室內(nèi)路由器安裝位置

1、 分類號(hào) TN911.7 編號(hào)煙 臺(tái) 大 學(xué)畢 業(yè) 論 文（設(shè) 計(jì)）路由器室內(nèi)安置位置優(yōu)化Routers indoor seating position optimization申請(qǐng)學(xué)位： 工學(xué)學(xué)士 院 系： 光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 專 業(yè)： 通信工程 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)老師： 2015年 05 月 15日煙臺(tái)大學(xué)路由器室內(nèi)安置位置優(yōu)化姓 名： 導(dǎo) 師： 2015年05月15日煙臺(tái)大學(xué)煙臺(tái)大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)書(shū)院（系）：光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院姓名 學(xué)號(hào)201157504107畢業(yè)屆別2015專業(yè)通信工程畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目路由器室內(nèi)安置位置優(yōu)化指導(dǎo)教師 學(xué)歷博士職稱副教授所學(xué)專業(yè)具體要求

2、(主要內(nèi)容、基本要求、主要參考資料等)：主要內(nèi)容: 路由器室內(nèi)安置位置優(yōu)化，進(jìn)行Matlab和XFDTD仿真?；疽?著重培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力及初步的理論研究能力；查閱文獻(xiàn)資料、調(diào)查收集信息的能力；獨(dú)立思考，認(rèn)真鉆研，提出方案并論證方案的能力；設(shè)計(jì)、計(jì)算、繪圖能力；開(kāi)展社會(huì)調(diào)查，進(jìn)行綜合概括的能力和實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備的安裝、調(diào)整與測(cè)試的能力，包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與處理的能力；外文閱讀、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力；撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告、設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)、技術(shù)總結(jié)和論文的能力；語(yǔ)言表達(dá)、思辨能力。進(jìn)度安排：1-3 周：查找、閱讀，翻譯文獻(xiàn)。3-6 周：素材加工，系統(tǒng)分析。 7-8 周：撰寫(xiě)論文大綱。8-10 周：撰寫(xiě)論文。 11

3、-12 周：論文修改完善。 13-14 周：定稿，打印論文，準(zhǔn)備答辯。指導(dǎo)教師（簽字）： 年 月 日院（系）意見(jiàn)： 教學(xué)院長(zhǎng)（主任）（簽字）： 年 月 日備注：摘要 關(guān)于天線電磁信號(hào)在室內(nèi)輻射特性的研究含有重要功能，既能為多種無(wú)線通訊設(shè)備的安置設(shè)計(jì)給出合理方案根據(jù)，又能為解決室內(nèi)電磁干擾，電磁污染等電磁危害給出有效解決方法。本文研究的重點(diǎn)是路由器在室內(nèi)安置的最佳位置。在室內(nèi)，可能產(chǎn)生電磁波損耗的也不外乎以下點(diǎn)。1、一些電磁輻射現(xiàn)象如：多徑效應(yīng)、頻率選擇性衰弱、瑞利衰弱等會(huì)使得傳播中的電磁信號(hào)發(fā)生起伏變化。2、室內(nèi)空氣質(zhì)量和潮濕程度對(duì)電磁能量也會(huì)造成損耗。3、室內(nèi)墻壁材質(zhì)的種類、室內(nèi)空間布局、室

4、內(nèi)家具電器的位置等也會(huì)對(duì)電磁信號(hào)的分布產(chǎn)生一定的作用。4、駐波存在的影響。而室內(nèi)的硬件條件我們不易更改，這樣通過(guò)調(diào)整天線的位置使室內(nèi)電磁信號(hào)分布最優(yōu)化就成為了最簡(jiǎn)單的方法。電偶極子電場(chǎng)及電勢(shì)的分布是沒(méi)有形體、沒(méi)有感官的，通過(guò)Matlab軟件可以將這種抽象的場(chǎng)的感官，轉(zhuǎn)化成為具體的形象的圖形，有利于對(duì)電磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)和研究。本文選取的模擬對(duì)象是簡(jiǎn)化過(guò)的簡(jiǎn)單的兩室一廳的 的普通家居室，通過(guò)XFDTD來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單信號(hào)的模擬仿真。關(guān)鍵詞 電偶極子；Matlab；FDTD；電磁場(chǎng)Abstract Electromagnetic signals on antenna radiation characterist

5、ics of indoor study has important significance, both to give a reasonable basis for the various resettlement program planning of wireless communications equipment, but also to address indoor electromagnetic interference and electromagnetic pollution and other hazards of electromagnetic give an effec

6、tive solution.This paper focuses on the router the best position in the room placement.In the interior, the following points may produce nothing more than electromagnetic losses. 1, some of the electromagnetic radiation phenomena such as: multi-path effects, frequency-selective weakness so will make

7、 the indoor electromagnetic signal propagation phenomenon has ups and downs. 2, indoor air quality and moisture level of the electromagnetic wave will produce losses. 3, interior wall type, layout, location and other indoor electrical room will have some impact on the distribution of electromagnetic

8、 signals. 4, the standing wave effect exists. The interior is not easy to change our hardware conditions, so by adjusting the position of the antenna so that the indoor electromagnetic signal distribution optimization has become the easiest way.Electric dipole field and electric potential distributi

9、on is no body, no senses, through the Matlab software such abstract field of the senses, translated into specific graphic image, it is beneficial for the electromagnetic field of study and research.Mock objects paper selected is simplified through the common room home（90m2） simple two bedroom by XFD

10、TD to simulate a simple signal.Keywords Electric dipole; Matlab; FDTD; Electromagnetic Fields煙臺(tái)大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）目 錄第1章 概述11.1 背景11.2 電偶極子的簡(jiǎn)介11.3 數(shù)值法簡(jiǎn)介1第2章 麥克斯韋方程組22.1理論基礎(chǔ)22.2電流元的輻射3第3章 電偶極子43.1 電偶極子的近場(chǎng)區(qū)43.2 電偶極子的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)53.2.1 電偶極子遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的定義53.2.2 電偶極子遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)輻射特性53.3 電偶極子功率計(jì)算6第4章 時(shí)域有限差分法74.1 背景74.2 XFDTD在麥克斯韋方程組上的使用84.

