公交線(xiàn)路模型

1、公交線(xiàn)路模型摘 要本文解決的是線(xiàn)路選擇的問(wèn)題，我們利用分層處理法，針對(duì)轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)、乘車(chē)時(shí)間、乘車(chē)費(fèi)用這三個(gè)考慮因素，對(duì)不同的查詢(xún)者分別建立了不同的優(yōu)先級(jí)，屬于多目標(biāo)決策的最優(yōu)化模型。對(duì)于問(wèn)題一：首先我們?cè)谵D(zhuǎn)車(chē)次數(shù)最少的情況下，根據(jù)查詢(xún)者的要求，把查詢(xún)者分成三種類(lèi)型：節(jié)約時(shí)間型、節(jié)約費(fèi)用型和兩者兼顧型，然后建立了總的時(shí)間模型和費(fèi)用模型，分別根據(jù)三種查詢(xún)者的要求確定了優(yōu)先級(jí)，針對(duì)不同的優(yōu)先級(jí)確定了多目標(biāo)決策模型，利用Matlab編程求出了6對(duì)起始站終到站之間的最佳路線(xiàn)：（以S0087S3676為例）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S0087L454上行線(xiàn)S3496L2

2、09下行線(xiàn)S36761652對(duì)于問(wèn)題二：我們同樣采用層次分析法，對(duì)三種類(lèi)型的查詢(xún)者分別建立模型，在轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)最少的前提下，利用Matlab編程求出了6對(duì)起始站終到站之間的最佳路線(xiàn)：（以S0087S3676為例）行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站地鐵編號(hào)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站中轉(zhuǎn)站數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）步行到D27D27T2D36步行到S3676S36760383對(duì)于問(wèn)題三：在問(wèn)題二的基礎(chǔ)上，考慮步行的可能，假設(shè)知道所有站點(diǎn)之間的步行時(shí)間，同樣我們先建立總的時(shí)間模型和費(fèi)用模型，在轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)最少的同時(shí)，要使得線(xiàn)路需要步行時(shí)間最短。關(guān)鍵詞：線(xiàn)路選擇 多目標(biāo)決策 層次分析法 優(yōu)先級(jí) 最優(yōu)化1. 問(wèn)題重述我國(guó)人民翹首企盼的第2

3、9屆奧運(yùn)會(huì)明年8月將在北京舉行，屆時(shí)有大量觀(guān)眾到現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)看奧運(yùn)比賽，其中大部分人將會(huì)乘坐公共交通工具（簡(jiǎn)稱(chēng)公交，包括公汽、地鐵等）出行。這些年來(lái)，城市的公交系統(tǒng)有了很大發(fā)展，北京市的公交線(xiàn)路已達(dá)800條以上，使得公眾的出行更加通暢、便利，但同時(shí)也面臨多條線(xiàn)路的選擇問(wèn)題。針對(duì)市場(chǎng)需求，某公司準(zhǔn)備研制開(kāi)發(fā)一個(gè)解決公交線(xiàn)路選擇問(wèn)題的自主查詢(xún)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。在本文中，為了設(shè)計(jì)這樣一個(gè)系統(tǒng)，其核心是線(xiàn)路選擇的模型與算法，應(yīng)該從實(shí)際情況出發(fā)考慮，滿(mǎn)足查詢(xún)者的各種不同需求。我們考慮路線(xiàn)選擇的合理性以及查詢(xún)者的各種不同要求，建立了多目標(biāo)規(guī)劃模型。各類(lèi)查詢(xún)者的不同需求：根據(jù)查詢(xún)者的不同需求，我們考慮到查詢(xún)者可能對(duì)乘車(chē)

4、時(shí)間，乘車(chē)費(fèi)用，轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)等因素比較關(guān)注。但是根據(jù)實(shí)際情況，沒(méi)有人為了節(jié)約時(shí)間和節(jié)約費(fèi)用而寧愿多次轉(zhuǎn)車(chē)的，所以對(duì)于起始站均相同的不同路線(xiàn)，在考慮最佳路線(xiàn)時(shí)，我們?nèi)藶榕懦D(zhuǎn)車(chē)達(dá)三次及三次以上的路線(xiàn)。另外，我們把查詢(xún)者的需求分成三種類(lèi)型，一是節(jié)約時(shí)間型，二是節(jié)約費(fèi)用型，三是兩者兼顧型，但是不管查詢(xún)者的需求是哪種類(lèi)型，我們必須在考慮轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)最少的同時(shí)，還要考慮其它因素的影響，因此我們對(duì)于不同需求的查詢(xún)者，根據(jù)他的要求，將三種因素的優(yōu)先級(jí)定義如下：對(duì)于節(jié)約時(shí)間型，它的優(yōu)先級(jí)為：最先考慮轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)、其次是時(shí)間、最后是費(fèi)用；對(duì)于節(jié)約費(fèi)用型，它的優(yōu)先級(jí)為：最先考慮轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)、其次是費(fèi)用、最后是時(shí)間；對(duì)于兩者兼顧型

