九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷含解析 新人教版五四制

1、2015-2016學(xué)年山東省萊蕪市萊城區(qū)劉仲瑩中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分）1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A（3，2）B（2，3）C（1，6）D（6，1）2在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（）ABCD3如圖，某游樂(lè)場(chǎng)一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為，那么滑梯長(zhǎng)l為（）ABCDhsin4點(diǎn)A（1，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則m的值為（）A1B2C0D15如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)是（）A10mB mC15m

2、D m6在ABC中，若cosA=，tanB=，則這個(gè)三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形7如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是（）A1B2CD8如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連若AB=10米，則旗桿BC的高度為（）A5米B6米C8米D（3+）米9如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面

3、的中心線時(shí)照明效果最佳，此時(shí)，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為（）A（112）米B（112）米C（112）米D（114）米10如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，QON=30°公路PQ上A處距O點(diǎn)240米如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（）A12秒B16秒C20秒D30秒11在ABC中，若三邊BC、CA、AB滿足BC：CA：AB=5：12：13，則cosB=（）ABCD12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，1），以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線y1=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B設(shè)直線

4、AB的解析式為y2=k2x+b，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A5x1B0x1或x5C6x1D0x1或x6二、填空題（本共5小題，共20分，只求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）13已知點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上則_（填y1，y2，y3）14如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為15，sinBAC=，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_(kāi)15已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為（1，3），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_16如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為=30°山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為_(kāi)米17如圖，在平

5、面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與x軸夾角為30°，將ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（k0）上，則k的值為_(kāi)三、解答題：18計(jì)算：（1）6tan230°sin60°2sin45°（2）2cos30°|1tan60°|+tan45°sin45°19如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍20為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車

6、作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75°，如圖2（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到 1cm參考數(shù)據(jù)：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan753.7321）21某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升

7、和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？22如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由23如圖，某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上（1）求斜坡AB的水平寬度BC；（2）矩形DEFG為長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)B

8、F=3.5m時(shí)，求點(diǎn)D離地面的高（2.236，結(jié)果精確到0.1m）24如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積2015-2016學(xué)年山東省萊蕪市萊城區(qū)劉仲瑩中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共12小題，每小題3分，共36分）1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）A（3，2）B（2，3）C（1，6）D（6，1）【考點(diǎn)】反比例

9、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，即可做出判斷【解答】解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，反比例解析式為y=，則（2，3）在這個(gè)函數(shù)圖象上，故選B2在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosB的值為（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】先設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，然后找個(gè)與B有關(guān)的RTABD，算出AB的長(zhǎng)，再求出BD的長(zhǎng)，即可求出余弦值【解答】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則AB=4，BD=4，cosB=故選B3如圖，某游樂(lè)場(chǎng)一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為，那么滑梯長(zhǎng)l為（）ABCDhsin【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分

10、析】由已知轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，角的正弦等于對(duì)邊比斜邊求出滑梯長(zhǎng)l【解答】解：由已知得：sin=，l=，故選：A4點(diǎn)A（1，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則m的值為（）A1B2C0D1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)A（1，1）代入函數(shù)解析式，即可求得m的值【解答】解：把點(diǎn)A（1，1）代入函數(shù)解析式得：1=，解得：m+1=1，解得m=2故選B5如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)是（）A10mB mC15mD m【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】由河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，可得到BAC=30°，所以求得

11、AB=2BC，得出答案【解答】解：河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，即tanBAC=，BAC=30°，AB=2BC=2×5=10m，故選：A6在ABC中，若cosA=，tanB=，則這個(gè)三角形一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和三角形的內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷【解答】解：cosA=，tanB=，A=45°，B=60°C=180°45°60°=75°ABC為銳角三角形故選A7如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點(diǎn)B