11、3 FDTD吸收邊界條件12第5章 基于Matlab對(duì)電偶極子仿真125.1 Matlab仿真電偶極子電勢(shì)過(guò)程125.2 Matlab仿真電偶極子電場(chǎng)過(guò)程145.3 Matlab仿真電偶極子結(jié)果分析15第6章 XFDTD對(duì)室內(nèi)環(huán)境的仿真176.1 XFDTD軟件的學(xué)習(xí)176.3 仿真結(jié)果及分析21結(jié)束語(yǔ)23致 謝24參考文獻(xiàn)25煙臺(tái)大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）第1章 概述1.1 背景隨著社會(huì)的進(jìn)步、科技的發(fā)展，各種無(wú)線設(shè)備越來(lái)越多的進(jìn)入人們的視野手機(jī)，無(wú)線上網(wǎng)本等高科技物品普及到了千家萬(wàn)戶。通常每家只有一個(gè)網(wǎng)線接口，當(dāng)所有人都想使用網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，應(yīng)該優(yōu)先誰(shuí)呢？路由器的開(kāi)發(fā)生產(chǎn)及其平民價(jià)格廣泛使用解決了這

12、個(gè)問(wèn)題。我們都想在信號(hào)最好，上網(wǎng)速度最快的地方使用網(wǎng)絡(luò)，那么如何選擇自己的上網(wǎng)位置，又如何安置路由器才能使路由器發(fā)射信號(hào)盡可能的覆蓋到家中每個(gè)人的接收端呢。這就是本文主要講述的問(wèn)題。電磁信號(hào)是能量的一種存在形式，不管是在接手還是在發(fā)射的過(guò)程中不可避免的會(huì)產(chǎn)生損耗。而產(chǎn)生損耗的因素又有很多種，可能是因?yàn)橹車艌?chǎng)的干擾而產(chǎn)生損耗，可能是電磁波在空氣中傳播過(guò)程受到空氣中的水滴、塵埃等漂浮物的影響而產(chǎn)生反射和散射，電磁波傳播過(guò)程中路過(guò)的空間不可能是完全空曠平整的，可能有房屋、樹(shù)木、行人等影響是的電磁波能量損失，不可能完全無(wú)損耗的到達(dá)接收端。1.2 電偶極子的簡(jiǎn)介電偶極子的定義：兩個(gè)電荷所攜帶電性相反、

13、電量相同并且兩者之間的距離十分微小，這樣的兩個(gè)電荷所構(gòu)成的電荷系統(tǒng)，電偶極子是一種常見(jiàn)的電磁場(chǎng)模型，也是電磁物理學(xué)中一個(gè)非常重要的物理模型1。空間中電場(chǎng)和磁場(chǎng)是相伴隨產(chǎn)生的，兩者相互獨(dú)立存在并且不隨時(shí)間的變化而變化。要想使電與磁產(chǎn)生相互作用，進(jìn)而形成隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)并且將信息以電磁波的形式發(fā)射出去，必須需要一種工具天線。具有接收自由空間中電磁波和向自由空間中輻射電磁波能力的工具稱作天線。天線按照工作原理和結(jié)構(gòu)形式來(lái)分，有面式天線和線式天線之分2。但不管是線天線還是面天線都可以看做是由載有交流電流的無(wú)限多個(gè)微小線元即電偶極子組成，所以說(shuō)線性天線研究的基礎(chǔ)是電偶極子產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的分析研究。1.3

14、 數(shù)值法簡(jiǎn)介求解電磁場(chǎng)邊界值問(wèn)題是所用的鏡像法和分離法都屬于解析解的方法，稱為解析法。通過(guò)解析法可以得到一個(gè)精確的關(guān)于電磁場(chǎng)的空間分布函數(shù)的解析表達(dá)式但是在處理實(shí)際問(wèn)題是，面對(duì)的實(shí)際情境下的邊界形狀往往是非常復(fù)雜的，很難用解析法求解，這時(shí)則可借助數(shù)值法的到一個(gè)概略的數(shù)值解來(lái)對(duì)電磁場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行研究。數(shù)值法的基本思想就是將連續(xù)無(wú)限的空間中的點(diǎn)分離，所要做的就是整個(gè)場(chǎng)域空間分布的連續(xù)性打破，將其劃分為無(wú)限個(gè)離散點(diǎn)，在這些離散點(diǎn)上進(jìn)行場(chǎng)的聚合，再進(jìn)行求解。顯然，選取離散點(diǎn)數(shù)量越多，就能越精確的描述場(chǎng)的特性，相對(duì)應(yīng)的在計(jì)算過(guò)程中計(jì)算量也會(huì)呈幾何的形式增大?；陔姶艌?chǎng)方程微分形式的有限元法（FEM）、有限差

