2017武漢市江漢區(qū)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2017-2018學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.1（3分）在5，6，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是（）A5B6C7D82（3分）在，0. 等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3（3分）如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180°D354（3分）下列等式成立的是（）A±5B3C4D±（）±0.65（3分）在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1個(gè)

2、B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6（3分）下列各組x，y的值中，不是方程2x+3y5的解的是（）ABCD7（3分）點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA5cm，PB4cm，PC3cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A5cmB4cmC3cmD不大于3cm8（3分）如圖，12，且3110°，則4的度數(shù)是（）A120°B60°C70°D110°9（3分）下列說法正確的是（）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B同旁內(nèi)角互補(bǔ)C點(diǎn)到直線的距離就是這點(diǎn)到這條直線所作的垂線段D垂線段最短10（3分）甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10

3、%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了20%若設(shè)甲、乙商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）將方程x+2y1改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是 12（3分）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3a和2a+1，則這個(gè)正數(shù)是 13（3分）命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是 14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，若EOA：EOD1：3，則BOD °15（3分）小明同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，

4、則ABC °16（3分）根據(jù)下表回答： x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25三、解答題（共5小題，共52分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程17（10分）計(jì)算下列各題：（1）+；（2）|1|+18（12分）解下列方程組：（1）；（2）19（8分）請(qǐng)?zhí)羁眨瓿上旅娴淖C明如圖，ABCD，ADBC，BE平分ABC，DF平分ADC求證：BEDF證明：ABCD，（已知）ABC+C180°（ ）又ADBC，（已知） +C180°（ ）ABCADC（ ）BE平分ABC，（已知）1ABC

5、（ ）同理，2ADC 2ADBC，（已知）23（ ）13，BEDF（ ）20（10分）如圖，已知銳角AOB，M，N分別是AOB兩邊OA，OB上的點(diǎn)（1）過點(diǎn)M作OB的垂線段MC，C為垂足；（2）過點(diǎn)N作OA的平行線ND；（3）平移OMC，使點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)N處，畫出平移后的ENF，其中E，F(xiàn)分別為點(diǎn)O，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E是否在直線ND上21（12分）有一段長(zhǎng)為180m的道路工程，由A，B兩個(gè)工程隊(duì)接力完成，A工程隊(duì)每天完成15m，B工程隊(duì)每天完成20m，共用時(shí)10天（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x

6、，y表示的意義，然后在小括號(hào)中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示 工程隊(duì)完成的 ，y表示 工程隊(duì)完成的 ；乙：x表示 工程隊(duì)完成的 ，y表示 工程隊(duì)完成的 ；（2）求A，B兩工程隊(duì)各完成多少m填空題（共4題，每題4分，共16分）22（4分）比較下列各組數(shù)的大小，直接在空格處填寫符號(hào)“”，“”或“”（1） 8； （2） 0.5；（3） 2.5； （4）3 23（4分）已知A和B的兩條邊分別平行，且B的2倍與A的和是210°，則A °24（4分）方程組的解是 25（4分）如圖，已知ABCD，ABCADC則下列結(jié)論：BCAD；EAC+HCF180°；若AD平分E

7、AC，則CF平分HCG；S四邊形ABCD2SABC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 五、解答題（共3題，共34分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程26（10分）購買甲、乙、丙三種不同品種的練習(xí)本各四次，其中，有一次購買時(shí)，三種練習(xí)本同時(shí)打折，四次購買的數(shù)量和費(fèi)用如表：購買次數(shù)購買各種練習(xí)本的數(shù)量（單位：本）購買總費(fèi)用（單位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第 次購物時(shí)打折；練習(xí)本甲的標(biāo)價(jià)是 元/本，練習(xí)本乙的標(biāo)價(jià)是 元/本，練習(xí)本丙的標(biāo)價(jià)是 元/本；（2）如果三種練習(xí)本的折扣相同，請(qǐng)問折扣是打幾折？（3）現(xiàn)有資金100.5元，全部用于購

8、買練習(xí)本，計(jì)劃以標(biāo)價(jià)購進(jìn)練習(xí)本36本，如果購買其中兩種練習(xí)本，請(qǐng)你直接寫出一種購買方案，不需說明理由27（12分）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足等式x+y+z8.5， x+y+2z13.5（1）若z1，求的值；（2）若實(shí)數(shù)m+，求m的平方根；（3）直接寫出多項(xiàng)式7x+8y+24z的值28（12分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，BCD90°，BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)G（1）求證：BAGBGA；（2）如圖2，BCD的平分線CE交AD于點(diǎn)E，與射線GA相交于點(diǎn)F，B50°若點(diǎn)E在線段AD上，求AFC的度數(shù)；若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，直接寫出AFC的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)P在線段AG

9、上，ABP2PBG，CHAG，在直線AG上取一點(diǎn)M，使PBMDCH，請(qǐng)直接寫出ABM：PBM的值2017-2018學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑.1（3分）在5，6，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是（）A5B6C7D8【解答】解：5225，6236，7249，8264，（）234，在5，6，7，8這四個(gè)整數(shù)中，大小最接近的是6故選：B2（3分）在，0. 等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：在，0. 等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有，一共1

