江蘇省連云港外國語學(xué)校九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、1.2.3.4.A. - 2, - 2B. - 2, 2C. 2, - 2如圖，BC是。的直徑，若AC度數(shù)是50 °,則dCB的度數(shù)是（A. 25B. 40°C.65D. 130九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷題號一一三四總分得分、選擇題（本大題共6小題,共18.0分）已知。的半徑是6cm,線段OP=5cm,則點(diǎn)P （）A.在。0外B.在。上C.在。內(nèi)D,不能確定將一元二次方程 x （2x-1） =4化成一般形式，正確的是（）A. 2x2-x+4=0B. 2x2+x-4=0C. 2x2-x=4D. 2x2-x-4=0一元二次方程 x2+2x-2=0的兩根是xi , x2,則x

2、i+x2, xi?x2的值分別是（）第13頁，共21頁5.已知有一個長為8,寬為6的矩形，能夠把這個矩形完全蓋住的最小圓形紙片的半 徑是（）A. 3B. 4C. 5D. 66 .如圖，一個量角器的底端A、B分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上滑動，點(diǎn) D位于該量角器上128°刻度處.當(dāng)點(diǎn) D與原點(diǎn)。的距離最大時，ZOAB=（）以A. 64B. 52C. 38D. 26二、填空題（本大題共 10小題，共30.0分）7 .一元二次方程x2-2x=0的解是.8 .若一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .9 .數(shù)據(jù)顯示，南京市7月新房成交量是7800套，9月份高達(dá)

3、13100套，若月成交量平 均增長率為x,則可列方程 .10 . 一條弦把圓分為2: 3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為11 .如圖，點(diǎn)P是半徑為5的。內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3cm,在過點(diǎn)P 的所有弦中長度為整數(shù)的弦的條數(shù)有 .12.13.14.如圖，兩邊平行的刻度尺在半徑為5cm的。上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與直徑重合時，另一邊與圓相交.若兩個交 點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為 4”和12”(單位：cm),則刻度尺的寬為 cm.若n是方程x2+mx+n=0的根，nwQ則m+n等于.如圖，四邊形 ABCD是。的內(nèi)接四邊形， /BOD=100；15.16.17.如圖，AB是。的直徑，BC是弦，AB=10cm,

4、BC=6cm.若點(diǎn)P是直徑AB上一動 點(diǎn)，當(dāng)4PBC是等腰三角形時， AP=cm.如圖，在 Rt9BC中，"CB=90°, AC=BC=2,以BC為直徑的半圓交 AB于點(diǎn)D, P是CD上的一個動點(diǎn)，連接 AP ,則AP的最小值是 .計算題(本大題共 2小題，共17.0分)已知關(guān)于x的方程kx2- (k+2) x+2=0 .(1)若方程有一個根為 2,求k的值.(2)若k為任意實(shí)數(shù)，判斷方程根的情況并說明理由.ZBCD= :18.已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c) x2+2bx+ (a-c) =0,其中a, b, c分別為 “BC 三邊的長.(1)如果x=-1是方程的根，試判

5、斷 那BC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷AABC的形狀，并說明理由；(3)如果那BC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根.四、解答題(本大題共 9小題，共85.0分)19 .用適當(dāng)方法解下列方程；(1) (2x+3) 2-9=0(2) x2+2x-1=0(3) 2 (x+1) 2=3 (x+1)(4) (x+1) (x+8) =-1220 .如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在。上，AD=CD, ZABD=45 °,連 接AC.求證：AC是。的直徑.21 .如圖，矩形花圃 ABCD一面靠墻，另外三面用總長 度是24m的籬笆圍成.當(dāng)矩形花圃的面積是40m2時，求

6、BC的長.22 .如圖，網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1, 一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)該圖中弧所在圓的圓心 D的坐標(biāo)為;.(2)根據(jù)(1)中的條件填空：圓D的半徑= (結(jié)果保留根號)；點(diǎn)(7, 0)在圓D (填土"、內(nèi)”或外”)；/ADC的度數(shù)為.23 .某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進(jìn)價為15萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出 8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出 1輛.(1)當(dāng)售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤.(2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價

7、.24 .四邊形ABCD、ABEF都是。的內(nèi)接四邊形，AD /BE, CD /EF, AD與EF交于點(diǎn)G .求證：AF/BC.為了證明結(jié)論，小明進(jìn)行了探索.請?jiān)谙铝锌驁D中補(bǔ)全他的證明思路：小明的證明思路要證 AF /BC,只要證 /CBA+/FAB=180° .由已知條件 ,易證ZFEB + ZFAB=180° ,故只要證,由已知條件AD/BE,易證 , 故只要證/CBA=/DGE.由已知條件四邊形 ABCD是。的內(nèi)接四邊形，CD/EF, 易證/CDA+/CBA=180° , ,即可得證.25 .圖中是圓弧形拱橋，某天測得水面AB寬20m,此時圓弧最高點(diǎn)距水面 5