15、分法（FDM）等；給予應(yīng)用積分形式的電磁場(chǎng)方程的矩量法（MM）、邊界元法（BEN）等，這些都是常用的數(shù)值法。另外，用于分析電磁場(chǎng)的時(shí)域有限差分法（FDTD）。由于計(jì)算機(jī)處理能力和計(jì)算機(jī)容量近幾年的急速發(fā)展，以及FDTD所獨(dú)有的突出優(yōu)勢(shì)，時(shí)域有限差分法成為近年來(lái)發(fā)展最為迅速，應(yīng)用最為普遍的用于解決電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的一個(gè)主要方法。第2章 麥克斯韋方程組2.1理論基礎(chǔ)麥克斯韋電磁理的基礎(chǔ)是畢奧-薩伐爾定律、庫(kù)倫定律和法拉第電磁感應(yīng)定律。這三大電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)定律。這三個(gè)定律分別適用于各自的特定條件下的總結(jié)，分別適用于靜電場(chǎng)、經(jīng)磁場(chǎng)和緩慢變化的電磁場(chǎng)，雖然并不具有普遍通用性，但是從這些實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的規(guī)律為麥

16、克斯韋的理論概括提供了不可缺少的基礎(chǔ)。Maxwell在宏觀建立其電磁理論的過(guò)程中提出了兩個(gè)基本科學(xué)假設(shè)和其他一些科學(xué)假設(shè)。第一個(gè)基本假設(shè)是位移電流的假設(shè)。第二個(gè)假設(shè)是渦旋電場(chǎng)假設(shè)，產(chǎn)生有旋電場(chǎng)。麥克斯韋的其他一些假設(shè)是：高斯定律在時(shí)間變化的條件下也是合理的；磁通連續(xù)性原理在時(shí)間變化的條件下也是合理的。綜上所訴，物理數(shù)學(xué)家麥克斯韋（J C Maxwell，18311879）在前人的實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果的基礎(chǔ)上，考慮時(shí)間的變化在這一因素，提出了合理的科學(xué)假設(shè)和符合實(shí)際邏輯的分析，從數(shù)學(xué)的形式上提出了管的電磁波本質(zhì)和電磁播的存在。并于1864年歸納總結(jié)出了現(xiàn)代無(wú)線史上里程碑式的結(jié)論麥克斯韋方程組。近年來(lái)。

17、電磁問(wèn)題尤其是有耗媒質(zhì)的電磁問(wèn)題受到大多數(shù)人的關(guān)注，因?yàn)辂溈怂刮姆匠探M揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)的交互關(guān)系與相互作用的規(guī)律，所以用麥克斯韋方程組來(lái)進(jìn)行電磁場(chǎng)的研究是必然的。已證明，在真空中，Maxwell所提出的假設(shè)可寫(xiě)成以下形式的方程組。·E=0×E=-Bt·B=0×B=0J+00Et·J=t2.2電流元的輻射研究更加復(fù)雜天線的基礎(chǔ)是電流元輻射的研究。那么電流元又是什么，電流元是一種設(shè)想，我們?cè)O(shè)想從真實(shí)天線上截取下一非常小的一段直線，在這段直線上仍然流有電流，元的長(zhǎng)度l遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作時(shí)由電磁感應(yīng)產(chǎn)生電磁波的波長(zhǎng)，并且上面載有高頻電流it=Imcost=R

18、eImejt。實(shí)際中，我們就可以把各種天線看作是無(wú)限個(gè)線元組成的整體。利用球坐標(biāo) (r、) ,使線元沿z軸并使其垂直平分于xoy平面，利用失位法計(jì)算其在空間中電磁場(chǎng)的分布。如圖2.1和圖2.2所示圖2.2圖2.1根據(jù)麥克斯韋方程組進(jìn)行運(yùn)算可知，點(diǎn)P的磁場(chǎng)強(qiáng)度為：H=10×A=10err2sinersinerrArrArsinAHr=0H=0H=jIl2rsin1+1jre-jr根據(jù)麥克斯韋方程組進(jìn)行運(yùn)算可知，點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=1j0×H=1j0err2sinersinerrHrrHrsinHEr=Il2r2cos1+1jre-jrE=jIl2rsin1+1jr+1+(1

19、jr2)e-jrE=0 其中=0=00=120=377是波在介質(zhì)中傳播產(chǎn)生的波阻抗。由上式可看出，電偶極子產(chǎn)生的電磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度只有方向分量而r方向和方向分量均為0；電場(chǎng)強(qiáng)度有r方向和方向的分量但是沒(méi)有方向的分量，并且每個(gè)分量中都包含幾項(xiàng)且與點(diǎn)P到電偶極子中心的距離r有復(fù)雜的關(guān)系。第3章 電偶極子3.1 電偶極子的近場(chǎng)區(qū)當(dāng)點(diǎn)P距電偶極子的距離r時(shí)，即1或r2（但r>l）時(shí)稱為近場(chǎng)區(qū)，在此區(qū)域中1r1r21r3 且e-jr1則式中主要由1r2和1r3項(xiàng)決定，其余各項(xiàng)皆可忽略，故得Er-jIl2r30cosE-jIl4r30sinHIl4r2sin我們把時(shí)變電偶極子的近場(chǎng)區(qū)也稱作準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)或

20、似穩(wěn)場(chǎng)。由式可計(jì)算出近場(chǎng)區(qū)的平均功率流密度Sav=12ReE×H*=0此結(jié)果表明，電偶極子的近場(chǎng)區(qū)沒(méi)有電磁功率向外傳輸。但是，應(yīng)該指出，這是忽略了次要因素而得到的結(jié)果，解釋的是電偶極子近場(chǎng)區(qū)電磁場(chǎng)的主要特性。并不是說(shuō)近場(chǎng)區(qū)真的沒(méi)有功率向外輸出。電偶極子向外輻射的功率恰恰是由被忽略的次要項(xiàng)所攜帶的。3.2 電偶極子的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)3.2.1 電偶極子遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的定義當(dāng)點(diǎn)P距電偶極子中心的距離r，即1或r2時(shí)稱為遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，在此區(qū)域中1r1r21r3則式中主要由1r項(xiàng)決定，其余項(xiàng)均可忽略。故得E-jIl2sin4r0e-jrHIlsin4re-jr其中k=00、k=2、0=00代入，得E=jIl02rs