10、個(gè)故選：A3（3分）如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180°D35【解答】解：35是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定ABCD故選：D4（3分）下列等式成立的是（）A±5B3C4D±（）±0.6【解答】解：A、5，錯(cuò)誤；B、3，錯(cuò)誤；C、4，錯(cuò)誤；D、±（）±0.6，正確；故選：D5（3分）在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有x+6y9，5xy，共2

11、個(gè)故選：B6（3分）下列各組x，y的值中，不是方程2x+3y5的解的是（）ABCD【解答】解：A、把代入方程得：左邊，右邊5，左邊右邊，不是方程的解；B、把代入方程得：左邊2+35，右邊5，左邊右邊，是方程的解；C、把代入方程得：左邊4+95，右邊5，左邊右邊，是方程的解；D、把代入方程得：左邊835，右邊5，左邊右邊，是方程的解，故選：A7（3分）點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA5cm，PB4cm，PC3cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A5cmB4cmC3cmD不大于3cm【解答】解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，點(diǎn)P到直線a的距離PC，即點(diǎn)P到直線

12、a的距離不大于3cm故選：D8（3分）如圖，12，且3110°，則4的度數(shù)是（）A120°B60°C70°D110°【解答】解：如圖：12，ab，45，3110°，45180°370°，故選：C9（3分）下列說法正確的是（）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B同旁內(nèi)角互補(bǔ)C點(diǎn)到直線的距離就是這點(diǎn)到這條直線所作的垂線段D垂線段最短【解答】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；C、點(diǎn)到直線的距離就是這點(diǎn)到這條直線所作的垂線段的長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；D、垂線段最短，正確；

13、故選：D10（3分）甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)之和比原來的單價(jià)之和提高了20%若設(shè)甲、乙商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD【解答】解：由題意可得，故選：B二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）將方程x+2y1改寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是yx+【解答】解：將方程x+2y1移項(xiàng)，得2yx+1，系數(shù)化為1，得yx+，故答案為：yx+12（3分）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為3a和2a+1，則這個(gè)正數(shù)是49【解答】解：根據(jù)題意得3a+2a+10，解得：a4，這

14、個(gè)正數(shù)為（3a）27249，故答案為：4913（3分）命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線【解答】解：命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)是兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線故答案為兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線14（3分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，若EOA：EOD1：3，則BOD36°【解答】解：OA平分EOC，AOCAOE，DOBAOCAOE，EOA：EOD1：3，EOA：EOD：BOD1：3：1，AOE+EOD+BOD180°，BOD×180°36°，故答案為：3615（3分）小明同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東30°的方向

15、到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，則ABC10°【解答】解：如圖所示，ADBE，130°，ABEDAB30°，ABC40°30°10°故答案是：1016（3分）根據(jù)下表回答：1.64x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25【解答】解：16.42268.96，1.64故答案為：1.64三、解答題（共5小題，共52分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程17（10分）計(jì)算下列各題：（1）+；（2）|1|+【解答】解：（1）原式3+6（

16、2）5；（2）原式1+218（12分）解下列方程組：（1）；（2）【解答】解：（1），+，得：4x8，解得：x2，將x2代入，得：6+2y8，解得：y1，所以方程組的解為；（2），×3+×2，得：23x23，解得：x1，將x1代入，得：5+2y8，解得y，所以方程組的解為19（8分）請(qǐng)?zhí)羁?，完成下面的證明如圖，ABCD，ADBC，BE平分ABC，DF平分ADC求證：BEDF證明：ABCD，（已知）ABC+C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又ADBC，（已知）ADC+C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）ABCADC（同角的補(bǔ)角相等）BE平分ABC，（

17、已知）1ABC（角的平分線的定義）同理，2ADC12ADBC，（已知）23（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）13，BEDF（同位角相等，兩直線平行）【解答】證明：ABCD，（已知）ABC+C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又ADBC，（已知）ADC+C180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）ABCADC（同角的補(bǔ)角相等）BE平分ABC，（已知）1ABC（角的平分線的定義）同理，2ADC12ADBC，（已知）23（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）13，BEDF故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ADC；同角的補(bǔ)角相等；角的平分線的定義；1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行20（

18、10分）如圖，已知銳角AOB，M，N分別是AOB兩邊OA，OB上的點(diǎn)（1）過點(diǎn)M作OB的垂線段MC，C為垂足；（2）過點(diǎn)N作OA的平行線ND；（3）平移OMC，使點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)N處，畫出平移后的ENF，其中E，F(xiàn)分別為點(diǎn)O，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E是否在直線ND上【解答】解：（1）如圖所示，垂線段MC即為所求；（2）如圖所示，直線ND即為所求；（3）如圖所示，ENF即為所求；（4）點(diǎn)E在直線ND上21（12分）有一段長(zhǎng)為180m的道路工程，由A，B兩個(gè)工程隊(duì)接力完成，A工程隊(duì)每天完成15m，B工程隊(duì)每天完成20m，共用時(shí)10天（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了不完整的方程組如下：甲

