PID參數(shù)整定過程

1、PID參數(shù)整定過程鄧文清摘要：本文通過對(duì)PID控制的理論分析，得出P、I、D各參數(shù)在控制中的作用，并使用MATLAB軟件完整的仿真了一個(gè)普通PID的參數(shù)整定過程，能直觀的看出各參數(shù)在自動(dòng)控制中的功能，便于深入理解PID的含義和整定過程，對(duì)工作中DCS的PID參數(shù)整定有一定參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：PID參數(shù)整定 DCS MATLAB仿真 串級(jí)調(diào)節(jié)1自動(dòng)控制原理簡(jiǎn)介一個(gè)典型的自動(dòng)控制回路是由調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)器、被控對(duì)象、檢測(cè)變送環(huán)節(jié)四大部分組成。其原理圖如下：其系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖如下：其中為過程通道特性，其中為不包含過程純滯后部分的傳遞函數(shù)；為過程擾動(dòng)通道傳遞函數(shù)；為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。則單回路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)

2、為 控制回路控制質(zhì)量的好壞，直接影響到生產(chǎn)工藝的平穩(wěn)、產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量。而在自動(dòng)控制中，一個(gè)好的PID參數(shù)能給控制回路帶來很好的控制品質(zhì)，提高生產(chǎn)的平穩(wěn)性和提高產(chǎn)品收率。下面就PID控制的原理和PID參數(shù)整定的方法進(jìn)行探討。2PID經(jīng)典控制分析PID控制器的數(shù)學(xué)描述為：式中，為誤差信號(hào)；為控制器輸出信號(hào)；為比列系數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)；為微分時(shí)間常數(shù)。PID控制是比例積分微分控制的簡(jiǎn)稱。在生產(chǎn)過程自動(dòng)控制的發(fā)展中PID控制是歷史悠久，生命力最強(qiáng)的基本控制方式。PID控制有原理簡(jiǎn)單，使用方便，適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于化工、熱工、冶金、煉油以及建材等各種生產(chǎn)部門。PID控制是一種負(fù)反饋控制，因?yàn)樵诜?/p>

3、饋控制系統(tǒng)中，自動(dòng)調(diào)節(jié)器和被控對(duì)象構(gòu)成一個(gè)閉合回路。在連接成閉合回路是可能有兩中情況：正反饋和負(fù)反饋。正反饋?zhàn)饔眉觿”豢貙?duì)象流入量流出量的不平衡，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；負(fù)反饋?zhàn)饔脛t是緩解其中的不平衡，這樣才能正確地達(dá)到自動(dòng)控制的目的。2. 1 P調(diào)節(jié)（比例調(diào)節(jié)）比例調(diào)節(jié)的顯著的特點(diǎn)：有差調(diào)節(jié)。在過程控制中習(xí)慣用增益的倒數(shù)來表示調(diào)節(jié)器輸入輸出之間的比例關(guān)系：其中其中稱為比例帶。在生產(chǎn)過程運(yùn)行中經(jīng)常會(huì)發(fā)生負(fù)荷變化即物料能量和流量的大小的變化。如果采用比例調(diào)節(jié)，則在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量不可能與設(shè)定值準(zhǔn)確相等，他們之間一定有殘差存在。 比例帶對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響：比例調(diào)節(jié)的殘差隨著比例帶的加大

4、而加大。然而，減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開環(huán)增益P，其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定。穩(wěn)定是任何系統(tǒng)閉環(huán)控制的首要要求，比例帶的設(shè)置必須保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度。對(duì)于典型的工業(yè)過程，P對(duì)于調(diào)節(jié)過程的影響為，當(dāng)P很大時(shí)意味著調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度很大，引起被調(diào)量來回波動(dòng)，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，殘差相應(yīng)減小。P具有一個(gè)臨界值，當(dāng)處于臨界值時(shí)系統(tǒng)就等幅震蕩，此時(shí)進(jìn)一步增大P系統(tǒng)就不穩(wěn)定，就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散而不能控制了。減小P就減小了調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度，因此被調(diào)量變化比較平穩(wěn)，甚至可沒有超調(diào)量，但殘差很大調(diào)節(jié)時(shí)間也很長(zhǎng)。2.2、I調(diào)節(jié)（積分調(diào)節(jié)）積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：無差調(diào)節(jié)，與P調(diào)節(jié)的有差調(diào)節(jié)成鮮明的對(duì)比。