8、m.(1)確定圓弧所在圓的圓心 O.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(2)求圓弧所在圓的半徑.(3)水面上升2.5m,水面寬 m.26 .如圖，在正方形 ABCD中，AB=5cm,動點(diǎn)P以2cm/s的速 度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動，同時動點(diǎn) Q以1cm/s 的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動 時間為ts (0<t<5).在P、Q兩點(diǎn)移動的過程中，PQ的 長度能否等于10cm?若能，求出此時t的值；若不能，請 說明理由.27.已知：如圖1, AB/C, CD1BD,求證：點(diǎn) A、B、C、D在同一個圓上.小燕想到了一個方法，如圖 2,取BC的中點(diǎn)M,連接AM、DM,利用

9、直角三角形 的某條性質(zhì)，得到 AM =BM=CM = DM ,進(jìn)而證明了點(diǎn) A、B、C、D在以點(diǎn)M為圓 心的同一個圓上.(1)小燕利用的直角三角形的性質(zhì)是 ;(2)已知：如圖3,在四邊形 ABDC中，ZA=ZD=90° ,求證：點(diǎn) A、B、D、C在 同一個圓上.(3)根據(jù)上一問的經(jīng)驗(yàn)，請解決如下問題：已知：如圖4,在AABC中，三條高CF、BE、AD相交于點(diǎn)H,連接EF、FD、DE. 求證：DA平分/FDE.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：,點(diǎn)到圓心的距離d=5<6=r,.該點(diǎn)P在。內(nèi).故選:C.根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和 圓的位置關(guān) 系.點(diǎn)

10、到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)至圓心的距離等于圓的半 徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外.此題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之 間的聯(lián)系：當(dāng)點(diǎn)至畫心的距離小于圓的半徑時，則點(diǎn)在圓內(nèi).2 .【答案】D【解析】解：方程整理得:2x2-x-4=0.故選：D.方程整理為一般形式即可.此題考查了一元二次方程的一般形式，具一般形式 為ax2+bx+c=0 a*。.3 .【答案】A【解析】解：x2+2x-2=0,x1+x2=- =-2, x1?x2=Q =-2-故選:A.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=- ,x1?x2= ,代入即可求出答案.本題主要考查對根與系數(shù)的關(guān)系的理解和

11、掌握，能熟練地運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵.4 .【答案】C【解析】解：.一記度數(shù)是50°,. jAOC=50° ,.OA=OC ,CB=/A=;180-ZAOC）=65 °,故選:C.根據(jù)弧的度數(shù)求出ZAOC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出/A=/C,根據(jù)三角形內(nèi) 角和定理求出即可.本題考查了等腰三角形的性 質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，能求出 dOC的度數(shù)是解此 題的關(guān)鍵.5 .【答案】C【解析】解：.矩形的長為8,寬為6, 矩形的對角線長為10, 能夠把這個矩形完全蓋住的最小 圓形紙片的直徑為矩形的對角線， 能夠把這個矩形完全蓋住的最小 圓形紙片的半

12、徑是5.故選:C.先利用勾股定理計算出矩形的對角線長為10,然后根據(jù)圓周角定理的推論得 到以矩形的對角線為直徑的圓為完全蓋住矩形的最小 圓形，從而得到最小圓 形紙片的半徑.本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都 等于這條弧所對的圓心角的一半；推論：陽（或直徑）州的圓周角是直角， 90 °的圓周角所對的弦是直徑.6 .【答案】D【解析】解:連結(jié)OE、OD,女陷，當(dāng)點(diǎn)O、E、D共線時，半圓片上的點(diǎn)D與原點(diǎn)。距離最大,貝U /AED= ZEAO+/EOA,而 AE=BE,所以 EA=EO=EB,所以 /EAO=/EOA,所以 /OAB= ； /AED= .1

13、180 -128 )=26。.故選：D.連結(jié)OE、OD,女隔，當(dāng)點(diǎn)O、E、D共線時，半圓片上的點(diǎn)D與原點(diǎn)O距離最 大，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得ED=/EAO+/EOA,再根據(jù)直角三角形斜邊上 的中線性質(zhì)得 EA=EO=EB ,貝U/EAO= /EOA,所以/OAB= ； ZAED .本題考查了圓的認(rèn)識：圓可以看做是所有到定點(diǎn) O的距離等于定長r的點(diǎn)的 集合.掌握與圓有關(guān)的概念(弦、直徑、半徑、弧、串、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等 弧等).7 .【答案】X1=0, X2=2【解析】解：原方程變形為:x X-2)=0,x1=0,x2=2.故答案為：x1=0,x2=2.本題應(yīng)對方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x,可