21、ine-jrH=Il2rsine-jr可見(jiàn)兩場(chǎng)區(qū)完全不同。3.2.2 電偶極子遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)輻射特性我們根據(jù)式可得電偶極子的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)（輻射場(chǎng)區(qū)）具有以下輻射特性：1) 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)是輻射場(chǎng)，場(chǎng)區(qū)中電磁波沿徑向輻射。遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的平均電磁能流（Sav）為Sav=12ReE×H*=12ReeE×eH*=er12ReEH*簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)矢量e與e的矢積為e×e=er,可見(jiàn)功率流密度的方向?yàn)閭鞑シ较騬，即電磁波能量沿著r的方向進(jìn)行擴(kuò)散、傳播。這就表明，遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)中持續(xù)不斷的對(duì)外輻射能量，所以電偶極子r的部分又稱為輻射區(qū)。 當(dāng)然，嚴(yán)格的說(shuō)，電偶極次的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)內(nèi)也存在著電磁能量的交換，但是由于產(chǎn)生能量交換的部

22、分，場(chǎng)強(qiáng)的振幅與點(diǎn)P到電偶極子中心的距離r有關(guān)，與r2或r3成反比，而進(jìn)行能量輻射的部分，場(chǎng)強(qiáng)的振幅與點(diǎn)P到電偶極子中心的距離r的一次方成反比，可見(jiàn)進(jìn)行能量交換的部分遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于進(jìn)行能量輻射的部分。所以進(jìn)行了合理的忽略，看做遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)只存在能量的輻射。相反的，近場(chǎng)區(qū)中進(jìn)行能量的交換的部分占了大部分的比重，所以進(jìn)行能量輻射的部分可以忽略不計(jì)。2) 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)是TEM波。遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都只有和兩個(gè)方向的分量為（E=eE、H=eH）,電場(chǎng)E與磁場(chǎng)H相互垂直且與傳播方向r垂直，位于與傳播方向r垂直的平面上。E和H的比值為EH=0=120 3) 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)波形不是均勻球面波。相位因子e-jr表明波的等位面是r=常數(shù)

23、的球面，在相同等位球面上，電磁場(chǎng)的振幅并不完全相等，所以不是均勻球面波。4) 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的振幅與r成反比，當(dāng)距離越遠(yuǎn)時(shí)該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)也隨之不斷衰減。這種衰減與經(jīng)過(guò)媒質(zhì)的造成的損耗沒(méi)有關(guān)系，而是由于非均勻球面波的擴(kuò)散特性決定的，電偶極子由原點(diǎn)向外輻射，其能量逐漸擴(kuò)散，越遠(yuǎn)處能量擴(kuò)散衰減的越多。因?yàn)橥ㄟ^(guò)不同半徑r的功率是相同的，但是球的面積S=4r2，因此平均功率密度的大小與距離r的平方成反比。而場(chǎng)強(qiáng)振幅與r-1成比例。5) 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的分布具有方向性。場(chǎng)強(qiáng)振幅大小不但與距離相關(guān)，并且與點(diǎn)P所在位置也相關(guān)，即相同距離而方位不同的點(diǎn)，其上的場(chǎng)強(qiáng)振幅不同，這種特性稱為電偶極子的方向性。場(chǎng)強(qiáng)公式中的方向性因子和是與

24、方位有關(guān)的參數(shù)，用F,表示。將線元沿z軸放置且垂直平分于xoy平面，可見(jiàn)輻射場(chǎng)繞電偶極子軸線旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，即場(chǎng)強(qiáng)與方位角無(wú)關(guān)，與方位角有關(guān)。方向因子是的函數(shù)表達(dá)式，設(shè)F,=sin。表明在r=常數(shù)的球面上，場(chǎng)的振幅在不同方位角下是不相等的。在電偶極子的軸線方向上（=0°或=180°），場(chǎng)強(qiáng)最小為零；在=90°的方向上，場(chǎng)強(qiáng)最大。通常用方向圖來(lái)形象的描述這種方向性。圖使用極坐標(biāo)繪制的E面電場(chǎng)強(qiáng)度最大面的方向圖，角度表示方向，徑長(zhǎng)相對(duì)表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。圖是H面磁場(chǎng)強(qiáng)度最大面的方向圖，由于電偶極子的軸對(duì)稱性，因此在這個(gè)平面上各個(gè)方向的場(chǎng)強(qiáng)都等于最大值。圖是根據(jù)sin繪制的立體方

25、向圖。顯然E面方向圖和H面方向圖就市立體方向圖分別沿E面和H面這兩個(gè)主平面的剖面圖。在立體方向圖中可見(jiàn)，不論是電場(chǎng)還是磁場(chǎng)的方向均與時(shí)間無(wú)關(guān)，可見(jiàn)電偶極子的輻射區(qū)具有線極化特性。線極化、圓極化等多種極化都是天線的極化方式，這與天線的類型相關(guān)。當(dāng)我們使用天線接收游離在自由空間中的電磁信號(hào)時(shí)，需要使天線的極化特性與空間中電磁信號(hào)的極化特性相同，否則很那接收到信號(hào)或者只能接收到一部分信號(hào)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是，當(dāng)電磁信號(hào)的電場(chǎng)方向與我們手持天線的方向相同或一致時(shí)才能產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)，能夠正常接收到所需信號(hào)。當(dāng)兩者方向相垂直時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)無(wú)法接受到電磁波上所攜帶的信號(hào)。3.3 電偶極子功率計(jì)算電