5、在積分調(diào)節(jié)器的動(dòng)作過程中只有當(dāng)被調(diào)量偏差e為零時(shí)，積分調(diào)節(jié)器的輸出才會(huì)保持不變。然而與此同時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出卻可以停留在任何數(shù)值上。這意味著被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量沒有殘差，而調(diào)節(jié)閥則可以停止在新的負(fù)荷所需要的開度上。積分調(diào)節(jié)的另一個(gè)特點(diǎn)是它的穩(wěn)定作用比比例調(diào)節(jié)的穩(wěn)定作用差。對(duì)于非自衡的被控對(duì)象，如果采用比例調(diào)節(jié)時(shí)，只要加大比例帶總可以使系統(tǒng)穩(wěn)定，如果采用積分調(diào)節(jié)則不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)的同一個(gè)被控對(duì)象，采用積分調(diào)節(jié)過程的進(jìn)度總是比采用比例調(diào)節(jié)時(shí)緩慢，表現(xiàn)為振蕩頻率底。積分速度對(duì)于調(diào)節(jié)過程的影響：采用積分調(diào)節(jié)時(shí)，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分速度成正比，因此，增大積分

6、速度會(huì)降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，直到最后的發(fā)散振蕩過程。調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作越快，就越容易引起和加劇震蕩。但是與此同時(shí)，振蕩頻率將越來越高，而動(dòng)態(tài)偏差則越來越小。被調(diào)量最后沒有殘差是積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)。2.3、D調(diào)節(jié)（微分調(diào)節(jié)）微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：超前調(diào)節(jié)。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)

7、往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例加微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性（液面控制時(shí)罐的橫切面積比較大）或滯后（溫度控制時(shí)爐溫變化的緩慢）的被控對(duì)象，加入微分構(gòu)成PD、PID控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。2.4、PI調(diào)節(jié)（比例積分調(diào)節(jié)）PI調(diào)節(jié)就是綜合了比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用比例調(diào)節(jié)的快速性抵消干擾的影響，同時(shí)利用積分調(diào)節(jié)消除殘差。比例積分調(diào)節(jié)器的階越響應(yīng)，它是由比例動(dòng)作和積分動(dòng)作兩個(gè)部分組成的。用積分時(shí)間可以衡量積分部分在總

8、輸出中所占的比重，積分時(shí)間越小，積分部分所占的比重就越大。比例積分調(diào)節(jié)引入了積分動(dòng)作帶來消除系統(tǒng)殘差之好處的同時(shí)，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保證控制系統(tǒng)原來的衰減率，比例積分調(diào)節(jié)器就必須將比例帶適當(dāng)加大。所以比例積分調(diào)節(jié)是在稍微犧牲控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)以換較好的穩(wěn)定性能。 在比例帶不變的情況下，減小積分時(shí)間將使控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降、振蕩加劇、調(diào)節(jié)過程加快、振蕩頻率升高 。具有積分作用的調(diào)節(jié)器，只要被調(diào)量設(shè)定值之間有偏差，其輸出就會(huì)不停地變化。如果由于某種原因，被調(diào)量偏差一時(shí)無法消除，然而調(diào)節(jié)過程還是要試圖校正這個(gè)偏差，結(jié)果經(jīng)過一段時(shí)間后，調(diào)節(jié)器輸出將進(jìn)入深度飽和狀態(tài)，這種現(xiàn)象即是積分飽和現(xiàn)象。

