2010―高一第四次段考數(shù)學(xué)試題必修4

1、20102011學(xué)年高一第三次段考數(shù)學(xué)試題(必修4)考生注意：本卷共4頁，22小題，滿分100分. 題號一二三總分1819202122得分第卷（選擇題，共36分）一、 選擇題：（每小題3分，共36分，請將正確答案的代號填在第卷后的表格內(nèi).）1已知，則角的終邊所在的象限是A第一、二象限 B第二、四象限 C第一、三象限 D第三、四象限2把函數(shù)y=cos（3x+）的圖象適當(dāng)變換可以得到y(tǒng)=sin（-3x）的圖象。這種變換可以是A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移3設(shè)、是單位向量，則下列命題中正確的是A B C1 D、是共線向量4如果角的終邊過點P（a,3a）(a0),則sin的值為A、 B

2、、C、 D、5已知函數(shù)，則A與都是奇函數(shù) B與都是偶函數(shù)C是奇函數(shù)，是偶函數(shù) D是偶函數(shù)，是奇函數(shù)6已知點C在內(nèi)部且，設(shè)，則等于 (A) 3（B）（C）（D）7. 函數(shù)（）在A上是增函數(shù)B上是增函數(shù)C上是減函數(shù) D上是減函數(shù)8. 已知O、A、M、B為平面上四點，且，則 A點M在線段AB上 B點B在線段AM上 C點A在線段BM上 DO、A、M、B四點共線9若向量，且，那么的值為A0 B2CD或210已知是三角形的一個內(nèi)角,且,則這個三角形是 A鈍角三角形B銳角三角形 C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形11函數(shù)（）在A上是增函數(shù)B上是增函數(shù)C上是減函數(shù)D上是減函數(shù)12已知向量=(2,1)， =

3、(1,7)， =(5,1)，設(shè)M是直線OP上的一點(O為坐標(biāo)原點)，那么的最小值是A16 B8 C0 D4題號1234 56789101112答案 第卷（非選擇題，共64分）二.填空題：（每小題4分，共20分。請將答案直接填在題后的橫線上。）13在半徑為3的圓中，弧AB為120°，則扇形 OAB 的面積為 _ 14已知向量,滿足| = 5 , | = 3 ,| | = 7 , 則·=_ 15函數(shù)y=2sin(x+)，|<的圖象如圖所示，則= = 16. ABC的三個頂點分別為(2,1)和(-3,4),(-1,-1)，則ABC的重心坐標(biāo)為 17一條河的兩岸平行,河的寬度

4、為480 m,一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度，水流的速度，當(dāng)行駛航程最短時，所用的時間是min若=(2,1)，=(3,4)，則向量在向量方向上的投影為_.三解答題（本大題共5題，共44分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）18（本小題8分）如圖，平面內(nèi)有三個向量 ，其中 與 的夾角為， 與的夾角為30°，且|=|= 1，|=2若，求的值19.（本小題8分）設(shè)，試求滿足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點）。20.（本小題8分）如圖,某大風(fēng)車的半徑為2米,每12秒沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,它的最底點離地面1米,風(fēng)車圓周上一點A從最底點開始,運(yùn)動t秒后與地面距離為h米，(1)求函數(shù)

5、h=f(t)的關(guān)系式, 并在給出的方格紙上用五點作圖法作出h=f(t)在一個周期內(nèi)的圖象(要列表,描點)。(2) A從最底點開始, 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)第一周內(nèi),有多長時間離地面的高度超過4米?21（本小題10分）已知點（）若，求的值；（）若，其中為坐標(biāo)原點，求的值。22（本小題10分）設(shè)、是兩個不共線的非零向量，t為實數(shù)。（）若與的起點相同，t為何值時，三個向量的終點在一條直線上？（）若且與的夾角為，那么t為何值時的值最??？20102011學(xué)年高一第三次段考數(shù)學(xué)4參考解答一、 選擇題題號1234 56789101112答案CDACDAABBADB二、 填空題13. ；14. ；15. =2, =；16. ；17. 2.4，2三、 解答題18.解：作CDOB交直線OA于點D，作CEOA交直線OB于點E則3分由已知OCDCOE120º30º90º在RtOCD中，OD ，CDOCtan30º2，OECD26分又，從而68分19.解：解：設(shè)，由題意得：（3分）（6分）（8分）20.解：1）（5分） 圖象（略）2）（3分）令得，故有4秒鐘時間離地面高度超過4米21.解：解：A（1，0），B（0，1），1分（）， 2分 化簡得 3分（若