5、，最先考慮轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)，時(shí)間和費(fèi)用優(yōu)先級(jí)相同。另外，我們還為這三種類(lèi)型的查詢(xún)者分別建立了三個(gè)不同的線(xiàn)路查詢(xún)方式，一是節(jié)約時(shí)間型線(xiàn)路查詢(xún)，二是節(jié)約費(fèi)用型線(xiàn)路查詢(xún)，三是省時(shí)省費(fèi)用型線(xiàn)路查詢(xún)。本文需解決的問(wèn)題有：?jiǎn)栴}一：僅考慮公汽線(xiàn)路最佳路線(xiàn)，給出任意兩公汽站點(diǎn)之間線(xiàn)路選擇問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用你們的模型與算法，求出以下6對(duì)起始站終到站之間的最佳路線(xiàn) （要有清晰的評(píng)價(jià)說(shuō)明）。 (1)、S3359S1828 (2)、S1557S0481 (3)、S0971S0485 (4)、S0008S0073 (5)、S0148S0485 (6)、S0087S3676問(wèn)題二：同時(shí)考慮公汽與地鐵線(xiàn)

6、路，解決以上問(wèn)題。問(wèn)題三：假設(shè)又知道所有站點(diǎn)之間的步行時(shí)間，請(qǐng)你給出任意兩站點(diǎn)之間線(xiàn)路選擇問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。 2. 模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明2.1模型的基本假設(shè)相鄰公汽站平均行駛時(shí)間(包括停站時(shí)間)： 3分鐘相鄰地鐵站平均行駛時(shí)間(包括停站時(shí)間)： 2.5分鐘公汽換乘公汽平均耗時(shí)： 5分鐘(其中步行時(shí)間2分鐘)地鐵換乘地鐵平均耗時(shí)： 4分鐘(其中步行時(shí)間2分鐘)地鐵換乘公汽平均耗時(shí)： 7分鐘(其中步行時(shí)間4分鐘)公汽換乘地鐵平均耗時(shí)： 6分鐘(其中步行時(shí)間4分鐘)2.1其它假設(shè)1. 假設(shè)最佳路線(xiàn)中轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)不超過(guò)兩次；2. 假設(shè)同一地鐵站對(duì)應(yīng)的任意兩個(gè)公汽站之間可以通過(guò)地鐵站換乘(無(wú)需支付地鐵費(fèi))；3

7、. 假設(shè)各公交運(yùn)行正常，不會(huì)發(fā)生堵車(chē)現(xiàn)象；4. 假設(shè)公交車(chē)和地鐵都是到站后再停車(chē)。2.3符號(hào)說(shuō)明 ：起點(diǎn)站i到終點(diǎn)站j汽車(chē)經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)個(gè)數(shù) ：轉(zhuǎn)乘次數(shù) ：初始車(chē)站等待時(shí)間 ：相鄰公汽站平均行駛時(shí)間 ：公汽換乘公汽平均耗時(shí) ：乘客乘第n輛公汽所花費(fèi)的費(fèi)用 ：公交計(jì)算價(jià)格因子 ：乘客乘第n輛公汽所經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)A ：表示公汽經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)總數(shù)a ：表示公汽換乘公汽的次數(shù)b ：表示公汽換乘地鐵的次數(shù)D ：表示地鐵經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)總數(shù)d ：表示地鐵換乘地鐵的次數(shù)e ：表示地鐵換乘公汽的次數(shù) ：表示初始站點(diǎn)等待時(shí)間 ：相鄰公汽站平均行駛時(shí)間 ：表示公汽換乘公汽平均耗時(shí) ：表示公汽換乘地鐵平均耗時(shí) ：表示相鄰地鐵站平均行

8、駛時(shí)間 ：表示地鐵換乘地鐵平均耗時(shí) ：表示地鐵換乘公汽平均耗時(shí) ：表示公交經(jīng)過(guò)站點(diǎn)的占總站點(diǎn)的比例 ：表示公交經(jīng)過(guò)的站點(diǎn)表示第n輛公交所花費(fèi)的費(fèi)用3. 問(wèn)題分析本文研究的是公交線(xiàn)路選擇問(wèn)題，在選擇公交線(xiàn)路時(shí)乘客通常會(huì)考慮三方面因素：轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)、乘車(chē)時(shí)間、乘車(chē)費(fèi)用。不同的查詢(xún)者有不同的要求， 通過(guò)查閱南京市做的一個(gè)公交乘客出行心理調(diào)查統(tǒng)計(jì)（結(jié)果如下圖）可知：41.16%的乘客在選擇出行路徑時(shí)，首先考慮的是轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)最少，其次考慮的是時(shí)間和費(fèi)用。因此我們把轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)作為最主要的影響因素，然后根據(jù)不同查詢(xún)者的要求分別建立節(jié)約時(shí)間型模型、節(jié)約費(fèi)用型模型和兩者兼顧型模型，并把兩者兼顧型模型的求解結(jié)果作為起始站