9、進(jìn)入積分飽和的調(diào)節(jié)器要等被調(diào)量偏差反向后才慢慢從飽和狀態(tài)中退出來，重新恢復(fù)控制作用。積分飽和現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)在自動(dòng)啟動(dòng)間歇過程的控制系統(tǒng)、串級(jí)系統(tǒng)中的調(diào)節(jié)器以及像選擇控制這樣的復(fù)雜控制系統(tǒng)中。PI調(diào)節(jié)器相當(dāng)于積分調(diào)節(jié)器與PD調(diào)節(jié)器的串聯(lián)，兼具二者的優(yōu)點(diǎn)。利用積分部分提高系統(tǒng)的無差度，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；并利用PD調(diào)節(jié)器改善動(dòng)態(tài)性能，以抵消積分部分對(duì)動(dòng)態(tài)的不利影響.。PI調(diào)節(jié)器主要用于在基本保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，絕大部分控制回路用PI調(diào)節(jié)器即可獲得很好的控制效果。 2.5、PID調(diào)節(jié)（比例積分微分調(diào)節(jié)）在PI調(diào)節(jié)器中引入微分構(gòu)成PID調(diào)節(jié)器，由于微分調(diào)節(jié)有一定的預(yù)見性，在系統(tǒng)

10、的被控量出現(xiàn)較大的偏差之前，給出一個(gè)微分作用抑制較大的超調(diào)量。比例調(diào)節(jié)、積分調(diào)節(jié)都是根據(jù)當(dāng)前偏差的方向和大小進(jìn)行調(diào)節(jié)的，不管那時(shí)被控對(duì)象中流人量與流出量之間有多大的不平衡，而這不平衡正決定著此后被調(diào)量將如何變化的趨勢(shì)。由于被調(diào)量的變化速度（包括其大小和方向）可以反映當(dāng)時(shí)或稍前一些時(shí)間流入、流出量之間不平衡情況。微分調(diào)節(jié)器能根據(jù)被調(diào)量的變化進(jìn)度來移動(dòng)調(diào)節(jié)閥，而不是等到被調(diào)量已經(jīng)出現(xiàn)較大的偏差后才開始調(diào)節(jié)，這種調(diào)節(jié)器在被調(diào)量有較大變化趨勢(shì)的時(shí)候能取得較好的控制效果。然而這種微分調(diào)節(jié)器不能單獨(dú)工作，因?yàn)閷?shí)際中的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，流入量與流出量之差很小是時(shí)調(diào)節(jié)器察覺不到不會(huì)動(dòng)作，要等到偏差積累到

11、一定的程度湖才開始動(dòng)作，著是不允許的。因此微分調(diào)節(jié)器只能起輔助調(diào)節(jié)作用，它可以與其它調(diào)節(jié)動(dòng)作結(jié)合成PD和 PID控制器。比例微分調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)。微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用，適度引入微分動(dòng)作可以允許稍許減小比例帶，同時(shí)保持衰減率不變。因此，利用微分控制反映信號(hào)的變化率（即變化趨勢(shì)）的“預(yù)報(bào)”作用，在偏差信號(hào)變化前給出校正信號(hào)，防止系統(tǒng)過大地偏離期望值和出現(xiàn)劇烈振蕩的傾向，有效地增強(qiáng)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，而比例部分則保證了在偏差恒定時(shí)的控制作用。 可見，比例微分控制同時(shí)具有比例控制和微分控制的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)偏差的實(shí)際大小與變化趨勢(shì)給出恰當(dāng)?shù)目刂谱饔谩?PD調(diào)節(jié)

12、器主要用于在基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的前提下提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。比例積分微分調(diào)節(jié)則是綜合了三者的優(yōu)點(diǎn)，通過整定PID的三個(gè)參數(shù)比例系數(shù)、積分增益、微分增益對(duì)一般的系統(tǒng)都能獲得較好的控制效果。2.6、小結(jié) PID各環(huán)節(jié)物理意義PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，且比例增益Kp（P） 、積分增益Ki(I)、微分增益Kd(D)有著明顯的物理意義：Kp比例控制器直接響應(yīng)與當(dāng)前的誤差信號(hào)，一旦發(fā)生誤差信號(hào)，則控制器立即發(fā)生作用以減少偏差，當(dāng)P增大則偏差下降，但是如果P無限增大則會(huì)使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。Ki=Kp/Ti積分控制器對(duì)以往的誤差發(fā)生作用，能消除控制中靜態(tài)誤差，但I(xiàn)的增加(積分時(shí)間的減少)會(huì)增加

