初二數(shù)學(xué)教案二次根式的化簡

1、.初二數(shù)學(xué)教案二次根式的化簡教學(xué)建議知識構(gòu)造重難點分析本節(jié)的重點是 的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進(jìn)展，而 的化簡不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質(zhì)，還要牽涉到絕對值以及各種非負(fù)數(shù)、因式分解等知識，在應(yīng)用中常常需要對字母進(jìn)展分類討論.本節(jié)的難點是正確理解與應(yīng)用公式這個公式的表達(dá)形式對學(xué)生來說，比較陌生，而實際運用時，那么要牽涉到對字母取值范圍的討論，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯誤.教法建議1.性質(zhì)的引入方法很多，以下2種比較常用：1設(shè)計問題引導(dǎo)啟發(fā)：由設(shè)計的問題1 、 、 各等于什么?2 、 、 各等于什么?啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生猜測出2從算術(shù)平方根的意義引入.

2、2.性質(zhì)的穩(wěn)固有兩個方面需要注意：1注意與性質(zhì) 進(jìn)展比照，可出幾道類型不同的題進(jìn)展比較;2學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式，在教學(xué)時要注意細(xì)分層次加以穩(wěn)固，如單個數(shù)字，單個字母，單項式，可進(jìn)展因式分解的多項式，等等.第1課時一、教學(xué)目的1.掌握二次根式的性質(zhì)2.可以利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)浸透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法二、教學(xué)設(shè)計比照、歸納、總結(jié)三、重點和難點1.重點：理解并掌握二次根式的性質(zhì)2.難點：理解式子 中的 可以取任意實數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式.四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動活動設(shè)計復(fù)習(xí)比照，歸納整理，

3、應(yīng)用進(jìn)步，以學(xué)生活動為主七、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們知道，式子 表示非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平方根.問：式子 的意義是什么?被開方數(shù)中的 表示的是什么數(shù)?答：式子 表示非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平方根，即 ，且 ，從而 可以取任意實數(shù).二、新課計算以下各題，并答復(fù)以下問題：1 ; 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 67 ; 81.各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)?2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系?3.用字母 表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結(jié)論?并用語言表達(dá)你的結(jié)論.答：1 ; 2 ; 3 ;4 ; 5 ; 67 ; 8 .1.1，2，3各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù);4，5，6，7各題中

4、的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是負(fù)數(shù);8題被開方數(shù)的冪的底數(shù)是0.2.1，2，3，8各題的計算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等;4，5，6，7各題的計算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù).3.用字母 表示1，2，3，8各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有用字母 表示4，5，6，7各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有一個非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個非負(fù)數(shù)本身;一個負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個負(fù)數(shù)的相反數(shù).問：請把上述討論結(jié)論，用一個式子表示.注意表示條件和結(jié)論答：請同學(xué)回憶實數(shù)的絕對值的代數(shù)意義，它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)絡(luò)?答：填空：1.當(dāng) _時， ;2.當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， ;3.假

5、設(shè) ，那么 _;4.當(dāng) 時， .答：1.當(dāng) 時， ;2.當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， ;3.假設(shè) ，那么 ;4.當(dāng)例1 化簡 .分析：可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡.解 ，因為 ，所以 ，所以指出：在化簡和運算過程中，把 先寫成 ，再根據(jù)條件中 的取值范圍，確定其結(jié)果.例2 化簡 .分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，當(dāng) 時， .解 .例3 化簡：1 ; 2 .分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，當(dāng) 時， .解 1 .2 .注意：1題中的被開方數(shù) ，因為 ，所以 .2題中的被開方數(shù) ，因為 ，所以 .這里 的取值范圍，在條件中沒有直接給出，但可以由條件分析而得出.例4 化簡 .分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，

6、有所以要比較 與3及1與 的大小以確定 及 的符號，然后再進(jìn)展化簡.解 因為 ， ，所以所以三、課堂練習(xí)1.求以下各式的值：1 ; 2 .2.化簡：1 ; 2 ;3 ; 4 .3.化簡：1 ; 2 ;3 ; 4 ;5 ; 6 .答案：1.10.1; 2 .2.1 ; 2 ; 3 ; 4 .3.14; 21.5; 30.09; 4-1; 54; 6-1.四、小結(jié)1.二次根式 的意義是 ，所以 ，因此 ，其中 可以取任意實數(shù).2.化簡形如 的二次根式，首先可把 寫成 的形式，再根據(jù)條件中字母 的取值范圍，確定其結(jié)果.3.在化簡中，注意運用題設(shè)中的隱含條件，如二次根式 有意義的條件是被開方 ，這是隱

7、含條件.五、作業(yè)1.化簡：1 ; 2 ;3 ; 4 ;5 ; 6 ， ;7 .2.化簡：1 ;2 ;3 ， .答案：宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。1.1-30; 2 ; 3 ;課本、報刊

8、雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。4 ; 5 ; 6 ; 7 .宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而