14、得x x-2)=0,將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù) 兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式 值為0.”，即可求 得方程的解.本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活 選用合適的方 法.本題運(yùn)用的是因式分解法.8 .【答案】k< 1【解析】解：.，元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,/. Z=b2-4ac=4-4k> 0,解得：k< 1,則k的取值范圍是：k<1.故答案為：k<1.直接利用根的判 別式得出=b2-4ac=4-4k>0進(jìn)而求出答案.此題主要考查了根的判別式，

15、正確得出符號是解題關(guān)鍵.29 .【答案】7800 (1 + x) =13100【解析】解：8月份新房成交量：7800 Q+x),9月份新房成交量:7800 1+x)2=13100,故答案是：7800 1+x)2=13100.增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量x 1+增長率)，可先表示出二月 份的營業(yè)額，那么二月份的營業(yè)額X 1+增長率)=三月份的營業(yè)額，等量關(guān)系 為：7月新房成交量乂 1+x)2=9月份成交量，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.本題考查了一元二次方程的 應(yīng)用.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平 均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系 為a 1ix)2=b.10 .【答案】72

16、。或108。【解析】解：女隅，連接OA、OB.弦AB將。分為2： 3兩部分,則 /AOB=1 M60°=144° ;1. JACB= 5 ZAOB=72° ,/ADB=180°-/ACB=108°故這條弦所對的圓周角的度數(shù)為72°或108°.先求出這條弦所對圓心角的度數(shù)，然后分情況 討論這條弦所對圓周角的度數(shù).此題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；需注意的是在圓中，一條弦(非直徑)州的圓周角應(yīng)該有兩種情況，不要漏解.11 .【答案】4【解析】解：女圈示，作 AB9P于 P,( 41AP=BP,:/在 RtAAOP 中，

17、OP=3, OA=5 ,AP-匕-尊=4,. AB=8 ,故過點(diǎn)P的弦的長度在8和10之間，弦 9的有2條，.所有過點(diǎn)P的所有弦中取整數(shù)的有8, 9, 10.這三個數(shù)，又圓是軸對稱圖形，.過點(diǎn)P的弦中長度為整數(shù)的弦的條數(shù) 為4.故答案為：4.過點(diǎn)P最長的弦是10,根據(jù)已知條件，可以求出過點(diǎn)P的最短的弦是8,故過點(diǎn)P的弦的長度在8和10之間，所以過點(diǎn)P的弦中長度為整數(shù)的弦的條數(shù) 為4.此題主要考查了垂徑定理，解決與弦有關(guān)的 問題時，往往需構(gòu)造以半徑、弦 心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r,弓玄長為a,這條 弦的弦心距為d,則有等式r2=d2+ ( )2成立，知道這三個量中的任意

18、兩個，就 可以求出另外一個.12 .【答案】3【解析】解：女閽，AB=12-4=8cm，過。作 OCSB 于 C,貝U BC= /4AB=4,連接 OB,在 RMBC 中：OC= EC2 =3cm,即寬為3cm.故答案為3.如圖，AB=12-4=8cm,過。作 OCSB 于 C,則 BC= | AB=4 ,連接 OB,在RtzXOBC中，利用勾股定理即可解決 問題；本題考查垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知 識解決問題，屬于中考?？碱}型.13 .【答案】-1 【解析】解：把x=n 代入方程 x2+mx+n=0 得 n2+mn+n=0,所以 n+m+1=0, 即 m+n=-1.

19、故答案為-1.把x=n代入方程x2+mx+n=0得n2+mn+n=0,然后等式兩邊除以n可得到m+n的值.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩 邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.14 .【答案】130 【解析】解：. zBODnO0 ,.Y=50°.四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，zBCD=180 -50 =130 :故答案為：130.先根據(jù)圓周角定理求出/A的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵.15.【答案】2.8, 4或5【解析】解：B為頂點(diǎn)即BC=BP時,AP1=AB-BC=10-6