13、系統(tǒng)的超調(diào)量。如果I無限增加（積分時(shí)間無限減?。?huì)使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kd=KpTd微分控制器對(duì)誤差的導(dǎo)數(shù)，即誤差的變化率發(fā)生作用有一定的報(bào)警功能，能在誤差有大的變化趨勢(shì)時(shí)施加適當(dāng)?shù)目刂?，微分增益的增大能增加系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。但是無限增加D也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。開環(huán)PID各部分的作用效果圖3、PID參數(shù)整定3.1、控制系統(tǒng)參數(shù)整定的基本要求在過程控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)、設(shè)備選型、安裝調(diào)試就緒后，下一步要進(jìn)行的就是系統(tǒng)的投運(yùn)與調(diào)整、整定。若一切順利則系統(tǒng)可投入正常生產(chǎn)，若品質(zhì)指標(biāo)達(dá)不到要求，則需按照再次整定控制器參數(shù)、修改控制規(guī)律、檢查設(shè)備選型是否符合要求(如調(diào)節(jié)閥特性選用是否恰當(dāng)，口徑是否過

14、大或過小等)、修改控制方案的順序反復(fù)進(jìn)行，直到找出原因與解決辦法便系統(tǒng)滿足生產(chǎn)要求。簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)是由廣義對(duì)象和調(diào)節(jié)器夠成的，其控制質(zhì)量的決定性因素是被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性，與此相比其它的都是次要的。系統(tǒng)安裝好后，系統(tǒng)能否在最佳狀態(tài)工作，最要取決于調(diào)節(jié)器各參數(shù)的設(shè)置是否得當(dāng)。 3.2、什么是控制系統(tǒng)參數(shù)整定過程控制采用的控制器(調(diào)節(jié)器)通常都有一個(gè)或多個(gè)需要調(diào)整的參數(shù)，這些參數(shù)一般在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組態(tài)軟件中或是可編程控制器中的編程器里面，通過調(diào)整這些參數(shù)能夠作用該控制回路到相對(duì)應(yīng)機(jī)構(gòu)(各類調(diào)節(jié)閥)。通過調(diào)整這些參數(shù)使控制器特性與被控過程特性配合好，獲得滿意的系統(tǒng)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性的過程稱為控制器參數(shù)

15、整定。3.3、控制系統(tǒng)參數(shù)整定的方法控制器參數(shù)的整定方法可分為兩大類，理論計(jì)算整定法與工程整定法。理論計(jì)算整定法是在已知過程的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，依據(jù)控制理論。通過理論計(jì)算來求取“最佳整定參數(shù)”，而工程整定法是根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，直接在過程控制系統(tǒng)中進(jìn)行的控制器參數(shù)整定方法。從原理上講，理論計(jì)算整定法要比工程整定法更能實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)的“最佳整定”，但是，無論是用解析法或?qū)嶒?yàn)測(cè)定法求取的過程數(shù)學(xué)模型都只能近似反映過程的動(dòng)態(tài)特性，因而理論計(jì)算所得到的整定參數(shù)值可靠性不夠高，在現(xiàn)場(chǎng)使用中還需進(jìn)行反復(fù)調(diào)整。工程整定法雖未必能達(dá)到“最佳整定參數(shù)”，但由于其不需知道過程的完整數(shù)學(xué)模型，使用者不需要具備理論計(jì)算所必須

16、的控制理論知識(shí)，因而簡(jiǎn)便、實(shí)用，易于被工程技術(shù)人員所接受并優(yōu)先采用。工程整定法在實(shí)際工程中被廣泛采用，并不意味著理論計(jì)算整定法就沒有價(jià)值，恰恰相反，通過理論計(jì)算，有助于人們深入理解問題的實(shí)質(zhì)，減少整定工作中的盲目性，較快地整定到最佳狀態(tài)，尤其在較復(fù)雜的過程控制系統(tǒng)中，理論計(jì)算更是不可缺少的。此外理論計(jì)算推倒出的一些結(jié)果正是工程整定法的理論依據(jù)。4、普通控制回路PID參數(shù)整定仿真4.1、MATLAB語言簡(jiǎn)介4.1.1、MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是一種面向科學(xué)和工程計(jì)算的高級(jí)計(jì)算機(jī)語言，現(xiàn)已成為國(guó)際科技界公認(rèn)的最優(yōu)秀的應(yīng)用軟件之一，在世界范圍內(nèi)廣泛流行和使用。該軟件的特點(diǎn)是：強(qiáng)大的計(jì)算功能、計(jì)算