19、：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在小括號(hào)中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示A工程隊(duì)完成的天數(shù)，y表示B工程隊(duì)完成的天數(shù)；乙：x表示A工程隊(duì)完成的長(zhǎng)度，y表示B工程隊(duì)完成的長(zhǎng)度；（2）求A，B兩工程隊(duì)各完成多少m【解答】解：（1）根據(jù)題意得：甲：，乙：，甲：x表示A工程隊(duì)完成的天數(shù)，y表示B工程隊(duì)完成的天數(shù)，乙：x表示A工程隊(duì)完成的長(zhǎng)度，y表示B工程隊(duì)完成的長(zhǎng)度，故答案為：A，天數(shù)，B，天數(shù)，A，長(zhǎng)度，B，長(zhǎng)度，（2）設(shè)A工程隊(duì)完成xm，B 工程隊(duì)完成ym，解得：，答：A工程隊(duì)完成60m，B 工程隊(duì)完成120m填空題（共4題，每題4分，共1

20、6分）22（4分）比較下列各組數(shù)的大小，直接在空格處填寫符號(hào)“”，“”或“”（1）8； （2）0.5；（3）2.5； （4）3【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得（1）8； （2）0.5；（3）2.5； （4）3故答案為：、23（4分）已知A和B的兩條邊分別平行，且B的2倍與A的和是210°，則A150或70°【解答】解：A和B的兩條邊分別平行，A+B180°或AB，B的2倍與A的和是210°，2B+A210°，即或，解得：A150°或70°，故答案為：150或7024（4分）方程組的解是【解答】解：方程組整理得：，&#

21、215;2+得：15y30，解得：y2，把y2代入得：x4，則方程組的解為，故答案為：25（4分）如圖，已知ABCD，ABCADC則下列結(jié)論：BCAD；EAC+HCF180°；若AD平分EAC，則CF平分HCG；S四邊形ABCD2SABC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是【解答】解：ABCD，BAD+ABC180°，又ABCADC，BAD+ADC180°，ADBC，故正確；ABCD，EAC+HCF180°，故正確；ABCD，EACDCF，若AD平分EAC，則CG平分DCF，故錯(cuò)誤；ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，S四邊形ABCD2SABC，故正確；故

22、答案為：五、解答題（共3題，共34分）在答題卡指定位置上寫出必要的演算過程或證明過程26（10分）購買甲、乙、丙三種不同品種的練習(xí)本各四次，其中，有一次購買時(shí)，三種練習(xí)本同時(shí)打折，四次購買的數(shù)量和費(fèi)用如表：購買次數(shù)購買各種練習(xí)本的數(shù)量（單位：本）購買總費(fèi)用（單位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第四次購物時(shí)打折；練習(xí)本甲的標(biāo)價(jià)是6元/本，練習(xí)本乙的標(biāo)價(jià)是4元/本，練習(xí)本丙的標(biāo)價(jià)是2.5元/本；（2）如果三種練習(xí)本的折扣相同，請(qǐng)問折扣是打幾折？（3）現(xiàn)有資金100.5元，全部用于購買練習(xí)本，計(jì)劃以標(biāo)價(jià)購進(jìn)練習(xí)本36本，如果購買其中兩種練習(xí)本，

23、請(qǐng)你直接寫出一種購買方案，不需說明理由【解答】解：（1）觀察表格中的總費(fèi)用與購買數(shù)量，可知：第四次購物時(shí)打折設(shè)練習(xí)本甲的標(biāo)價(jià)是a元/本，練習(xí)本乙的標(biāo)價(jià)是b元/本，練習(xí)本丙的標(biāo)價(jià)是c元/本，根據(jù)題意得：，解得：故答案為：四；6；4；2.5（2）設(shè)打m折，根據(jù)題意得：10××6+10××4+4××2.588，解得：m8答：折扣是打8折（3）設(shè)購進(jìn)甲種練習(xí)本x本，乙種y本，丙種z本，分以下三種情況考慮：當(dāng)只購進(jìn)甲、乙兩種練習(xí)本時(shí)，解得：（不合題意，舍去）；當(dāng)只購進(jìn)甲、丙兩種練習(xí)本時(shí)，解得：；當(dāng)只購進(jìn)乙、丙兩種練習(xí)本時(shí)，解得：綜上所述，有兩種方案可供選擇：第一種方案是購進(jìn)甲種練習(xí)本3本，丙種33本；第二種方案是購進(jìn)乙種練習(xí)本7本，丙種29本27（12分）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足等式x+y+z8.5， x+y+2z13.5（1）若z1，求的值；（2）若實(shí)數(shù)m+，求m的平方根；（3）直接寫出多項(xiàng)式7x+8y+24z的值【解答】解：（1）把z1代入已知等式中，得： x+y9.5， x+y15.5，兩式相加得： x+y25，x+y30（2）m+，x3y0，3yx0，x3y0把x3y代入已知等式，并整理得：3y+2z17，11y+12z81，解得：x9，y3，z4，m4，m的平方根是±2；（3），×12