73球的表面積和體積

1、幾何體的外接球，內(nèi)切球練習(xí)題1.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)都為.3，其外接球的表面積為 2、如圖所示，設(shè)A , B , C,D為球0上四點(diǎn),AB，AC，AD兩兩垂直，且 AB = AC = _3，若AD = R（R為球0的半徑），則球0的表面積為（A.n B. 2 n C. 4 n3、如圖所示，已知三棱錐 A-BCD的四個(gè)頂點(diǎn)A, B, C, D都在球 O的表面上，AC丄平面BCD , BC丄CD，且AC =,3, BC= 2, CD = 5，則球0的表面積為（A . 12 n B . 7 n C . 9 n D. 8 n4、已知直三棱柱ABC-AiBiCi的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若A

2、B = AC= AAi = 2，/ BAC = 90° 則該球的體積等于5、已知三棱柱 ABC -A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球 O的球面上若 AB = 3, AC = 4 , AB _ AC , AA( = 12，則球 O 的半徑為（ ）3佰A.26. 在正三棱錐S - ABC中，側(cè)棱SC _側(cè)面SAB，側(cè)棱SC = 2，則此正三棱錐的外接球的表面積為 7. 已知正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，且該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為 2.2，則該球的體積為 .SC8. 正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都為 J2，點(diǎn)S、A、B C D、 都在同一球面上, 則此球的體積為.9. 半徑為2的球

3、內(nèi)接一個(gè)各棱長(zhǎng)都相等的正四棱錐.則四棱錐的體積為81-：B. 16二C. 9二27 二11、如圖所示，ABCD-AiBiCiDi是邊長(zhǎng)為1的正方體，SABCD是高為1的正四棱錐，若點(diǎn) S,Ai, B1, C1, D1在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（）9254981代亦冗B.茴C.亦冗D.屆冗12、已知四棱錐S -ABCD的所有頂點(diǎn)在同一球面上，底面ABCD是正方形且球心 0在此平面內(nèi)，當(dāng)四棱錐的體積取得D.3最大值時(shí)，其表面積 等于16 + 16 3，則球0的體積等于（）13、在三棱 錐P ABC中，PA = PB=PC=運(yùn)，側(cè)棱PA與底面ABC所成的角為60 °貝U該三棱錐外接球

4、的體積為（）TL小4兀B.C. 4 二 D.33A.二14.在半徑為 5的球面上有不同的四點(diǎn)A, B,C, D ,若AB = AC = AD = 2 5 ,則平面BCD被球所截得圖形的面積為 .15.一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（）A. 3 B. 4 C-九兄 D.6兀16、在三棱錐 A-BCD中，AB= CD = 6, AC= BD = AD = BC= 5，則該三棱錐的外接球的表面積為 17、矩形ABCD中，AB =4, BC =3,沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角 B - AC - D，則四面體 ABCD的外接球的體積是（125A.-12125B

5、.-9125 C.- 6125D.-318、如圖是個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體外接球的表面積為（）主視圖*2*1A . 8 n B . 16 n C.32 n D . 64 n俯視圖19、【2017課標(biāo)1，文16】已知三棱錐 S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球 0的球面上，SC是球0的直徑.若平面 SCA丄平面SCB, SA=AC, SB=BC，三棱錐S-ABC的體積為9,則球0的表面積為 .20、球0的球面上有四點(diǎn) S, A , B, C,其中0, A , B, C四點(diǎn)共面， ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面 SAB丄平 面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（）A.專(zhuān)B. .3 C . 2

6、.3 D . 4321.已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在球 0上，底面ABCD是矩形，平面PAD _平面ABCD，厶PAD為正三角形,AB =2AD =4,則球0的表面積為32“64 二A.B. 32二C. 64二D.-3322、正三棱錐的高為3,底面邊長(zhǎng)為8、. 3，正三棱錐內(nèi)有一個(gè)球與其四個(gè)面相切則球的表面積與體積分別為23、 將半徑都為1的四個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體的高的最小值為（）3 2 i62 62 .64.3 2 6A.B. 2+C. 4+D.333324、 在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個(gè)小球，則小球的半徑的最大值為 25、把一個(gè)皮球放入如圖 10所示的由8根長(zhǎng)均為20 cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架內(nèi)，使皮球的表面與8根鐵絲都有接觸點(diǎn)，則皮球的半徑為（）A. 10、3cm B. 10cm C. 10.2cm D