26、偶極子功率計(jì)算接下來(lái)對(duì)電偶極子線元的輻射功率進(jìn)行討論，它的值為平均坡印廷矢量在任意包圍電偶極子線元的球面上的積分，即=020er120Il2rsin2·err2sinddP=SSav·dS=Ser12ReEH*·dS=02d015Il22sin3d=402I2l2可見(jiàn)，電偶極子的輻射功率與電長(zhǎng)度l有關(guān)。輻射功率必須由于電偶極子相接的源供給，為分析方便，可將輻射出去的功率用在一個(gè)電阻上的消耗的功率來(lái)模擬，次電阻稱為輻射電阻。其上消耗的功率為Pr=12I2Rr將上式與式比較，即得電偶極子的輻射電阻Rr=802l2輻射電阻的大小可用來(lái)衡量天線的輻射能力，是天線的電參數(shù)之

27、一。第4章 時(shí)域有限差分法的初步認(rèn)識(shí)4.1 背景求解電磁場(chǎng)邊界值問(wèn)題是所用的鏡像法和分離年兩罰都屬于解析解的方法，稱為解析法。通過(guò)解析法可以得到一個(gè)精確的關(guān)于電磁場(chǎng)的空間分布函數(shù)的解析表達(dá)式但是在處理實(shí)際問(wèn)題是，面對(duì)的實(shí)際情境下的邊界形狀往往是非常復(fù)雜的，很難用解析法求解，這時(shí)則可借助數(shù)值法的到一個(gè)概略的數(shù)值解來(lái)對(duì)電磁場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行研究。數(shù)值法的基本思想就是將連續(xù)無(wú)限的空間中的點(diǎn)分離，所要做的就是整個(gè)場(chǎng)域空間分布的連續(xù)性打破，將其劃分為無(wú)限個(gè)離散點(diǎn)，在這些離散點(diǎn)上進(jìn)行場(chǎng)的聚合，再進(jìn)行求解。顯然，選取離散點(diǎn)數(shù)量越多，就能越精確的描述場(chǎng)的特性，相對(duì)應(yīng)的在計(jì)算過(guò)程中計(jì)算量也會(huì)呈幾何的形式增大?；陔姶艌?chǎng)

28、方程微分形式的有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）等；給予應(yīng)用積分形式的電磁場(chǎng)方程的矩量法（MM）、邊界元法（BEN）等，這些都是常用的數(shù)值法。另外，用于分析電磁場(chǎng)的時(shí)域有限差分法（FDTD）。由于計(jì)算機(jī)處理能力和計(jì)算機(jī)容量近幾年的急速發(fā)展，以及時(shí)域有限差分法所獨(dú)有的突出優(yōu)勢(shì)，時(shí)域有限差分法成為近年來(lái)發(fā)展最為迅速，應(yīng)用最為廣泛的用于解決電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的一個(gè)主要方法。1966年， 美籍華人K·S·Yee作為第一個(gè)提出Finite-Difference Time-Domain Method(時(shí)域有限差分法)這一理論的人，將網(wǎng)格空間命名為Yee網(wǎng)格空間，并應(yīng)用于分析和探索電磁

29、輻射、散射現(xiàn)象。但是限于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)發(fā)展的不完備，這一方法并未引起重視。1972年, A.Taflovey使用FDTD來(lái)研究人眼的UHF（特高頻無(wú)線波）和微波的滲透，來(lái)了解微波導(dǎo)致眼內(nèi)晶狀體損傷的產(chǎn)生的原因。這是對(duì)Yee的FDTD算法的成功發(fā)展。直到20世紀(jì)80年代末期，由于高容量計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的廣泛使用，F(xiàn)DTD方法能夠迅速發(fā)展?，F(xiàn)在它被施加到與波動(dòng)現(xiàn)象相關(guān)的領(lǐng)域，如天線，電磁散射，電磁兼容，光信道傳播，瞬變電磁場(chǎng)，生物電磁計(jì)量學(xué)的測(cè)定分析和設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。到目前為止，時(shí)域有限差分法的研究和應(yīng)用仍是如日中天。4.2 XFDTD在麥克斯韋方程組上的使用與其它算法相比，時(shí)域有限差分算法具有突出

30、的優(yōu)勢(shì)，這種數(shù)值計(jì)算方法將麥克斯韋方程組的微分形式直接替換為有限差分式，進(jìn)而通過(guò)Yee網(wǎng)格空間直接在時(shí)域中進(jìn)行求解。在Yee網(wǎng)格空間中，每個(gè)網(wǎng)格具有相同的電參量和磁參量，我們使用這些網(wǎng)格來(lái)模擬真實(shí)的空間物體，選擇場(chǎng)計(jì)算領(lǐng)域適當(dāng)?shù)某跏己瓦吔鐥l件，它可以得到包括一個(gè)時(shí)間變量的四維數(shù)值解F=（,r,t）。因?yàn)槊總€(gè)網(wǎng)格空間具有相同的電磁參數(shù)，需要將所有網(wǎng)格疊加起來(lái)，因此計(jì)算時(shí)間與空間內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量N成正比。受公眾認(rèn)可的以微分形式表示的麥克斯韋方程組為×H=J+Dt×E=-Jm-Bt·B=0·D=其中0=136×10-9（F/m）和0=4×10-7