9、和終點(diǎn)站均相同時(shí)的最佳路線(xiàn)。針對(duì)問(wèn)題一：僅考慮公汽線(xiàn)路最佳路線(xiàn)，先將整條線(xiàn)路中的時(shí)間模型和乘車(chē)費(fèi)用模型建立出來(lái)，再根據(jù)不同查詢(xún)者的要求分別建立上面所說(shuō)的三種模型，并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用我們的模型，求出6對(duì)起始站終到站之間的最佳路線(xiàn)。在求解過(guò)程中我們把轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)作為第一考慮因素，也就是說(shuō)轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)的優(yōu)先級(jí)最高，對(duì)于節(jié)約時(shí)間型的查詢(xún)者，他的第二優(yōu)先級(jí)為時(shí)間，最后是費(fèi)用；而對(duì)于節(jié)約費(fèi)用型的查詢(xún)者，他的第二優(yōu)先級(jí)為費(fèi)用。針對(duì)問(wèn)題二： 我們同時(shí)考慮了公汽與地鐵線(xiàn)路的相關(guān)信息，跟問(wèn)題一一樣，我們先建立總的時(shí)間和費(fèi)用模型，然后對(duì)不同查詢(xún)者的要求分別建立模型，利用Matlab求解不同需求下的最佳模型。針對(duì)問(wèn)題三：考

10、慮到對(duì)于較近的公汽站或者地鐵站，查詢(xún)者可以步行，在假設(shè)知道所有站點(diǎn)之間的步行時(shí)間，我們建立了轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)最少且線(xiàn)路需要步行時(shí)間最短的多目標(biāo)模型。 4. 數(shù)據(jù)的處理與分析4.1 公汽線(xiàn)路原始數(shù)據(jù)的處理與分析由于所給的數(shù)據(jù)量比較大，而且存儲(chǔ)在txt文檔中，不方便運(yùn)用，我們利用Matlab編程，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成元胞數(shù)組，其程序見(jiàn)附錄一。根據(jù)程序結(jié)果，我們可以輕松得到有關(guān)公汽線(xiàn)路的相關(guān)信息：（1）公汽線(xiàn)路總共有520條，公汽站點(diǎn)共有3957個(gè)；（2）附錄一的程序中，L用來(lái)存儲(chǔ)L001到L520線(xiàn)路信息，查詢(xún)L，我們可以輕松得到每條線(xiàn)路的起始站、途徑站及終點(diǎn)站點(diǎn)編號(hào)，以公交線(xiàn)L086和L111為例：L086

11、1來(lái)回1S2365-S1047-S2916-S1045-S0748-S2410-S3633-S0989-S0503-S0437L0861來(lái)回2S2365-S1047-S2916-S1045-S0748-S2410-S3633-S0989-S0503-S0437L2622上行S2872-S3562-S2284-S1880-S2065-S2064-S2279-S0700-S1747-S1327-S1842-S0205L2622下行S0205-S1842-S1327-S0700-S2279-S2064-S2065-S1880-S2284-S3562-S28721 L086和L111表示公汽線(xiàn)路編號(hào)為

12、；2“1”表示該線(xiàn)路為單一票價(jià)，且票價(jià)為1元，“2”表示該線(xiàn)路實(shí)行分段計(jì)價(jià)；3“上行”下行“”表示該線(xiàn)路是上行（或下行）線(xiàn)路，“來(lái)回1”“來(lái)回2”表示下行線(xiàn)是上行線(xiàn)原路返回（站點(diǎn)名完全相同）；“環(huán)行”表示該公汽線(xiàn)路是環(huán)行行駛的；4.2 地鐵線(xiàn)路原始數(shù)據(jù)的處理與分析地鐵T1換乘公汽的相關(guān)信息：地鐵站地鐵站可換乘的公交站點(diǎn)地鐵站地鐵站可換乘的公交站點(diǎn)D01S0567，S0042，S0025D13S2633，S0399，S0401，S0400D02S1487D14S3321，S2535，S2464D03S0303，S0302D15S3329，S2534D04S0566D16S3506，S0167，S

