理論力學(xué)萬能解題法(yundongxue)_圖文

1、 作法：求速度 體現(xiàn)曲線 1：動點(diǎn)動系問題，即 DE 上 D 點(diǎn)為動點(diǎn)，OA 為動系。 則 VADX + VADY = ？ Ve1 + Vr1 ？ 大小 ？ 方向 平面矢量方程， 能且只能列出 2 個獨(dú)立代數(shù)方程, 故無法求出 3 個？需補(bǔ)充其它有用方程 求速度 體現(xiàn)曲線 1：剛體平面運(yùn)動（基點(diǎn)法） 則 VADX + VADY = ？ VE ？ + VDE DE OA 大小 ？ 方向 新增加一個？，則 4 個方程即可求出上述所有？ 求加速度 所有動點(diǎn)動系問題， 求加速度的步驟與求速度選取動點(diǎn)動系及分析步驟步驟完 全一樣，只要將 V 換成 a ,a ,不要漏掉科氏加速度即可。剛體平面運(yùn)動（基點(diǎn)法

2、）, 無科 氏加速度。 【說明】 何锃課后習(xí)題 6.17b 解法與此完全一樣。 n t 第 7 章 剛體的平面運(yùn)動 一 問題 問題 1：平面運(yùn)動存在哪些主要知識點(diǎn) 1求同一剛體上兩點(diǎn)的速度/加速度關(guān)系，動系原點(diǎn)與基點(diǎn) A 相同，但作平動 動 = 0，動 = 0 ， 2 AB = BA = PB = L = 對地 ，角加速度也如此。 3求速度的 3 種方法 v v v a 基點(diǎn)法 VB = V A + VBA ，可同時求 V , b 速度投影法（對連桿問題，只求速度，此法最好，不能直接求 ） c 速度瞬心法 純滾動 瞬時平動： VA=VB=VC= WAB=0 可替代基點(diǎn)法，一般較簡單。故求 ，一

3、般用速度瞬心法。對連桿問題，只求速 度，則優(yōu)先考慮采用速度投影法。熟悉求速度瞬心的幾種方法。 4求加速度只用基點(diǎn)法！注意，速度瞬心一般不是加速度瞬心。因為加速度投 影法和加速度瞬心法僅在非常特殊的情況下在成立， 故求加速度推薦盡量只用基 點(diǎn)法！ r r r n r t a B = a A + a BA + a BA 2 BA BA BA BA r (無a k r a 5如果剛體 B 上的 A 點(diǎn)滿足以下條件之一，則 = B AB 定軸轉(zhuǎn)動的定軸點(diǎn) aA = 0 r v 若 a A 0 ，但 a A 通過 B 點(diǎn) 問題 2：如何列出獨(dú)立的運(yùn)動學(xué)關(guān)系方程？ 答：1）體現(xiàn)剛體與剛體，剛體與外部的聯(lián)系

4、。 2）不要有重疊的關(guān)系（即線條重疊或稱為閉合回路現(xiàn)象） 問題 3：運(yùn)動學(xué)中如何列出所有的獨(dú)立的運(yùn)動關(guān)系方程（速度和加 ） 速度的 速度的） ？ 答： 求速度問題， 利用待求點(diǎn)、 部分信息已知點(diǎn)將系統(tǒng)通過線段串聯(lián)起來(不 要出現(xiàn)閉合回路， 否則信息重復(fù)利用， 會列出線性相關(guān)的方程， 此時應(yīng) 3 選 2。 。 若是剛體以外的點(diǎn)相對剛體運(yùn)動，動系應(yīng)整個固定在剛體上。若是同一剛體上兩 點(diǎn)，用剛體平面運(yùn)動知識即可（動系原點(diǎn)固定在剛體上基點(diǎn)上做平動） 。 1）體現(xiàn)剛體與剛體，剛體與外部的聯(lián)系。 2）不要有重疊的關(guān)系（即線條重疊或稱為閉合回路現(xiàn)象） 求加速度問題類似。 問題 4：類似行星輪的繞平行軸轉(zhuǎn)動的合成問題與剛體平面運(yùn)動問 題采用了兩種不同的方法，有何聯(lián)系？如何選??？ 答：1）求同一剛體上兩點(diǎn)的線速度關(guān)系或線加速度關(guān)系可將動系的坐標(biāo)原點(diǎn) 固結(jié)在基點(diǎn)上，但動系做平動，這樣動點(diǎn)（剛體上的另一點(diǎn)）相對動系做圓周運(yùn) 動，且相對角速度和相對角加速度與絕對的一樣，且無科氏加速度容易計算。2） 類似行星輪的繞平行軸轉(zhuǎn)動的合成問題，動系為定軸轉(zhuǎn)動的系桿（采 用機(jī)械原理的概念） ，取剛體上動線相對動系坐標(biāo)軸的夾角變化量為 研究。故若問題已知或提問中不涉及任何點(diǎn)的 線速度