31、（H/m）分別為自由空間中媒質(zhì)的介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。、J、Jm分別是電荷密度（C/m2，庫(kù)倫/米2）、電流密度（A/m2，安培/米2）、磁流密度（V/m2，伏特/米2）。如果有介質(zhì)存在時(shí)，式還不夠完善，需要補(bǔ)充描述介質(zhì)特性的方程，對(duì)于各向同性的媒質(zhì)，其本構(gòu)方程為：D=E,B=H,J=E,Jm=mH式中和m是媒質(zhì)的相對(duì)電導(dǎo)率和相對(duì)磁電阻率。在無(wú)磁損耗或無(wú)電損耗的媒質(zhì)中，和m等于零。二位直角坐標(biāo)系中，上式Maxwell方程組可改寫(xiě)如下形式;Eyz-Ezy=(m+t)HxEzx-Exz=(m+t)HyExy-Eyx=(m+t)HzHzy-Hyz=(+t)ExHxz-zx=(+t)EyHyx-Hxy

32、y=(+t)Ez將以上式 用FDTD算法來(lái)表示。具體方法：直角坐標(biāo)空間中取一單元空間，分別用x,y,z表示三個(gè)方向的單元格長(zhǎng)度（以空間網(wǎng)格步長(zhǎng)表示），t表示時(shí)間的增量（用時(shí)間步長(zhǎng)表示）。則任意時(shí)間和空間中的函數(shù)可以表示成如下形式：fx,y,z,t=fix,jy,kz,nt=fn(i,j,k)圖4.1如圖4.1中可以觀察的，每個(gè)單元的空間部分的磁場(chǎng)方向由四個(gè)電場(chǎng)分量包圍，同樣，每個(gè)方向的電場(chǎng)分量也被四個(gè)不同方向的磁場(chǎng)分量環(huán)繞著?？臻g網(wǎng)格所采用的交叉放置電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方式，不僅滿足安培環(huán)路積分定律，而且這種交叉放置的方式也便于麥克斯韋方程的差分運(yùn)算。另外，在時(shí)間順序上，從空間網(wǎng)格上可見(jiàn)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)會(huì)

33、交替進(jìn)行抽樣，兩者的抽樣間隔相互之間相差1/2個(gè)步長(zhǎng)，在給定相應(yīng)電場(chǎng)磁場(chǎng)初始值，就可以進(jìn)行在時(shí)間上的迭代，進(jìn)而一步一步繼續(xù)推倒，直到得出每個(gè)時(shí)刻空間中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)的分布情況。表4.1使用中心差分法來(lái)處理上式，可得：Hzn+12i+12,j+12,k-Hzn+12i+12,j-12,ky-Hyn+12i+12,j,k+12-Hyn+12i+12,j,k-12z=xi+12,j,k2+xi+12,j,ktExn+1i+12,j,k+xi+12,j,k2-xi+12,j,ktExni+12,j,k經(jīng)化簡(jiǎn)可得，電場(chǎng)沿x方向分量為：Exn+1i+12,j,k=Cxi+12,j,k-Dxi+12,j,kE

34、xni+12,j,k+Hzn+12i+12,j+12,k-Hzn+12i+12,j-12,ky-Hyn+12i+12,j,k+12-Hyn+12i+12,j,k-12z電場(chǎng)沿y方向分量為：Eyn+1i,j+12,k=Cyi,j+12,k-Dyi,j+12,kEyni,j+12,k+Hxn+12i,j+12,k+12-Hxn+12i,j+12,k-12y-Hzn+12i+12,j+12,k-Hzn+12i-12,j+12,kz電場(chǎng)沿z方向分量為：Ezn+1i,j,k+12=Cz121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212

35、12121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212y向分量ch1212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212

36、121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212121212i,j,k+12-Dzi,j,k+12Ezni,j,k+12+Hyn+12i+12,j,k+12-Hyn+12i-12,j,k+12x-Hxn+12i,j+12,k+12-Hxn+12i,j-12,k+12y磁場(chǎng)沿x方向分量為：Hxn+12i,j+12,k+12=Cx*i,j+12,k+12-Dx*i,j+12

37、,k+12Hxn-12i,j+12,k+12+Eyni,j+12,k+1-Eyni,j+12,kz-Ezni,j+1,k+1/2-Ezni,j,k+12y磁場(chǎng)沿y方向分量為：Hyn+12i+12,j,k+12=Cy*(i+12,j,k+12)-Dy*i+12,j,k+12Hyn-12i+12,j,k+12+Ezni+1,j,k+1/2-Ezni,j,k+12x-Exni+1/2,j,k+1-Exni+1/2,j,kz磁場(chǎng)沿z方向分量為：Hzn+12i+12,j+12,k=Cz*i+12,j+12,k-Dz*i+12,j+12,kHzn-12i+12,j+12,k+Exni+12,j+1,k-E

38、xni+1/2,j,ky-Eyni+1/2,j,k+1-Eyni+1/2,j,kx式中下標(biāo)m意為x,y,z中的任意一個(gè))：Cmi,j,k=00m(i,j,k)2+m(i,j,k)t-1Dmi,j,k=00m(i,j,k)2-m(i,j,k)tCm*i,j,k=0m(i,j,k)2+m(i,j,k)t-1Dm*i,j,k=00m(i,j,k)2-m(i,j,k)t觀察上式，可見(jiàn)，任意空間網(wǎng)格的某一時(shí)間步長(zhǎng)上的電磁場(chǎng)強(qiáng)度取決于以下三個(gè)方面：（1）前一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)是這一點(diǎn)的電場(chǎng)磁場(chǎng)值；（2）該點(diǎn)在空間網(wǎng)格上與其正交的相鄰兩點(diǎn)的磁場(chǎng)值；（3）媒質(zhì)的電參數(shù)相對(duì)介電常數(shù)和磁參數(shù)相對(duì)磁導(dǎo)率。4.3 FDTD吸

