專(zhuān)升本及復(fù)習(xí)測(cè)量平差習(xí)題集

1、第二部分 自測(cè)題第一章 自測(cè)題一、判斷題（每題2分，共20分）1、 通過(guò)平差可以消除誤差，從而消除觀測(cè)值之間的矛盾。（ ）2、 觀測(cè)值與其偶然真誤差必定等精度。（ ）3、 測(cè)量條件相同，觀測(cè)值的精度相同，它們的中誤差、真誤差也相同。（ ）4、 或然誤差為最或然值與觀測(cè)值之差。（ ）5、 若、向量的維數(shù)相同，則。（ ）6、 最小二乘原理要求觀測(cè)值必須服從正態(tài)分布。（ ）7、 若真誤差向量的數(shù)學(xué)期望為0，即，則表示觀測(cè)值中僅含偶然誤差。（ ）8、 單位權(quán)中誤差變化，但權(quán)比及中誤差均不變。（ ）9、 權(quán)或權(quán)倒數(shù)可以有單位。（ ）10、相關(guān)觀測(cè)值權(quán)逆陣的對(duì)角線元素與權(quán)陣的對(duì)角線元素之間的關(guān)系為。（ ）

2、二、填空題（每空0.5分，共20分）1、測(cè)量平差就是在 基礎(chǔ)上，依據(jù) 原則，對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行合理的調(diào)整，即分別給以適當(dāng)?shù)?，使矛盾消除，從而得到一組最可靠的結(jié)果，并進(jìn)行 。2、測(cè)量條件包括 、 、 和 ，由于測(cè)量條件的不可能絕對(duì)理想，使得一切測(cè)量結(jié)果必然含有 。3、測(cè)量誤差定義為 ，按其性質(zhì)可分為 、 和 。經(jīng)典測(cè)量平差主要研究的是 誤差。4、偶然誤差服從 分布，它的概率特性為 、 和 。僅含偶然誤差的觀測(cè)值線性函數(shù)服從 分布。5、最優(yōu)估計(jì)量應(yīng)具有的性質(zhì)為 、 和 。若模型為線性模型，則所得最優(yōu)估計(jì)量稱(chēng)為 ，最優(yōu)估計(jì)量主要針對(duì)觀測(cè)值中僅含 誤差而言。要證明某估計(jì)量為最優(yōu)估計(jì)量，只需證明其滿足 性和

3、 性即可。6、限差是 的最大誤差限，它的概率依據(jù)是 ，測(cè)量上常用于制定 的誤差限。7、若已知觀測(cè)值向量或其偶然真誤差向量的協(xié)方差陣為，則或的權(quán)陣定義為= ，由于驗(yàn)前精度難以精確求得，實(shí)用中定權(quán)公式有 、 、 ，特別是對(duì)獨(dú)立等精度觀測(cè)向量而言，其權(quán)陣可簡(jiǎn)單取為= 。8、已知真誤差向量及其權(quán)陣，則單位權(quán)中誤差公式為 ，當(dāng)權(quán)陣為 此公式變?yōu)橹姓`差公式。式中，可以為同一觀測(cè)量的真誤差，也可以為 觀測(cè)量的真誤差。9、已知獨(dú)立非等精度觀測(cè)向量的非線性函數(shù)變量為，則= ，= 。10、已知某量的權(quán)倒數(shù)及單位權(quán)中誤差，則= 。三、選擇題（每題2分，共20分）1、已知方位角， 時(shí)點(diǎn)位縱橫向精度基本相同（）。A、1

4、m B、1cm C、5cm D、5mm2、已知，則= 。A、 B、 C、 D、3、長(zhǎng)方形地塊的面積由長(zhǎng)和寬得到，已知長(zhǎng)度的測(cè)量值，若要求面積的中誤差，則寬度測(cè)量值的中誤差應(yīng)限制在 范圍。A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm4、兩點(diǎn)按雙次觀測(cè)得高差、，各高差之間相互獨(dú)立，每一高差的中誤差均為，則全長(zhǎng)高差算術(shù)中數(shù)的中誤差為 。A、2mm B、4mm C、8mm D、16mm5、水準(zhǔn)測(cè)量中，10km觀測(cè)高差值權(quán)為8，則5km高差之權(quán)為 。A、2 B、4 C、8 D、166、已知，則= 。A、2 B、3 C、 D、7、已知三角形閉合差向量及其相關(guān)權(quán)陣，中的權(quán)為，則的中誤差為 。A、 B、 C