20、=4 .C為頂點(diǎn)即CP=CB時， RtABAC 中：俞T ,CD=4.8,DD= d而匚方；IJi , . AP2=AB-BP2=AB-2BD=2.8 .P為頂點(diǎn)即CP=BP時，P與D重合, . AP3=r=5.綜上AP為2.8, 4或5cm.故答案為28, 4或5根據(jù)圓周角定理分三種情況進(jìn)行解答即可.此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是分三種情況進(jìn)行解答.【分析】工本題考查了勾股定理、最短路徑問題，利用兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.找到BC的中點(diǎn)E,連接AE,交半圓于P2,在半圓上取P1, c連接AP1, EP1, AP1+EP1>AE=AP2+EP2,則AP2是AP的最小值，再根據(jù)勾股定理求出

21、AE的長，然后減掉半徑即可.【解答】 解：找到BC的中點(diǎn)E,連接AE,交半圓于P2,在半圓上取P1,連接AP1,EP1,可見，AP1+EP1>AE,-.EP1=EP2, AE=AP2+EP2,. AP2M AP的最小值，.AE=衣” 3 , P2E=1 , . AP2='后-1.故答案為隔-1.17 .【答案】解：(1)把 x=2 代入方程 kx2- (k+2) x+2=0 得 4k-2 (k+2) +2=0,解得 k=1 ; (2)當(dāng)k=0時，方程化為-2x+2=0,解得x=1 ,當(dāng) 吐0時，= (k+2) 2-4k?2= (k-2) 2川 當(dāng)kw2時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)解

22、，當(dāng)k=2時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解，綜上所述，當(dāng)k=0時，方程有一個實(shí)數(shù)解；當(dāng)kwzfi kwo時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)解，當(dāng)k=2時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解，【解析】1)才取=2代入方程得到4k-2 k+2)+2=0,然后解關(guān)于k的方程；2)討論：當(dāng)k=0時，方程化為一元一次方程-2x+2=0；當(dāng)"0時，= k+2) 2-4k?2= k-2)2刊 利用判別式的意義，當(dāng)kw2時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)解, 當(dāng)k=2時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0 aQ的根與=b2-4ac有 如下關(guān)系：當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)

23、z=0時，方程有兩個相 等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時，方程無實(shí)數(shù)根.18 .【答案】 解：(1)把x=-1代入方程得a+c-2b+a-c=0,則a=b,所以 那BC為等腰三 角形；(2)根據(jù)題意得= (2b) 2-4 (a+c) ( a-c) =0,即b2+c2=a；所以BBC為直角三角 形；(3) .ABC為等邊三角形，. a=b=c,方程化為 x2+x=0,解得 X1 =0 , X2=-1 .【解析】Q)把X=-1代入方程得a+c-2b+a-c=0,整理得a=b,從而可判斷三角形的形狀；2)根據(jù)乎則式的意義得= 2b)2-4 a+c) a-c)=0,即b2+c2=a2,然后根據(jù)勾股 定理可判

24、斷三角形的形狀；3)利用等邊三角形的性質(zhì)得a=b=c,方程化為x2+x=0,然后利用因式分解法 解方程.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0 aO的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)£0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時，方程無實(shí)數(shù)根.19.【答案】 解：(1) ( 2x+3) 2-9=0, 2(2x+3) =9,2x+3=均，. x1=0, x2=-3.(2) x2+2x-1=0x2+2x=1 , x2+2x+1=1+1(x+1) 2=2,x+1=±2,. x1=-1 + 2 , x2=-1-2 .(3)

25、 (x+1) 2=3 (x+1)(x+1) 2-3 (x+1) =0(x+1) (x+1-3) =0,. x+1=0 或 x-2=0,所以 x=-1 , x2=2 .(4) (x+1) (x+8) =-12,x2+9x+20=0 ,. a=1 , b=9, c=20 , =92-4 A X10=41 ,. x=- 9± 412 X=- 9土 412. x1 = - 9+412 , x2=-9-412【解析】Q)移K,然后兩邊開方得到2x+3=±3,然后解兩個一次方程即可；2)先移頁得x2+2x=1,再把方程兩邊都加上1,配成x+1/=2,然后利用直接開平方法求解；3)先枷，

26、然后提公因式，這樣轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解一元一次方程 即可；4)整理成一般式，然后計算判別式的值，然后根據(jù)根公式求出方程的解；本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方 法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活 選用合適的方法.20.【答案】證明：過D作DEBC于E點(diǎn)，連接OD, .AD=CD,.小CD是以D為頂點(diǎn)的等腰三角形，. DE AAC,. E 是 AC 中點(diǎn)且 ZAED =90 °,.zAOD=2 /ABD=90°,E與O重合，O是AC中點(diǎn)，.AC是。直徑.【解析】過D作DE必C于E點(diǎn)，連接OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓的直