39、收邊界條件我們用FDTD求解電磁問(wèn)題時(shí)，有的開(kāi)放性問(wèn)題如輻射，散射等需要的空間是無(wú)限大的，我們需要計(jì)算所有Yee網(wǎng)格的六個(gè)電磁分量并存儲(chǔ)，計(jì)算無(wú)限大的空間需要無(wú)限大的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)以及過(guò)硬的內(nèi)存要求，然而沒(méi)有計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)空間是無(wú)限的，所以為了處理例如輻射、散射這樣需要開(kāi)放性空間的問(wèn)題需要把無(wú)限截?cái)喑蔀橛邢?，在空間的邊界處需要選取合適的用于截?cái)噙吔绲奈者吔鐥l件，也就是說(shuō)截?cái)嗪?，我們用有限的空間對(duì)無(wú)限空間問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算。目前G.Mur1981年提出的吸收邊界條件最為常見(jiàn)，最具有代表性。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和廣泛的應(yīng)用表明，Mur近似吸收邊界條件具有令人滿意的計(jì)算精度。另外，1994年提出的PML（完全匹配層

40、）吸收邊界條件也獲得了數(shù)學(xué)物理界的廣泛認(rèn)可。第5章 基于Matlab對(duì)電偶極子仿真5.1 Matlab仿真電偶極子電勢(shì)過(guò)程圖5.1建立模型空間中任意一點(diǎn)的電位為兩正負(fù)點(diǎn)電荷之間的電位之和：r=q40r+-q40r-可以通過(guò)二維直角坐標(biāo)系計(jì)算出r+和r-與空間中某點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）的關(guān)系r+=(x-a)2+(y-b)2r-=(x+a)2+(y+b)2因此只要知道空間中任一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y,z）就能計(jì)算出這點(diǎn)的電位。Matlab進(jìn)行電勢(shì)仿真流程圖，如圖5.2所示：開(kāi)始打開(kāi)M文件設(shè)置參數(shù)q,d,x,y設(shè)置坐標(biāo)網(wǎng)點(diǎn)計(jì)算任意一點(diǎn)的電位使用mesh函數(shù)繪出電勢(shì)圖演示程序及圖形：其中函數(shù)meshgrid進(jìn)行網(wǎng)

41、絡(luò)取點(diǎn)；函數(shù)sqrth是求根；函數(shù)mesh是生成曲面。圖5.25.2 Matlab仿真電偶極子電場(chǎng)過(guò)程電偶極子在距離r處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度可由關(guān)系式：E=-求解matlab進(jìn)行電場(chǎng)仿真流程圖，如圖5.3所示：求出電位相等的點(diǎn)畫(huà)出等位線計(jì)算任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)用箭頭畫(huà)出場(chǎng)強(qiáng)在給定位置畫(huà)出極性相反的點(diǎn)電荷輸出電偶極子的場(chǎng)分布圖像演示程序及圖形：其中函數(shù)gradient進(jìn)行梯度運(yùn)算；函數(shù)linspace進(jìn)行等差數(shù)列生成；函數(shù)axis用來(lái)表明x軸和y軸的范圍。圖5.35.3 Matlab仿真電偶極子結(jié)果分析通過(guò)matlab模擬電場(chǎng)和電勢(shì)，給人以形象直接的感官理解，模擬的過(guò)程也簡(jiǎn)單易懂，在電磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)研究中，由于

42、電磁場(chǎng)的不可視和不可觸性，對(duì)電磁場(chǎng)缺乏直接感官，使得知識(shí)理論過(guò)于抽象空洞。電偶極子作為各種類型天線學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，我們應(yīng)該深刻充分的理解電偶極子的輻射特性，從而更加深入的研究學(xué)習(xí)電磁場(chǎng)波的輻射散射特性。第6章 XFDTD對(duì)室內(nèi)環(huán)境的仿真6.1 XFDTD軟件的學(xué)習(xí)XFDTD軟件是由美國(guó)商業(yè)電磁軟件開(kāi)發(fā)公司REMCOM基于時(shí)域有限差分法（FDTD）這一電磁數(shù)值法開(kāi)發(fā)研究的一款三維立體電磁仿真軟件。自1994年問(wèn)世以來(lái)，廣泛應(yīng)用于科學(xué)研發(fā)、航天科技、軍工科技等各個(gè)領(lǐng)域。使用說(shuō)明：在XFDTD中僅需四步就可以創(chuàng)建模擬仿真所需要的模型。（1） 建立合適的幾何模型（2） 創(chuàng)建網(wǎng)格空間（3） 定義程序參數(shù)，如