12、在第一象限若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是（）A1B2CD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，根據(jù)AO=2，ABO是等邊三角形，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），AO=2，ABO是等邊三角形，OC=1，BC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，），把（1，）代入y=，得k=故選C8如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連若AB=10米，則旗桿BC的高度為（）A5米B6米C8米D（3+）米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用

13、-坡度坡角問(wèn)題【分析】設(shè)CD=x，則AD=2x，根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，從而求出CD、AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)【解答】解：設(shè)CD=x，則AD=2x，由勾股定理可得，AC=x，AC=3米，x=3，x=3米，CD=3米，AD=2×3=6米，在RtABD中，BD=8米，BC=83=5米故選A9如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳，此時(shí)，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為（）A（112）米B（112）

14、米C（112）米D（114）米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】出現(xiàn)有直角的四邊形時(shí)，應(yīng)構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相減即可求得BC長(zhǎng)【解答】解：如圖，延長(zhǎng)OD，BC交于點(diǎn)PODC=B=90°，P=30°，OB=11米，CD=2米，在直角CPD中，DP=DCcot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米，P=P，PDC=B=90°，PDCPBO，=，PB=11米，BC=PBPC=（114）米故選：D10如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，QON=30°公路PQ上A處距O點(diǎn)240米如果火車行駛時(shí)，

15、周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（）A12秒B16秒C20秒D30秒【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】過(guò)點(diǎn)A作ACON，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長(zhǎng)與200m相比較，發(fā)現(xiàn)受到影響，然后過(guò)點(diǎn)A作AD=AB=200m，求出BD的長(zhǎng)即可得出居民樓受噪音影響的時(shí)間【解答】解：如圖：過(guò)點(diǎn)A作ACON，AB=AD=200米，QON=30°，OA=240米，AC=120米，當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)對(duì)A處產(chǎn)生噪音影響，此時(shí)AB=200米，AB=200米，AC=120米，由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320

16、米，72千米/小時(shí)=20米/秒，影響時(shí)間應(yīng)是：320÷20=16秒故選：B11在ABC中，若三邊BC、CA、AB滿足BC：CA：AB=5：12：13，則cosB=（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】設(shè)比例的每一份為k，由比例式表示出三角形的三邊，然后利用勾股定理的逆定理判斷出此三角形為直角三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，用B的對(duì)邊AC比上斜邊AB，化簡(jiǎn)后可得出cosB的值【解答】解：由ABC三邊滿足BC：CA：AB=5：12：13，可設(shè)BC=5k，CA=12k，AB=13k，BC2+CA2=（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2，AB2=

17、（13k）2=169k2，BC2+CA2=AB2，ABC為直角三角形，C=90°，則cosB=故選：C12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，1），以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB，雙曲線y1=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B設(shè)直線AB的解析式為y2=k2x+b，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A5x1B0x1或x5C6x1D0x1或x6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】由AOB是等腰三角形，先求的點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求得雙曲線和直線的解析式，然后將將y1=與y2=聯(lián)立，求得雙曲線和直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可確定出x的取值范圍【解答】解：如圖所示：AOB為

18、等腰直角三角形，OA=OB，3+2=90°又1+3=90°，1=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)（1，3）將B（1，3）代入反比例函數(shù)的解析式得：3=，k=3y1=將A（3，1），B（1，3）代入直線AB的解析式得：，解得：，直線AB的解析式為y2=將y1=與y2=聯(lián)立得；，解得：，當(dāng)y1y2時(shí)，雙曲線位于直線線的上方，x的取值范圍是：x6或0x1故選：D二、填空題（本共5小題，共20分，只求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）13已知點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上則y1y3y2（填y1，y2，y3）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象

19、上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）中k0，函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小10，10，點(diǎn)A（1，y1）位于第三象限，y10，B（1，y2）和C（2，y3）位于第一象限，y20，y30，12，y2y3，y1y3y2故答案為：y1，y3，y214如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為15，sinBAC=，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】連接BD，交AC與點(diǎn)O，首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知ACBD，解三角形求出BO的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AO

