九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章綜合練習(xí)題及答案

1、慧學(xué)云教育九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 題（圖形與證明二）1 選擇題1、順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ) A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形黃藍(lán)紫橙紅綠AGEDHCFB2、 國(guó)家級(jí)歷史文化名城金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花如果有，那么下列說(shuō)法中正確的是（ ）A紅花、綠花種植面積一定相等B綠花、黃花種植面積一定相等C紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D藍(lán)花、紫花種植面積一定相等3231第3題圖如圖，直線，若，則為（ ）A B C D 4、若等腰三角形的一個(gè)底角為50°，則頂角為（ ） A50

2、76; B100° C80° D65°5、如圖1，ABCD的周長(zhǎng)是28，ABC的周長(zhǎng)是22，則AC的長(zhǎng)為 （ ） 3A14 B12 C10 D8 1 2 6、下列命題中，真命題是 （ ） 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形7、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的周長(zhǎng)為（ ）A20 B30 C40 D10 8、如圖2，在菱形ABCD中，不一定成立的是（ ） A四邊形ABCD是平行四邊形 BACBDCABD是等邊三角形 DCABCAD9、如圖3，在中，點(diǎn)分

3、別在邊，上，且，下列四個(gè)判斷中，不正確的是 （ ） 四邊形是平行四邊形如果，那么四邊形是矩形如果平分，那么四邊形是菱形如果且，那么四邊形是正方形10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形， 設(shè)AFC的面積為S，則 （ ） AS=2 BS=4 CS=2.4 DS與BE長(zhǎng)度有關(guān)二填空題11已知平行四邊形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為 _cm.12矩形的兩條對(duì)角線的夾角為600,較短的邊長(zhǎng)為12cm,則對(duì)角線長(zhǎng)為 cm.13如下圖（1），在平行四邊形中，為垂足如果，則 14在四邊形ABCD中，已知ABCD，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件： ，使得

4、四邊形ABCD是平行四邊形。15如圖2，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開(kāi)可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出其中一種四邊形的名稱 。 AEBCD 1 2316如圖3,矩形ABCD沿著AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處,如果,則 = 度. 二、解答題17已知：如圖，OA平分BAC，且AB=AC 求證：1=218如圖，已知：ABC=ADC=90°，E是AC上的一點(diǎn)，AB=AD。 求證：EB=ED19已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。求證：（1）ADFCBE； （2）EBDF。20如圖，在梯形紙片ABCD中，AD/BC，AD>CD，將紙片沿過(guò)點(diǎn)

5、D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連結(jié)CEADEBCC求證：四邊形CDCE是菱形21如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PDOB，PEOB，OE=4，AOB=30°，求PD的長(zhǎng)22如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，AD=3，BC=9，B=45°。求：MN的長(zhǎng)23如圖，已知正方形ABCD，延長(zhǎng)BC到E，在CD上截取CF=CE，延長(zhǎng)BF交DE于G試判斷BF與DE間的關(guān)系. 24、如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），

6、EFBD交AC于點(diǎn)F，EGAC交BD于點(diǎn)G. 求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB；請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證、不必證明.25如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC. (1)P、E、F分別是BC、AC、BD的中點(diǎn),求證:AB=PE+PF; (2)如果P是BC上的任意一點(diǎn)(中點(diǎn)除外),PEAB,PFDC,那么AB=PE+PF,這個(gè)結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.26情境觀察：將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC

7、剪開(kāi)，得到ABC和ACD，圖1 圖2 如圖1所示.將ACD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A)、B在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，CAC= 27、如圖，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEBC，垂足為E， PFCD，垂足為F，求證：EFAP 答案與提示1. A 2.A 3.C 4C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.D 11.60cm 12.24cm 13.35º 14.ADBC或AB=CD 15、梯形或正方形 16、15º 17、先證明 AOBAO得CBO=OC 在 BOC中等邊對(duì)等角1=218

8、、 先證明EDC .EBC是Rt再用HL定理證明EDCEBC即可19、 ABCD是平行四邊形 ACB=CAD AD=CB AE=CF AE+EF=CF+FE 即CE=AF 在ADF與CBE中，兩邊夾角可得證 ADFCBE CEB=DFA EB/DF （內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行）20、 AD/BC CD/CE CDE=CED 根據(jù)折疊原理可得 CDE=EDC CD=CD CDE=CED CE=CD CE=DC 四邊形ABCD是平行四邊形CD=CD 四邊形ABCD是菱形21、 作ENOB 垂足為N PE/OB PDOB ENOB PD=EN EON是Rt 在RtEON中 AOB=30° O

9、E=4 EN=OE÷2=2 即PD=222、 作MN的平行線AE交BC與EMN是等腰梯形ABCD的中線、(AB=DC) MNBC 又AE/MN AD/BC ABE是Rt MN=AE在Rtabe中B=45° BAE=90°B=90°45°=45°BAE=BAE=BE 在等腰梯形ABCD中AD=3 BC=9 BE=(93)÷2=3MN=AE=BE=323、 BF=DE 證明： 四邊形ABCD是正方形 CD=CB在RtCBF和RtCDE中 CD=CB CF=CE RtCBFRtCDE( HL) BF=DE24、EF/BD EG/A

10、C 四邊形EFOG是平行四邊 EF+GO=2GO EG=OF AD/BC AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形在ACB和DBC中 AC=DB (等腰梯形的對(duì)角線相等) BC=CB ( 公共邊 ） ACBDBCDBCACBAB=DC ( 已知 ）GE/OF GEB=ACB (同位角） GBEGEBGB=GE (等角對(duì)等邊） OF+EG=2BG四邊形EFOG的周長(zhǎng)=2OG+2BG=2OB小提示:平行四邊形、矩形、菱形、正方形等都可以。25、 P. F .E分別是BC. AC. BD的中點(diǎn) PF/DC PF=1/2DC PE/AB PE=1/2AB ( 中位線定理 ） AB=DCAB=PE+PF AB=PE+PF這個(gè)結(jié)論成立證明： AB=DC梯形ABCD是等腰梯形AB=DC AC=DB (對(duì)角線）BC=CB（公共邊）ACBDBCDBCACBAD/BCGAEACB(內(nèi)錯(cuò)角)GAEFBPAG/BP AB/PG 四邊形ABPG是平行四邊形AG=PB PG=AB 梯形GPCD是等腰梯形 GPCDCPAD/CB AGEGPC=DCP 又 PF/DC FPC=DCB