13、0168D05S0436，S0438，S0437，S0435D17S0237，S0239，S0238，S0236，S0540D06S0392，S0394，S0393，S0391D18S0668D07S0386，S0388，S0387，S0385D19S0180，S0181D08S3068，S0617，S0619，S0618，S0616D20S2079，S2933，S1919，S1921，S1920D09S1279D21S0465，S0467，S0466，S0464D10S2057，S0721，S0722，S0720D22S3457D11S0070，S2361，S3721D23S2512D12S

14、0609，S0608地鐵T2換乘公汽的相關(guān)信息：地鐵站地鐵站可換乘的公交站點(diǎn)地鐵站地鐵站可換乘的公交站點(diǎn)D24S0537，S3580D32S0978，S0497，S0498D25S0526，S0528，S0527，S0525D18S0668D26S3045，S0605，S0607D33S1894，S1896，S1895D12S0609，S0608D34S1104，S0576，S0578，S0577D27S0087，S0088，S0086D35S3010，S0583，S0582D28S0855，S0856，S0854，S0857D36S1961，S2817，S0455，S0456D29S0631

15、，S0632，S0630D37S0180，S0181D30S3874，S1426，S1427D38S3262，S0622D31S0211，S0539，S0541，S0540D39S1956，S0289，S02915 問(wèn)題一的解答僅考慮公汽線(xiàn)路，我們對(duì)不同轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)不同類(lèi)型的查詢(xún)者分別求了最佳路線(xiàn)，但對(duì)于起始站和終點(diǎn)站均相同的情況，我們以直達(dá)路線(xiàn)中兩者兼顧型作為該問(wèn)題的最佳路線(xiàn)。5.1 模型一的建立（針對(duì)問(wèn)題一） 時(shí)間費(fèi)用總模型（1）查詢(xún)者從起始站出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)站，相鄰公汽站平均行駛時(shí)間設(shè)為，在公汽換乘公汽的過(guò)程中會(huì)花費(fèi)一段時(shí)間，查詢(xún)者進(jìn)入車(chē)站后有可能不會(huì)馬上搭到公汽，在起始站等待時(shí)間設(shè)為，因此有乘

16、車(chē)時(shí)間模型：（2）用表示轉(zhuǎn)乘次數(shù)，當(dāng)轉(zhuǎn)乘次數(shù)為0，即直達(dá)時(shí)，乘車(chē)費(fèi)用為所搭公汽的費(fèi)用；轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為1時(shí)，乘車(chē)費(fèi)用為前后兩輛公汽所收的費(fèi)用；轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為2時(shí)，乘車(chē)費(fèi)用為所搭三輛公汽所收的費(fèi)用之和，則有乘車(chē)費(fèi)用模型： 查詢(xún)者的三種需求模型（1）對(duì)于節(jié)約時(shí)間型查詢(xún)者，乘車(chē)時(shí)間、乘車(chē)費(fèi)用、轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)三種因素的影響優(yōu)先級(jí)為：最先考慮轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)、然后是時(shí)間，則有節(jié)約時(shí)間型線(xiàn)路查詢(xún)模型（2）對(duì)于節(jié)約費(fèi)用型查詢(xún)者，乘車(chē)時(shí)間、乘車(chē)費(fèi)用、轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)三種因素的影響優(yōu)先級(jí)為：最先考慮轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)、然后是費(fèi)用，則有節(jié)約費(fèi)用型線(xiàn)路查詢(xún)模型 （3）對(duì)于兩者兼顧型型查詢(xún)者，乘車(chē)時(shí)間、乘車(chē)費(fèi)用、轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)三種因素的影響優(yōu)先級(jí)為：最先考慮轉(zhuǎn)車(chē)次

17、數(shù)、乘車(chē)時(shí)間和乘車(chē)費(fèi)用的優(yōu)先級(jí)相同，則有兩者兼顧型線(xiàn)路查詢(xún)模型 5.2 模型一的求解思想：我們先用Matlab將題中所給的數(shù)據(jù)處理成元胞數(shù)組形式，為了不區(qū)分環(huán)形，沿原路返回、上行和下行線(xiàn)路，我們將520條路線(xiàn)處理成1040條單條路徑，根據(jù)起始站點(diǎn)和終點(diǎn)站判斷是否可以直達(dá)。如果可以直達(dá)，則直接根據(jù)起始站和終點(diǎn)站找到可行的路徑。如果不可以直達(dá)，則應(yīng)該考慮轉(zhuǎn)車(chē)的情況：當(dāng)需要一次轉(zhuǎn)車(chē)時(shí)，依據(jù)起始站找出通過(guò)起始站的所有路徑A，依據(jù)終點(diǎn)站找到通過(guò)終點(diǎn)站的所有路徑B，再用交集操作找到A和B具有的共同站點(diǎn)p，通過(guò)并集等集合操作找到所有可行的路徑C（C=AB），然后根據(jù)可行的路徑，將時(shí)間和費(fèi)用計(jì)算出來(lái)，并比較得