20、的長(zhǎng)，即可求出AC的長(zhǎng)【解答】解：連接BD，交AC與點(diǎn)O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，在RtAOB中，AB=15，sinBAC=，sinBAC=，BO=9，AB2=OB2+AO2，AO=12，AC=2AO=24，故答案為2415已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為（1，3），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【解答】解：反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，該點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）故答案為：（

21、1，3）16如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為=30°山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】運(yùn)用余弦函數(shù)求兩樹(shù)在坡面上的距離AB【解答】解：由于相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，坡角為=30°，則兩樹(shù)在坡面上的距離AB=（米）17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與x軸夾角為30°，將ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=（k0）上，則k的值為【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先過(guò)點(diǎn)C作CDx軸

22、于D，作CEy軸于E，構(gòu)造矩形CDOE，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AC=2，ACD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，求得AD與CD的長(zhǎng)，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后計(jì)算反比例函數(shù)解析式即可【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CDx軸于D，作CEy軸于E，則CE=DO，CD=EO，A（2，0），AO=2，由折疊得，AC=AO=2，CAO=2BAO=60°，RtACD中，ACD=30°，AD=AC=1，CD=，DO=AOAD=21=1，OE=，又點(diǎn)C在第二象限，C（1，），點(diǎn)C在雙曲線y=（k0）上，k=1×=，故答案為：三、解答題：18計(jì)算：（1）6tan230°s

23、in60°2sin45°（2）2cos30°|1tan60°|+tan45°sin45°【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角三角函數(shù)值、分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）6tan230°sin60°2sin45°=6×（）2×2×=；（2）2cos30°|1tan60°|+tan45°

24、;sin45°=2×+1+1×=1+19如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【解答】解：

25、（1）反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），4=，即m=4，反比例函數(shù)的解析式為：y=反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B（n，2），2=，解得：n=2B（2，2）一次函數(shù)y=ax+b（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（2，2），解得一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；（2）由圖象可知：當(dāng)x2或0x1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值20為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB=75°，如圖2（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；（2）求車座點(diǎn)E到車

26、架檔AB的距離（結(jié)果精確到 1cm參考數(shù)據(jù)：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan753.7321）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）在RTACD中利用勾股定理求AD即可（2）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，在RTEFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75°，即可得到答案【解答】解：（1）在RTACD中，AC=45cm，DC=60cm，AD=75，車架檔AD的長(zhǎng)為75cm，（2）過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，AE=AC+CE=45+20（cm）EF=AEsin75°=（45+20）sin75°62.783563cm，車座點(diǎn)E到車架

27、檔AB的距離是63cm21某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可；（2）利用y=4分別得出x的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）當(dāng)0x4時(shí)，設(shè)直線解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式

28、為：y=2x，當(dāng)4x10時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=，將（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x（0x4），下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=（4x10）（2）當(dāng)y=4，則4=2x，解得：x=2，當(dāng)y=4，則4=，解得：x=8，82=6（小時(shí)），血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間6小時(shí)22如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m）（1）求k1、k2、b的值；（2）求AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，指

29、出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可求得k1=8，則可得到反比例函數(shù)解析式，再把B（4，m）代入反比例函數(shù)求得m，得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式即可求得結(jié)果；（2）由（1）知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），可求SAOB=×6×2+×6×1=15；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（4，m），k1=8，B（4，2），解，解得；（2）由（1）知一次函

30、數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（0，6），SAOB=SCOB+SAOC=×6×4+×6×1=15；（3）比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，x1x2，y1y2，M，N在不同的象限，M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限23如圖，某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上（1）求斜坡AB的水平寬度BC；（2）矩形DEFG為長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)BF=3.5m時(shí)，求點(diǎn)D離地面的高（2.236，結(jié)果精確到0.1m）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)坡度定義直接解答即可；（2）作DSBC，垂足