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文檔簡介
1、深圳市南山區(qū)20142015八年級下期末考試2015.07.02數 學本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共6頁,滿分100分,考試時間90分鐘一、選擇題:(每題3分,共36分)1下列各式從左到右的變形為分解因式的是( ). A. B. C. D.2在下列交通標志中,是中心對稱圖形的是().A.B.C.D.3若代數式有意義,則應滿足( ).A.B. C.D.且x14一個多邊形的每個內角均為108°,則這個多邊形是( )邊形.A. 4B. 5C. 6D. 75直線經過第二、三、四象限,直線l的解析式是,則的取值范圍在數軸上表示為( ). 6. 如圖,ABC中,AB=AC,
2、, 延長AC到D, 使CD=BC,點P是和的平分線的交點,則BPD的度數是( ). A. B. C. D.7如圖,三條公路兩兩相交,現計劃修建一個油庫,要求油庫到這三條公路的距離相等,那么選擇油庫的位置有( )處.A. 1 B. 2 C. 3 D.4 8下列命題中是真命題的有()個.相等的角是對頂角;兩直線被第三條直線所截,內錯角相等;若;平行四邊形的對角線互相平分;一組對邊平行,一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.A. 0 B.1 C.2 D.39如圖,平行四邊形ABCD中,ABC=60°,E、F分別在CD和BC的延長線上,AEBD,EFBC,EF=,則AB的長是()A. 0.5 B
3、.1 C. 1.5 D.210. 如圖,RtABC中,ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E,則CE的長為 ( ) .A. B. C. D.11直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則關于的不等式的解集為(). A.3 B.3 C.1 D.112如圖,平行四邊形ABCD的面積為acm2,對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,連接AC1交BD于O1,以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形 AO1C2B;依此類推,則平行四邊形AOn1CnB的面積為( )cm2A. B.C.D. 二、填空題:(每小題3分,共12分)13. 如圖
4、,將RtABC繞直角頂點順時針旋轉90°,得到ABC,連結AA,若AAB=20°,則B的度數是 .14如果不等式組的解集是,則m的取值范圍是 15在平行四邊形ABCD中,BC邊上的高為4,AB=5,AC=2,則平行四邊形ABCD的周長等于 16已知分式方程的的解 x是正數,則m的取值范圍是_ _三、解答題(本大題有七題,其中第17題9分、第18題6分、第19題6分、第20題7分、第21題7分、第22題8分、第23題9分,共52分)17.(1)(4分)分解因式:.(2)(5分)先化簡,再求值: ,其中18. (6分)解不等式組, 并把解集在數軸上表示出來.ABCDEF19.
5、(6分)如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點,CE=AF,請你猜想:線段BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系?對你的猜想加以證明. 20. (7分)天虹商場預測一種夏季襯衫能暢銷市場,就用8萬元購進這種襯衫,面市后果然供不應求.商場決定又用17.6萬元購進第二批這種襯衫,所購數量是第一批購進量的2倍,但單價貴了4元.商場銷售這種襯衫時每件定價都是58元,最后剩下150件按八折銷售,很快售完.(1)天虹商場第一次購進多少件這種襯衫?(2)在這兩筆生意中,商場共盈利多少元?21.(7分)在ABC中,AB=AC,CGBA交BA的延長線于點G一等腰直角三角尺按如圖所示的位置擺放,該三角尺
6、的直角頂點為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經過點B在圖1中請你通過觀察猜想BF與CG滿足的數量關系,并證明你的結論.當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時,一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點D,過點D作DEBA于點E此時請你通過觀察、猜想DE、DF與CG滿足的數量關系,并證明你的猜想.22(8分)深圳圖書館舉辦讀書月活動,決定利用349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個,擺放在迎賓大道兩側.已知搭配一個A種造型需要甲種花卉8盆,乙種花卉4盆;搭配B種造型需要甲種花卉5盆,乙種花卉9盆.(1)某校八年級課外活動小組承接了這個
7、園藝造型搭配方案的設計,問符合題意的搭配方案有哪幾種?請你幫忙設計出來.(2)若搭配一個A種造型的成本是200元,搭配一個B種造型的成本是360元,是說明(1)中哪個方案的成本最低,最低成本是多少?23.(9分)如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(3,0),(0,6)動點P從點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動,同時動點C從B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動,以CP,CO為鄰邊構造平行四邊形PCOD,在線段OP延長線上取點E,使PE=AO,設點P運動的時間為t秒.(1)直接寫出當點C運動到線段OB的中點時,求t的值及點E的坐標.(2)當點C在線段OB上運動時,
8、四邊形ADEC的面積為S.求證:四邊形ADEC為平行四邊形.寫出s與t的函數關系式,并求出t的取值范圍.(3)是否存在某一時刻,使OC是PC的一半?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.參考答案及評分標準(2015.7)一、 選擇題(本題有12小題,每題3分,共36分)題號123456789101112答案ACDBCBDBBADB二、 填空題(本題有4小題,每題3分,共12分)題號13141516答案65°m312或20m7且m6三、解答題(本大題有7題, 其中17題9分,18題6分,19題6分,20題7分,21題7分,22題8分,23題9分,共52分)17(本題每小題3分,共1
9、2分)(1)(4分)分解因式: 解:原式 =3x(x24xy+4y2 ) 2分 =3x(x2y)2 4分 (2)(5分)先化簡,再求值: ,其中 2分 3分 4分5分 18.(本題6分)解不等式組, 并把解集在數軸上表示出來解: 解不等式得: x7 2分 解不等式得: x2 4分在數軸上表示不等式組的解集5分不等式組的解集是 2x7 6分ABCDEF第19題圖19(本題共6分) 解:BEDF,BE=DF.理由如下:1分平行四邊形ABCD,AD=BC,ADBC,2分DAC=ACB, 3分 CE=AF,DAFBCE(ASA) 4分DF=BE,DFA=BEC, 5分BEDF 6分20.解:(1)天虹
10、商場第一次購進件這種襯衫,依題意得: 2分解得:=2000 3分經檢驗: =2000 是原分式方程的解。 4分 答:天虹商場第一次夠進2000件這種襯衫(2)第一次購進2000件這種襯衫,第二次購進4000件這種襯衫,(2000+4000150)×58+150×58×80%80000176000 5分=5850×58+696080000176000=339300+696080000176000=90260 6分答:在這兩筆生意中,商場共盈利90260元。 7分21.解:(1)BF=CG, 1分 證明:在ABF和ACG中,F=G=90°,FAB=
11、GAC,AB=ACABFACG(AAS) BF=CG 3分(2)猜想結論是:DE+DF=CG 4分證明:過點D作DHCG于點H,DEBA,DHCG,G=90°G=DHC=90°,G=DEB=90°GEHD, GHED四邊形GEDH為平行四邊形, 5分DE=HG,GEHDGBC=HDC,AB=AC,GBC=ADC,HDC=ADC,F=G=90,,CD=DC,FDCGCD(AAS) 6分DF=CH,CG=CH+GH=DE+DF 7分22.解: 設花卉搭配A種園藝造型個, 則B種園藝造型個,依題意得: 2分解得:3133; 3分為正整數, 可取31、32、33, 4分 有三種不同的分配方案方案一:A種園藝造型31個, 則B種園藝造型19個方案二:A種園藝造型32個, 則B種園藝造型18個方案三:A種園藝造型33個, 則B種園藝造型17個 5分(3)設成本為元,依題意得: 6分 0,隨的增大而減小,
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