《頻率分布直方圖》教學設(shè)計

1、頻率分布直方圖教學設(shè)計【學情分析】1.本節(jié)是人教A版數(shù)學必修3其次章 統(tǒng)計2.2用樣本估量總體 中的一小節(jié)內(nèi)容。2.上節(jié)同學已經(jīng)學習了簡潔隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種隨機抽樣方法，所以對于我們分析的數(shù)據(jù)是如何通過隨機抽樣得來，同學并不感到生疏；3.對于頻率的概念，在學校都有講過，可能微小部分同學仍有問題；4.同學的計算力量足以能夠解決本節(jié)的簡潔計算問題，只是要留意同學可能會消滅的計算錯誤?！窘虒W目標】1.會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖；會用樣本頻率分布直方圖估量總體分布；2.理解頻率分布直方圖的含義及特點，并會頻率分布直方圖相關(guān)的計算問題；3.了解分布的意義與作用；4.

2、培育同學利用數(shù)學方法分析數(shù)據(jù)、解決實際問題的力量；5.通過畫頻率分布直方圖的過程，培育同學急躁細致，嚴謹認真的科學態(tài)度。【教學重難點】1.本節(jié)重點在于如何畫頻率分布直方圖，理解頻率分布直方圖的含義及特點，并會頻率分布直方圖相關(guān)的計算問題；2.難點在于列出頻率分布表。【教學方法】本節(jié)主要接受例題教學法通過一個具體的題目引入，講解極差、頻率等概念，老師帶領(lǐng)同學一步步列出例題的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖隨著老師的講解，同學分步練習，真正把握畫頻率分布直方圖的各個步驟；同時本節(jié)會結(jié)合多媒體軟件，主要是SMART NOTEBOOK來幫助教學?！窘虒W過程】 環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖引言通過前面幾種

3、抽樣方法，得到很多數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)多而且混亂，往往無法直接從原始數(shù)據(jù)中理解它們的含義，可以用通過圖、表、計算來分析數(shù)據(jù)，掛念我們找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使數(shù)據(jù)包含的信息轉(zhuǎn)化為直觀的、簡潔理解的形式，在此基礎(chǔ)上，就可以對總體作出相應(yīng)的估量，這種估量一般分為兩種：1.用樣本的頻率分布估量總體的分布；2.用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標準差等)估量總體的數(shù)字特征。老師帶領(lǐng)同學一起閱讀這一段，同學留意體會與了解。讓同學了解本節(jié)頻率分布直方圖的來龍去脈，對這一節(jié)的一個大的背景作一個了解，同時也有助于同學理解前后學問的聯(lián)系，以及對整個學問的系統(tǒng)把握。環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖例題分析e.g.1為了了解一大片經(jīng)濟林

4、的生長狀況，隨機測量其中的100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表(長度單位：cm)要看樣本的頻率分布，具體做法如下：1. 求極差：135-80=552.打算組距與組數(shù)： 注：組距與組數(shù)的確定沒有固定的標準，經(jīng)常需要一個嘗試和選擇的過程，將數(shù)據(jù)分組時，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能清楚地呈現(xiàn)出來；組數(shù)太多或太少，都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布狀況；一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多，當容量不超過100時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成512組。組數(shù)=3.將數(shù)據(jù)分組、列頻率分布表：師：如何通過這組數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布呢？具體做法如下：首先要求極差，如何這組數(shù)據(jù)的求極差呢？生：回答師：然后我們就可以利用極差對這組

5、數(shù)據(jù)進行分組，那么份成多少組合適呢？生：同學思考、爭辯片刻。師：得到組距，接下來就可以列這樣一個表格，大家計算一下對應(yīng)的頻率以及頻率與組距的比值。生：留幾分鐘時間計算。通過老師引領(lǐng)同學一步一步地計算、思考分析，讓同學體會畫頻率分布直方圖的過程，并把握這一過程。環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖例題分析4.畫出頻率分布直方圖：留意：1. 各個小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率；2. 各小長方形的面積總和等于1師：頻率分布直方圖中各個小長方形的面積代表什么含義？生：回答，同時老師在黑板上板書。師：頻率分布直方圖中各個小長方形的面積總和等于多少？生：回答，同時老師在黑板上板書。讓同學清楚地理解、徹底把握頻率

6、分布直方圖的兩個重要特點及含義。環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖兩個思考思考1:畫頻率分布直方圖的一般步驟是什么？（1）計算極差； （2）打算組距與組數(shù)；（3）列頻率分布表； （4）繪制頻率分布直方圖思考2:頻率分布直方圖有什么優(yōu)缺點呢？能夠直觀的看出頻率分布狀況，但原始數(shù)據(jù)不能再圖中表示出來。提出兩個思考問題，留幾分鐘讓同學思考，并抽同學起來回答，老師在電子白板中板演。強化同學對畫頻率分布直方圖過程的把握。例題Answer: D分析：總體密度曲線是當抽取的樣本數(shù)據(jù)越多，分組越多時頻率分布折線圖的一個極限位置。e.g.3如下圖所示是一個容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖中的數(shù)據(jù)，樣本落在1

7、5，20內(nèi)的頻數(shù)為( )A.20 B.30 C.40 D.50Answer: B分析：落在5,10)內(nèi)的頻率為5*0.04=0.2，落在10,15)內(nèi)的頻率為5*0.1=0.5，所以落在 15,20內(nèi)的頻率為1-0.2-0.5=0.3，所以對應(yīng)的頻數(shù)：100*0.3=3電子白板呈現(xiàn)3個隨堂練習讓同學做。例2是為了讓同學理解和區(qū)分本節(jié)學問中的概念問題。例3是為了讓同學把握通過頻率分布直方圖的含義及特點來解決相關(guān)的計算問題。環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖E.x.1觀看新生嬰兒的體重(單位:g)，其頻率分布直方圖如下圖表示，則新生嬰兒的體重在2700,3000g的頻率為( ) A.0.001 B.0.01 C.0.003 D.0.3Answer: D分析：落在2700,3000）內(nèi)的頻率為300*0.001=0.3變式訓練1是為了進一步強化同學對頻率分