5、、 D、8、已知觀測(cè)值的中誤差為，則= 。A、 B、 C、 D、9、已知，觀測(cè)值獨(dú)立等精度，其權(quán)均為1，則= 。A、 B、 C、 D、10、隨機(jī)向量的協(xié)方差陣還可寫(xiě)為 。A、 B、C、 D、第二章 自測(cè)題一、判斷題（每題2分，共20分）1、參數(shù)平差中，當(dāng)誤差方程為線性時(shí)，未知參數(shù)近似值可以任意選取，不會(huì)影響平差值及其精度。（ ）2、 觀測(cè)值之間誤差獨(dú)立，則平差值之間也一定誤差獨(dú)立。（ ）3、提高平差值精度的關(guān)鍵是增加觀測(cè)次數(shù)。（ ）4、參數(shù)平差中要求未知參數(shù)之間函數(shù)獨(dú)立，所以它們之間的協(xié)方差一定為0。（ ）5、對(duì)于一定的平差問(wèn)題，一定有。（ ）6、參數(shù)平差中，若，則。（ ）7、 參數(shù)平差中，當(dāng)

6、觀測(cè)值之間相互獨(dú)立時(shí)，若某一誤差方程式中不含有未知參數(shù)，但自由項(xiàng)不為0，則此誤差方程式對(duì)組成法方程不起作用。（ ）8、 數(shù)平差定權(quán)時(shí)，隨單位權(quán)中誤差的選取不同，會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)量平差值的不同。（ ）9、 差值的精度一定高于其觀測(cè)值的精度。（ ）10、因?yàn)?，故。?）二、填空題（每空1分，共25分）1、參數(shù)平差中，未知參數(shù)的選取要求滿足 、 。2、已知某平差問(wèn)題，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為79，多余觀測(cè)量個(gè)數(shù)為35，則按參數(shù)平差進(jìn)行求解時(shí)，誤差方程式個(gè)數(shù)為 ，法方程式個(gè)數(shù)為 。3、非線性誤差方程式的線性化形式為 。未知參數(shù)的近似值越靠近 ，線性化程度就越高；當(dāng)線性化程度不高時(shí)，可以采用 法進(jìn)行求解。4、參數(shù)平差中，

7、已知，則 ， ， ， 。若，則 ， 。5、已知，法方程為，則= ，= ，= ，= 。6、設(shè)觀測(cè)值的權(quán)陣為，將其各元素同乘以某大于0的常數(shù)后重新進(jìn)行平差，則下列各量：、中，數(shù)值改變的有 、 ，數(shù)值不改變的有 、 、 。7、= ，= ，= 。三、選擇題（每題2分，共10分）1、參數(shù)平差的法方程可以寫(xiě)為 。A、 B、C、 D、2、參數(shù)平差中，已知，則 。A、1 B、2 C、4 D、83、以、分別表示某一量的觀測(cè)值、真誤差、觀測(cè)值殘差的中誤差，則、之間的關(guān)系為 。A、 B、C、 D、4、參數(shù)平差中，= 。A、 B、C、 D、5、參數(shù)平差中，= 。A、 B、C、 D、第三章 自測(cè)題一、判斷題（每題2分，

8、共20分）1、 同一平差問(wèn)題，參數(shù)平差與條件平差所得觀測(cè)值的平差值及其絕對(duì)精度一定相同。（ ）2、若，則。（ ）3、條件平差中，。（ ）4、條件平差中，一定有。（ ）5、若某一條件方程式的閉合差為0，則此條件方程式對(duì)求解不起作用。（ ）6、若有條件方程為，觀測(cè)值間相互獨(dú)立，則一定不得改正數(shù)。（ ）7、 若參數(shù)平差模型為，條件平差模型為，則。（ ）8、 無(wú)論參數(shù)平差還是條件平差，均有。（ ）9、 條件平差中，若，則。（ ）10、條件平差中，為冪等陣。（ ）二、填空題（每空1分，共20分）1、條件平差中，條件方程式的選取要求滿足 、 。2、已知某平差問(wèn)題，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為79，必要觀測(cè)量個(gè)數(shù)為35，則