27、徑證明即可.此題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)解答.21 .【答案】 解：設(shè)BC的長度為xm,由題意得x?24-x2 =40,整理得：x2-24x+80=0,即(x-4) (x-20) =0,解得 xi =4, x2=20,答：BC長為4m或20m.【解析】設(shè)BC的長為xm,根據(jù)籬笆總長度表示出AB的長，根據(jù)花圃面積列出方程, 求出方程的解即可得到結(jié)果.此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本 題的關(guān)鍵.22 .【答案】(2, 0)25 外 90。【解析】解：10根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心.如圖所

28、示，則圓心D的坐標(biāo)為2, 0);2)圓D的半徑=/1匚與=2“年，點(diǎn)7,0)/D外;/ADC的度數(shù)為90°.故答案為：2 0) 2g外,90°.根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直 平分線，交點(diǎn)即為圓心，根據(jù)勾股定理即可得到圓的半徑；根據(jù)圓的半徑二5 即可判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.本題考查的是垂徑定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，勾股定理，熟知 弦的垂直平分線必過圓心”是解答此題的關(guān)鍵.23 .【答案】解：(1)由題意，可得當(dāng)售價為 22萬元/輛時，平均每周的銷售量是： 25-220.5 X1+8=14,則此時，平均每周的銷售利潤是：(22-15) X14

29、=98 (萬元)；(2)設(shè)每輛汽車降價 x萬元，根據(jù)題意得:解得 Xi = 1 , X2=5,當(dāng)X=1時，銷售數(shù)量為 當(dāng)x=5時，銷售數(shù)量為 為了盡快減少庫存，則 答：每輛汽車的售價為【解析】(25-X-15) ( 8+2x) =90,8+2X 1=10 （輛）8+2X5=18 （輛）x=5,此時每輛汽車的售價為 25-5=20 (萬元)， 20萬元.1)根據(jù)當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛，即可求出當(dāng)售價為22萬元/輛時，平均每周的 銷售量，再根據(jù)銷售利潤二一輛汽車的利潤送肖售數(shù)量列式計算；2)設(shè)每輛汽車降價x萬元，根據(jù)每輛的盈利

30、送肖售的輛數(shù)=90萬元，列方程求 出x的值，進(jìn)而得到每輛汽車的售價.此題主要考查了一元二次方程的 應(yīng)用，本題關(guān)鍵是會表示一輛汽車的利潤， 銷售量增加的部分.找到關(guān) 鍵描述語，找到等量關(guān)系：每輛的盈利漁肖售的輛 數(shù)=90萬元是解決問題的關(guān)鍵.24 .【答案】 四邊形ABEF是。內(nèi)接四邊形； /CBA = /FEB;/FEB=/DGE； / CDA+/DGE=180 :【解析】解：/FEB與/FAB分別是示g與定5所對圓周角，江市與武關(guān)組成圓 周，其圓心角之和為360°,故ZFEB+ZFAB=180 ,此處應(yīng)填A(yù)BEF是。O內(nèi)接四邊形； v ZFEB+ ZFAB=180 °,則

31、 ZCBA+ ZPAB=180 °,只需證/FEB=/CBA,故此a填/CBA=/FEB；AD /BE,內(nèi)錯角相等，即/FEB=/DGE； 已證/CDA+/CBA=180°,要證/CBA=/DGE,只Wffi/CDA+/DGE=180 .故答案為：四邊形ABEF是。內(nèi)接四邊形；/CBA= ZFEB；/FEB=/DGE;/CDA+/DGE=180°.根據(jù)平行線的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明即可.此題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的 性質(zhì)解答.25.【答案】15【解析】2）設(shè)圓弧拱橋最高點(diǎn)為C,連接OA、OC交AB于D,女圈2,第19頁，

32、共21頁b卻WJ OCAB , CD=5m, AD= ； AB=10m ,設(shè) OD=xm ,則 OA=OC= X+5)m,RtAAOD 中:OA2=OD2+AD2,即 x2+102= X+5)2,x=7.5,. OA=12.5m,即圓半徑為12.5m.3)水面上升至EF處，則G為EF中點(diǎn)，DG=2.5m,女圈3,第22頁，共21頁GE=GF, . OG=OD+GD=10,R"OF 中：GF=風(fēng)亓7.6 m, . EF=2GF=15m, 即水面寬15m.故答案為：151）利用垂徑定理得出垂直平分線，交點(diǎn)即是圓心，到任意一點(diǎn)距離即是半徑;2）利用垂徑定理以及勾股定理，即可得出答案.3）利用勾股定理解答即可，此題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，利用垂徑定理以及勾股定理解答解 題關(guān) 鍵.26.【答案】 解：在正方形 ABCD中，,AB=5cm,.