18、出不同要求下的最佳路線(xiàn)。當(dāng)需要兩次轉(zhuǎn)車(chē)時(shí)，依據(jù)起始站找出通過(guò)起始站的所有線(xiàn)路集合E，然后找出線(xiàn)路E上所經(jīng)過(guò)的所有站點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)站點(diǎn)F的所有線(xiàn)路集合A，接著找出通過(guò)終點(diǎn)站的所有線(xiàn)路集合B，再用交集操作找到具有共同站點(diǎn)p, 再通過(guò)并集等集合操作找到所有可行的路徑D（D=AB），根據(jù)可行的路徑,將時(shí)間費(fèi)用計(jì)算出來(lái)，并比較得出不同要求下的最佳路線(xiàn)。5.3 問(wèn)題一的結(jié)果(1)、S3359S1828經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為一次，當(dāng)轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為一次時(shí)，共有10條可行線(xiàn)路，對(duì)于不同查詢(xún)者的要求有以下幾種線(xiàn)路:1 節(jié)約時(shí)間型：（所有可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為101分鐘）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)

19、站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S3359L436下行線(xiàn)S1784L167下行線(xiàn)S182811013S3359L436下行線(xiàn)S1784L217下行線(xiàn)S1828110132 節(jié)約費(fèi)用型：（所有可行線(xiàn)路中最少費(fèi)用為3元）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S3359L436下行線(xiàn)S1784L167下行線(xiàn)S182813101S3359L436下行線(xiàn)S1241L167下行線(xiàn)S182813107S3359L436下行線(xiàn)S1784L217下行線(xiàn)S182813101S3359L436下行線(xiàn)S1241L217下行線(xiàn)S182813107S3359L436下行線(xiàn)S3695

20、L217下行線(xiàn)S182813113S3359L436下行線(xiàn)S2606L217下行線(xiàn)S182813125S3359L469上行線(xiàn)S0727L217下行線(xiàn)S182813137S3359L469上行線(xiàn)S0304L217下行線(xiàn)S182813137S3359L469上行線(xiàn)S3192L217下行線(xiàn)S1828131373 兩者兼顧型 ：(乘車(chē)費(fèi)用為3元且乘車(chē)時(shí)間為101分鐘的路線(xiàn)即為最佳路線(xiàn))起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S3359L436下行線(xiàn)S1784L167下行線(xiàn)S182813101S3359L436下行線(xiàn)S1784L217下行線(xiàn)S182813101(2)、S1557

21、S0481 經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為2次，共有296條可行線(xiàn)路，對(duì)于不同查詢(xún)者的要求有以下幾種線(xiàn)路:1 節(jié)約時(shí)間型：（所有可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為106分鐘）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S1557L084下行線(xiàn)S1919L189下行線(xiàn)L189下行線(xiàn)S3186L460S048121063S1557L363下行線(xiàn)S919L189下行線(xiàn)L189下行線(xiàn)S3186L460S0481210632 節(jié)約費(fèi)用型：（所有可行線(xiàn)路中最少費(fèi)用為3元）296條可行線(xiàn)路中，費(fèi)用為3元或4元，但所花時(shí)間為106分鐘到250分鐘，轉(zhuǎn)車(chē)次

22、數(shù)均為2次，所以最佳路線(xiàn)肯定是費(fèi)用為三元且所花時(shí)間為106分鐘的線(xiàn)路。3 兩者兼顧型：(乘車(chē)費(fèi)用為3元且乘車(chē)時(shí)間為106分鐘的路線(xiàn)即為最佳路線(xiàn))起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S1557L084下行線(xiàn)S1919L189下行線(xiàn)L189下行線(xiàn)S3186L460S048121063S1557L363下行線(xiàn)S919L189下行線(xiàn)L189下行線(xiàn)S3186L460S048121063(3)、S0971S0485 經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為1次，共有12條可行線(xiàn)路，對(duì)于不同查詢(xún)者的要求有以下幾種線(xiàn)路:1 節(jié)約時(shí)間型：（所有

23、可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為128分鐘）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S0971L013下行線(xiàn)S2184L417下行線(xiàn)S0485112832 節(jié)約費(fèi)用型：（所有可行線(xiàn)路中最少費(fèi)用為3元）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S0971L013下行線(xiàn)S2119L395下行線(xiàn)S048513143S0971L013下行線(xiàn)S2184L417下行線(xiàn)S048513128S0971L013下行線(xiàn)S0992L417下行線(xiàn)S048513131S0971L013下行線(xiàn)S2322L417下行線(xiàn)S048513134S0971L013下行線(xiàn)S1770L417下行線(xiàn)S0