9、按條件平差進(jìn)行求解時(shí)，條件方程式個(gè)數(shù)為 ，法方程式個(gè)數(shù)為 。3、非線性條件方程式（為常數(shù)）的線性化形式為 。4、測(cè)量平差中，為消除多余觀測(cè)所引起的矛盾，當(dāng)所列方程為 方程時(shí)，稱(chēng)為參數(shù)平差；當(dāng)所列方程為 方程時(shí)，稱(chēng)為條件平差。由于單純消除矛盾而給的觀測(cè)值改正數(shù)有無(wú)窮多組，為求出唯一估值，參數(shù)平差和條件平差都必須依據(jù) 原則求出極值，一般稱(chēng)參數(shù)平差的極值問(wèn)題為 極值，條件平差的極值問(wèn)題為 極值。5、已知條件平差的法方程為，則= ，= ， = ，= ， 。若，則 。6、= ，= ，= ，= 。三、選擇題（每題2分，共10分）1、條件平差的法方程等價(jià)于 。A、 B、C、 D、2、條件平差中，已知，則 。

10、A、 B、 C、8 D、43、無(wú)論平差前定權(quán)時(shí)單位權(quán)中誤差怎么選取，條件平差中下列哪組量均不會(huì)改變 。A、 B、 C、 D、4、條件平差中，若令，則= 。A、 B、C、 D、5、條件平差中，法方程的系數(shù)陣，則的限差為 （取2倍中誤差為限差）。A、 B、 C、 D、第四、五、六章 自測(cè)題一、判斷題（每題2分，共20分）1、若觀測(cè)值中僅含偶然誤差，則無(wú)論用何種平差模型所得、均無(wú)偏。（ ）2、由具有參數(shù)的條件平差解的公式可以直接寫(xiě)出參數(shù)平差和條件平差的解式。（ ）3、若觀測(cè)值中僅含偶然誤差，則具有參數(shù)的條件平差和具有條件的參數(shù)平差所得均服從正態(tài)分布，其維數(shù)等于觀測(cè)值個(gè)數(shù)。（ ）4、由于參數(shù)之間不函數(shù)

11、獨(dú)立，故具有條件的參數(shù)平差模型中系數(shù)陣列降秩。（ ）5、具有條件的參數(shù)平差求解時(shí)，可以視其條件方程為誤差方程并按參數(shù)平差法求解。（ ）6、當(dāng)未知參數(shù)具有驗(yàn)前精度時(shí)，可以考慮采用參數(shù)加權(quán)的平差方法，也可以將其視為廣義的觀測(cè)值與實(shí)測(cè)值一起進(jìn)行平差。（ ）7、觀測(cè)值分組的參數(shù)平差與序貫平差同解。（ ）8、若，則與的分布不同。（ ）9、由誤差橢圓中心向誤差橢圓所作的交線即為該方向的點(diǎn)位中誤差。（ ）10、若，則。（ ）二、填空題（每空1分，共30分）1、已知某平差問(wèn)題觀測(cè)值個(gè)數(shù)為50，必要觀測(cè)量個(gè)數(shù)為22，若選6個(gè)獨(dú)立參數(shù)按具有參數(shù)的條件平差進(jìn)行求解，則函數(shù)模型個(gè)數(shù)為 ，聯(lián)系數(shù)法方程式的個(gè)數(shù)為 ；若在

12、22個(gè)獨(dú)立參數(shù)的基礎(chǔ)上，又選了4個(gè)非獨(dú)立參數(shù)按具有條件的參數(shù)平差進(jìn)行求解，則函數(shù)模型個(gè)數(shù)為 ，聯(lián)系數(shù)法方程式的個(gè)數(shù)為 。不管選用那種平差方法，上述所得結(jié)果都與參數(shù)平差結(jié)果 。2、冪等陣的秩等于它的 ，利用此性質(zhì)可以證明參數(shù)平差和條件平差中，= ，= 3、由二次型的數(shù)學(xué)期望= 可以證明，參數(shù)平差模型中，= ；條件平差模型中，= ；具有參數(shù)的平差模型中，= ；具有條件的參數(shù)平差模型中，= 。4、具有條件的參數(shù)平差中，= ，= 。若已求得，則= ，= ，= 。5、設(shè)參數(shù)分組的誤差方程為，觀測(cè)值的權(quán)陣為，令，則單獨(dú)求解的公式為= ， = 。6、已知某平面控制點(diǎn)的權(quán)逆陣為，則誤差橢圓參數(shù)= ，= ，= 。7、偶然誤差特性的檢驗(yàn)包括 的檢驗(yàn)、 的檢驗(yàn)、 的檢驗(yàn)、 的檢驗(yàn)、 的檢驗(yàn)。8