43、電場(chǎng)頻率，電參量，磁參量等（4） 運(yùn)行計(jì)算結(jié)果在本文中使用XFDTD6.3模擬100m2的民居，包括三個(gè)臥室、衛(wèi)生間、客廳、廚房等，使雙極天線位于室內(nèi)的三個(gè)取點(diǎn)處，建立XFDTD模型進(jìn)行仿真。對(duì)于0.9MHz的電磁信號(hào)進(jìn)行仿真過(guò)程：首先需要構(gòu)建室內(nèi)仿真幾何模型。打開(kāi)軟件點(diǎn)擊Geomotry(幾何)菜單，可以利用簡(jiǎn)單的幾何模型如組合出需要的建模對(duì)象。黨進(jìn)行建模的時(shí)候，針對(duì)不同媒質(zhì)的物體可以對(duì)其設(shè)定不同的電磁參數(shù)，并且可用不同的顏色加以區(qū)分。本文所建立的實(shí)物模型如圖6.1圖6.1其中棕色表示木頭、灰色表示混凝土墻、藍(lán)色表示玻璃、深棕色表示塑料、h黑色表示鐵、白色表示理想導(dǎo)體PEC。媒質(zhì)分類及參數(shù)設(shè)

44、置如圖6.2所示 圖6.2電偶極子天線的材質(zhì)設(shè)置成為PEC、電導(dǎo)體即可。幾何模型創(chuàng)建完畢后需要進(jìn)行保存，點(diǎn)擊工具欄中圖標(biāo)保存幾何結(jié)構(gòu)模型第二步進(jìn)行網(wǎng)格建立，點(diǎn)擊MESH（網(wǎng)格），可允許建立網(wǎng)格尺寸的最大值是最小波長(zhǎng)的1/10，我們選擇的網(wǎng)格尺寸需要大于這個(gè)值，當(dāng)然網(wǎng)格尺寸越小計(jì)算準(zhǔn)確度就越高，但是同樣的對(duì)計(jì)算機(jī)配置的要求也就越嚴(yán)格。網(wǎng)格配置完成如圖6.3：圖6.3其中，藍(lán)色部分為網(wǎng)格邊緣，即進(jìn)行FDTD運(yùn)算的空間；綠色部分是建立的模型的邊界。第三步，定義波形，Waveform（波形）設(shè)置如圖6.4：波形：正弦波，頻率：2.4GHz，其他就按照默認(rèn)的參數(shù)運(yùn)行。圖6.4激勵(lì)源的饋電點(diǎn)位于電偶極子的

45、中間位置對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格為：X=51，Y=30，Z=79。如下圖6.5所示圖6.5設(shè)置吸收邊界條件，選擇PML，其余設(shè)置初始值圖6.6第四步，選取片層，進(jìn)行運(yùn)算。此時(shí)可選擇輸出XY平面、XZ平面以及YZ平面三個(gè)平面的電磁輻射模擬圖。選取合適的截止、開(kāi)始、間隔時(shí)間步長(zhǎng)。圖6.7保存后，點(diǎn)擊Calculate進(jìn)行運(yùn)算。會(huì)詳細(xì)顯示出運(yùn)算百分比，運(yùn)算到具體哪個(gè)步長(zhǎng)以及預(yù)計(jì)剩余計(jì)算時(shí)間。6.2 建模流程圖表6.1建立室內(nèi)工作輪廓設(shè)置室內(nèi)物體媒質(zhì)電磁參數(shù)建立天線模型根據(jù)工作頻率設(shè)置網(wǎng)格尺寸，并對(duì)空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分設(shè)置激勵(lì)源，及其相關(guān)參數(shù)設(shè)定進(jìn)行運(yùn)算的吸收邊界條件，如PML保存模型，進(jìn)行運(yùn)算6.3 仿真結(jié)果及分析圖

46、6.8由圖6.8顯而易見(jiàn)，當(dāng)電偶極子天線位于室內(nèi)正中間是，整個(gè)房子信號(hào)分布最為合理。雖然不能保證房間內(nèi)每個(gè)位置的信號(hào)強(qiáng)度相同，但是可以使信號(hào)在室內(nèi)有效分布最大化，當(dāng)信號(hào)為與其他房間時(shí)，信號(hào)因穿透多個(gè)墻壁而產(chǎn)生的損耗比較多。另外，在角落的位置有黑色的區(qū)域，代表這個(gè)位置沒(méi)點(diǎn)電磁信號(hào)的輻射，或者說(shuō)，這個(gè)位置電磁信號(hào)很弱，在這里接受信息的能力比較差，此時(shí)路由器信號(hào)可能會(huì)接收不到，或者在某些點(diǎn)小事，這可能是由于產(chǎn)生了駐波，在角落的位置反射回來(lái)的波與發(fā)射出去的波相差半個(gè)波長(zhǎng)，導(dǎo)致波峰波谷相互抵消。如果某個(gè)位置信號(hào)一直很差，可以換個(gè)位置或者移動(dòng)一下路由器的位置，甚至是晃一晃路由器，情況都會(huì)發(fā)生很大的改善。由仿真圖可以看出，從源點(diǎn)出發(fā)，距離越遠(yuǎn)場(chǎng)值越低，但也不是一成不變的降低，在某些位置會(huì)發(fā)生一定幅度的波動(dòng)，這是由于傳輸過(guò)程中經(jīng)過(guò)的一些媒質(zhì)具有不同的電磁參數(shù)，在穿透媒質(zhì)的過(guò)程中會(huì)發(fā)生散射，反射，繞射等現(xiàn)象，與輻射的正常波相遇，由于不同相位波之間發(fā)生的合成現(xiàn)象，可能會(huì)在某些位置相互增強(qiáng)，又會(huì)在某些位置相互抵消減弱甚至為零。至于在什么位置會(huì)產(chǎn)生最大值和最小值，需要與實(shí)際情況結(jié)合。從簡(jiǎn)圖上可以看出，顏色越亮的位置場(chǎng)強(qiáng)越大，顏色越暗的位置場(chǎng)強(qiáng)越小。結(jié)束語(yǔ)電偶極子作為研究各種天線以及空間磁場(chǎng)分