24、48513134S0971L013下行線(xiàn)S1789L417下行線(xiàn)S048513134S0971L013下行線(xiàn)S2119L417下行線(xiàn)S048513134S0971L119下行線(xiàn)S0872L417下行線(xiàn)S048513149S0971L119下行線(xiàn)S1739L417下行線(xiàn)S0485131493 兩者兼顧型：(乘車(chē)費(fèi)用為3元且乘車(chē)時(shí)間為128分鐘的路線(xiàn)即為最佳路線(xiàn))起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S0971L013下行線(xiàn)S2184L417下行線(xiàn)S048511283(4)、S0008S0073 經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為1次，共有81條可

25、行線(xiàn)路，對(duì)于不同查詢(xún)者的要求有以下幾種線(xiàn)路:1 節(jié)約時(shí)間型：（所有可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為83分鐘）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S0008L159下行線(xiàn)S2683L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S0291L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S3614L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S0491L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S2559L058下行線(xiàn)S00731383S0008L159下行線(xiàn)S3315L058下行線(xiàn)S00731383S0008L159下行線(xiàn)S2559L464上

26、行線(xiàn)S00731383S0008L159下行線(xiàn)S0400L474上行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S2633L474上行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S3053L474上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S2263L345上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S3917L345上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S2303L345上行線(xiàn)S007312832 節(jié)約費(fèi)用型：（所有可行線(xiàn)路中最少費(fèi)用為2元）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S0008L159下行線(xiàn)S2683L058下行線(xiàn)S00731283S0

27、008L159下行線(xiàn)S0291L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S3614L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S0491L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S0400L474上行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S2633L474上行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S3053L474上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S2263L345上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S3917L345上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S2303L345上行線(xiàn)S00731283S0008

28、L159下行線(xiàn)S3917L011下行線(xiàn)S00731289S0008L355下行線(xiàn)S2303L011下行線(xiàn)S00731289S0008L355下行線(xiàn)S2263L057上行線(xiàn)S00731286S0008L355下行線(xiàn)S3917L057上行線(xiàn)S00731286S0008L355下行線(xiàn)S2302L057上行線(xiàn)S00731286S0008L355下行線(xiàn)S3232L057上行線(xiàn)S007312863 兩者兼顧型：(乘車(chē)費(fèi)用為2元且乘車(chē)時(shí)間為83分鐘的路線(xiàn)即為最佳路線(xiàn))起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S0008L159下行線(xiàn)S2683L058下行線(xiàn)S00731283S0008L

29、159下行線(xiàn)S0291L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S3614L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S0491L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S0400L474上行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S2633L474上行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S3053L474上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S2263L345上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S3917L345上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S2303L345上行線(xiàn)S00731283(5)、S0148

30、S0485 經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為2次，共有380條可行線(xiàn)路，對(duì)于不同查詢(xún)者的要求有以下幾種線(xiàn)路:1 節(jié)約時(shí)間型：（所有可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為115分鐘）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S0148L308上行線(xiàn)S3604L123上行線(xiàn)S2026L469上行線(xiàn)S048521153S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1383L469上行線(xiàn)S048521153S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1381L469上行線(xiàn)S0485211532 節(jié)約費(fèi)用型：（所有可行線(xiàn)路中最少費(fèi)用為3元）起始站行駛

31、路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S0148L024S1487L378S2026L469上行線(xiàn)S048523124S0148L024S1487L378S3359L469上行線(xiàn)S048523124S0148L024S1487L378S2023L469上行線(xiàn)S048523124S0148L024S1487L378S2027L469上行線(xiàn)S048523121S0148L024S1487L427S2027L469上行線(xiàn)S048523121S0148L024S3341L013下行線(xiàn)S0992L417下行線(xiàn)S048523160S0148L308上行線(xiàn)S1716L481S2

32、027L469上行線(xiàn)S048523133S0148L308上行線(xiàn)S0128L427S2027L469上行線(xiàn)S048523124S0148L308上行線(xiàn)S0128L481S2027L469上行線(xiàn)S048523133S0148L308上行線(xiàn)S3604L021下行線(xiàn)S0248L469上行線(xiàn)S048523124S0148L308上行線(xiàn)S3604L021下行線(xiàn)S3776L469上行線(xiàn)S048523130S0148L308上行線(xiàn)S3604L021下行線(xiàn)S1590L469上行線(xiàn)S048523136S0148L308上行線(xiàn)S3604L082上行線(xiàn)S0992L417下行線(xiàn)S048523166S0148L308上

33、行線(xiàn)S3604L123上行線(xiàn)S2026L469上行線(xiàn)S048523115S0148L308上行線(xiàn)S3604L123上行線(xiàn)S3359L469上行線(xiàn)S048523121S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1383L104下行線(xiàn)S048523124S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1383L469上行線(xiàn)S048523115S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1381L104下行線(xiàn)S048523124S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1381L469上行線(xiàn)S048523115S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1321L104下

