上海市寶山區(qū)高三二模數(shù)學試卷及答案

1、上海市寶山區(qū)2017屆高三二模數(shù)學試卷及答案2017.4一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知集合，集合，則 2. 已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 3. 函數(shù)的最小正周期是 4. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，則 5. 若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4的正方形，則圓柱的體積為 6. 已知、滿足，則的最大值是 7. 直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的交點個數(shù)是 8. 已知函數(shù)的反函數(shù)是，則 9. 設(shè)多項式的展開式中項的系數(shù)為，則 10. 生產(chǎn)零件需要經(jīng)過兩道工序，在第一、第二道工序中產(chǎn)生廢品的概率分別為0.01和，每道工序產(chǎn)生廢品相互獨立，若經(jīng)過兩道工序后

2、得到的零件不是廢品的概率是0.9603，則 11. 設(shè)向量，為曲線上的一個動點，若點到直線的距離大于恒成立，則實數(shù)的最大值為 12. 設(shè)、為1、2、10的一個排列，則滿足對任意正整數(shù)、，且，都有成立的不同排列的個數(shù)為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 設(shè)、，則“”是“且”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件14. 如圖，為正方體中與的交點，則在該正方體各個面上的射影可能是（ ） A. B. C. D. 15. 如圖，在同一平面內(nèi)，點位于兩平行直線、兩側(cè)，且到、距離分別為1、3，點、分別在、上，則的最大值為（ ）

3、A. 15 B. 12 C. 10 D. 916. 若存在與正數(shù)，使成立，則稱“函數(shù)在處存在距離為的對稱點”，設(shè)，若對于任意，總存在正數(shù)，使得“函數(shù)在處存在距離為的對稱點”，則實數(shù)取值范圍是（ ） A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，在正方體中，、分別是線段、的中點.（1）求異面直線和所成角的大小； （2）求直線與平面所成角的大小. 18. 已知拋物線，其準線方程為，直線過點且與拋物線交于、兩點，為坐標原點. （1）求拋物線方程，并證明：的值與直線傾斜角的大小無關(guān)；（2）若為拋物線上的動點，記的最小值為函數(shù)，求的解析式19.

4、 對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，其中，同時滿足： 在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； 當定義域是時，的值域也是.則稱函數(shù)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，區(qū)間稱為“保值區(qū)間”. （1）求證：函數(shù)不是定義域上的“保值函數(shù)”；（2）若是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，求的取值范圍.20. 已知數(shù)列中，對任意成立，數(shù)列的前項和為. （1）若是等差數(shù)列，求的值；（2）若，求；（3）是否存在實數(shù)，使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列且任意相鄰三項、按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由. 21. 設(shè)，若存在常數(shù)，使得對任意，均有，則稱為有界集合，同時稱為集合的上界. （1）設(shè)，試判斷、是否為有界集合，并說明理由；（2）已知，記，若，且為有界集合，求的值及的取值范圍；（3）設(shè)、均為正數(shù)，將、中的最小數(shù)記為，是否存在正數(shù)，使得為有界集合，、均為正數(shù)的上界，若存在，試求的最小值；若不存在，請說明理由. 參考答案一. 填空題1. 2. 1 3. 4. 3 5. 6. 3 7. 2 8. 9. 10. 0.03 11. 12. 512二. 選擇題13. B 14. C 15.