201111外國語學校八年級數(shù)學期中試題及答案

1、北京市西城外國語學校20112012學年度第一學期 初二數(shù)學期中練習試卷 2011.11.4 班、姓名 、學號 、成績 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列說法中，正確的是（ ）A5是25的算術平方根 B的平方根是 C的平方根是 D沒有平方根 2下列中，從左邊到右邊的變形過程，是因式分解的是（ ）A BC D 3下列圖案是軸對稱圖形的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個 4下列說法錯誤的有 ( ) 一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)：49的平方根是，記作； 的算術平方根是 的算術平方根是A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 5下列說法中不正確的是（ ）A有一腰長相等的兩個

2、等腰三角形全等B有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等C斜邊相等、一條直角邊也相等的兩個直角三角形全等D斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等6已知三角形的兩邊長分別為5和7, 則第三邊的中線長x的取值范圍是( ) A 2 < x < 12 B 5 < x < 7 C 1 < x < 6 D 無法確定7如圖, ABC中, AB = AC, AD = DE, BAD = 20°, EDC = 10°, 則DAE= ( )A 30° B 40° C 60° D80° 第7題BCADE8在ABC和ABC中，已知A=

3、A，AB=AB，添加下列條件中的一個，不能使ABCABC一定成立的是（ ）AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C9如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，且AB=AD=DC，BAD=40°，則C為（ ） A25° B35° C40° D50°10如圖所示，長方形ABCD中，AB=2，BC=2，點E是折線段ADC上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點在點E運動的過程中，能使PCB為 等腰三角形的點P的位置共有（ ） A5個 B4個 C3個 D2個 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11計算：= 12等腰

4、三角形的一個底角是，則它的頂角的度數(shù)是 13分解因式：= 14等腰直角三角形的底邊長是4cm，則它的面積是 15大于且小于的所有整數(shù)是 16若，則 17如果是一個完全平方式，則m = _ 18如圖，在RtABC中，C=90°，B=30°，AD平分CAB交 BC于D，DEAB于E若DE=1cm， 則BC =_ cm 19在ABC中, AB = AC, AB的中垂線與AC所在直線相交所得銳角為50°, 則底角B的度數(shù)為 _.20的兩條內(nèi)角平分線交于點，于點，若的周長, 則的面積是 三、解答題21因式分解：（1）； （2）解： 解：22計算： 解：23已知：在中，三邊長

5、滿足等式 求證： 證明：24已知：如圖，、交于點，連 （1）求證：是等腰三角形 （2）請你在圖中，將點與圖中已標有字母的點連接，得到一條線段，并且使這條線段與線段相等則這條線段是 ，并證明這兩條線段相等即：求證： = （1）證明：（2）證明：25已知:如圖 ABC中,AD=AE點D,E在BC上, BD=CE 求證:AB=AC26已知：四邊形ABCD中，CD/AB，ABC=30°，A=90°，AD=3，BD平分ABC， 求CD的長27 在中，為的中點，動點從點出發(fā)，以每秒1的速度沿的方向運動設運動時間為，那么當 秒時，過、兩點的直線將的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分

6、的2倍在邊長為4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一條邊是矩形的長或?qū)?，第三個頂點在矩形的邊上，求所作三角形的面積（注：形狀相同的三角形按一種計算） 已知：如圖， AF平分BAC，BCAF， 垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M（1）求證：ABCD；（2）若BAC2MPC，請你判斷F與MCD的數(shù)量關系，并說明理由28（2011北京）在ABCD中，ADBC，AD=BC，BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F。（1）在圖1中證明；（2）若，G是EF的中點（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若，F(xiàn)GCE，分別連結DB、DG（如圖3），求BDG的

7、度數(shù)。 北京市西城外國語學校20112012學年度第一學期 初二數(shù)學期中練習答案 2011.11.4一、選擇題（每小題3分，共30分）1D 2A 3C 4B 5D 6B 7D 8C 9C 10. A二、填空題（每小題2分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.或 19. 20.三、作圖題（本大題1小題，共3分）21正確作出BC的中垂線， 1分正確作出ABC的角平分線， 2分寫出結論. 3分 四、解答題（本大題共7小題，共47分）22把下列各式因式分解（每小題3分，共12分）（1）解：原式 2分 3分 （2）解：原式 2分 3分（3） 解：原式 1分 2分 3分

8、（4）解：原式 3分23（本小題5分）解：，且， 2分 4分、分別為ABC的三邊長，. 5分24（本小題5分）解：AB=AC，BD=BC,ABC=C=4. AD=DE=BE,A=3,1=2. 1分設12，A=3=1+2= 41A= ABC=C=. 2分A+ABC+C= 3分 4分A 5分25（本小題6分）證明：ACB=DCE=90°ACB3=DCE3即12 2分在BCD和ACE中BCDACE（ASA） 5分DC=EC 6分26（本小題6分）證明：方法一：AB=ACABC=ACB 1分BDAC于D，CEAB于E，ABC+BCE=90º，ACB+CBD=90º 2分

9、BCE=CBD 3分BG=CG 4分GHBC于HBH=CH. 6分方法二：AB=ACABC=ACB 1分BDAC于D，CEAB于E，190º2 2分在BEC和CDB中BECCDB (AAS）3=4 3分BG=CG 4分GHBC于HBH=CH. 6分方法二：CEAB于E，BDAC于D，190º2 1分在AEC和ADB中AECADB (AAS）3=4 2分AB=ACABC=ACBABC3=ACB4即5=6 3分BG=CG 4分GHBC于HBH=CH. 6分27（本小題7分）（1）解：作BD軸于D1=90º=23+4=90º5+ACB+3=180º,

10、 ACB=90º5+3=90º5=4在CDB和AOC中CDBAOC AO=CD,OC=DB 2分OA=2, OC=1CD=2, BD=1OD=OC+CD=3點B在第四象限 3分（2）結論： 4分證明：作BE軸于E1=90º=23+4=90ºACB=90º5+3=90º5=4在CEB和AOC中CEBAOC AO=CE, 6分BE軸于EBE軸BD軸于點D，EO軸于點OEO=BD OCBD=OCEO=CE=AO 7分28（本小題6分） (1) 關系：MN=BM+CN 1分證明：如圖1，延長AC至E，使CE=BM，連接DE.由已知條件知ABC=ACB=60º,BDC=DCB=30ºABD=ACD=90ºBD=CDRtBDMRtCDE MDB=EDC，DM=DEMDE=（120ºMDB）+EDC=120º又MDN=60ºEDN=MDN=60ºMDNEDN 2分MN=EN=NC+CE=NC+MB 3分(2) 關系：MN=CNBM 4分證明：如圖2，在CN上截取CF，使CF=BM，連接DF ABC=ACB=60º,BDC=DCB=