17、結(jié)果和編程可視化及極高的編程效率，這是其它語言無與倫比之處。MATLAB包含的幾十個(gè)工具箱，涉及到自動(dòng)控制、人工智能、系統(tǒng)識(shí)別、模式識(shí)別、動(dòng)態(tài)仿真、信號(hào)分析、圖象處理、數(shù)值計(jì)算和分析等等學(xué)科，廣泛應(yīng)用與通信、工業(yè)控制、電子等工程技術(shù)領(lǐng)域。4.1.2、Simulink簡(jiǎn)介Simulink是MATLAB軟件包之，用于可視化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真它適用于連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)，也適用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。它采用系統(tǒng)模塊直觀地描述系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)，因此可方便地建立系統(tǒng)模型而不需要花較多時(shí)間編程。正由于這些特點(diǎn)，Simulnk廣泛流行，被認(rèn)為是最受歡迎的仿真軟件。4.2、經(jīng)典PID控制回路仿真程序框圖普通PID控制仿

18、真程序其中程序構(gòu)成模塊介紹：Step模塊發(fā)出階躍信號(hào)，PID Controller1模塊為模擬PID進(jìn)行控制，Transfer Fcn模塊為傳遞函數(shù)模塊，Transport Delay模塊為延時(shí)部分。模塊程序中模塊的參數(shù)設(shè)置Stpe模塊：Stpe time（階越時(shí)間）為0.01秒，Initial valaue（起始值）為0，F(xiàn)inal value（終值）為100；PI控制器模塊：proportional（比例系數(shù)）為1,Integnal Time Coeff（積分時(shí)間）為1000秒,Derivative Time Coeff （微分時(shí)間）為0秒;Transport Delay模塊的TimeDe

19、lay（時(shí)延）10秒。4.3、PID參數(shù)整定仿真過程4.3.1、首先預(yù)置P=1,I=1000，D=0的情況由圖可以看出，當(dāng)積分與微分都不起作用只有P起作用構(gòu)成一個(gè)負(fù)反饋回路時(shí)，PID響應(yīng)也即控制結(jié)果與輸入信號(hào)（給定值）之間存在加大的誤差，且控制結(jié)果一直穩(wěn)定在階躍信號(hào)一半的地方。要想使控制結(jié)果與給定值接近我們應(yīng)該適當(dāng)?shù)恼{(diào)大比例系數(shù)P，和引入積分也即縮短積分時(shí)間加強(qiáng)積分作用也即減小積分時(shí)間（減小積分系數(shù)）。4.3.2、增大P減小I，在P=1.5,I=500，D=0的情況由圖可以看出，增大比例作用、積分作用后PID響應(yīng)有明顯的靠近給定值的趨勢(shì)，但是調(diào)節(jié)時(shí)間依然太長(zhǎng)，不能滿足控制需求，還需做出調(diào)整。由于調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)我們應(yīng)該再次增強(qiáng)積分作用（減小I），縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。4.3.3、保持P減小I，在P=1.5,I=40，D=0的情況由圖可以看出，再次減小積分系數(shù)后PID響應(yīng)已經(jīng)穩(wěn)在給定目標(biāo)值上，但是這里依然存在問題：一是超調(diào)量太大到50%，控制系統(tǒng)要求合格控制的超調(diào)量是在5%之內(nèi)；二是調(diào)節(jié)時(shí)間仍然過長(zhǎng)不能滿足生產(chǎn)的及時(shí)調(diào)節(jié)。這次的主要矛盾是超調(diào)量過大，外加調(diào)節(jié)時(shí)間稍長(zhǎng)，我們可以減小比例系數(shù)P來減小超調(diào)量，另外在稍稍加強(qiáng)點(diǎn)積分作用（減小I）使調(diào)節(jié)速度再快點(diǎn)。4.3.4、減小P減小I，在P=0.85,