34、行線(xiàn)S048523127S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1321L469上行線(xiàn)S048523118S0148L308上行線(xiàn)S3604L206下行線(xiàn)S2079L417下行線(xiàn)S048523121S0148L308上行線(xiàn)S3604L454上行線(xiàn)S2840L417下行線(xiàn)S048523118S0148L308上行線(xiàn)S3604L454上行線(xiàn)S1893L104上行線(xiàn)S048523124S0148L308上行線(xiàn)S3604L454上行線(xiàn)S1893L377下行線(xiàn)S048523130S0148L308上行線(xiàn)S3604L454上行線(xiàn)S1893L395下行線(xiàn)S048523124S0148L308上行線(xiàn)

35、S3604L454上行線(xiàn)S0519L469下行線(xiàn)S048523127S0148L308下行線(xiàn)S0345L140下行線(xiàn)S3037L104下行線(xiàn)S0485231303 兩者兼顧型：(乘車(chē)費(fèi)用為2元且乘車(chē)時(shí)間為115分鐘的路線(xiàn)即為最佳路線(xiàn))起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S0148L308上行線(xiàn)S3604L123上行線(xiàn)S2026L469上行線(xiàn)S048521153S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1383L469上行線(xiàn)S048521153S0148L308上行線(xiàn)S3604L129上行線(xiàn)S1381L469上行線(xiàn)S048521153(6)、S0

36、087S3676經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為1次，共有2條可行線(xiàn)路，對(duì)于不同查詢(xún)者的要求有以下幾種線(xiàn)路:1 節(jié)約時(shí)間型：（所有可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為65分鐘）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S0087L454上行線(xiàn)S3496L209下行線(xiàn)S367616522 節(jié)約費(fèi)用型：（所有可行線(xiàn)路中費(fèi)用為均2元） 起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S0087L454上行線(xiàn)S3496L209下行線(xiàn)S36761265S0087L454上行線(xiàn)S1893L209下行線(xiàn)S367612713 兩者兼顧型：(乘車(chē)費(fèi)用為2元且乘車(chē)時(shí)

37、間為65分鐘的路線(xiàn)即為最佳路線(xiàn))起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S0087L454上行線(xiàn)S3496L209下行線(xiàn)S367616526. 問(wèn)題二的解答對(duì)于問(wèn)題二，我們?cè)趩?wèn)題一的基礎(chǔ)上，對(duì)于不同的查詢(xún)者同樣先考慮轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)，然后根據(jù)查詢(xún)者的要求考慮其他因素的影響，建立了三種模型。6.1模型二的建立（針對(duì)問(wèn)題二）時(shí)間和費(fèi)用總模型同問(wèn)題一一樣，我們先建立不同的乘車(chē)方式所花費(fèi)的（1）時(shí)間模型：（2）費(fèi)用模型表示第n輛公交所花費(fèi)的費(fèi)用6.1.2查詢(xún)者不同要求的兩種模型（1）節(jié)約時(shí)間型 （2）節(jié)約費(fèi)用型 （3）兩者兼顧型 6.2模型二的求解 首先我們由地鐵換乘公汽線(xiàn)路的信息可知

38、，地鐵T1、T2線(xiàn)可換乘的公汽，然后根據(jù)地鐵票價(jià)及行駛路線(xiàn)，可得到查詢(xún)者不同需求下的最佳路線(xiàn)。(1)、S3359S1828 從S3359到S1828的10條可行路線(xiàn)中，節(jié)約時(shí)間型和節(jié)約費(fèi)用型的路線(xiàn)與問(wèn)題一的均相同，故考慮公汽與地鐵線(xiàn)路后，當(dāng)轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為1次，乘車(chē)費(fèi)用為3元，乘車(chē)時(shí)間為101分鐘時(shí)，路線(xiàn)最佳，且兩者兼顧型的最佳路線(xiàn)為：起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S3359L436下行線(xiàn)S1784L167下行線(xiàn)S182813101S3359L436下行線(xiàn)S1784L217下行線(xiàn)S182813101(2)、S1557S0481經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)

39、車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為2次，共有332條可行線(xiàn)路，對(duì)于不同查詢(xún)者的要求有以下幾種線(xiàn)路:1 節(jié)約時(shí)間型：（所有可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為106分鐘）起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S1557L084下行線(xiàn)S1919L189下行線(xiàn)L189下行線(xiàn)S3186L460S048121063S1557L363下行線(xiàn)S919L189下行線(xiàn)L189下行線(xiàn)S3186L460S0481210632 節(jié)約費(fèi)用型：所有可行線(xiàn)路中最少費(fèi)用為3元，還有4元到6元的，由于滿(mǎn)足最少費(fèi)用為3元的可行路線(xiàn)太多，我們不一一列出來(lái)。3 兩者兼顧型：(乘車(chē)費(fèi)用為3元且乘車(chē)時(shí)間為106分鐘的路線(xiàn)

