)正A2B2C2,算出了正A2B2C2的面積,用同樣的方法,作出了第3個(gè)正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面積,由此可得,第8個(gè)正A8B8C8的面積是( )A B C D填空第1題二、填空題1如圖,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30°,ACB=80°,則BC
5、E= 3等腰ABC的兩邊長分別為2和5,則第三邊長為 4如上圖4,在ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E,則DE的長是 。5如圖,將第一個(gè)圖(圖)所示的正三角形連結(jié)各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割,得到第二個(gè)圖(圖);再將第二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割,得到第三個(gè)圖(圖);再將第三個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割,則得到的第五個(gè)圖中,共有_個(gè)正三角形6 下面的方格圖案中的正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有4個(gè),圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有個(gè),圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形第8題D1D5D2D3D4D0有個(gè)
6、,圖4中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰直角三角形有 個(gè).圖2圖1圖4圖38如圖,ABC是一個(gè)邊長為2的等邊三角形,AD0BC,垂足為點(diǎn)D0過點(diǎn)D0作D0D1AB,垂足為點(diǎn)D1;再過點(diǎn)D1作D1D2AD0,垂足為點(diǎn)D2;又過點(diǎn)D2作D2D3AB,垂足為點(diǎn)D3;這樣一直作下去,得到一組線段:D0D1,D1D2,D2D3,則線段Dn-1Dn的長為_ _ (n為正整數(shù)) 直角三角形試題:一、選擇題 1、適合條件A =B =C的三角形一定是 ( )A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形2、兩個(gè)直角三角形全等的條件是( )A、一銳角對應(yīng)相等 B、兩銳角對應(yīng)相等 C、一條邊對應(yīng)相等 D、
7、兩條邊對應(yīng)相等3、如下圖1,ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD與BE相交于F,若BF=AC,則ABC的大小是( )A、40° B、45° C、50° D、60°4、等腰直角三角形的斜邊長為a,則其斜邊上的高為( ) 填空第題)A. B. C. D.(填空第題)二、填空題、若等腰三角形的腰長為4,腰上的高為2,則此等腰三角形的頂角為 .若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角為 .一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行.上午8時(shí),該船在處測得某燈塔位于它的北偏東30°的處(如上圖2),上午9時(shí)行到處,測得燈塔恰好在
8、它的正北方向,此時(shí)它與燈塔的距離是 海里(結(jié)果保留根號(hào)).如上圖3是第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由4個(gè)相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩條直角邊的和是 .、在ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC邊上的中線AD=4cm,則ADC的度數(shù)是 度、如下圖1,EF90°,BCAEAF,給出下列結(jié)論:1=2;BE=CF;ACNABM;CDDN。其中正確的結(jié)論是 (注:將你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上)7、如上圖2:ABC中,ADBC,CEAB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件: ,使AEHCEB。8、如圖,在等腰直角三
9、角形ABC中,ADBC,PEAB,PFAC,則DEF是 三角形9、等腰直角三角形一條直角邊的長為1cm,那么它斜邊長上的高是cm.10、已知ABC中,A = ,角平分線BE、CF交于點(diǎn)O,則BOC = 11在ABC中,BAC90°,ADBC于D,AB3,AC4,則AD ;三、解答題1.已知:如圖,在等邊三角形ABC中,D、E分別為BC、AC上的點(diǎn),且AECD,連結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P,作BQAD,垂足為Q求證:BP2PQ.四、探究題1AF是ABC的角平分線,BDAF交AF的延長線于D,DEAC交AB于E,求證:AE=BE2如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,ABC和CDE都是等邊三角
10、形BE交AC于F,AD交CE于H,求證:BCEACD;求證:CF=CH;判斷CFH的形狀并說明理由線段的垂直平分線:1、如圖,在ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑畫孤,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD若ADC的周長為10,AB=7,則ABC的周長為() A、7 B、14 C、17 D、202、如圖,在RtACB中,C=90°,BE平分ABC,ED垂直平分AB于D若AC=9,則AE的值是()A、6 B、4 C、6 D、43、如圖,在RtABC中,B=90°,ED是AC的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E已知BAE=10°,
11、則C的度數(shù)為()A、30° B、40° C、50° D、60°4、如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB=a,DC=b,DC邊的垂直平分線EF交BC邊于E,且E為BC邊的中點(diǎn),又DEAB,則梯形ABCD的周長等于()A、2a+2b B、3a+b C、4a+b D、5a+b 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖 5、如下圖1,在周長為20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于點(diǎn)O,OEBD交AD于E,則ABE的周長為()A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm6、如下圖2,ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點(diǎn)D,E,AE=3cm,
12、ADC的周長為9cm,則ABC的周長是()A、10cm B、12cm C、15cm D、17cm 第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7、如上圖3,在RtABC中,ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E,則CE的長為 。8、如上圖4,在ABC中,AB=BC,B=120°,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D若AC=6cm,則AD= cm9、如下圖1,在ABC中,BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D,交邊AB于點(diǎn)E若EDC的周長為24,ABC與四邊形AEDC的周長之差為12,則線段DE的長為 10、如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點(diǎn)E、F,連接CE,則CE的長為 11、已知如圖,在ABC中,BC=8,AB的中垂線交BC于D,AC的中垂線交BC與E,則ADE的周長等于 第9題圖 第10題圖 第11題圖 12、如圖,在四邊形ABCD
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