例談用線段圖提高學(xué)生解決問題的能力

1、例談用線段圖提高學(xué)生解決問題的能力 仁懷市實驗小學(xué)：李萍燕線段圖是小學(xué)生在解決實際問題，特別是一些較復(fù)雜的實際問題時一種常用且重要的輔助方法。通過畫線段圖可以將題目中隱含的數(shù)量關(guān)系形象直觀地表示出來，便于學(xué)生理解題意，形成解決問題的思路，找到解決問題的方法。這對學(xué)生學(xué)會分析問題和解決問題有很大的幫助。如何讓學(xué)生能熟練、準(zhǔn)確地畫線段圖，養(yǎng)成借助畫線段圖解決問題的策略意識及方法能力，這是每一個數(shù)學(xué)老師所必須要關(guān)注的，下面就談?wù)勛约旱钠綍r教學(xué)的幾點體會：一、利用線段圖能使題目中的數(shù)量關(guān)系更形象、更直觀在解決年齡問題時，年齡問題中的數(shù)量關(guān)系是比較復(fù)雜、抽象的，如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生突破難點，正確理解題中

2、的數(shù)量關(guān)系，從而掌握年齡問題的基本思考方法，是每個老師必須思考的問題。在這個過程中，利用好線段圖，就能正確分析數(shù)量間的關(guān)系，為確定解題思路作好鋪墊。 例如：晨晨今年2歲，媽媽比她大25歲，6年前她媽媽幾歲？6年后她媽媽幾歲？試畫基本線段圖晨晨今年2歲，媽媽比她大25歲，則另一條線段要畫得比晨晨的年齡線段圖長一大截，線段圖理清了晨晨年齡與媽媽年齡之間的關(guān)系，由此可知：媽媽的年齡=晨晨今年的年齡+她們的年齡差。則同時可知：媽媽6年前幾歲，媽媽6年后幾歲。二、利用線段圖可以提高學(xué)生判斷的準(zhǔn)確性在分數(shù)解決問題中，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就用一個數(shù)乘幾分之幾;而用表示一個數(shù)幾分之幾的具體數(shù)量除以它所占

3、的幾分之幾，就能求得單位“1”。在這里，表示一個數(shù)幾分之幾的具體數(shù)量與幾分之幾就是互相對應(yīng)的，在解決稍復(fù)雜分數(shù)實際問題的過程中，能找到這種對應(yīng)關(guān)系，是找到解題思路的關(guān)鍵。 例如：六年級班原來女生是男生人數(shù)的911，后來轉(zhuǎn)來2名女生，現(xiàn)在女生人數(shù)是男生人數(shù)的1011，六年級現(xiàn)在共有多少人？這道題對于小學(xué)生來講，很難列出正確的算式，但用線段圖分析，就可以準(zhǔn)確的解答出來。單位“1”是男生人數(shù)，與之相比較的量是女生人數(shù)?，F(xiàn)女生數(shù)：單位“1”都是男生人數(shù)。男生人數(shù)是不變的。已知男生的（1011-911）是2，求男生人數(shù)。男生人數(shù)：2÷（1011911）22（人）現(xiàn)女生人數(shù)：22×10

4、1120（人）現(xiàn)在共多少人：22+20=44(人)三、線段圖能開闊學(xué)生思維幫助學(xué)生一題多解例如：六年三班有女生24人，占全班人數(shù)的25，這個班有學(xué)生多少人？【分析 1】把全班人數(shù)看作標(biāo)準(zhǔn)“1”，全班人數(shù)的25是24人,求全班人數(shù)？根據(jù)題意畫圖理解【解法1】24÷25 =60（人）.【分析2】對照線段圖把25轉(zhuǎn)化為25，那么全班人數(shù)可分為5等份，其中女生占2份，可先求出每份有多少人，再求5份有多少人即全班的人數(shù).【解法 2】 24÷2×5=60（人）.【分析3】對照線段圖把女生人數(shù)看作標(biāo)準(zhǔn)“1”，那么全班人數(shù)是女生人數(shù)的52，由此可根據(jù)分數(shù)乘法意義求出全班人數(shù)。 2

5、4人女生人數(shù)： 全班人數(shù)： ？人【解法 3】24×52=60（人）.【分析 4】對照線段圖根據(jù)“全班人數(shù)×25=女生人數(shù)”這一等量關(guān)系列方程.【解法 4】設(shè)全班人數(shù)為x，則 x×25=24 x=60【分析5】對照線段圖把全班人數(shù)看作標(biāo)準(zhǔn)“1”，運用倍比法解題.【解法5】24×（1÷25）=60（人）.【分析6】對照線段圖根據(jù)“女生人數(shù)和全班人數(shù)的比，等于它們相應(yīng)的份數(shù)比”列出比例式.【解法 6】設(shè)全班人數(shù)為x.24x=25 x=60答：這個班有學(xué)生60人.對照線段圖，思路簡明，易于理解.非常通暢地將題中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化.改變思考角度，巧妙進行

6、一題多解。四、線段圖編題，可以鍛煉學(xué)生的口頭表達能力語言是思維的工具，語言的發(fā)展是思維能力發(fā)展的前提。我們在教學(xué)中可以用線段圖來鍛煉學(xué)生的口頭表達能力。如看線段圖編題，這樣把分數(shù)應(yīng)用題和實際生活緊密地結(jié)合起來，同時也激發(fā)了學(xué)生思維。實踐證明，線段圖的廣泛應(yīng)用于分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，是教師教好，學(xué)生學(xué)好的最佳工具。 五、線段圖可以使復(fù)雜變簡單 有一些題目，題意比較難理解，學(xué)生如果不仔細分析，很難發(fā)現(xiàn)題中的“奧妙”。 例如:今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲。哥哥說：“我像你這么大時，剛好是你那時的年齡的2倍”。問哥哥今年幾歲 如果學(xué)生能在分析題意時畫出線段圖，并結(jié)合線段圖研究哥倆年齡的和倍關(guān)系，就能突破本題的難點，找到解決問題的方法了，可見，有了線段圖的幫助，原本并不明朗的題意清晰地展現(xiàn)出來，便于理解，解題過程就變得輕松多了。 以上幾個例子，充分說明了畫線段圖在解決實際問題