40、即為最佳路線(xiàn))起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S1557L084下行線(xiàn)S1919L189下行線(xiàn)L189下行線(xiàn)S3186L460S048121063S1557L363下行線(xiàn)S919L189下行線(xiàn)L189下行線(xiàn)S3186L460S048121063(3)、S0971S0485 從S0971到S0485共有12條可行線(xiàn)路，其節(jié)約時(shí)間型線(xiàn)路和節(jié)約費(fèi)用型線(xiàn)路與問(wèn)題一的情況均相同。故其最佳路線(xiàn)即兩者兼顧型線(xiàn)路為：乘車(chē)費(fèi)用為3元且乘車(chē)時(shí)間為128分鐘的路線(xiàn)，如下表所示：起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）S0971L013下行

41、線(xiàn)S2184L417下行線(xiàn)S048511283(4)、S0008S0073 經(jīng)過(guò)求解我們得出從S0008到S0073沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為1次，共有81條可行線(xiàn)路，對(duì)于節(jié)約時(shí)間型線(xiàn)路和節(jié)約費(fèi)用型線(xiàn)路與問(wèn)題一的情況均相同。最佳路線(xiàn)即兩者兼顧型線(xiàn)路為：乘車(chē)費(fèi)用為2元且乘車(chē)時(shí)間為83分鐘的路線(xiàn)，如下表所示：起始站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)費(fèi)用（元）耗時(shí)（分鐘）S0008L159下行線(xiàn)S2683L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S0291L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S3614L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S049

42、1L058下行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S0400L474上行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S2633L474上行線(xiàn)S00731283S0008L159下行線(xiàn)S3053L474上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S2263L345上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S3917L345上行線(xiàn)S00731283S0008L355下行線(xiàn)S2303L345上行線(xiàn)S00731283(5)、S0148S0485經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為2次，共有412條可行線(xiàn)路，起始站為S0148,根據(jù)查詢(xún)者的不同需求，我們可以分別得

43、到其最佳路線(xiàn)如下所示：1 節(jié)約時(shí)間型：（所有可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為92.5分鐘）行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)地鐵編號(hào)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站中轉(zhuǎn)站數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L051上行線(xiàn)S0485292.55L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L450下行線(xiàn)S0485292.55L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L104上行線(xiàn)S0485292.55L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L395下行線(xiàn)S0485292.55L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L469下

44、行線(xiàn)S0485292.552 節(jié)約費(fèi)用型：所有可行線(xiàn)路中最少費(fèi)用為3元，還有4元到6元的，由于滿(mǎn)足最少費(fèi)用為3元的可行路線(xiàn)太多，我們不一一列出來(lái)。3 兩者兼顧型：（及最佳路線(xiàn)）行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)地鐵編號(hào)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站中轉(zhuǎn)站數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L051上行線(xiàn)S0485292.55L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L450下行線(xiàn)S0485292.55L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L104上行線(xiàn)S0485292.55L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L3

45、95下行線(xiàn)S0485292.55L024S1487步行到D02T1D21步行到S0466L469下行線(xiàn)S0485292.55 (6)、S0087S3676經(jīng)過(guò)求解我們得出該兩公汽站點(diǎn)直接沒(méi)有直達(dá)車(chē)，最少轉(zhuǎn)車(chē)次數(shù)為0次，共有3條可行線(xiàn)路，起始站為S0087,根據(jù)查詢(xún)者的不同需求，我們可以分別得到其最佳路線(xiàn)如下所示：1 節(jié)約時(shí)間型：（所有可行線(xiàn)路中最短時(shí)間為38分鐘）行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站地鐵編號(hào)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站中轉(zhuǎn)站數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）步行到D27D27T2D36步行到S3676S367603832 節(jié)約費(fèi)用型：（所有可行線(xiàn)路中最少費(fèi)用為1元）行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站終點(diǎn)站中轉(zhuǎn)站數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）步行到S0088S0088L231S0427步行到S36760461步行到S0088S0088L231S0427步行到S367605513 兩者兼顧型：(我們以時(shí)間最少為最佳路線(xiàn))行駛路線(xiàn)中轉(zhuǎn)站地鐵編號(hào)中轉(zhuǎn)站行駛路線(xiàn)終點(diǎn)站中轉(zhuǎn)站數(shù)耗時(shí)（分鐘）費(fèi)用（元）步行到D27D27T2D36步行到S3676S367603837. 問(wèn)題三的解答對(duì)于問(wèn)題三，我們?cè)趩?wèn)題二的基礎(chǔ)