14與整式相關(guān)的找規(guī)律

1、第十四講：與整式相關(guān)的找規(guī)律知識(shí)精講一找規(guī)律規(guī)律探究類的問題是近幾年中考題中出現(xiàn)的創(chuàng)新性題目，考查從特殊到一般的認(rèn)識(shí)水平、運(yùn)算能力以及對(duì)知識(shí)的貫通能力，要求學(xué)生必須具備邏輯推理能力、觀察歸納能力、猜想驗(yàn)證能力考察題型主要有“數(shù)字類”、“圖形類”、“計(jì)算類”等掌握探究的一般方法是解決此類問題的關(guān)鍵（1）掌握探究規(guī)律的方法，可以通過具體到抽象、特殊到一般的方法，有時(shí)通過類比、聯(lián)想，還要充分利用已知條件或圖形特征進(jìn)行透徹分析，從中找到隱含的規(guī)律（2）恰當(dāng)合理的聯(lián)想、猜想，從簡單的、局部的特殊情況到一般情況是基本思路，經(jīng)過歸納、提煉、加工，尋找出一般性規(guī)律，從而求解問題三點(diǎn)剖析一考點(diǎn)：數(shù)字類、圖形類找

2、規(guī)律二重難點(diǎn)：數(shù)字類找規(guī)律、圖形類找規(guī)律三易錯(cuò)點(diǎn)： 數(shù)字類規(guī)律題目，第項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤基礎(chǔ)訓(xùn)練題模一：數(shù)字類1 觀察下列各式： 猜想：_2 定義：對(duì)于任意一個(gè)不為1的有理數(shù)a，把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，的差倒數(shù)為記，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推，則_；_3有一列式子，按一定規(guī)律排列成,（1）當(dāng)a=1時(shí)，其中三個(gè)相鄰數(shù)的和是63，則位于這三個(gè)數(shù)中間的數(shù)是_；（2）上列式子中第n個(gè)式子為_（n為正整數(shù)）4“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH4，乙烷的化學(xué)式是C2H6，丙烷的化學(xué)式是C3H8，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)

3、式都可用下列哪個(gè)式子來表示（）A CnH2n+2B CnH2nC CnH2n2D CnHn+35找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為_6 給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是（ ）A B C D 7從1開始將連續(xù)奇數(shù)相加，和的情況如下：11121342213593213571642（1）按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開始，將10個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，和是_（2）將n個(gè)從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，則它們的和是_8已知一組數(shù)為：1，按此規(guī)律用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)為9 將化成小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第2009位數(shù)字為題模二：圖形類1 觀察下列一組圖形，其中圖1中共有6個(gè)小黑點(diǎn)，圖2中共有16個(gè)小黑點(diǎn)，圖3中共有31

4、個(gè)小黑點(diǎn)，按此規(guī)律，圖5中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A 46B 51C 61D 762 用表示實(shí)圓，用表示空心圓，現(xiàn)有若干個(gè)實(shí)圓與空心圓按一定規(guī)律排列下：問：前2001圓中，有_個(gè)空心圓（ ）A 667B 668C 669D 7003 觀察下列圖案：它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第6個(gè)圖案中共有_個(gè)三角形4下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有_個(gè)能力提升1讓我們做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n15，計(jì)算得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和是n2，計(jì)算得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和是n3，再計(jì)算得a3；依此類推，則a2015_2如圖，把一個(gè)面積為1的正方

5、形等分成兩個(gè)面積為的長方形，接著把面積為的長方形等分成兩個(gè)面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形所揭示的規(guī)律計(jì)算：3 觀察下列一組數(shù)：，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)是4一組等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第9個(gè)等式5 如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由_個(gè)基礎(chǔ)圖形組成6用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖案中共有小三角

6、形的個(gè)數(shù)是_課后作業(yè)1 若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)為=，現(xiàn)已知x1=，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依此類推，則x2015=_2 符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：，利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫出_ (n為正整數(shù))；_3 從1開始得到如下的一列數(shù)：1，2，4，8，16，22，24，28，其中每一個(gè)數(shù)加上自己的個(gè)位數(shù)，成為下一個(gè)數(shù)，上述一列數(shù)中小于100的個(gè)數(shù)為（）A 21B 22C 23D 994 已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖；如此反復(fù)操作下去，則第2012個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A 8048個(gè)B 4024個(gè)C 2012個(gè)D 10